2013高考理科数学

⑴ 2013年高考新课标(全国卷2)理科数学21题

这样做是错的，因为你取极值时代入原函数去得到结果，那么你的结论只能在极值那一点得到，其他地方你还是没有证明出来。

⑵ 2013江苏高考数学第14题详解

2013江苏高考数学第14题详解如下：

1、

斜率的含义：

1、斜率：

表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。

2、曲线斜率：

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

⑶ 2013年安徽高考理科数学20题用泰勒公式怎么做

用不了泰勒因为是有限项，可以使用无穷级数放缩，但是很难，而且一点也不初等，如果你能看懂的话。。然而那个不初等可积的定积分是很难算出来的哦。是一个欧拉对数积分的定积分值。

这样我们使用无穷级数来放缩也是严密的~

此卷据说是中科大出的。我就是13年安徽高考理科生，我当年总分553，语文没及格，数学没考好，120不到，发挥极限了有一选择把选项看错，少了5分，基本极限了，最后一题也挺难，空间几何不知道我得了几分，我反正会做，我用行列式建系暴力秒的。这题我做了一半，也就是第二问1/n我不会操作

总结是个好卷子，不适合高考，因为心理因素过多，不适合跳跃难度。但是适合拔高中等数学学生的眼界，一般人出不出来这样有欧拉对数积分背景的题目，以上。

⑷ 2013 北京 高考数学 文理科区别

对照文理科考试说明要求的内容,有如下之具体区分点:
（1）理科：理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念
文科：了解两条异面直线所成角及二面角的概念，理解并会求直线与平面所成角。
（2）理科：能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。
文科：能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题。
（3）理科：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
文科：无
（4）理科：空间向量与立体几何（整大块）
文科：无
（5）理科：（一）导数概念及其几何意义
1．了解导数概念的实际背景。
2．理解导数的几何意义。
文科：无
（5）理科：能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。
文科：无
（6）理科：无特别提示的限制
文科：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)。
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)。
（7）理科：（三）数学归纳法：了解数学学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
文科：无
（8）理科：计数原理
文科：框图

⑸ 2013年安徽高考理科数学试题难度会和哪一年相似 09，10，11，12

2012虽然大部分人说的简单，但其实考得并不好，虽然有的题简单，但部分题有坑。专整体难度属中难。属
所以2013年数学题会和2012年难度相当，但不会有的太容易，有的太简单，整体会平稳。或者比2012年略难。
至少难度不会大起大落!
个人认为和09,10年相似。

⑹ 2013年湖南省高考理科数学

肯定没问题的，其实对于前面90分的题目来说，你都根本不需要什么思考，主要就是选择题第八题和填空题最后一个，还有大题目的后面两个。
按照去年我们老师说的就是先把这两个小分丢掉，做好最后两道。也就是说，听你这口气应该是高手，所以，你肯定有足够的时间去把后面两个搞出来，至于前面两个，你想怎么搞出来就怎么搞出来了。
即使你用了超纲的方式解题，大题目是肯定不会扣分的。
不过还是劝你不要掉以轻心，去年我们就是以为题型和难度全部掌握了，谁知道来个大改革，也许今年依旧和去年一样。细心为妙！

⑺ 请问全国各省市高考理科数学难度排名《请客观评价》

（2013年）高考试卷难度系数排名：

第一名是湖北

第二名安徽省（安徽省本次高考宗旨为以原创视角和新颖题目考察考生以达到区别与其他省市的大流趋向。安徽题目考察新题型较多考察内容同其他省市覆盖面更广，考察考生课外知识多。数学试卷普遍偏难拔高题占0.45左右而一般来说应占总题型0.71的基础题目在本次安徽卷中只达到了0.5左右。据调查本次安徽卷为安徽近十年来难度系数最大一次。不过据安徽教育厅发布消息安徽会大幅度降低各高校分数批次线 以面对此次试卷难度。）
第三名 福建 （本次福建试题出现一边倒趋势各科试卷难度同往年都有大幅度上升。对考生考察知识全面覆盖面广泛。2013年福建省普通高考仍设置必考和选考内容，其中语文、英语、历史、政治等学科考点有些调整，其他学科总体保持稳定。与2012年比，试卷结构、考查内容及难度变化较大。）

第四名 重庆（本次重庆较往年难度大考察视角新颖原创性强增大了考生的理解难度试题增大了学科内容的综合力度，知识点覆盖全面，设计巧妙，二卷试题层次分明，从易到难，有利于不同层次的学生正常水平的发挥，有利于高校选拔人才。试题构思巧妙，联系自然，全面考查了学生接受吸收整合化学信息的能力、分析问题和解决问题的能力、化学实验和探究能力。。）

