范德瓦尔登代数学
A. 介绍几本经典的数学名著或者教材（一定要是国外的）
范德瓦尔登的《代数学》
菲赫金哥尔赤的《微积分》三卷本
哈代的《数论》
B. 抽象代数学的发展历程是怎样的
抽象代数学在19世纪末期就已经有了良好的开端，至今已发展成为包括群论、域论和环论等分支的现代数学的重要支柱之一。由于它的一般性，它的方法和结果带有基本的性质，因而渗入到各个不同的数学领域中，对现代数学的发展产生了重要影响。群论是抽象代数的重要部分之一，也是抽象代数的基础。域的抽象理论是由韦伯于1893年率先开始研究的，1910年施泰尼兹的《域的代数理论》奠定了域论的基础，成为抽象代数学发展的一个重要里程碑。环和理想的构造在上个世纪就可以找到，但抽象理论却是本世纪的产物，诺特对环和理想作了十分深刻的研究，并于1926年作出了环和理想的系统理论。这一总结性工作标志着抽象代数的诞生，范德瓦尔登的《代数学》一书是对诺特、阿廷和他本人工作的系统概括和总结，是抽象代数成熟的标志，从而成为学习抽象代数的经典名著。尔后，抽象代数的研究有了长足的进展。
C. 近世代数的理论构成
抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。经过伯克霍夫、冯.诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格论确定了在代数学的地位。而自20世纪40年代中叶起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新领域也被建立和发展起来。抽象代数在上一个世纪已经有了良好的开端，伽罗瓦在方程求根中就蕴蓄了群的概念。后来凯利对群作了抽象定义(Cayley，1821~1895)。他在1849年的一项工作里提出抽象群的概念，可惜没有引起反响。“过早的抽象落到了聋子的耳朵里”。直到1878年，凯利又写了抽象群的四篇文章才引起注意。1874年，挪威数学家索甫斯·李（Sophus Lie, 1842~1899）在研究微分方程时，发现某些微分方程解对一些连续变换群是不变的，一下子接触到连续群。1882年，英国的冯·戴克（von Dyck,1856~1934）把群论的三个主要来源—方程式论，数论和无限变换群—纳入统一的概念之中，并提出“生成元”概念。20世纪初给出了群的抽象公理系统。
群论的研究在20世纪沿着各个不同方向展开。例如，找出给定阶的有限群的全体。群分解为单群、可解群等问题一直被研究着。有限单群的分类问题在20世纪七、八十年代才获得可能是最终的解决。伯恩赛德（Burnside，1852~1927年）曾提出过许多问题和猜想。如1902年问道一个群G是有限生成且每个元素都是有限阶，G是不是有限群？并猜想每一个非交换的单群是偶数阶的。前者至今尚未解决，后者于1963年解决。
舒尔（Schur，1875~1941）于1901年提出有限群表示的问题。群特征标的研究由弗罗贝尼乌斯首先提出。庞加莱对群论抱有特殊的热情，他说：“群论就是那摒弃其内容而化为纯粹形式的整个数学。”这当然是过分夸大了。
抽象代数的另一部分是域论。1910年施泰尼茨（Steinitz，1871~1928）发表《域的代数理论》，成为抽象代数的重要里程碑。他提出素域的概念，定义了特征数为P的域，证明了每个域可由其素域经添加而得。
环论是抽象代数中较晚成熟的。尽管环和理想的构造在19世纪就可以找到，但抽象理论却完全是20世纪的产物。韦德伯恩（Wedderburn，1882~1948）《论超复数》一文中，研究了线形结合代数，这种代数实际上就是环。环和理想的系统理论由诺特给出。她开始工作时，环和理想的许多结果都已经有了，但当她将这些结果给予适当的确切表述时，就得到了抽象理论。诺特把多项式环的理想论包括在一般理想论之中，为代数整数的理想论和代数整函数的理想论建立了共同的基础。诺特对环和理想作了十分深刻的研究。人们认为这一总结性的工作在1926年臻于完成，因此，可以认为抽象代数形成的时间为1926年。范德瓦尔登根据诺特和阿廷的讲稿，写成《近世代数学》一书，（1955年第四版时改名为《代数学》），其研究对象从研究代数方程根的计算与分布进到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构。这就发生了质变。由于抽象代数的一般性，它的方法和结果带有基本的性质，因而渗入到各个不同的数学分支。范德瓦尔登的《代数学》至今仍是学习代数的好书。人们从抽象代数奠基人——诺特、阿廷等人灿烂的成果中吸取到了营养，从那以后，代数研究有了长足进展。
