一次函數圖像教學視頻

① 初中數學學習的《課程標准》

第一部分 前 言
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域。研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、基本理念
1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性。普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現。
——人人學有價值的數學； ——人人都能獲得必需的數學； ——不同的人在數學上得到不同的發展。
2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3、學生的數學學習內容應當是規實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同、學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4、數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
5、評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平。更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
6、現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響、數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術、特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
二、設計思路
（一）關於學段
為了體現義務教育階段數學課程的整體性，（全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。
第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。
（二）關於目標
根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標准》明確了義務教育階段數學課程的總目標，並從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面作出了進一步的闡述。
《標准》中不僅使用了「了解（認識）、理解、掌握、靈活運用」等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等刻畫數學活動水平的過程性月標動詞，從而更好地體現了（標准）對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面的要求。
知識技能目標
了解 （認識） 能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特徵（或意義）；能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出來這一對象。
理解 能描述對象的特徵和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。
掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。
靈活應用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
過程性目標
經歷（感受） 在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。
體驗（體會） 參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。
探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特徵或與其他對象的區別和聯系。
（三）關於學習內容
在各個學段中，《標准》安書了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、以及應用意識與推理能力。
數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的演算法；能估計運算的結果，並對結果的合理性作出解釋。
符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。
空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。
統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。
應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。
推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。
為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標准》在內容標准中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習願望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標准》並不規定內容的呈現順序和形式，教材可以有多種編排方式。
（四）關於實施建議
《標准》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議。供有關人員參考，以保證《標准》的順利實施。
為了解釋與說明相應的課程目標或課程實施建議，《標准》還提供了一些案例，供參考。
第二部分 課程目標
一、總體目標
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
●獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；
●初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；
●體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；
●具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。
具體闡述如下：
知識與技能 ●經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
●經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題。
數學思考 ●經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。
●豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。
●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程、發展統計觀念。
●經歷觀察、實驗、猜想。證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初 步的演繹推理能力、能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
解決問題 ●初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、並能綜合運用所學的知識 和技能解決問題，發展應用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐 能力與創新精神。
●學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
●初步形成評價與反思的意識。
情感與態度 ●能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。
●在數學學習活動中獲得成功的體驗。鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
●形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利於其他目標的實現為前提。
二、學段目標
第三學段（7～9年級）
知識與技能 ●經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以內的數、小數、簡單給分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。
●經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現象，能初步描述物體的相對位置、獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗、掌握一些簡單的數據處理技能；初步感受不確定現象。 ●經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意 義。掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。
●經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特徵，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。
●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處 理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。
●經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。
●經歷探索物體與圖形基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖、掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性、能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。
●從事收集、描述、分析數據，作出判斷並進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率。
數學思考 ●能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，並初步 學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。
●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
●在教師的幫助下，初步學會選擇有用 信息進行簡單的歸納與類比。
●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。
●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關系、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。
●能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。
●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。
●能收集、選擇、處理數學信息、並作出合理的推斷或大膽的猜測。
●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。
●體會證明的必要性。發展初步的演繹推理能力。
解決問題 ●能在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。
●了解同一問題可以有不同的解決辦法。
●有與同伴合作解決問題的體驗。
●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。
●能探索出解決問題的有效方法、並試圖尋找其他方法。
●能藉助計算器解決問題。
●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
●具有回顧與分析解決問題過程的意識。
●能結合具體情境發現並提出數學問題。
●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。
●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，並解釋結果的合理性。
●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
情感與態度 ●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物 有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。
●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。
●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。
●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思 考過程的合理性。
●在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤並及時改正。
●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。
●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不 斷的進步。
●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以藉助數學方法來解決，並可以藉助數學語言來表述和交流。
●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰 性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。
●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、並願意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。
●樂於接觸社會環境中的數學信息，願意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。 ●敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。
●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段、認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。
●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

