数学机械化

⑴ 数学机械化的数学

是研究数量关系和形体性质的科学。“数”与“形”在现实世界中无处不在，因此，数学科学是自然科学的基础，也是高新技术的基础，甚至是工程建设的基础，这已是人们的共识。数学科学的好处是，可以化难为易，把奥妙变为常识，为各类问题的解决提供框架。
在产业革命的进程中，各类机器不断问世，逐步实现着体力劳动的机械化。这已延续了数百年。伴随着这一过程，自然科学获得了巨大进步，数学科学取得了现代数学的伟大发现。如今，人类社会正步入信息革命时代。计算机的功能不断增强，人类社会开始逐步实现脑力劳动的机械化。数学研究是典型的脑力劳动，具有论证严谨、表述明确等优点，理应率先实现机械化。
20世纪70年代，吴文俊先生研读中国数学史。中国古代数学，既有系统的理论，又有丰硕的成果，这些成果经常以算法（术）的方式表述，其理论依据则总结为一些原理。直到16世纪，中国数学在很多分支都在国际上遥遥领先，是名副其实的数学强国。吴文俊先生提出，数学机械化思想贯穿于中国传统数学，数学机械化思想是我国古代数学的精髓。他分析了中国传统数学的光辉成就在数学科学进步历程中的地位和作用，明确指出，源于西方的公理化思想和源于中国的机械化思想，对于数学的发展都发挥了巨大作用，理应兼收并蓄。如今，计算机科学被认为是算法的科学。以算法为核心的机械化思想，既传统又前瞻，将为信息时代数学科学的创新发挥重大作用。

⑵ 中国古代数学以构造性与机械化为特色的算法体系是什么意思

在中国文化发展中，我国古代数学筹算操作的机械化运演形成的计算体系来源于作为原始数学的竹棍操作运演在历史进程中的演化。

中国古代是借助于竹棍为特定物进行数字、数学操作运演的民族。中国古代数学具有外算与内算的双重功能，即“算数万物”的算术性功能和神秘主义的解释性功能（注：俞晓群，“论中国古代数学的双重意义”，载《自然辩证法通讯》，1992年第4期。）。竹棍既是中国原始计数物又是某些神秘性的表示物。例如中国原始巫术中的蓍草就是运用竹棍或类似竹棍的排演操作来表现某种神秘性的。《周易》中的揲蓍之法就是一种有代表性的原始数学的操作运演，只不过它表现的是神秘性的解释形式。与古希腊以一种理性表现自己的解释力量，以脱离具体事例而表现自己的数量解释意义不同，中国原始数学从一开始就把自己的神秘性、数量性特征蕴含在由竹棍的排演形式之中，是一种由以神秘性为主要特征的竹棍占卜的《周易》竹棍排演体系，逐步演化为以数量性特征为主而形成的筹算的运演体系，依靠编造某类具体实际生产、生活中的例子来表现自己的数量运演作用。中国原始竹棍排演的这种转变，使筹算失去了神秘性的主体地位，从而也失去了可能作为宗教与哲学的思维性的研究方向，因而筹算不可能具备西方数学那种用数学理性解释一切的价值取向，而在中国文化的特定氛围中，筹算主要是作为纯数量意义的运演而成为适应这种文化意义的一种技艺，并发展成为一种计算运演发达的技术。从文化系统角度来看，筹算是一种用数量变化意义来解释实际问题的操作运演的应用子系统。筹算一般不直接参与理性的描述，可以说，在中国文化中，它长于对“形而下”的问题作分门别类的数量的解释，为解决问题而制定各种算法，并常常将“理”寓于“法”中，算理结合、寓理于算的特征赋予筹算解释“形而上”问题的文化功能。因此，数学的价值观念是通过发展技艺实用，而非理性思辨。刘徽在《九章》注的序中把筹算处于《周易》解释意义之下的技艺应用地位说得十分清楚：“昔者包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”中国文化中，筹算的价值取向就是作为“六爻之变”意义基础上的应用技艺，并以快速、准确、简洁解决具体问题来发展自己的操作运演。

因此，中国古代数学不仅未形成以宗教、哲学的层次思辨自己的方法、结构形式，而是形成了专司具体数学问题的特征。中国古代数学在文化传统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件下尽力构造简明的运演方法，准确迅速地解决实践提出的具体问题。

