学高等数学
主要有以下几点：
1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。
2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。
3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。
4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。
5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。
高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。
因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。
高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。
高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。
『贰』 学习高等数学需要多少时间
半册高等数学自学完全取决于你的数学基础，如果中学数学基础差，自学几年也考不过，如果数学基础比较扎实，不听课，仍然比较难的，高等数学与中学数学思维模式发生很大变化。
初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
高等数学主要培养微积分思维，是一门重要的基础课程,而微积分又是这门课程的基础模块。对这一模块学习的好坏,将影响到与其相关内容的学习。
『叁』 如何学习高等数学
数学的学习总体上讲，可以分成两个层面：一是基本知识的把握，二是知识的深化。 第一个层面，是每个学习高等数学的同学都必须做好的；第二个层面的话，对于希望把高等数学学好一点的同学，尤其是需要考研究生的理工科同学，显然是很需要的。 现在我们谈谈具体学习方法： 1.理解知识点。 高等数学中涉及到的知识点有：定义，定理，公式。 1)定义需要了解些什么？ a)首先，我们要从定义的文字上把握，这个定义的基本含义是什么。 b)其次，了解定义涉及到哪些知识（已经学过的），比如，我们谈到“区域”，那么这个定义和区间是有密切联系的，也和集合具有密切关系，当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方，也要注意到不同点或差异的地方。 c)定义需要注意的事项，或定义涉及到的要素。如定义集合，那么需要注意集合中的元素具有确定性，象高个子的同学，由于多高才算是这个集合中很难说清，因而不具备确定性。 d)定义涉及到哪些性质？对这些性质的充分了解，往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。 2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。 d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件，结果在解题中拿着定理到处用，结果往往得出错误的结论。 e)定理要想把握好，一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理，往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理，却不能做题目，那么学的知识是死的，这样的知识是没有多少作用的。 3)公式。 有的公式很简单，象导数公式，只要你对导数的定义理解清楚了，那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。 但是有些公式就比较复杂，比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式，还不过说是定理，对于这样的公式，在学习的时候，我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。 2.消化和巩固知识点。 在这方面，除了做好以上 1. 中谈到的地方外，最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。 3.解题。 无论是学习初等数学还是高等数学，都离不开解题。但是事实上，很多同学感觉到做了很多题，效果并不佳，为什么呢？ 我们认为， 1）首先，要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的，这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难，但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有： a）因为时间紧迫，或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业; b)管他题目作对了还是做错了，先对付一下，把作业交给老师，算是完成了平时作业，这下老师不会扣我的平时分了。 