② 一次函數知識點，由於這一章沒有好好上課希望推薦個網站讓我看下教學視頻。

一次函數很簡單，就是一元一次，二元一次
還有就是一元一次不等式例1：小紅和爸爸的年齡加一起是35歲，而爸爸比小紅大25歲，問爸爸今年幾歲？小紅今年幾歲？解：設小紅和爸爸分別為x,y歲
x+y=35（1）
x-y=25（2）
（1）+（2）=2x=60 x=30
把x=3帶入（1）得y=5
由於爸爸年齡肯定比小紅大，所以爸爸30歲，小紅5歲
如上二次函數
例2：一次函數更簡單：小明和小紅一起折紙飛機，一共折了20個，小明折了11個，小紅折幾個？
解：設小紅折x個
x+11=20
x=20-11
x=9 答；小紅折9個
例3：不等式
一班共23個小朋友，老師決定發給每人一份新年禮物，現在老師已選好15份，至少還要選幾分？
解：設至少需x份
x+15>=23
x>=23-15
x>=8
至少需要選8分

③ 除了電子白板,幾何畫板,以及平板電腦還有哪些信息技術可以開展數學課堂探究活動

論幾何畫板在初中數學教學結合互動電 子白板的使用

隨著「班班通」工程的進一步實施，整合了現代多媒體教學優勢的互動式電子白板正逐 步走進農村中小學學校的課堂， 農村教師掌握和運用現代化的教育技術成了落實新課程標准 理念的必經之路。作為新型的教學輔助工具，當數學教學與之密切整合時，它能為新課標理 念的落實提供最理想的教學環境， 它能為數學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。 電 子白板在初中數學教學中的運用， 是從數學教學的需要出發， 確定哪些教學內容、 哪些環節， 適合使用電子白板，並選用合適的功能，創造相應的學習環境，達到優化數學課堂教學的作 用。

幾何畫板中文完整版下載地址：

win版

http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=14448

mac版

http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=14449

下面根據我在初中數學教學中的實踐經驗， 談談使用電子白板進行初中數學教學的幾點感想。

一、利用電子白板進行智能繪圖，感受幾何直觀。 電子白板中提供了諸如畫幾何圖形、圓規、智能筆、量角器、直尺、立體圖形等多種智能工 具，教師不需要藉助其它工具，稍加練習，即可用一支筆在電子白板中非常方便地畫出准確 的各種幾何圖形。 這些工具對於數學教學不但提供了一個集成的工具箱， 而且這些工具在使 用的時候同真正的工具是一樣的，是一種逼真的模擬操作。在實踐使用中，這些工具非常受 數學老師們的歡迎，學生也非常喜歡。 二、利用電子白板進行放大、組合與拖拽，讓圖形動起來。 基於交互電子白板提供的放大、組合與拖拽功能，使學生在拖放中經歷學習過程，在拖放組 合中展示思維過程。在學習過程中，強化了學生的學習實踐，使學生在實踐中增長能力。 案例一：在教學《圖形的平移》一課時，用智能筆在電子白板上畫一個圖形並標上字母後， 將它們組合、復制，再進行拖拽，讓平移的過程直觀地呈現出來，學生很輕松地就理解了平 移及平移的相關概念了。 案例二：在教學《一次函數的圖形》一課時，我採用如下步驟進行操作：①用智能筆在平面 直角坐標系中畫出直線 ；②將直線拖離直角坐標系；③選用不同的顏色在直線上畫一個實

