数学中的逻辑
数学逻辑能力,是指有效地运用数字进行计算、量化、推理的能力.通常财会人员、电脑编程人员、工程师、数学家等都显示出很强的数学逻辑能力,其实也是一种推理判断能力.
以下几个数学逻辑故事也许可以帮助有你更好地理解数学与逻辑.而得出答案的推理过程的能力就是逻辑能力.
1.这块石头究竟有多重
有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了.
"我看这块石头有17公斤重,"第一个孩子说.
"我说它有26公斤,"第二个孩子不同意地说.
"我看它重21公斤",第三个孩子说.
"你们都说得不对,我看它的正确重量是20公斤,"第四个孩子争着说.
他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁.最后他们把石头拿去称了一下,结果谁也没猜准.其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同.当然,这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值.请问这块石头究竟有多重?
2.击鼠标
击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗.
拉尔夫10秒钟能击10下鼠标；威利20秒钟能击20下鼠标；保罗5秒钟能击5下鼠标.以上各人所用的时间是这样计算的；从第一击开始,到最后一击结束.
他们是否打平手?如果不是,谁最先击完40下鼠标?
3.借机发财
从前有A、B两个相邻的国家,它们的关系很好,不但互相之间贸易交往频繁,货币可以通用,汇率也相同.也就是说A国的100元等于B国的100元.可是两国关系因为一次事件而破裂了,虽然贸易往来仍然继续,但两国国王却互相宣布对方货币的100元只能兑换本国货币的90元.有一个聪明人,他手里只有A国的100元钞票,却借机捞了一大把,发了一笔横财.请你想一想,这个聪明人是怎样从中发财的?
4.女儿的错
父亲打电话给女儿,要她替自己买一些生活用品,同时告诉她,钱放在书桌上的一个信封里.女儿找到信封,看见上面写着98,以为信封内有98元,就把钱拿出来,数也没数放进书包里.
在商店里,她买了90元的东西,付款时才发现,她不仅没有剩下8元,反而差了4元.
回到家里,她把这事告诉了父亲,怀疑父亲把钱点错了.父亲笑着说,他并没有数错,错在女儿身上.
问：女儿错在什么地方?
5.不合理的安排
S先生正在家里休息时,接到了一个陌生人打来的预约电话.对方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他.但是S先生并不想见这个陌生人,于是他连忙说："下下个礼拜五我非常忙.上午要开会,下午1点钟要去参加一个学生的婚礼,接着4点钟要去参加一个朋友的孩子的葬礼,随后是我的叔叔的七十寿辰宴会.所以那天我实在是没有时间来接待您的来访了."
请仔细看题,S先生的话里有一处是不可信的,是哪个地方?
067.家庭宴会
在一个家庭宴会上,主人致祝酒词后,便开始相互碰杯庆贺.有人统计了一下,在宴会上所有人都相互碰了杯,而且席上共碰了45次杯.根据这些情况,你能知道共有几个人出席这次家宴?
068.公平的幼儿园老师
今天,幼儿园老师要把2千克冰糖平均分给10个小朋友,但她手边只有一架天平、一个重500克的砝码和一把重900克的小榔头,其它什么工具都没有了.请你想一想,怎么帮助老师平均分配这些冰糖?
069.聪明的指挥
合唱演出在即,一名团员却病倒了.指挥排了一下队伍,如果10人一排,有一排就少1人；如果12人一排,有一排还是少1人,如果15人一排 ,有一排仍少1人.请问合唱团一共有多少人?