c)不做详细的论证分析，有些题目将题目的答案算出来就算了；有些题目，先是放出风来，说显然是如何如何（其实并不显然），然后宣布原命题成立。 凡此种种，都是不负责任的做法。有些同学也许会说，唉，今天学生部要开会，或者今天老乡来了，总之，今天实在没有时间，明天再补回来吧。事实上，如果今天不能将今天的任务完成，就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成，还能将今天拉下的工作补上。长期下来，拉下的任务越来越多，以后的学习就越困难。 2）解题不能为解题而解题。 有些同学解了一道题目后，以后要是遇到了同样的题目，也许基本还是能做出来的，但是这道题目要是适当改造一下，又不知道怎么做了。这种情况，就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好，不光是解决了一道题目，而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样，举一反三，就不怕出题目的人变换招式了。我们希望，同学们在解题的时候，一定要多想想，每做一道题目，都考虑一下，这道题目可以归结为什么类型的题目？这样，做一道题目，就相当于解了一类或几类的题目了。 3)开拓视野。 有些同学学得好，往往给出各种怪题目来，都往往可以解出来。为什么？就是他们积累了很多解题的技巧。就好像武打小说中谈到的，有人独创了一种新的武功，以为天下无人能敌，但是某某武林高手，什么样的场面没有见过，于是先以神功封住所有的门户，暗暗观察他的武功套路，终于摸清对方的武功路数，于是一击成功。拿到数学解题方面来说，就是吾同学熟悉了各种解题技巧，于是遍试种种办法，终于发现了破解之法。 怎么才能学到解题技巧呢？一是自己总结。在解题中，多思考，多与以往学习的知识比较对照，往往可以自成一家，获得其他书上很难见到的解题技巧。二是通过书本或者网络资源，获得解题技巧。 掌握的解题技巧越多，就越能对付各种题目。
『肆』 高等数学要学什么
高等数学, 比初等数学“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各类课本略有差异。
大致包括:
微积分, 微分方程, 积分方程, 变分法, 函数论, 高等几何学, 群论, 集合论, 拓扑, 数论, 图论, 数理逻辑, 纽结论, 概率论, 数理统计, 高等代数, 等等
『伍』 如何学高等数学
高数究竟应该怎么学好？这个其实没有标准答案的。但毫无疑问的是，你得学。大学与高中不同，你与老师只是在课堂上会见面，老师不会盯着你课下的学习，甚至你课堂上不学老师也不闻不问，再有，高数一般是公共课，一个大教室，一百多人一块上课，老师根本不会顾及到每一个人。所以，高数的学习全靠自律。
不光要学，还要坚持的学。这个高中可能感觉不到，大学课堂纪律之松散，你周围可能一帮人都在玩手机，但你还是要选择听课。不光要听课，还要每节课都听，因为大学老师一般一节大课一章就过去了，你玩了一会儿手机，再想听也听不懂了，所以，杜绝堕落，从大一就开始做，高数这种课是一定要认真听的，不要想着课下你去自学，课上都不能管住自己，课下疯玩的时候还能想起高数?
坚持认真听课这一项，你如果做到了，就已经比很多人强了，但这还不足以你学好高数。高数那么厚厚的一本书，绝对不是我们听一遍就能掌握好的，一般老师都是布置一些题让课下做，但不会检查，所以这个题也全凭自觉。如果想要学好，就老老实实的做题，这些题大部分都是最后考试相同类型的题，不会的可以上完课拉住老师问，大学老师也是很喜欢学生有问题可问的。
一般学生做到这些，最后复习阶段看一遍课本，再做几套前几年的高数卷，应对学校的考试就绝对没有问题了，可以考出一个相对来说不错的分数。如果你还不满足于这些，那就要在课下付出更多的努力。
『陆』 大学里面高等数学都学的什么啊
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
(6)学高等数学扩展阅读：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
高等数学（基础学科名称）_网络
『柒』 高等数学都学什么
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
(7)学高等数学扩展阅读：
高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。
在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。
『捌』 学习高等数学有什么用处