心小圓點；④將直線和小圓點進行組合、復制；⑤將這兩條直線拖拽到坐標系中，讓小圓點 與坐標原點重合； ⑥將其中一條直線進行拖拽， 使小圓點沿著 y 軸上下移動或者沿著 x 軸左 右移動。這樣，學生就直觀地了解直線 與 的關系，准確地理解了系數 、 與圖象之間的關 系。 案例三：在近幾年各地的中考數學試題中，「運動型」試題如雨後春筍般地出現，在對這類題 目進行教學時，利用電子白板提供的拖拽功能會收到很好的效果。 案例四：在教學《點與圓的位置關系》、《直線與圓的位置關系》、《圓與圓的位置關系》 時，利用電子白板的拖拽功能能動態地顯示這些位置關系，讓學生直觀、准確地理解它們的 概念，這案例反思：人的思維就是形象思維在前，抽象思維在後。這就需要我們教師在教學 中盡量將動與靜結合起來，通過動態的畫面使靜態的知識動態化，把抽象的概念形象化，就 能有效地掌握知識。而利用電子白板中的拖拽工具，拉出圖形間不同的位置關系，讓學生進 行動態觀察， 既形象又直觀， 給學生留下了深刻的印象。 這樣教學， 既貼近學生的生活實際， 又符合中學生的思維特點，更能幫助學生建立起科學的數學概念，突破教學難點，並促進形 象思維向抽象思維的過渡。 學生通過電子白板的形象演繹，動靜結合，以及動手參與，充 分調動了學生各種感官協同作用， 學生不僅弄清了知識之間的來龍去脈， 理解了幾何圖形的 概念，同時也有效培養了學生的觀察能力和想像能力。 三、利用電子白板巧借媒體，突破難點。 利用電子白板提供的三種模式的切換功能，可以整合教育資源，便於課堂的演示和批畫。在 教學中通過模式的切換， 教師可以利用電子白板操作切換到普通操作模式， 進行普通的電腦 操作，如打開應用軟體、播放視頻、播放 PPT 課件、打開文件等。 例如：初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形 間蘊藏的規律和結論是不變的。熟悉《幾何畫板》的教師，無一例外會用《幾何畫板》來演 示「圓冪定理」， 即相交弦定理→割線定理→切割線定理→切線長定理， 滑鼠一動， 結論立現， 效果相當好。其實象「垂經定理」、「圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理」等等，需要用「翻 折」「旋轉」「平移」等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態揭示知識的形成過程。

又如：在教學《二次函數的圖象與性質》時，藉助《幾何畫板》可以直觀地理解系數與圖象 之間的關系以及二次函數的性質。 四、利用電子白板深化課堂練習，提高效率。 練習是把知識轉化為能力並發展智力的活動， 利用電子白板可以進行不同形式的練習， 可以 是繪圖、選擇、拼圖、填空等形式，也可以進行一題多變、一題多解的訓練。解決了傳統教 學中練習題型單一、枯燥的問題，使學生厭煩練習的現象得以改變。還有利於學生的反饋， 可以直接在電子白板上進行講解和批改。 在很大程度上便於教師操作， 節約了教師課前准備 和課堂板書的時間和精力，使生成和預設有機結合，更能體現以學生為主體的教學模式。 例如：在教學《圖形的鑲嵌》中，判斷哪些圖形可以鑲嵌？這樣的答案是不唯一的，利用電 子白板就可以允許學生自由發揮， 展示完一種方法後白板可以再恢復原來的樣子， 再鼓勵學 生想出別的方法，只要學生想法正確，白板就會給學生肯定的反饋，錯了就給學生鼓勵，並 且學生整個分類聯系的全過程白板將全程記錄，每個小組都可以去分享驗證。這樣，在鞏固 知識的同時， 在一定程度上培養了學生發散思維， 很好地進行因材施教， 提高了練習的效率。 是傳統的教學手段難以達到的效果。 五、利用電子白板有效增強教學互動，優化課堂氛圍。 電子白板糾正了以往教師是課件的操作者， 而不是教學的引導者的偏頗。 雖然教學是一種雙 邊活動， 但必須要凸顯學生是在教師指導下進行自主學習的主體地位， 在電子白板沒有融入 課堂之前， 很長時間以來老師很大程度上在課堂上總是忙於課件操作、 完成板書書寫等相關 事務， 捕捉到學生在課堂上流露出的投入表情等其它信息量非常有限， 與學生形成互動交流 的量也比較小，電子白板的使用解決了讓教師從繁瑣的操作中解放出來的難題。由於「交互 電子白板」技術平台可以與電腦進行信息通訊——將電子白板連接到 PC，投影機可將 PC 上 的內容投影到白板屏幕上後。教師在電子白板上書寫的內容可在 PC 上同步顯示，自然地形 成一個大屏幕、 互動式的教學環境。 就是讓學生操作時， 也無須嚴格的專業訓練， 易學易用， 短短的幾十分鍾， 學生就可掌握並熟練運用這種新穎的學習方式。 這一強大的交互性功能為 課堂上師生互動、生生互動和人機互動創造了條件，從根本上改變了傳統的課堂教學氛圍，