中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，决定了中国古代数学的发展和构造模式，这种筹算数学的价值取向保证了中国古代数学机械化特色的发展方向，注重数学实际应用的层次不断发展，机械化的计算技术和水平不断提高。中国古人借助于算筹这一特殊工具，将各种实际问题分门别类，进行有效的布列和推演，在比率算法、“方程”术、开方术、割圆术、大衍求一术、天元术、四元术、垛积招差术等等方面都取得辉煌成果，在宋元时期数学达到高潮。元代以后发展的珠算制是筹算制的发展改革和继续，可以说，中国传统数学在数量关系上是以算筹制为主线贯穿一起，以提高机械化的计算技术来解决实际问题为目标的。同时，文化价值观的传统特点也造就了一批传播和发展作为技艺数学的群体，这是促进数学机械化发展的人才优势，尤其是在相对稳定的文化环境中，其传统价值观念发挥了重要作用。

⑶ 数学机械化的几何学

几何学包括定理证明、几何作图和几何不等式证明。在吴先生开刨性成果回的影响和启迪答下，在几何学的机械化方面，如定理机器证明、几何自动作图和几何不等式机器证明，我国学者都取得了很大成绩。这个领域也开始吸引外国学者向我们学习。
众所周知，直线和平面等几何概念可由一次代数方程描述，多项式方程则用于描述曲线和曲面等。数学科学中，从线性到非线性的第一步跨跃，是由多项式实观的。因此，多项式方程组求解是非线性数学最基本的课题，这个问题的研究已经持续几百年。数学不同分支中许多的问题、自然科学不同领域中很多的问题、高新技术中大量的问题，都可转化为多项式方程组求解。在几何定理机器证明的过程中，必须理清多项式方程组的零点结构。这一需求，促使吴先生创立了多项式方程组求解的理论和方法，国际上称“特征列法”或“吴消元法”。吴先生还把这些方法拓展到微分情形，建立了微分几何定理机器证明和微分代数方程组求解的机械化理论和方法。自然，较之代数情形，微分代数的应用范围更为广阔，同时，问题的研究更为复杂和困难。

⑷ 数学机械化的理论基础

数学机械化研究，是在初等几何定理的机器证明研究方面取得突破的。公理化体系的几何定理证明非常不机械化。以中学课程中的几何为例，－个定理的证明，往往要经过冥思苦想，奇巧构思，无章可循地填加辅助线，迂回曲拆地给出证明。如何利用计算机进行自动推理，特别是进行几何定理的自动证明，是学术界长期研究的课题。所谓定理的机械化证明，就是对一类定理（这类定理可能成千上万）提供一种统一的方法，使得该类定理中每个定理，都可依此方法给出证明。在证明过程中，每前进一步，都有章可循地确定下一步该做什么和如何做。从“一理一证”到“－类一证”，是数学的认识和实践的飞跃。吴先生创立了初等几何（泛指不具有微分运算的几何，如欧氏几何、非欧几何、仿射几何、投影几何、代数几何等等）定理证明的机械化方法，国际上称“吴方法”，首次实现了高效的几何定理的机器证明。“吴方法”也可用于几何定理的自动发现和未知关系的自动推导。吴文俊先生的开创性成果，打破了国际自动推理界在几何定理自动证明研究中长期徘徊不前的局面，也使我国在这一领域处于领先地位。吴先生的杰出贡献，使他获得1998年度国际自动推理界的最高奖“Herbrand奖”。（此奖每两年颁发一次，每届最多授予一人，迄今为止，获奖者均为自动推理界的领袖人物。）