Ⅱ 什么是数学逻辑能力
数学思维能力即是数学思维，数学思维是多种思维能力的综合运用，其特点是全面开发左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力，当孩子掌握了形状、方位、比较、排序、图形和拼摆这些能力的时候，说明孩子已近找我了一定的数学逻辑思维能力了。
数学思维拓展训练特点：
1、 全面开发孩子的左右脑潜能，提升孩子的学习能力、解决问题能力和创造力；帮助幼儿学会思考、主动探讨、自主学习，
2、 通过思维训练的数学活动和策略游戏, 对思维的广度、深度和创造性方面进行综合训练。
3、 根据儿童身心发展的特点，提高幼儿的数学推理、空间推理和逻辑推理，促进幼儿多元智能的发展，为塑造幼儿的未来打下良好的基础。
4、利用神奇快速的心算训练和思维启蒙训练，提高与智商最为相关的五大领域的基础能力。
5、为解决幼小衔接的难题而准备。
(2)数学中的逻辑扩展阅读：
数学就是一种对模式的研究，或者一种模式化（抽象化）的过程。数学将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题，而对这个抽象的问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题。因此，数学具有两重属性，即抽象性和现实性（或应用性）。
儿童学习数学，须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学，而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。
幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。
只会数学能力不仅仅至掌握这些能力，而是要通过这些思维能力去学习，来解答数学问题，并且通过这些思维能力去解决生活上遇到的问题，来培养孩子的逻辑思维能力。上面介绍的是什么是数学逻辑思维。
数学逻辑思维就是运用专业的思维培训教材及方法，来培养孩子的数学逻辑思维能力，并且在这个训练过程中，运用一定的方法去纠正孩子的思维方式，一切目的都是为了让孩子有全面、创新、扩散型的和逆向的思维能力。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
Ⅲ 数学中的逻辑和社会生活中的逻辑有何区别
逻辑学与数学还是有区分的与牛顿的物理数学化不同逻辑学的公式化兴起是从20世纪初的维也纳学派开始主要奠基人有罗素、维根斯坦师徒三人。而其方法论是从古代亚力士多的逻辑形而上学和罗素等人研究的数学哲学（原理）中相互阐述诞生的研究的对象主要是语言本身目前依然在不断发展中准确地说如今的逻辑学和亚利士多德所指称的逻辑已经有很大的区别逻辑目前依然有很大的发展空间而所谓的心理逻辑学派因维也纳学派兴起后，消亡，所谓的心理逻辑学领域也许有一天会重新兴起，逻辑也会变成一门多旁支的学科。
Ⅳ 数学中的简单逻辑符号
一般是用来判断用的,例如:if(a||b)a或b为真(即非0)else a和b都为假(即0);
但是||和|有区别,前者:只要a为真,就不计算b的值了.而后者则不然,它把"|"前后的式子的值都计算了才往下执行...
在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。
要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。
基本逻辑符号
符号 名字 解说 例子
读作
范畴
⇒
→
⊃ 实质蕴涵 A ⇒ B 意味着如果 A 为真，则 B 也为真；如果 A 为假，则对 B 没有任何影响。
→ 可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示函数的域和陪域；参见数学符号表)。
⊃ 可能意味着同 ⇒ 一样的意思(这个符号也可以指示超集)。 x = 2 ⇒ x2 = 4 为真，但 x2 = 4 ⇒ x = 2 一般为假(因为 x 可以是 −2)。
蕴涵；如果.. 那么
命题逻辑
⇔
↔ 实质等价 A ⇔ B 意味着 A 为真如果 B 为真，和 A 为假如果 B 为假。 x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y
当且仅当; iff
命题逻辑
¬
˜ 逻辑否定 陈述 ¬A 为真，当且仅当 A 为假。
穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 "¬"。 ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
非
命题逻辑
∧ 逻辑合取 陈述 A ∧ B 为真，如果 A 与 B 二者都为真；否则为假。 n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 当 n 是自然数的时候。
与
命题逻辑
∨ 逻辑析取 陈述 A ∨ B 为真，如果 A 或 B (或二者)为真；如果二者都为假，则陈述为假。 n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 当 n 是自然数的时候。