取而代之的是學生的積極參與、學生與學生之間、教師與學生之間的互動與協作。課堂上， 白板不只是屬於教師，同時也屬於學生，更好地體現了交互、參與的新課程理念。 誠然， 黑板是傳統課堂教學中呈現教學內容和組織教學活動不可缺少的工具， 但有信息呈現 的過程慢、信息量小，不能即時呈現各種圖表、動態畫面、長期保存等明顯缺點。隨著現代 信息技術的日益普及，加上電子白板的易學易用，電子白板將與黑板進行有機的整合，為初 中數學課堂教學提供一個形象、生動、直觀的平台，從而達到優化數學的學習過程和學習資 源的目的。

④ 如何提高數學課堂效率課題研究開題報告

教學實踐告訴我們，學生學習效果如何，教學成功與否，在很大程度上取決於全體同學的主動參與程度。學生主動參與的面廣，課堂效率就高，教學效果就好，學習成績就會提高。
那麼，如何引導學生主動參與提高課堂效率呢？結合本人教學談幾點體會：
一、激發學習興趣，提高課堂效率
學生學習數學是一種有目的、有意識的行為，需要有一種內部動力來達到學習目的。這種目的就是學生學習數學的強烈願望。只有當學生有了這種學習慾望時，才能積極地參與整個學習過程。因此，在教學過程中，我們教師要採用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，從而提高課堂教學效率。
1、創設情境，激發興趣
教學中，有趣的學習材料能調動學生學習數學的積極性。如：在教學完「列方程解應用題」後，我設計了一個「救救小羊」的情境練習，就在狼想吃小羊的時候，山大王老虎來了，老虎為了顯示自己的「公正」，規定：「小羊如果做錯了一題，狼可以前進一步，如果做對了，狼就後退一步，遠離小羊。」在如此有趣的童話情境中，學生本能的一種「正義感」馬上被激發出來，他們學習熱情高漲，做題異常認真。隨著學生一次一次正確的練習，狼被迫步步後退，當狼退至「河邊」，逼進河裡時，學生心底「懲惡揚善」的願望終於得到了滿足，全班禁不住高聲歡呼起來，課堂氣氛達到了高潮的極致，也極大地提高了課堂效率。
2、動手操作，激發興趣
由於數學知識本身具有抽象性，又相對枯燥無味，與學生以具體形象為主的思維和生動活潑的特點構成矛盾。為了體現學生好奇、好動的特點，強化學生對每個知識點的認知和理解，使學生思維與能力有機結合起來，更重要的是讓學生參與實踐，激發興趣，使他們躍躍欲試。如：在教學「平行四邊形面積公式」的推導過程中，學生通過剪一剪、移一移、拼一拼等方法進行操作，主動探索、觀察、討論、發現、交流、大膽推導概括出平行四邊形的面積計算公式。當學生通過割補法把平行四邊形轉化成長方形後，問：大家認真觀察，割補後的長方形與原來的平行四邊形有哪些聯系？根據上面的發現，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生通過操作後，已經明確了兩個圖形間的內在聯系，建立了長方形和平行四邊形的空間形式，這樣他們要說的話就很多，就有參與的興趣，完全有可能進行加工、整理、進而推導出公式，課堂教學也更加有效。
二、精選課堂練習，提高課堂效率。
實踐證明，盲目的過多的練習是不科學的，它不僅不能引起學生積極的思維活動，反而，由於大量機械性的練習題目，學生的思維會變得呆滯，加上那麼多的作業，擠掉了他們的自由活動時間和休息時間，阻礙了他們思維的正常發展，使他們在學習上處於被動狀態。因此，在教學中，教師要依據教學目的和教學要求以及學生的實際情況，精心選編練習題，並有計劃地讓學生練習，力求精而少，練在點子上，這樣才能有利於學生主動學習，從而提高課堂效率。
一堂課只有40分鍾，一眨眼就過去了，所以，課堂上的每一分每一秒都不能浪費，應盡可能把它都用在教學內容上，且必須要把這40分鍾用在刀口上。