第五名陕西（本次陕西考试难度较高主要集中在数学英语方面。据称陕西会在2014年适当降低高考难度。）

第七名江苏省（本次江苏卷主要考察学生基础能力数学题目对于基础知识扎实的考生来说比较容易。同时与往年相比整体难度有所提升与2012年考试说明相比，考点总数由99条变为98条，有增减有合并，难度有升有降。）

第六名湖南（湖南本次试卷语文试题难度下降。综合题型难度与2012年几乎相同，必考内容与选考内容中各部分知识的具体要求和掌握程度没有变化。主要考察学生理解能力实验与探究能力获取信息能力和综合运用能力。）

⑻ 2013高考文理科总分多少

2013年，国内绝大多数省市采取高考满分总分750分制。但也有个别省市如江苏、海南等，采取不同的高考评价模式，或采取不同的标准计分办法，总分和大多数省市不一样。
一、总分满分750分的省份，有河南、河北、山东、安徽、辽宁、吉林、黑龙江、福建、陕西、山西、北京、浙江、广东、四川、重庆、湖南、湖北等。高考科目设置为“3+文科综合/理科综合”，其中“3”指语文、数学、外语，数学，“文科综合”则包括政治、历史、地理的综合，“理科综合”包括物理、化学、生物的综合。语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合/理科综合试卷满分为300分，总分750分。
二、上海市高考考试科目虽然也是3+1，
但各科分值与750分满分制的省市有所不同。语文、数学、英语、文科综合或理科综合，每门各占150分，文理科总分均为600分
。
三、江苏省普通高考模式采用“3+学业水平测试+综合素质评价”。一是统考科目，为语文、数学、外语三门。各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，共440分；语文、数学分别另设附加题40分。文科类考生加试语文附加题；理科类考生加试数学附加题；不兼报文科类或理科类专业的体育类、艺术类考生不加试附加题。文科类、理科类考生三门统考总分为480分，体育类、艺术类考生三门统考总分为440分。二是学业水平测试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术七门。所有考生均需取得上述七门科目学业水平测试成绩。
四、海南省高考采取标准计分办法。一是裸分满分400分，语文(150)、文|理数学(150)、物化生|政史地(各100)；二是根据排名计算转化分，通常是裸分加两百；三是再加10%会考分。政史地或物化生各100分，然后再加信息、技术各50分。所以，海南省高考总分为900分。

⑼ 求2013北京高考数学理科卷，带有每道题的难度统计的数据。

1．答案：B
解析：{－1,0,1}∩{x|－1≤x＜1}＝{－1,0}．
2．答案：D
解析：∵(2－i)2＝3－4i，∴该复数对应的点位于第四象限，故选D.
3．答案：A
解析：∵φ＝π，∴y＝sin(2x＋π)＝－sin 2x，
∴曲线过坐标原点，故充分性成立；
∵y＝sin(2x＋φ)过原点，
∴sin φ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z.
故必要性不成立．故选A.
4．答案：C
解析：依次执行的循环为S＝1，i＝0；，i＝1；，i＝2.故选C.
5．答案：D
解析：依题意，f(x)向右平移1个单位之后得到的函数应为y＝e－x，于是f(x)相当于y＝e－x向左平移1个单位的结果，∴f(x)＝e－x－1，故选D.
6．答案：B
解析：由离心率为，可知c＝a，∴b＝a.
∴渐近线方程为，故选B.
7．答案：C
解析：由题意可知，l的方程为y＝1.
如图，B点坐标为(2,1)，

∴所求面积S＝4－＝4－＝，故选C.
8．答案：C
解析：图中阴影部分表示可行域，要求可行域内包含y＝x－1上的点，只需要可行域的边界点(－m，m)在y＝x－1下方，也就是m＜m－1，即.故选C.