⑸ 中国科学院系统科学研究所的数学机械化重点实验室

“数学机械化”是中国数学家吴文俊先生在七十年代末开始倡导的一个研究领域，是脑力劳动机械化在数学科学的学术实践。数学机械化思想继承了中国古代数学的传统，它的着眼点在数学，但又具有明显的交叉性。 所谓机械化是指刻板化与规格化。十七世纪以来，以蒸气机为代表的工业革命是以机器代替人的体力劳动，数学机械化则是用计算机部分代替人类的脑力劳动。今天电子计算机的飞速发展使得数学的机械化正在逐步成为现实。在数学发展过程中，可以看到演绎倾向与算法倾向的此消彼长。两种倾向总是交替地处于主导地位。值得注意的是，探询新算法可以导致数学的重大发现，如解析几何与微积分；而且构造性数学往往具有很高的实用价值。数学机械化研究的深入开展，不仅会进一步丰富数学科学的传统内容，也将进一步丰富其交叉性学科的内容，从而在总体上促进数学科学的发展。
数学机械化不仅是数学研究的实质性进展，也为很多高科技问题的解决提供了有力的工具。实验室的方法已在许多高科技领域获得了一批理论成果，具备了解决尖端技术产业中实际问题的条件。包括曲面造型，机器人位置分析，几何设计，计算机视觉，智能CAD，信息安全和数字图象的高速高保真传输。通过进一步努力，这些理论研究成果有望能够实实在在地解决若干项技术问题为促进中国技术产业的发展做出积极的贡献。
数学机械化研究又有明显的交叉性。除高科技领域外，数学机械化的方法还被成功地用于解决其他领域的很多问题：理论物理中的杨振宁－Baxter方程求解，天体力学中共心多体问题，化学平衡中的方程求解，小波构造的优化，命题逻辑与一阶谓词逻辑中的定理证明，非线性发展方程的行波解的算法等等。
在国际上，计算机与数学的交叉正在成为数学研究新的增长点,出现了计算代数、计算群论、计算几何、计算数论等新兴学科。符号计算是研究在计算机上进行准确的数学演算和与之相关的数学理论的学科，是数学机械化的主要工具。近年来一批专业化的学术机构已在世界各地纷纷成立。符号计算软件Maple，Mathematica已经在数学与工程领域被广泛使用。80年代以来，解（微分）代数多项式方程组是国际符号计算界的热点，其主要方法是Groebner基方法。90年代欧共体跨国研究项目POSSO(POlynomialSystemSOlving)及作为POSSO的延续项目FRISCO关注的问题，与我们开展数学机械化研究课题有许多相同之处。所不同的是，我们所用的是我国数学家自己发展起来的一套方法和理论。
自动推理是与数学机械化密切相关的学科。自动推理源于人工智能，主要研究推理的自动化与机械化。国外主要以逻辑为基础开展自动推理研究，而吴方法的基础是代数几何。国际上自动推理界在注意发展新方法的同时，积极开展应用研究，如程序正确性验证,自动程序生成等。

⑹ 中国的四大发明是什么

造纸术、印刷术、火药、指南针四大发明是中国古代的科技成就。丝绸、青铜、造纸印刷和瓷器也是嘛？那么，当代中国有叫得响的新四大发明吗？日前专家本着世界第一和具有原创性的原则，以一家之言的方式探寻中国“新四大发明”，以此祝福中国真正的新四大发明早日出炉。

．点评人：中国科技馆馆长、科技史专家王渝生

1、数学机械化方法 发明人：吴文俊

当选理由：给中国传统数学注入活力

吴文俊开创了被称之为数学机械化的研究工作。他继承和发展了中国古代数学的传统，转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，被称为“吴方法”。

吴文俊的数学机械化方法“把中国传统的数学思想方法化腐朽为神奇”。牛顿发明了微积分，从此西方数学占了上风，中国传统数学只能“靠边站”了。可吴文俊受到中国古代数学的启发，结合当代计算机的原理，开创性地发明了“吴方法”。

作者观点：该方法虽然是开创性的，但是数学机械化方法至今仍没有做出什么惊天动地的数学结果。一项数学方法除了方法本身是否具有开创性，还应该起到实际数学作用。

2、杂交水稻 发明人：袁隆平

当选理由：第二次绿色革命，解决全球饥饿问题

西方世界称，杂交稻是“东方魔稻”。他的成果不仅在很大程度上解决了中国人的吃饭问题，而且也被认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。国际上甚至把杂交稻当作中国继四大发明之后的第五大发明，誉为“第二次绿色革命”。