或
命题逻辑
⊕
⊻ 异或 陈述 A ⊕ B 为真，在要幺 A 要幺 B 但不是二者为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。 (¬A) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。
xor
命题逻辑, 布尔代数
∀ 全称量词 ∀ x: P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真。 ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
对于所有；对于任何；对于每个
谓词逻辑
∃ 存在量词 ∃ x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。 ∃ n ∈ N: n 是偶数。
存在着
谓词逻辑
∃! 唯一量词 ∃! x: P(x) 意味着精确的有一个 x 使 P(x) 为真。 ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
精确的存在一个
谓词逻辑
:=
≡
:⇔ 定义 x := y 或 x ≡ y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 ≡ 也可以意味着其他东西，比如全等)。
P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q。 cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
被定义为
所有地方
( ) 优先组合 优先进行括号内的运算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。
所有地方
├ 推论 x ├ y 意味着 y 推导自 x。 A → B ├ ¬B → ¬A
推论或推导
Ⅳ 数学与逻辑学是啥关系
摘要 肯定数学和逻辑的同一性。这是因为：
Ⅵ 什么是数学逻辑
数学逻辑类似数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑。它既是数学的一个分支，回也是逻辑学的一个分支答。是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是基础数学的一个不可缺少的组成部分。虽然名称中有逻辑两字，但并不属于单纯逻辑学范畴。
Ⅶ 逻辑学与数学的关系
逻辑学与数学的关系：数学起源于直觉，数学起源于逻辑，二者并重。
直觉主义认为：数学起源于直觉。
逻辑主义认为：数学起源于逻辑。
形式主义认为：二者并重。
逻辑和数学之间关系
逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学料。最早是由古希腊学者亚里士多德创建的。数理逻辑是用数学方法即建立一套符号体系的方法来研究推理的形式结构和规律的一门学料。
包括逻辑演算、集合论，证明论、模型论、递归论等内容。由于在逻辑学中使用了符号，故数理逻辑也称为符号逻辑。数理逻辑研究的主要问题是推理。所谓推理是指研究前提和结论之间的关系与思维规律，数理逻辑的特点是叙述简单明了，通俗流畅。逻辑性强。
Ⅷ 数学与逻辑的关系
现在一般认为谁也不是谁的子集。
数学基础的讨论主要在19世纪末20世纪初，当时对数学的看法有许多流派，其中一派是逻辑主义学派，认为数学可以完全由逻辑得到。但后来数理逻辑中的一些深刻结果（如Godel不完备性定理）则否定了这种观点。事实上，数学不能完全由逻辑得到，即，如果要求数学是无矛盾的，那么，它就不可能是完备的。
现在对数学看法的主流是源于Hilbert的形式主义数学的观点。粗略地说，就是公理化的观点。也就是说，人们可以从实际出发（也可以从空想出发），给出一组无矛盾、不多余的公理，这种公理系统下就形成一种数学（如Hilbert本人在《几何基础》中做的那样）。在建立公理以后的事情则属于逻辑。
形式主义和逻辑主义的主要区别即在于，逻辑主义把数学看做是有限的，可以从有限的逻辑规则中得到我们研究的全部数学；但形式主义则认为数学是可以无限扩充的（通过建立新的公理）。
所以，逻辑是数学的重要方法和基础，但不是数学的全部。
反过来，数学也不包括逻辑的全部。逻辑学主要是（至少曾经是）哲学的一支，它不仅研究逻辑命题的推演关系，也研究这种关系为什么是对的，等等。逻辑学中影响数学的主要是形式逻辑和数理逻辑，但涉及哲学思辨的部分就不在数学的范畴之中了。
Ⅸ 什么是逻辑与非或 数学中什么是与,什么是非,什么是或呀,
“!”(逻辑非)、“&&”(逻辑与)、“||”(逻辑或)是三种逻辑运算符.
“逻辑与”相当于生活中说的“并且”,就是两个条件都同时成立的情况下“逻辑与”的运算结果才为“真”.
“逻辑或”相当于生活中的“或者”,当两个条件中有任一个条件满足,“逻辑或”的运算结果就为“真”
”逻辑非“就是指本来值的反
逻辑运算符把各个运算的变量（或常量）连接起来组成一个逻辑表达式.
