2016年数学高考题

⑴ 2016年广东省数学高考第十七题答案

16、（1）相邻两条对称轴的间距为半周期故周期T=2*π/2=π=2π/ω=>ω=2代入已知点(0,1/2)，可得1/2=sin(2*0+φ)=sinφ=>φ=π/6 (0A=π/3 (另一解A=π舍弃)bc=1,b+c=3=>b²+c²=(b+c)²-2bc=3²-2*1=7对三角形用余弦定理可得a²=b²+c²-2bc*cosA=7-2*1*1/2=6=>a=√617、（1）∵DE⊥四边形ABCD，∴DE⊥AC又ABCD为菱形，∴AC⊥BD(菱形对角线垂直)∴AC⊥平面BDE，∴AC⊥BE（2）连接CF，过O作OH∥AF，交CF于H设点O在平面BCE上的投影为G，则∠GHO即为AF与平面BCE的夹角由已知易求BD=AB=2，OF=DE/2=1，OA=OC=√3=>AF=CF=2，OH=AF/2=1;BE=2√2，BF=BE/2=√2由四面体O-BCF的体积来求高OG∵AC⊥平面BDE，∴OC⊥平面BOF∴四面体体积=1/3*S△BOF*OC=1/3*S△BCF*OG易求S△BOF=1/2*OB*OF=1/2S△BCF=1/2*BF*CM=1/2*√2*√(7/2)=√7/2{CM为BF边上的高，CM=√[BC²-(BF/2)²]=√(7/2)}∴1/3*1/2*√3=1/3*√7/2*OG=>OG=√(3/7)由投影定义可得sin∠GHO=OG/OH=√(3/7)=√21/718、（1）易证：∠B=∠C=π/2，G为MN中点易求：OM=λ，ON=μ；AC=OA=1BC=√3/2，OB=√(OC²+BC²)=√7/2由正弦定理sin∠AOB/AB=sin∠OAB/OB=>sin∠AOB=1/2*sin(2π/3)/(√7/2)=√3/(2√7)过G作GH∥ON，交OM于H易求：GH=ON/2=μ/2，OH=OM/2=λ/2，∠GHO=2π/3由余弦定理OG²=OH²+GH²-2*OH*GH*cos∠GHO=(λ/2)²+(μ/2)²-2*λ/2*μ/2*cos(2π/3)=(1/4)²+(1/8)²-2*1/4*1/8*(-1/2) (λ=1/2,μ=1/4)=1/16+1/64+1/32=7/64=>OG=√7/8由正弦定理sin∠GOH/GH=sin∠GHO/OG=>sin∠GOH=(1/8)*sin(2π/3)/(√7/8)=√3/(2√7)∵∠AOB和∠GOH均小于π/3，∴∠AOB=∠GOH即O,G,B三点共线（2）S△OMN=1/2*OM*ON*sin∠MON=1/2*λ*μ*sin(π/3)=√3/4*λμ=√3/16=> λμ=1/4由余弦定理OG²=OH²+GH²-2*OH*GH*cos∠GHO=(λ/2)²+(μ/2)²-2*λ/2*μ/2*cos(2π/3)=(λ²+μ²+λμ)/4≥(2λμ+λμ)/4=3λμ/4=3/16=>|OG|≥√3/4即|OG|的最小值为√3/4

⑵ 有谁知道2016年四川高考数学试题

理科
1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是[ ]
2．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为[ ]
3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点[ ]
4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为[ ]

5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[ ]
（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，判断出v的值为[ ]

7．设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足 则p是q的[ ]
8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且
=2,则直线OM的斜率的最大值为[ ]
9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是[ ]
10．在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是[ ]
11．cos2–sin2= .
12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是[ ]
13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是[ ]
14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）=
15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；
当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A
②单位圆的“伴随曲线”是它自身；
③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.
16.（本小题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（I）证明：；
（II）若，求.
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
19.（本小题满分12分）
已知数列{}的首项为1， 为数列{}的前n项和， ，其中q>0， .
（I）若 成等差数列，求an的通项公式；
（ii）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.
20．（本小题满分13分）
已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.
（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；
（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.
21．（本小题满分14分）
设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

⑶ 关于2016高考数学全国三卷概率与统计大题

第一道大题：一定是数列或者三角函数第二道：统计或概率，一般来说统计简单，概率较复杂，也有可能是两者综合第三道：立体几何，这是必考题，每年高考一定会有，所以分一定要拿到，理科的话就套用空间向量，很简单第四道：解析几何，较难，但是第一个问，是应该可以解决的. 第五道：俗称压轴题，毫无疑问函数及其应用，但是没必要全做出来，有人说数学卷做到最后一道大题最后一个问的，有百分之九十九是傻子，剩下的是天才

⑷ 2016年数学高考题难度系数多少

哈哈哈，这个看各省的实际水平啦，反正广东的很多孩纸还是挺伤心的，全国卷考了个不理想的成绩。为什么？总体的教学水平和教育大省有很大的差距，老是改革，孩纸都方了。要想在2017年的高考中数学考出个好成绩，还是要有好老师的辅导，特别是建立在大数据的基础上，做了全国卷10的研究，按类别汇总，计算知识点的重要与否，不是凭感觉哪个哪个重要。我堂妹也就要高考（复读的，16年数学考查了）了，给她报了久伦教育的高考冲刺班，听说很牛的，希望更考取好成绩。

⑸ 2016年高考数学全国卷1的12题有什么好解法

零点与对称轴相隔四分之一个周期的奇数倍而区间要单调，则应尽量占据半个周期

⑹ 葛军会不会出2016年的数学高考题全国卷

不会，那个死变态把我害苦了，03年江苏数学那是给人做的吗

⑺ 2016山东高考理科数学第20题

竟然没问题啊。。
虽然是对的，但是这么不正统的做法真的好吗

⑻ 2016年高考数学一卷选择题第12题怎么解

向左转|向右转
使用排除法容易做，满意还请采纳，谢谢。

⑼ 如何评价2016年北京高考数学试题的难度

1、2016年高考全国共有九套试卷，其中教育部考试中心统一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏分省自主命制五套。由于高考试卷不同，难度是有差异的。

2、其实高考试卷的难度也是因人而异，不同的考生对高考试卷难度的理解是不一样的，北京市高考试卷的难度总体上还是稳定的，难不难主要还要看考生本人的答卷体验。