作者观点：杂交水稻的确是袁隆平的创新，但是过去外国同行曾经做过杂交小麦，所以这个创新是站在前人肩膀上的创新，但是杂交水稻对全世界的贡献毋庸置疑。

3、人工合成牛胰岛素 发明人：集体

当选理由：首次用人工合成生命体

1965年9月17日，中国科学家在世界上首次用人工方法合成了结晶牛胰岛素。人工牛胰岛素的合成，标志着人类在认识生命、探索生命奥秘的征途中，迈出了关键性的一步。

这是人类有史以来第一次人工合成有生命的蛋白质。过去世界普遍认为生命体是天然的，大都认为人工合成生命体是不可能的，中国人首次让它变成可能。

作者观点：随后别的国家纷纷做了类似的研究，合成了大量的生命物质，目前中国在这一领域的领先地位已经没有了。

4、陆相成油理论 发明人：李四光

集体当选理由：摘掉了中国贫油的帽子

中国在大庆、大港、胜利等地连续建成大油田，陆相成油理论的作用功不可没。此前，人们一直认为，只有在海相地层中才有可能出现大的油田，西方人确认中国贫油，就因为中国一些大型中新生代盆地多为陆相沉积。

我们的科学家经过研究提出了只要条件适宜，陆相沉积也可能生成大油田的理论。这个基础理论的突破，让我们发现了自己脚下的油气资源。

作者观点：陆相成油虽是中国人率先提出，但占世界大部分的油田仍然是海相的沉积，所以说对人类利用石油的贡献比海相成油的贡献就少多了。

⑺ 中国近现代有哪些伟大的发明

一、杂交水稻（发明人：袁隆平）
理由：第二次绿色革命，解决全球饥饿问题
西方世界称，杂交稻是“东方魔稻”。他的成果不仅在很大程度上解决了中国人的吃饭问题，而且也被认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。国际上甚至把杂交稻当作中国继四大发明之后的第五大发明，誉为“第二次绿色革命”。袁隆平被誉为世界杂交水稻之父，他对解决世界性饥饿问题的贡献已经惠及几亿人。
二、人工合成牛胰岛素
理由：首次用人工合成生命体
1965年9月17日，中国科学家在世界上首次用人工方法合成了结晶牛胰岛素。人工牛胰岛素的合成，标志着人类在认识生命、探索生命奥秘的征途中，迈出了关键性的一步，其意义与影响是巨大的。这是人类有史以来第一次人工合成有生命的蛋白质。过去世界普遍认为生命体是天然的，大多认为人工合成生命体是不可能的，中国人首次让它变成可能。
三、数学机械化方法（发明人：吴文俊）
理由：给中国传统数学注入活力
“文革”以后，吴文俊的研究兴趣转向了中国古代数学史，并开创了被称之为数学机械化的研究工作。在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了中国古代数学的传统，转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，被称为“吴方法”。
吴文俊的数学机械化方法“把中国传统的数学思想方法化腐朽为神奇”。牛顿发明了微积分，从此西方数学占了上风，中国传统数学只能“靠边站”了。可吴文俊受到中国古代数学的启发，结合当代计算机的原理，开创性地发明了“吴方法”。
四、陆相成油理论（发明人：李四光科研集体）
理由：摘掉了中国贫油的帽子
中国在大庆、大港、胜利等地连续建成大油田，陆相成油理论的作用功不可没。此前，人们一直认为，只有在海相地层中才有可能出现大的油田，西方人确认中国贫油，就因为中国一些大型中新生代盆地多为陆相沉积。我们的科学家经过研究提出了只要条件适宜，陆相沉积也可能生成大油田的理论。这个基础理论的突破，让我们发现了自己脚下的油气资源。
五、汉字激光照排（发明人：王选院士）
理由：让印刷术告别“铅与火”，走向“光与电”
汉字激光照排技术，是基础理论的重大突破，给出版印刷行业带来了一次革命性的变革，大大提高了印刷出版业的效率。它在促进中华文化传播的同时，也对日、韩等国家的印刷出版业产生了深远的影响。
六、复方蒿甲醚
复方蒿甲醚是第一个由中国发现的全新化学结构的药品，也是目前在国际上获得广泛认可的中国原创药品。截至2005年底已被26个亚非国家指定为疟疾治疗一线用药，它在疟疾这一高传染性疾病治疗史上具有里程碑意义。

⑻ 什么是数学机械化

数学问题的机械化，就是要求在运算或证明过程中，每前进一步之后，都有一个确定的、必须选择的下一步，这样沿着一条有规律的、刻板的道路，一直达到结论。即所谓的机械化就是刻板化和规格化。

