大学数学题
『壹』 大学数学函数题目
1)f'(x)=2(x+4)/√2+(2x+1)/√2=[(4x+9)√2]/2 (x＞0)
2）平行于2y=11x+3，则斜率为11/2，则有[(4x+9)√2]/2=11/2，x=[(11√2)-9]/8
题目有问题，f(x)解析式已经固定了，不含其它任何参数，那么图像也就固定了，横坐标为1，那么坐标点也就固定为(1,15/√2)，在那个点的切线就已经固定了，切线斜率为[(11√2)-9]/8，可知其图像并不与2y=11x+3平行
『贰』 大学数学题
条件极值，利用拉格朗日乘数法：利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2) 在约束条件x+y=100下的极值，由于是实际问题这内个极值一定是最大值构造容函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100) =10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2)-λ(x+y-100) f(x,y,λ)分别对x，y，λ求偏导令为0可得： -8+0.06x+0.01y-λ=0 （1） -6+0.06y+0.01x-λ=0 （2） x+y=100 （3）容易解得 x=70 y=30
『叁』 大学数学计算题！
用麦克劳林展式，分子前一项，分母前三项即可。
原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6
xy'-y=0
=> y'=y/x
=>dy/y=dx/x
=>ln|y|=ln|x|+lnC
=>y=Cx，去绝对值后的符号包含在C当中。
或
xy'-y=0，即 (xy'-y)/y^2=0,即 (y/x)'=0
y/x=C
y=cx
(3)大学数学题扩展阅读：
设函数f(x)的麦克劳林级数的收敛半径R>0，当n→∞时，如果函数f(x)在任一固定点x处的n阶导数f(n)(x)有界，则函数f(x)在收敛区间(-R，R)内能展开成麦克劳林级数。
通常称式(2)为f(x)的麦克劳林展开式或f(x)在x=0处的幂级数展开式。式(2)中等号右端的级数称为f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成x的幂级数。
『肆』 大学数学题目
f1'是F(y,x/y)对y的偏导，
f2'是F(y,x/y)对x的偏导，因为x/y中含有x
『伍』 大学数学专业题！
证明线性相关性，首先设四个数x1,x2,x3,x4.
则必有 x1(a,b,c,d)+x2(b,-a,d,-c)+x3(c,-d,-a,b)+x4(d,c,-b,-a)=0
转化有("."表示乘)：
a.x1+b.x2+c.x3+d.x4=0
-a.x2+b.x1+c.x4-d.x3=0
-a.x3-b.x4+c.x1+d.x2=0
-a.x4+b.x3-c.x2+d.x1=0
这个方程组中因为a,b,c,d皆不等于零即有非零解，所以其对应的行列式等于零.即
| x1 x2 x3 x4|
|-x2 x1 x4 -x3|=0
|-x3 -x4 x1 x2|
|-x4 x3 -x2 x1|
可以解得 x1=x2=x3=x4=0,所以a1,a2,a3,a4线性无关。
证毕
顺便提一下两个结论：
1.n个未知数n个方程的齐次方程组只有零解<=>该行列式不等于零
2.n个未知数n个方程的齐次方程组有非零解<=>该行列式等于零
希望对你有帮助。
数学很重要啊，好好学，现在吃香的很多行业的专业都需要数学，数学是基础，是重中之重！加油！
『陆』 大学数学考试题
这个题还是挺有意思的，最后结果是，如果最开始时Y有89个，那么到最后60分钟的时候，没有Y剩余，因为在第39.5分钟的时候，Y就被吃没了，但是当Y最开始有90个的时候，60分钟后Y的个数是94371840个。
至于怎么做的，我是用excel拉了一下，1分钟搞定，但是你要我用笔给你算，不是不可以，是通项公式太难写了。
设t分钟后X的数量记为x(t)，且设t为整数，Y的数量记为y(t)，且[m]指的是向下取整运算，比如[5/3]=1,[7/2]=3
首先X肯定是不被吃的，在(t-0.5)分钟时X的数量x(t-0.5)=10*2^[(t-0.5)/3]；
Y的话，周期是2分钟，且每个0.5分钟的时候（如1.5,2.5,3.5）被x吃一个，每个偶数分钟分裂一次。且前1.5分钟Y被X吃了两次，那么有：
y(1.5)=y(1)-x(1.5)y(2)=2*y(1.5)
y(2.5)=y(2)-x(2)
y(3)=y(2.5)
y(3.5)=y(3)-x(3.5)
y(4)=2*y(3.5)
于是你可以从y(2.5)到y(4)中找到规律，得到y(4)=2(y(2)-x(2)-x(3.5))
于是规律就是y(2t)=2(y(2t-2)-x(2t-2)-x(2t-0.5))
利用差比数列求和即可。
你要是想要excel的算法，私信我，不想写了
『柒』 大学高等数学题
这种题都是用洛必达，上下求导。不过分子要做一个变形，将上限变成x，被积函数变成t^2f(t^2)dt^2=2t^3f(t^2), 这样分子求导得2x^3f(x^2), 分母求导得4x^3,然后分子分母约分得f(x^2)/2. 这里要知道f(0)的值，不然只能以f(0)/2为结果.
『捌』 大学数学题目
890810除以8200等于多少啊