逻辑运算符有4个,它们分别是：!（逻辑非）、 ｜｜（逻辑或）、＆＆（逻辑与） ＾（异或）.在位运算里面还有 ＆（位与）、｜（位或）的运算.
什么是逻辑运算－－逻辑运算用来判断一件事情是“对”的还是“错”的,或者说是“成立”还是“不成立”,判断的结果是二值的,即没有“可能是”或者“可能不是”,这个“可能”的用法是一个模糊概念,在计算机里面进行的是二进制运算,逻辑判断的结果只有二个值,称这二个值为“逻辑值”,用数的符号表示就是“1”和“0”.其中“1”表示该逻辑运算的结果是“成立”的,如果一个逻辑运算式的结果为“0”,那么这个逻辑运算式表达的内容“不成立“.
Ⅹ 数学中什么是逻辑思维
逻辑思维能力是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力。数学逻辑思维能力则是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。逻辑思维能力不是天生赋予的，而是通过学习、训练、实践不断培养的。在默德HABA数学的教学中，教师不仅会让孩子在课堂上获取数学知识，而且会通过各种有趣的桌游培养孩子的数学逻辑思维能力。
如何提高数学思维能力
一、培养学生数学逻辑思维能力的重要性
（一）数学逻辑思维能力能促使孩子更好的掌握知识
一般认为，逻辑思维能力和数学的关系比较密切，逻辑思维能力强的人学习数学等学科比较容易。实际上，逻辑思维能力对学好其他学科也有很大的帮助。具备较强逻辑思维能力的人，在思考问题的时候，思维会比较清晰，不但关注事物现象，对问题的本质会有比较深入的看法，其思考方式也会变得比较严密。在学习过程中，好的学习方法能产生事半功倍的效果，所以掌握好的学习思维方法就显得尤为重要。因此，默德HABA数学帮老师在教学的过程中会通过各种桌游培养孩子的数学逻辑思维能力，让孩子能够掌握逻辑思维方法，让孩子具备较强的逻辑思维能力这样会有利于其他学科知识的学习。
（二）逻辑思维能力能提高孩子的综合素质
现代社会最需要的是高素质的综合性人才，高素质的人才应该会学习、会思考，具备较强的分析问题、解决问题的能力，应该能够很快的适应社会和环境。逻辑思维能力可以促使孩子更好的提高自身的综合素质。默德HABA数学帮教师，在数学教学的过程中，除了会传授数学知识，还会通过数学培养孩子的逻辑思维能力，通过提高学生的逻辑思维能力，充分发掘孩子各方面的潜能，来提高孩子各方面的素质。
二、培养孩子逻辑思维能力的方法
（一）重视孩子的思维过程
要培养和提高孩子的数学逻辑思维能力，就必须把孩子组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。默德HABA数学帮在教学中会非常重视思维过程的组织。
（1）提供感观材料（HABA教具），组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是孩子逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，默德HABA数学帮教师在教学中会为孩子提供充分的感观材料（HABA教具），并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
（2）指导孩子积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。
（3）强化练习指导，促进从一般到个别的运用。孩子学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，默德HABA逻数学帮会加强基本练习、变式练习、实践操作练习。
（4）指导分类、整理，促进思维的系统化。默德HABA逻辑数学帮老师在教学中会指导孩子把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
（二）激发孩子的积极思维
古人云：“疑是思之始，学之端。”有疑才能产生孩子认识上的冲突，激发强烈的求知欲望，点燃思维的火花。在教学过程中，默德HABA逻数学帮教师会适当提出问题，激发孩子积极思维，促使孩子去思考、去理解、去寻求问题的正确答案。这样我们就培养和提高了孩子的逻辑思维能力。
三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视
培养孩子逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。
（1）培养思维敏捷性和灵活性。性和灵活性。
（2）培养思维的广阔性和深刻性。
（3）培养思维的独立性和创造性。在教学中创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养孩子思维的独立性和创造性。
数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，默德HABA数学帮老师在课堂教学过程中会严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式作出示范，潜移默化的培养孩子的数学逻辑思维能力。