学习高数的作用：
1、可以培养思维能力
2、可以应用到其他学科的学习
3、专升本或考研都需要考数学
4、可以提高思维辩证能力，提高独立思考能力。
(8)学高等数学扩展阅读
高等数学包括：
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。
『玖』 浅谈为什么要学习高等数学
在经历完高考后学生进入大学学习，很多同学学习高等数学的热情一下锐减，他们认为学习高等数学的意义不大，甚至部分学生认为是“无用的”。实际上学习高等数学不但要掌握现代的数学知识、思想和方法，还要掌握一种高等数学思维模式和数学技能[1]、培养数学应用能力[2]，更应该学习将高等数学的思维、方法和技巧，“转移”为解决一般问题（学习、工作、生活中的问题）的思维、方法和技巧，如逻辑思维、灵活思维、创新思维等能力。本文通过几个高等数学学习中的例子，浅谈学习高等数学的意义。
1 从特殊到一般，从具体到抽象，抓“主要矛盾”，培养学生总结、归纳能力，提高解决一般问题的能力
在高等数学中有几个极重要的概念，都是通过解决实际问题开始的，例如导数。
例1 设某点沿直线运动，设动点在时刻t的位置函数s=s（t），求动点在时刻t0时刻的瞬时速度。化“未知”为“已知”。先来求时刻t0到t的平均速度为：v=■=■但动点在时刻t0的速度的精确概念还得让t→t0，即v=■■。
例2 设曲线C是函数y=f（x）的图形，求曲线C在（x0，y0）处曲线的斜率。先求割线的斜率，分析切线的定义，割线斜率的极限就是切线的斜率，得k=■■。
高等数学的精髓在于解决问题的数学思想方法，而这种思想方法往往是通过无限变化（取极限）的过程来实现的，这也是高等数学与初等数学的区别。抛开两者的具体问题，由它们在数量关系上的共性，就得出函数的导数的概念。导数就是一种特殊模式的极限，是函数增量与自变量增量比的极限。由“特殊问题”入手，得到“一般问题”。正如卡克所说“一般化和抽象是数学之最重要的功能。正是由于一般化和抽象，数学才能如此异乎寻常地有效。”在日常生活中也一样，要抓住事物的主要矛盾，遇事多总结、归纳，提高解决一般问题的能力。
2 从积分变换学习“智慧在于变换”
什么是智慧？能够解决看似不能解决的问题的办法就是智慧。“曹冲称象”，把大象“变换”成石头，石头的重量就是大象的总重量。正如《易经》所讲的：“穷则变、变则通、通则久”。智慧在于变化，不直接而间接，于是灵活、东方不亮西方亮，五花八门、神奇巧妙。不定积分虽有一定的方法和技巧，但是变换的方法又是灵活多变，通过以下几个例题，体会智慧在于变换。
例3 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■■dx-■secxtanxdx=tanx-secx+C
解法2：■■dx=■■dx=■■dx=-■sec2（■-■）d（■-■）=-tan（■-■）+C
解法3：■■dx=■■dx=■■dx=2■■d（1+tan■）=-■+C
解法1，利用分子、分母同乘1-sinx;解法2利用公式cos2x=■变形式;解法3巧用sin2x+cos2x=1变形。虽然结果的形式各不相同，但是结果都是正确的。
例4 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■1dx-■■dx=x-ln（1+ex）+C
解法2：■■dx=■■dx=-■■d（e-x+1）=-ln（e-x+1）+C
=x-ln（1+ex）+C
解法3：令1+ex=t，x=ln（t-1），dx=■dt
■■dx=■■■dt=■（■-■）dt=ln（t-1）-lnt+C=x-ln（1+ex）+C
例5 求■■.
解法1：■■=■■dx=■■dx-■■■d（x10+1）=lnx-■ln（x10+1）+C
解法2：■■=■■■=■■（■-■）dx10=■[lnx10+ln（x10+1）]+C=lnx-■ln（x10+1）+C
解法3：■■=■■=-■■■=-■ln（1+x-10）+C=lnx-■ln（x10+1）+C
思路不同，考虑问题的角度不同，采用的方法就不同，结果的形式也可能不同。因此不妨把不定积分看作是锻炼思维方式、灵活变形，创新思维的一种方式。
3 做题―做事―做人
韦伊指出：“严格性对于数学家，就如道德之对于人。”学习完重要极限■■=1，及性质有界函数与无穷小量的乘积是无穷小。以下四个极限：（1）■■，（2）■■，（3）■xsin■，（4）■xsin■，同学们经常弄错。（1）（4）是重要极限，结果是1;（2）（3）是利用无穷小的性质，结果是0。又如：（1）■■，（2）■■，（3）■■dx，（4）■■dx，（5）■■，（6）■■，它们形式差不多，但用的方法各不同，一不小心就会出错。学习知识要“知之为知之，不知为不知，是知也”，必须踏踏实实，来不得半点马虎。“失之毫厘，谬以千里”。在高等数学的学习中，不要“好像”“差不多”，否则“一看就会，一做就错”。做人做事也是如此。