复数数学
在实数范围内，负数是没有
平方根
的，但是在一些
科学计算
中却需要用负数的平方根，于是用i表示sqrt(-1)，即-1的平方根。
复数就是含有
i的
数，包括实数和其他复数（即含有i的数）。
-1+
10i
10
10i
都是复数。
对于复数
a+bi，它的实部是a，
虚部
是b
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Ⅱ 高中数学复数怎么算
加减法 加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。 复数的加法满足交换律和结合律， 即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。 2乘除法 乘法法则 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi²，因为i²=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则： ①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由复数相等定义可知 cx-dy=a，dx+cy=b 解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²) 于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²) ②利用共轭复数将分母实数化得（见右图）： 点评：①是常规方法；②是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数c－di，相当于我们初中学习的 的对偶式，它们之积为1是有理数，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化. 把这种方法叫做分母实数化法。 怎么解复平面的问题，此问题太大，就高中数学而言，和解平面解析几何问题类似。 平面几何问题的复数解法 复数是高中数学的重要内容之一,在中学数学中,有许多数学问题,如果我们能够根据题目的具体特征,将其转化为复数问题,那么这类数学问题往往可以得到复巧解妙证. 用复数方法解解平面几何的基本思路是,首先运用复数表示复平面上的点,然后利用复数的模和幅角的有关性质,复数运算的几何意义以及复数相等的条件,化几何问题为复数问题来处理. 1.用于证三角形为正三角形 典型1.求证:若三角形重心与其外心重合,则该三角形必 为正三角形. 证明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),为原点O建立起复平面上的直角坐标系.设321,,ZZZ表示三角形的三个顶点,其对应的复数是.,,321zzz因O为外心,故,||||||321rzzz又O为重心。
Ⅲ 数学复数的问题
有，在复平面上的复数不仅可以由直角坐标表示，还可以由极坐标刻画，类似于平面坐标与极坐标的转换，对于复数z=a+bi,其对应的r=√a^2+b^2，称为复数的模；θ=arctan(b/a)称为复数的辐角。可以证明，两个复数(r1,θ1),(r2,θ2)的乘积为（r1*r2,θ1+θ2），也就是模相乘，辐角相加
Ⅳ 高中数学复数怎么算
高中数学复数运算法则
加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数， 则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
2乘除法
乘法法则
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi²，因为i²=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。 除法法则
复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭你可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
Ⅳ （数学）关于复数
简单点说就是以(-1,0),(1,0)为焦点的椭圆，因为这个表达式的含义就是到这两个焦点的距离之和为4，那肯定就是椭圆了。
不理解的话就设z=x+yi带到条件中得到的结果还是椭圆方程
Ⅵ 数学复数
|Z-1|=1,可设Z-1=cosa+isina，则Z=1+cosa+isina
Z^2+Z-2=(1+cosa+isina)^2+1+cosa+isina-2=3cosa+cos2a+i(3sina+sin2a)
|Z^2+Z-2|^2
=(3cosa+cos2a)^2+(3sina+sin2a)^2
=10+6(cos2acosa+sin2asina)
=10+6cos(2a-a)
=10+6cosa
cos∈[-1，1] ==> 10+6cosa∈[4，16] ==> |Z^2+Z-2|^2∈[4，16]
因此|Z^2+Z-2|∈[2，4]
Ⅶ 数学中的复数是什么
将数集复拓展到实数制范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。
规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。
当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
(7)复数数学扩展阅读
复数在很多的方面有着应用，如：
量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。
相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。
Ⅷ 小学中数学的复数是指
不同学科有不同定义，
一、小学数学中复数是指双数，对应的是单数。
（二）数学名回词.由实数答部分和虚数部分所组成的数,形如a＋bi .其中a、b为实数,i 为“虚数单位”,i 的平方等于－1.a、b分别叫做复数a＋bi的实部和虚部.当b＝0时,a＋bi＝a 为实数；当b≠0时,a＋bi 又称虚数；当b≠0、a＝0时,bi 称为纯虚数.实数和虚数都是复数的子集.如同实数可以在数轴上表示一样,复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.
（三）指在英语中与单数相对,两个及两个以上的可数名词.
Ⅸ 复数数学
复数就是向量啊。z=x+iy就是向量(x,y)
z=-1+2i就是向量(-1,2)
在第二象限