D. 我是一名极度痴迷数学的中学生曾获国家级奖还有一月上高一我想一个月内自学代数学求求给我建议自学书籍
你好，如果你指的代数学是高中的代数学，那么先把课本预习一遍，可以搞搞竞赛数学有关代数的方面。如果是近世代数（我也最喜欢这个，但是中国的代数弱一些），那么有好多名著，可以从普通教科书入手，然后再看历史性的文献，比如代数学1,2]范德瓦尔登著(可能是中文译本中最好的，我认为)。更现代的代数理论，等你到国外留学再探索，毕竟中国现在不是最好的代数学家寓所。也许你能把代数普及到中国，那你就厉害了。
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【书单】
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|-- 数学名著译丛-数学与猜想(第2卷)-合情推理模式-[美]G.波利亚-科学出版社-1985.pdf (7.83MB)
|-- 数学名著译丛-数论中未解决的问题-[加拿大]R.K.盖伊-科学出版社.pdf (20.15MB)
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|-- 数学名著译丛-代数几何-[美]R·哈茨霍恩-冯克勤＆刘木兰＆胥鸣伟(译)-科学出版社-1994.pdf (19.93MB)
|-- 数学名著译丛-代数几何引论(第2版)-[荷]B.L.范德瓦尔登-李培廉＆李乔(译)-科学出版社-2008.pdf (8.12MB)
|-- 数学名著译丛-代数学Ⅰ-[荷]B.L.范德瓦尔登-丁石孙＆曾肯成(译)-科学出版社-1963.pdf (5.56MB)
|-- 数学名著译丛-代数学Ⅱ-[荷]B.L.范德瓦尔登-丁石孙＆曾肯成(译)-科学出版社-1976.pdf (10.25MB)
|-- 数学名著译丛-代数拓扑基础-[美]J.R.曼克勒斯-谢孔彬(译)-科学出版社-2006.pdf (30.12MB)
|-- 数学名著译丛-代数数理论讲义-[德]E.赫克-王元(译)-科学出版社-2005.pdf (6.14MB)
|-- 数学名著译丛-代数特征值问题-[英]J.H.威尔金森-石钟慈＆邓健新(译)-科学出版社-2001.pdf (7.79MB)
|-- 数学名著译丛-元数学导论(上册)-[美]S.C.克林-莫绍揆(译)-科学出版社-1985.djvu (3.5MB)
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|-- 数学名著译丛-元数学导论(下册)-[美]S.C.克林-莫绍揆(译)-科学出版社-1985.djvu (12.15MB)
|-- 数学名著译丛-元数学导论(下册)-[美]S.C.克林-莫绍揆(译)-科学出版社-1985.pdf (14.06MB)
|-- 数学名著译丛-博大精深的素数-[加]P.里本伯姆-孙淑玲＆冯克勤(译)-科学出版社-2007.pdf (29.16MB)
|-- 数学名著译丛-常微分方程-[俄]V.I.阿诺尔德-沈家骐＆周宝熙(译)-科学出版社-2001.pdf (4.99MB)
|-- 数学名著译丛-微分流形与李群基础-[美]弗兰克·W·瓦内尔-科学出版社-2008.pdf (37.59MB)
|-- 数学名著译丛-微积分和数学分析引论(第1卷.第1分册)-[美]R.柯朗-科学出版社-1979.pdf (7.2MB)
|-- 数学名著译丛-微积分和数学分析引论(第1卷.第2分册)-[美]R.柯朗-科学出版社-1979.pdf (12.66MB)
|-- 数学名著译丛-微积分和数学分析引论(第2卷.三分册合集)-[美]R.柯朗-科学出版社-1985＆1989＆1989.pdf (17.3MB)
|-- 数学名著译丛-拓扑空间论-[日]儿玉之宏-科学出版社-2001.pdf (11.66MB)
|-- 数学名著译丛-控制论(或关于在动物和机器中控制和通讯的科学)(第2版)-[美]N.维纳-科学出版社.pdf (7.05MB)
|-- 数学名著译丛-数学概观-[瑞典]戈丁-科学出版社-2001.pdf (7.32MB)
|-- 数学名著译丛-数学物理方法I-[德]R•柯朗＆D•希尔伯特-科学出版社-2011.pdf (60.83MB)
