六年级下册数学圆柱与圆锥

❶ 六年级下册数学课本2单元概念圆柱与圆锥

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱特征:无顶点，有三个面（一个侧面，两个底面，底面是圆形并且大小完全相同），两个底面间的距离就是圆柱的高，所以圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
4.圆锥特征：有一个顶点，有两个面（一个侧面，一个底面，底面是圆形），圆锥有一条高，从顶点到底面圆的圆心的连线就是圆锥的高。(周长，底面积公式)
5.圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h
6.圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2 或2πr×h + 2×πr2
7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、通风管等圆柱形物体。 （3）圆柱的表面积既包括一个侧面积和两个底面积的，例如油桶风等圆柱形物体。
8.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
9.圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2
×h 10.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
11.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= 31
Sh 或
πr2
×h÷3
12.一般计算（已知半径直径周长高）求表面积和体积
13.已知最后结果求其中一量（知侧面积求半径或者高；知体积求高），方法：公式倒着写用方程来解。
①一个圆柱的侧面积是62.8平方分米，高是5分米，这个圆柱的体积是多少？
②一个圆柱的体积是502.4立方厘米，底面周长是25.12厘米，它的高是多少厘米？
③一个圆锥的体积是28.26立方分米，底面直径是6分米，求圆锥的高是多少分米？
14.体积转移（由一种物体变为另一种物体；水中放物，物体的体积等于上升或下降的水的体积）
15.切面和截面问题：一刀下去增加两个面。圆柱沿直径切下是一个长方形，下边是圆柱的直径，竖着的一边是圆柱的高。
16.柱锥关系（①等底等高：圆柱的体积占3份；圆锥的体积占1份。
17.倍数变化：用公式，公式中它有平方，就扩大平方倍；公式中它无平方之类就扩大同样的倍数。
①一个圆柱的半径扩大2倍，高不变，它的侧面积（ ），它的体积（ ） ②一个圆柱底面周长不变，高缩小3倍，它的侧面积（ ），它的体积（ ）

❷ 六年级下册数学题圆柱 圆锥···

1. 180÷7.2×4×3＝300立方厘米

2. 12×10×1/3÷8的平方＝5/8厘米

❸ 六年级下册数学圆柱.圆锥的全部公式

．圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长=圆周率×直径版=圆周率×2×半径 字母表示：权C底=πd=2πr 3．求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4 （2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底 4.圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V柱=S底h V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h= πd²h÷4 5．圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V锥=V柱÷3=S底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h （4） 已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底

❹ 六年级下册数学圆柱与圆锥有哪些需要注意的

1、熟练圆锥和圆柱的公式及关系。
2、熟练圆的面积，周长公式。
3、背熟有关3.14的计算得数。
4、仔细读题，分析题意。

❺ 六年级下册数学圆柱和圆锥练习题

1、底面的周长即为长方形铁皮的长：2X3.14X(2/2)=6.28（分米）。圆柱的高即为铁皮的宽。 答：长方形铁皮长：6.28分米，宽3分米。 2、两种。一种以5厘米的边做为圆柱的底边，这时高为4厘米。 一种以4厘米的边做为圆柱的底边，这时高为5厘米。 3、播种机滚筒底面周长：2X3.14X(1/2)=3.14（米） 播种机滚筒圆柱面积：3.14X1=3.14（平方米） 播种机滚动100圈共可播种：3.14X100=314（平方米） 4、锯三段，一共多了六个底面。表面积增加：3.14X（20的平方）X6=7536（平方厘米） 5、1升=1立方分米 水桶里水的高度为：（40/6）X(3/4)=5(分米） 应用题： 1、水管半径为：6/2=3（厘米）=0.03米 半小时=1800秒 每秒出水：3.14X（0.03的平方）X4 半小时出水：3.14X（0.03的平方）X4X1800=20.3472(立方米） 2、前轮的圆面周长为：2X3.14X(2/2)=6.28(米） 前轮的柱形面积为：6.28X1.5=9.42(平方米） 半小时前进的米数为：6.28X15X30=2826(米） 工作一小时压过的路面积为：9.42X15X60=8478(平方米） 3、圆柱形的底面直径和高为：根号36=6（厘米），半径为：3厘米 圆柱的底面周长为：2X3.14X3=18.84(厘米） 圆柱的底面积为：3.14X（3的平方）=28.26（平方厘米） 柱形的面积为：18.84X6=113.04（平方厘米） 圆柱体的表面积为：28.26X2+113.04=169.56（平方厘米）

❻ 六年级下册数学圆柱与圆锥知识点有哪些

六年级下册数学圆柱与圆锥知识点有如下：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2即S表＝S侧＋S底×2或2πr×h + 2×πr2。

7、圆柱的侧面积＝底面周长×高即S侧＝Ch或2πr×h。

8、圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h。

9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

❼ 六年级下册数学圆柱和圆锥侧面积怎么求

圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3
圆锥体的表面积=高×底面周长+底面积
圆锥的侧面积=母线的平方*π*360百分之扇形的度数

圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长

圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数

圆锥的表面积=底面积+侧面积
S=πr的平方+πrl
（注l=母线）

圆锥的体积=1/3SH
或
1/3πr的平方h
圆柱
1.圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3.圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形。
圆柱的侧面积=底面周长x高，即：
S侧面积=Ch=2πrh
底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+Ch=2πr（r+h)

4.圆柱的体积=底面积x高
即
V=S底面积×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍
6.圆柱体可以用一个平行四边形围成

❽ 小学六年级下册数学圆柱与圆锥（我问你答）

底面半径6cm,, 底面直径(12 ), 底面周长（ 37.68），
侧面积（188.4 ）， 表面积（414.48 ）

2：求下面圆柱的表面积。
1：高9cm,直径5cm =141.3+39.25=180.55
2:高14cm,直径10cm =439.6+157=596.6
3高15cm,直径80cm, =3768+10048=13816
4：高10cm,半径4cm。= 251.2+100.48=351.68

3：做两个无盖的铁皮水桶，底面直径和高都是4分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 2*(3.14*4*4+3.14*2*2)=125.6平方分米

4：一个圆柱形油桶，把它的侧面展开，得到一个边长6.28分米的正方形，做这个油桶需要
铁皮多少平方分米？ 6.28*6.28+2*3.14*6.28/3.14/2*6.28/3.14/2=45.7184平方分米

5：一个圆柱体的高减少3厘米，表面积就减少18,84平方厘米，圆柱的底面积是多少平方
厘米？d=18.84/3*3.14=2 底面积=3.14*1*1=3.14平方厘米

6：如下图，现有一个高都是1米，底面半径分别为0.5米, 1米,和1.5米的三个圆柱组成的
物体,则这个物体的表面积是多少?
图没看到。

❾ 六年级下册数学圆柱与圆锥问题

1、一个底面直径是40cm的圆柱形玻璃杯装有一些水。水中放着一个底面直径为20cm，高为15cm的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？
圆锥体积：3.14×（20÷2）^2×15×1/3＝1570（立方厘米）
玻璃杯底面积：3.14×（40÷2）^2＝1256（平方厘米）
水面下降：1570÷1256＝1.25（厘米）

2、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4cm和3cm。如果以边长为4cm的直角边为轴旋转一周，可以的到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米?
3.14×3^2×4×1/3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）

❿ 六年级下册数学圆柱、圆锥公式

半径×半径×3：底面积×高
圆锥体积圆柱体积.14（π）
圆柱表面积：底面周长×高=3：侧面积+2个底面积
圆柱侧面积：圆柱体积×三分之一或者圆柱体积÷3
【圆柱底面积】