⑼ 中国近现代有哪些伟大的发明

数学机械化方法
●发明人：吴文俊
●当选理由：给中国传统数学注入活力
“文革”以后，吴文俊的研究兴趣转向了中国古代数学史，并开创了被称之为数学机械化的研究工作。在计算机技术大发展的背景下，他继承和发展了中国古代数学的传统，转而研究几何定理的机器证明，彻底改变了这个领域的面貌，被称为“吴方法”。
吴文俊的数学机械化方法“把中国传统的数学思想方法化腐朽为神奇”。牛顿发明了微积分，从此西方数学占了上风，中国传统数学只能“靠边站”了。可吴文俊受到中国古代数学的启发，结合当代计算机的原理，开创性地发明了“吴方法”。
记者观点：该方法虽然是开创性的，但是数学机械化方法至今仍没有做出什么惊天动地的数学结果。一项数学方法除了方法本身是否具有开创性，还应该起到实际数学作用，如果过去一直证明不出来的哥德巴赫猜想被这一数学方法证明出来，那则是当之无愧的。

杂交水稻
●发明人：袁隆平
●当选理由：第二次绿色革命，解决全球饥饿问题
西方世界称，杂交稻是“东方魔稻”。他的成果不仅在很大程度上解决了中国人的吃饭问题，而且也被认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。国际上甚至把杂交稻当作中国继四大发明之后的第五大发明，誉为“第二次绿色革命”。
袁隆平被誉为世界杂交水稻之父，他对解决世界性饥饿问题的贡献已经惠及几亿人。
记者观点：杂交水稻的确是袁隆平的创新，但是过去外国同行曾经做过杂交小麦，所以这个创新是站在前人肩膀上的创新，但是杂交水稻对全世界的贡献毋庸置疑。

人工合成牛胰岛素
●发明人：集体
●当选理由：首次用人工合成生命体
1965年9月17日，中国科学家在世界上首次用人工方法合成了结晶牛胰岛素。人工牛胰岛素的合成，标志着人类在认识生命、探索生命奥秘的征途中，迈出了关键性的一步，其意义与影响是巨大的。
这是人类有史以来第一次人工合成有生命的蛋白质。过去世界普遍认为生命体是天然的，大多认为人工合成生命体是不可能的，中国人首次让它变成可能。
记者观点：人工合成牛胰岛素这在以前的确没有过，但是后来被世界其他国家追了上来，别的国家纷纷做了类似的研究，合成了大量的生命物质，目前中国在这一领域的领先地位已经没有了。

陆相成油理论
●发明人：李四光集体
●当选理由：摘掉了中国贫油的帽子
中国在大庆、大港、胜利等地连续建成大油田，陆相成油理论的作用功不可没。此前，人们一直认为，只有在海相地层中才有可能出现大的油田，西方人确认中国贫油，就因为中国一些大型中新生代盆地多为陆相沉积。
我们的科学家经过研究提出了只要条件适宜，陆相沉积也可能生成大油田的理论。这个基础理论的突破，让我们发现了自己脚下的油气资源。
记者观点：陆相成油虽然是中国人率先提出来的，但是占世界大部分的油田仍然是海相的沉积，所以说对人类利用石油的贡献比海相成油的贡献就少多了。

也有其他说法，如：
1、 杂交水稻 ：1973年，中国的袁隆平向世人捧出了“杂交水稻”这一震惊世界的答卷。这无疑是史书上值得浓墨重彩的一笔。人口众多、人均耕地面积不多的中国，不仅解决了自己的粮食问题，还为亚洲甚至全世界粮食问题的解决做出了巨大贡献。

2、汉字激光照排：汉字激光照排技术，是基础理论的重大突破，给出版印刷行业带来了一次革命性的变革，大大提高了印刷出版业的效率。它在促进中华文化传播的同时，也对日、韩等国家的印刷出版业产生了深远的影响。

3、 人工合成牛胰岛素：人工合成牛胰岛素是人类有史以来第一次人工合成有蛋白质。过去世界普遍认为生命体是天然的，大都认为人工合成生命体是不可能的，是中国人首次让它变成可能。人工牛胰岛素的合成，是生命科学领域的重大突破，对于人类探索生命奥秘的影响是巨大的。

4、复方蒿甲醚：复方蒿甲醚是第一个由中国发现的全新化学结构的药品，也是目前在国际上获得广泛认可的中国原创药品。截至2005年底已被26个亚非国家指定为疟疾治疗一线用药，它在疟疾这一高传染性疾病治疗史上具有里程碑意义。