第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．答案：1
解析：在极坐标系中，点对应直角坐标系中坐标为(，1)，直线ρsin θ＝2对应直角坐标系中的方程为y＝2，所以点到直线的距离为1.
10．答案：22n＋1－2
解析：由题意知.
由a2＋a4＝a2(1＋q2)＝a1q(1＋q2)＝20，
∴a1＝2.∴Sn＝＝2n＋1－2.
11．答案：4
解析：设PD＝9k，则DB＝16k(k＞0)．
由切割线定理可得，PA2＝PD·PB，
即32＝9k·25k，可得.
∴PD＝，PB＝5.
在Rt△APB中，AB＝＝4.
12．答案：96
解析：连号有4种情况，从4人中挑一人得到连号参观券，其余可以全排列，则不同的分法有4×＝96(种)．
13．答案：4
解析：可设a＝－i＋j，i，j为单位向量且i⊥j，
则b＝6i＋2j，c＝－i－3j.
由c＝λa＋μb＝(6μ－λ)i＋(λ＋2μ)j，
∴解得
∴.
14．答案：
解析：过E点作EE1垂直底面A1B1C1D1，交B1C1于点E1，
连接D1E1，过P点作PH垂直于底面A1B1C1D1，交D1E1于点H，
P点到直线CC1的距离就是C1H，

故当C1H垂直于D1E1时，P点到直线CC1距离最小，
此时，在Rt△D1C1E1中，C1H⊥D1E1，D1E1·C1H＝C1D1·C1E1，∴C1H＝.
三、解答题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，演算步骤．
15．解：(1)因为a＝3，，∠B＝2∠A，
所以在△ABC中，由正弦定理得.
所以.故cos A＝.
(2)由(1)知，cos A＝，
所以sin A＝.
又因为∠B＝2∠A，
所以cos B＝2cos2A－1＝.
所以sin B＝.
在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.
所以c＝＝5.
16．解：设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”(i＝1,2，…，13)．
根据题意，P(Ai)＝，且Ai∩Aj＝(i≠j)．
(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则B＝A5∪A8.
所以P(B)＝P(A5∪A8)＝P(A5)＋P(A8)＝.
(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2，且
P(X＝1)＝P(A3∪A6∪A7∪A11)＝P(A3)＋P(A6)＋P(A7)＋P(A11)＝，
P(X＝2)＝P(A1∪A2∪A12∪A13)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)＋P(A13)＝，
P(X＝0)＝1－P(X＝1)－P(X＝2)＝.
所以X的分布列为：

X

0

1

2

P

故X的期望EX＝0×＋1×＋2×＝.
(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．
17．解：(1)因为AA1C1C为正方形，所以AA1⊥AC.
因为平面ABC⊥平面AA1C1C，且AA1垂直于这两个平面的交线AC，所以AA1⊥平面ABC.
(2)由(1)知AA1⊥AC，AA1⊥AB.
由题知AB＝3，BC＝5，AC＝4，所以AB⊥AC.
如图，以A为原点建立空间直角坐标系A－xyz，则B(0,3,0)，A1(0,0,4)，B1(0,3,4)，C1(4,0,4)．