|-- 数学名著译丛-数学物理方法II-[德]R•柯朗＆D•希尔伯特-科学出版社-1977.pdf (23.42MB)
|-- 数学名著译丛-数学的发现—对解题的理解,研究和讲授(全二卷)-[美]G.波利亚-刘景麟＆邹清莲(译)-科学出版社-1981.pdf (16.55MB)
|-- 数学名著译丛-数学：它的内容、方法和意义(第1卷)-[俄]A.D.亚历山大洛夫-科学出版社.pdf (7.37MB)
|-- 数学名著译丛-数学：它的内容、方法和意义(第2卷)-[俄]A.D.亚历山大洛夫-科学出版社.pdf (10.54MB)
|-- 数学名著译丛-数学：它的内容、方法和意义(第3卷)-[俄]A.D.亚历山大洛夫-科学出版社.pdf (8.07MB)
|-- 数学名著译丛-流形上的分析-[美]J.R.曼克勒斯-科学出版社-2012.pdf (19.32MB)
|-- 数学名著译丛-环与模范畴-[美]F.W.安德森-王尧＆任艳丽(译)-科学出版社-2008.pdf (17.93MB)
|-- 数学名著译丛-普林斯顿数学指南（第3卷）-[英]T·高尔斯-齐民友(译)-科学出版社-2014.pdf (299.59MB)
|-- 数学名著译丛-普林斯顿数学指南（第1卷）-[英]T·高尔斯-齐民友(译)-科学出版社-2014.pdf (268.13MB)
|-- 数学名著译丛-普林斯顿数学指南（第2卷）-[英]T·高尔斯-齐民友(译)-科学出版社-2014.pdf (311.59MB)
`-- 数学名著译丛-普林斯顿数学指南（配套英文原版）-[英]T·高尔斯-普林斯顿大学出版-2008.pdf (7.59MB)
【说明】
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我在本圈发布过的所有丛书，我都曾在 微盘（这个混蛋叫混沌） 和 网络云（我就叫混沌） 发布过。 当然，所有的书籍都是无名网友共享的，我只是整理和转换后收集在一起的。
另，本人坚持不设任何访问权限
F. 代数学的代数通论
几乎与伽罗瓦的工作同时，英国数学家皮科克发表了他的《代数通论》（1830），其中对代数运算基本法则进行研究，试图建立一门更一般的代数，它仅是符号及其满足的某些运算法则的科学。英国数学家德·摩根和布尔在这方面也做出了重要尝试。这些工作预示了抽象代数学的产生。
另一项引起代数学变革的工作来自英国数学家哈密顿和德国数学家格拉斯曼，前者在1843年构造出第一个不满足乘法交换律的数学对象——四元数，后者则在1844年独立地得到更一般的具有n个分量的超复数理论。
在数论方面，由于对费马大定理的研究，德国数学家库默尔引进了“理想数”概念（1845－1847），在此基础上，戴德金发展了理想理论。这项工作不仅对代数数论的发展有着重要影响，而且开辟了抽象代数发展的道路。
在布尔的工作的影响下，英国数学家凯莱和西尔维斯特共同创立了代数型的理论，奠定了关于代数不变量理论的基础。这项工作也是引向抽象代数学建立的动力。
自19世纪初以来，引起代数学的变革并最终导致抽象代数学产生的工作还可以列举一些，这些工作大致可分属于群论、代数数论和线性代数这三个主要方面。到19世纪末，数学家们从许多分散出现的具体研究对象抽象出它们的共同特征来进行公理化研究，完成了来自上述三个方面工作的综合，代数学终于从方程理论转向代数运算的研究。近代德国学派对这一步综合的工作起了主要作用。自19世纪末戴德金和希尔伯特的工作开始，在韦伯的3卷巨著的影响下，施泰尼茨于1911年发表了重要论文《域的代数理论》，对抽象代数学的建立贡献很大。20世纪20年代以来，以A．E．诺特和阿廷以及他们的同事、学生们为中心，抽象代数学得到空前的发展。荷兰数学家范德瓦尔登根据A．E．诺特和阿廷的讲稿于20世纪30年代初写成《近世代数学》，综合当时抽象代数学各方面的工作于一书，对于抽象代数学的传播和发展起了巨大的推动作用。
抽象代数学是以研究数字、文字和更一般元素的代数运算的规律和由这些运算适合的公理而定义的各种代数结构的性质为其中心问题的。因此，抽象代数学对于全部现代数学和一些其他科学领域都有重要的影响。
随着数学中各分支理论的发展和应用的需要，抽象代数学得到不断的发展。在1933－1938年，经过G．D．伯克霍夫、冯·诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人的工作，格论确定了在代数中的地位。而自20世纪40年代中期起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新分支也被建立和发展起来。