1、堅持課前5分鍾小測
堅持課前5分鍾小測，對提高數學課堂效率具有促進作用，其具體做法是每節數學課上，進行上節內容的簡單測驗。這個環節不但可以復習舊知識，而且可以促進學生認真聽課，提高課堂效率。因為我們可以利用這5分鍾來讓學生從課間休息時的興奮中冷靜下來，調整狀態，為接受新課作好精神准備。另外，學生為了做好小測題，就必須要認真聽課，認真做好筆記。
2、課後鞏固要有強化意識：
到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現學習上的舉一反三、觸類旁通，是這節課成敗的決定因素。
(1)、做好鞏固性練習。對知識加深理解並轉化為技能技巧。例如在有理數混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運演算法則（尤其是法則中關於符號的確定）及運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。
(2)、加強比較性練習。通過尋同辨異，加深理解。例如學習解決問題時，一道題可能有幾種解法，等學生列出算式後，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。
(3)、嘗試變通式練習。擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學生學完解決分數問題後，可加強變式練習，可出現補充條件、補充問題、單位「1」已知或單位「1」未知等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。
(4)、探索開拓性練習。通過練習，發展思維，培養能力。在教學「圓柱的表面積和體積」時，可讓學生做已知圓的半徑、直徑、周長求表面積和體積的練習，把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。
3、要充分利用好配套練習冊和數學基礎訓練，抓住重點精講多練，反復練直到掌握為止。
三、關愛每一位學生，培養學生良好的學習習慣。
在課堂教學中，學生的個體差異是絕對的，主要表現為認知方式和思維策的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為教師要全面了解學生，尊重學生的個體差異，為滿足多樣化的學習需要而制定多層次的教學內容。首先對不同的學生確立與之相符的學習要求和學習目標，並在問題情景的設計、教學過程的展開、練習的安排等盡可能地讓所有學生都能主動參與。另外在探究學習過程中，對學習有困難的學生，教師要善於給予關心和幫助，鼓勵他們參與學習活動，嘗試著用自己的方式分析問題、解決問題，並及時肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，鼓勵他們自己去改正，從而增強他們的學習興趣和信心，對他們的作業要面批，幫他們指出錯因。對學有餘力的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們深入學習，讓他們有一種吃得「飽」的感覺。總之，精心設計不同層次的教學內容，讓每一個學生在課堂中獲得必須的知識；因材施教，讓不同的學生在課堂中得到不同的發展，真正地提高課堂教學效率。
有時，在課堂教學中要求相同小組互幫互助，相互配合，明確分工，各負其責，並即時轉換角色，以促使小組內同學的相互合作，促使他們共同解決實驗中所面臨的問題，也以此達到學生「人人有事干，人人都動手，個個有收獲」的目的。允許每個學生按自己的思路方法去研究，但要求學生學會總結經驗體會，總結自己設想、做法的優缺點，最終達到相互交流的經驗體會，共同歸結得出有效解決問題的最佳方法。這種方法，不僅激發了學生的學習興趣和創造熱情，而且還增強了學生在學習中的合作性，更提高了解決問題的效率。
最後教師應該優化評價方式，以「學生發展為本」，重視多元化評價，多運用激勵機制，培養學生的自信心，促進學生的全面發展。我們應多鼓勵和表揚學生在學習上的點滴成功，使之得到積極的情緒體驗，有效地培養學生的自信心，激發他們學習的熱情，培養學習興趣，形成良好的學習習慣。這也是提高課堂教學效率的關鍵所在。
有了教師的努力，有了學生的努力，在加上師生之間的情感作用，課堂的效率才會大大的提高。愛是學習的動力！學生喜歡一個教師，也就喜歡這個教師所教的課程。教師在課堂上充分尊重學生個性，發揮學生的主體性，引導學生探索、創新、總結歸納、反思，教師的主導作用與學生的主動性相結合，營造一個良好的學習氛圍，才能取得最佳的學習效率。課堂外及時反饋信息，及時給予評價，及時給與指導和鼓勵，與學生關系溶恰，促使學生充滿信心，富於探索，敢於創新，這對於學生保持良好的學習狀態非常必要，也是促使學生堅持自主性學習的重原因。
總之把握新課程的精髓，提高課堂效率，讓課堂真正成為學生施展手腳、啟發思維、展現智慧和能力的舞台，為學生的全面發展和終身發展奠定基礎，建構平台，創設空間。只有師生的共同努力，才能提高課堂的效率，提高課堂的有效性。

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