分式的教學設計
分式的基本性質
教學目標
1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。
2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養類比轉化的思維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能力。
3、情感目標：通過與分數的類比，導出分式的基本性質，滲透事物是聯系及變化發展的辨證關系。 即類比— —聯系— —歸納— —發展。
教學重點及難點
重點是理解並掌握分式的基本性質。
難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恆等變形及最簡分式的化簡方法。
教學用具准備
教學流程設計
教學過程設計
一、 情景引入
1．觀察
在括弧內填寫每一步驟的依據
計算：
解：
（ ）
（ ）
[通過填空和觀察，使學生明確分數的計算和化簡實質是進行分數的通分和約分，而通分和約分的依據是分數的基本性質]
2．思考
問題（1）：還記得分數的基本性質嗎？
問題（2）：分式是否也有這樣的性質？
[通過提問的方式先使學生回憶復習分數的基本性質，繼而引導學生與分數的基本性質相類比，導出分式的基本性質，並讓學生了解分式的基本性質是今後學習與研究分式變形的依據。]
3．討論
（1）對照分數的基本性質，改寫成分式的基本性質：
分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不為零的整式，分式的值不變，即：
，
其中M、N為整式，且
（2）兩者有何區別和聯系？
[通過討論使學生理解從分數到分式是把「數」引伸到「式」.分數是分式的特殊情形。]
二、學習新課
1．概念辨析
分式中的A，B，M，N四個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等於零外，B，M，N都不能等於零.因為若B=0，分式無意義；若M=0或N=0，那麼不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.
2．例題分析
例1：
[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，並注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。]
例2
[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然後將分式化簡。並歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。]
[通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最後結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。]
3．鞏固練習
課後練習10.2
[第一題可在導出分式的基本性質後練習，第二、三、四題可在相應例題1、2、3講解後練習。也可集中練習，教師可根據實際情況選擇。]
三、問題拓展
（1） 對於分式的基本性質的應用學生較容易出錯的情況辨析：
（2） 對於利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式的習題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項式各項系數化成整數，並使最高次項的系數為正．
（3） 對於可將分式先化簡再求值的題目的練習。
[以上這些問題可在學生學有餘力的前提下，加深對分式的基本性質的理解和掌握。]
四、課堂小結
1、 分式的基本性質？分式的基本性質是分式變形和運算的理論依據。
2、 約分的方法？約分是實現化簡分式的一種手段．通過約分將分式化成最簡才是目的．而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件。
五、作業布置
練習冊10.2
教學設計說明
1、這一章的內容與前面的分數有點類似，所以本章的有些內容都是類比分數的知識來講的，類比是發現新問題的一種有效的思維方法。這一節也不例外，運用啟發式的教學原則，類比分數的基本性質來講解分式的基本性質，在教學設計中強調讓學生比較分式的基本性質和分數的基本性質的區別與聯系，目的是使學生進一步明確分式的基本性質的特點，培養學生獨立獲取知識的能力。
2、關於例題與練習的安排是按照由易到難、由簡單到復雜的認知規律和心理特徵設計的。以使學生通過一道簡單的分數加法計算回憶起通分和約分的依據是分數的基本性質，然後類比引出分數的基本性質。在初步熟悉分式的基本性質之後，通過例題和習題訓練學生正確運用分式的基本性質的能力，接著可選擇問題拓展的一些題目使學生能夠根據問題特徵，靈活運用分式的基本性質，同時，培養學生分析問題與解決問題的能力。
3、要加強對學生的訓練。老師講完例題後，要讓學生自己做題，在做題過程中體會分式的基本性質和分式的變號法則，以加深理解，到後面的分式變形和分式運算才會運用自如。
㈡ 《圓柱的體積》教學設計範文
教學目標
讓學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式，會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。同時，培養學生推理歸納能力和自學能力。
教學重點與難點
重點是圓柱體積公式推導過程，難點是正確理解圓柱體積公式推導過程。
教法與學法
採用啟發點撥、歸納總結、直觀演示的教法，以及自學歸納法和小組交流法的學法。
課前准備
准備課件。
教學過程
一、定向導學（5分鍾）
1、介紹體積的概念，並提問學生學過的體積計算公式。
2、回顧圓面積公式推導過程。
3、啟發學生思考如何將圓柱體積轉化為已學形體進行計算。
4、導入新課，明確學習目標。
二、合作交流（15分鍾）
1、學生閱讀教材25頁內容。
2、學生回答關於圓柱體積推導的問題，小組討論交流。
三、自主學習（5分鍾）
1、展示例題，引導學生嘗試解決。
2、學生展示自學結果。
四、質疑探究（2分鍾）
探討特殊情況下求圓柱體積的方法。
五、小結檢測（10分鍾）
1、小結圓柱體積的推導過程和公式。
2、完成檢測題，檢驗學生理解和應用能力。
板書設計
圓柱的體積公式：V = πr²h
其中，r為底面半徑，h為高。