抽象代数学的研究始于20世纪30年代。中国数学家已在许多方面取得了有意义的和重要的成果，其中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的工作更为显著。
现在，代数学因其特殊的重要性，已被纳入教材之中 ，作为一项重要的学科，在大学会系统的学习
G. 我想做数学家，可是门萨测了智商才118，怎么办，还有可能吗
有梦想，一切皆有可能，智商不代表一切
H. 近世代数 有什么用
1、学以致用，将其应用于专业：近世代数课程不但在数学的各个分支有很多应用，而且随着计算机技术的发展，它在通信理论、计算机科学、系统工程等许多领域中也有广泛的应用。所学的东西一定会派上用场。学以致用才是学习的关键所在。
2、理解体系结构：学完近世代数，能理解开篇所讲的"现代数学的重要发展趋势是公理化和结构化"，这是成之为一个体系的必然。因此，在我们的研究工作中，如何建模成了非常关键的问题。建立类比的关系，通过已知推导未知，这将在很大程度上将工作形象化，便于尽快地进入预定角色。
(8)范德瓦尔登代数学扩展阅读
由于代数可处理实数与复数以外的物集，例如向量、矩阵超数、变换等，这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定，而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来，并因此而达到更高层次，这就诞生了抽象代数。
抽象代数，包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。
I. 我们现在学习的高中数学是人类什么时候的成果最近的有哪些最好能都说一下
全是初等数论，初等数学知识，就是师范学校的你们的老师们学的《初等数学》，而且这些知识比起你真正大学该学的数学就是九牛一毛的基础，重在培养数形结合思想和不等式思想以及分类讨论思想如果学有余力拔高一下数学归纳思想如果想让自己学的聪明一点就涉及一些计算机编程算法思想。从代数学给你说起，代数学思想发展的一个重要前提就是你们小学幼儿园的算术，然后又发展到初中的未知数方程及方程组思想，这些小学初中的思想都不是数学，都是计数法，高中的代数才是真正的初等代数学，大学你会学矩阵论等等那些都是高等代数学，代数学成系统的起源于20世纪20年代的诺特和阿廷这么两个人在欧洲的两所大学自编自讲的代数课，到了30年代，范德瓦尔登（也就是线性代数里面的范得蒙行列式的发明人）的近世数学问世数学的代数学部分才算达到基础完备，但是方法还很渺茫因为哥德巴赫猜想还没有得到解决，代数学成立的铺垫工作实在太杂乱，自从有生物计数开始就有代数只是它不具备完备性，代数学的完备性体现在群环域的运算法则的丰富以及数系的拓展，从十六世纪后半叶伟大就开始探索代数学的完备理论，19世纪有些人无开始完善完备性理论，这些人有高斯的分圆域概念，阿贝尔的代数函数概念，伽洛瓦的群论和代数方程，库莫尔和戴德金的理想轮，克罗内克的数域，若尔当的群论以及希尔伯特的数域和不变量理论，这些是代数的完备性基础，有了完备性基础再去探索方法论就相当于现有建筑材料，再找建筑师去盖楼房，说完这些以后就来说说代数学究竟有啥你们的“解一元二次方程组”“排列”“组合”“牛顿二项式定理”这些都是代数学的初等代数学部分。在古代欧洲（西方（埃及、希腊））和古代中国（东方）那些小学初中的算术思想都不能一概而论，应该因地制宜，但是出现的时期基本相同。然后是分析学，这是高中不怎么深刻涉及的部分，高中的重点是微积分思想（你们的函数思想、向量思想和极限、导数思想以及解析几何思想包括复变函数论，你要联想应用到物理里面去比如物理中的速度和路程的关系，速度和加速度的关系），分析学很庞大里面还有级数理论，其中傅里叶和泰勒是关键人物，还有常微分方程，偏微分方程，变分法这些都是高中不研究的，但是恰恰是最能体现生活的。分析学发明人是牛顿，它用来解决速度与加速度的问题以及行星运行轨道的问题，这是最基本的分析基础起源于牛顿时期那就是十七世纪中叶，其中与牛顿并举的是莱布尼茨，这两个把分析学的完备性和方法论都概括的尽善尽美了，你们高中重点就是好好学习解析几何，理解解析几何中的曲线方程和函数的本质联系与区别，分析学里面处处散发着辩证法的哲学光环，很有意思的。