设平面A1BC1的法向量为n＝(x，y，z)，
则即
令z＝3，则x＝0，y＝4，所以n＝(0,4,3)．
同理可得，平面B1BC1的法向量为m＝(3,4,0)．
所以cos〈n，m〉＝.
由题知二面角A1－BC1－B1为锐角，
所以二面角A1－BC1－B1的余弦值为.
(3)设D(x，y，z)是直线BC1上一点，且＝λ，
所以(x，y－3，z)＝λ(4，－3,4)．
解得x＝4λ，y＝3－3λ，z＝4λ.
所以＝(4λ，3－3λ，4λ)．
由·＝0，即9－25λ＝0，解得.
因为∈[0,1]，所以在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B.
此时，.
18．解：(1)设，则.
所以f′(1)＝1.
所以L的方程为y＝x－1.
(2)令g(x)＝x－1－f(x)，则除切点之外，曲线C在直线L的下方等价于g(x)＞0(x＞0，x≠1)．
g(x)满足g(1)＝0，且g′(x)＝1－f′(x)＝.
当0＜x＜1时，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)单调递减；
当x＞1时，x2－1＞0，ln x＞0，所以g′(x)＞0，故g(x)单调递增．
所以，g(x)＞g(1)＝0(x＞0，x≠1)．
所以除切点之外，曲线C在直线L的下方．
19．解：(1)椭圆W：＋y2＝1的右顶点B的坐标为(2,0)．
因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB相互垂直平分．
所以可设A(1，m)，代入椭圆方程得＋m2＝1，即m＝.
所以菱形OABC的面积是|OB|·|AC|＝×2×2|m|＝.
(2)假设四边形OABC为菱形．
因为点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，所以可设AC的方程为y＝kx＋m(k≠0，m≠0)．
由消y并整理得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.
设A(x1，y1)，C(x2，y2)，
则，.
所以AC的中点为M.
因为M为AC和OB的交点，所以直线OB的斜率为.
因为k·≠－1，所以AC与OB不垂直．
所以OABC不是菱形，与假设矛盾．
所以当点B不是W的顶点时，四边形OABC不可能是菱形．
20．解：(1)d1＝d2＝1，d3＝d4＝3.
(2)(充分性)因为{an}是公差为d的等差数列，且d≥0，
所以a1≤a2≤…≤an≤….
因此An＝an，Bn＝an＋1，dn＝an－an＋1＝－d(n＝1,2,3，…)．
(必要性)因为dn＝－d≤0(n＝1,2,3，…)，
所以An＝Bn＋dn≤Bn.
又因为an≤An，an＋1≥Bn，所以an≤an＋1.
于是，An＝an，Bn＝an＋1，
因此an＋1－an＝Bn－An＝－dn＝d，
即{an}是公差为d的等差数列．
(3)因为a1＝2，d1＝1，
所以A1＝a1＝2，B1＝A1－d1＝1.
故对任意n≥1，an≥B1＝1.
假设{an}(n≥2)中存在大于2的项．
设m为满足am＞2的最小正整数，
则m≥2，并且对任意1≤k＜m，ak≤2.
又因为a1＝2，所以Am－1＝2，且Am＝am＞2.
于是，Bm＝Am－dm＞2－1＝1，Bm－1＝min{am，Bm}≥2.
故dm－1＝Am－1－Bm－1≤2－2＝0，与dm－1＝1矛盾．
所以对于任意n≥1，有an≤2，即非负整数列{an}的各项只能为1或2.
因为对任意n≥1，an≤2＝a1，
所以An＝2.
故Bn＝An－dn＝2－1＝1.
因此对于任意正整数n，存在m满足m＞n，且am＝1，即数列{an}有无穷多项为1.
15题三角函数，可能一度有很多人觉着此题出的不好。但是个人却还是很喜欢这种出题方式。
理由一：题目短小，数学一定是以简单为美的学科。有的时候冗长的题干读起来就不舒服，想心平气和的往下做本身已经不是易事了，更何况做对？
理由二：解法简单，很多时候我们的数学局限于看到题目后先想这是什么题型，有些什么方法去做。其实这样的学生，往往数学没法学的很好。而真正重要的所谓方法，就是会用定义：比如这道三角函数，第一问第二问都是很直接的用定义简单求解。这其实是一个对于很多孩子学习数学有非常大的好处，不要拐弯抹角玩些“花花绿绿”的东西。真正数学好的人，绝不是会很多技巧会很多奇特方法，真正数学好的人，其实永远是那些用最“老土”的方法就可以解答很多问题的人。比如定义，其实就是最最“老土”的解题思路。
理由三：严谨性。第二问有可能会有两种结果。而在很多情况下，两种结果，一般是一正一负，但是此题，两个都是正的。似乎无法一眼就舍掉。那么回头检验时必须的步骤了。
数学是一逻辑、严谨着称的学科，而很多时候，我们却忽略的他的严谨性该如何落实。那么这道题其实可以说是一个非常好的提醒。

16、17、18三道题很常规。
17题概率大题，几乎就是考试说明的翻版：既有离散随机变量分布，又有方差平均数的基本量计算。可以说这是很严格的按照考试说明来出题的，相信各位同学之前一定做出过很多相关训练，应该不会有太大问题。
18题考察导数，考前，就大概估计到了导数会回归基础，不会很难，但是结果居然连分类讨论都没有考到，所以我并不觉得这种回归基础的题目是一个好题。
19题，一个看上去很新颖的陈年烂题。
其实各位同学仔细想一想，为什么题目里反复出现菱形？因为对角线垂直平分啊！有了这个东西，是不是菱形很重要么？
20题其实是最让人失望的题目，三问的设置一改北京以往的半蒙半猜的出题风格，并没有设置太大难度。从看题到解答，对于数学思维还不错的同学来说，思路会非常清晰。绝对没有以前的20题那种“云里雾里”的感觉。这也许是一件好事情，但是作为一场选拔性考试，压轴题以这样的难度出现，确实有点失去了选拔的意味。

总的来说，整张试卷所谓稳中求变体现的一点也不充分，是有一些和常规不太一样的地方，但是似乎都是往更简单的方向变。
那么其实可以这么理解：对于高中数学的考察，要回归到最基础的地方，考察数学最核心的定义和理论。而对于一些技巧性的东西，考察力度越来越小。
那么其实这一点对于我们高二高一的孩子可能更有帮助。在今后学数学的过程中，一定要注意基础知识的把控。