几何学，这个是最古老而且是最活跃的部分，他的创始人是欧几里得，之所以说古老因为古代东方古代西方都有各自的几何理论体系，之所以活跃，无论是代数学还是统计学还是分析学几何学几何都可以见缝插针而且给你提供巧妙地思想，几何在于“巧”，古代东方有七巧板，古代东方的勾股定理和古代西方的毕达哥拉斯定理是并驾齐驱，高中的几何学还是比较局限的其中分析法中的闪耀着几何光环，但是初中的几何学是最难得，只是你没有涉及一些难度，真正的几何学要玩竞赛，初中的几何学都是欧式几何这是正统理论，但是非欧几何在解决一些扭曲空间多维空间更有用，就好比牛顿的经典力学理论和爱因斯坦的相对理论解决的问题的角度不同但是都是几何学，非欧几何起源于克莱因他在19世纪70年代就提出了“埃尔兰根纲领”，这一纲领是用代数学去描述几何，于是几何学又在代数学力活跃起来，高中的几何学包括三角学，射影理论，然后就是代数几何学，分析几何学，大学的几何学更加残酷和绚丽，几何学是在发展着的学科，因为无论从完备性还是方法论看都还不如宇宙之大需要更深入研究。再就是数学语言学，这是逻辑学的一部分，强调集合理论，以及命题（就是你们高中学逆否命题等等）集合学创始人我认为是希尔伯特，他提出广义空间并提出空间变换思想，这是很抽象的高中几乎略去，这个数学语言的问题是被很多人忽略的，因为太抽象总而言之，这一部分的理论处处都有但是神龙见首不见尾，具有哲学性，你需要研究哲学体系才能理解这一部分内涵，通常我认为数学中的数学语言还是具有相对严格的机械性（和马克思的辩证唯物论你要好好体会）这一部分是一个没有被揭开盖头的美女，研究了就研究了，不研究也不影响什么，除非你真搞数学将来，其中我要重点提一下亚里士多德这个哲学家在这一部分提出了排中律和矛盾律这是对命题很重要的判别思想，你们高中就是体会四大命题的关系就ok，继承者是莱布尼茨他发明一套语言把微积分整理了一些，我认为，莱布尼茨可谓是现代数学的管家之一。数学中还有一部分就是最优化理论，其中涉及到一些逼近原则，高中几乎没有，你们就学习线性优化这一部分这是最具体而且是最简单的部分至于它的应用部分相当广，物理化学生物处处都有最优化问题，其中欧拉和伯努利是这一部分创始人，还有拉格朗日等等，这一部分内容在17世纪就已经出现，我不多说，这是一个大专业的问题，我一句话说不明白，你需要自学。然后就是统计学，也就是你们学的概率问题，但是你们设计的概率问题那是最常见的，最直观的，真正的统计师从具体到抽象过程其中有一些欧洲哲学家作家对此问题阐述的比较深刻比如惠更斯（他提出过机会游戏这个名词），其实“机会游戏”这个在15世纪意大利就广为流传，相当于博弈游戏，你们学概率论规则是伯努利的创造（第二次出现伯努利），这个人把随机现象当做模型，并总结出概率的古典公理化定理就是你们现在学的概率的性质，现代公理化定理是前苏联数学家克尔莫格罗夫提出的，其中有一些物理学开辟了物理统计学领域，有麦克斯韦（他的贡献在于电磁场部分）和波尔兹曼（他的贡献在于量子力学部分），拉普拉斯早在19世纪初期及开辟了分析概率学了这是大学的概率的重点，你们的概率都是伯努利提出来的最基本的概念大概在18世纪初期（1713年）。科学算法这是一个伴随计算机产业兴起的一门学科，但是之前代数学和分析学还有几何学里面都涉及到，没办法统计，只能话说重点就是冯诺依曼1946年发明了计算机，我们不能让计算机傻算，需要技巧和科学的算法，于是就总结产生了这个学科，专门研究算法的学科，里面重点任务都是18世纪的人物高斯他的消元法（这个消元法是矩阵论内容不是初中概念那么简单，大学再学吧），牛顿插值法（二项式定理），迭代法，和一些逼近算法，以及偏微分方程解法。总结一下，高中数学可以用几个人概括，高斯，韦达，牛顿，伯努利，欧几里得，这些人都是19世纪以前的人物，可见高中数学主要是研究19世纪以前的人们为我们近现代的数学打下的基础。不是不值得一提，是实在就那么点东西不惜的被提及。自从计算机产业不断发展，数学也在以惊人的速度在发展，曾经的19世纪前的数学是那么的单纯浪漫，当你涉及大学数学你就会发现原来如此变幻多端，高深莫测。我认为还是旁敲侧击学一下数学，这是很关键的，学习数学的精髓在于玩和观察，局限于你的高中课本那就是暴殄天物，看看高中以外的数学书，收获会更多，不仅在于对数学知识，更是对生活的升华，其中有很多数学家之所以有名，你看看他们发现让他们有名的定理背后的故事其实是那么浪漫，数学是充满爱的学科也是充满欺骗的学科。