数学模拟试题

A. 数学中考模拟题

石狮市二○一一年全市高中段招生模拟考试
数 学
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．－ 的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．若m+n=3，则 的值为（ ）
A．12 B． C．3 D．0
3．下列函数中，自变量x的取值范围是 的函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．

对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，
B．当 时，
C．当 时，
D．当 时，
6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC
的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，
∠AOC =130°，则∠D等于（ ）
A．25° B．30°
C．35° D．50°
11．二次函数 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A．a＜0
B．c＞0
C． ＞0
D． ＞0
12．如图，把直线 向上平移后得到直线AB，
直线AB经过点 ，且 ，则直线AB的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

绝密☆启用前 试卷类型：A
二○○九年中等学校招生考试
数 学

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

得分 评卷人

二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则 ．
15．a、b为实数，且ab=1，设P= ，Q= ，则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点A顺时针旋转90°后得到 ，则点 的坐标是 ．
17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm， ，则菱形ABCD的面积是__________ ．
18．a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推，则 ．
得分 评卷人

三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（本题满分8分）

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；

（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：①中的图形 ，②中的图形 ．

得分 评卷人

20．（本题满分8分）

某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 ， ，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

得分 评卷人

21．（本题满分8分）

宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

得分 评卷人

22．（本题满分8分）

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

得分 评卷人

23．（本题满分8分）

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知 ， ．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

得分 评卷人

24．（本题满分10分）

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

得分 评卷人

25．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，点C（－3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 ．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设 的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B. 初一上期末数学模拟试卷

七年级上期期末数学模拟测试

一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为_________．
2．将图中所示几何图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的正方形是_________．
3．平方为0.81的数是________，立方得-64的数是_________．
4．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每位都相互握手祝贺，则他们一共握了______次手，若是n位获奖者，则他们一共握了_____次手．
5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有______个交点，最少有________个交点．
6．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为___________米．
7．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是_________．
8．当x=_______时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．
9．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．
10．代数式3a+2的实际意义是_________．
二、精心选一选（每小题3分，共30分）
11．绝对值小于101所有整数的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如图，某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（ ）
（A）1.5小时; （B）2小时;（C）3小时;（D）4小时
14．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五棱柱 （B）四棱柱 （C）圆锥 （D）圆柱
15．用火柴棒按下图中的方式搭图形，则搭第n个图形需火柴棒的根数为（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1

16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则OB的长为（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°角，此时是（ ）
（A）9点钟 （B）8点钟 （C）4点钟 （D）8点钟或4点钟
18．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（ ）
（A）10层 （B）20层 （C）100层 （D）1000层
19．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（ ）
（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小题10分，共60分）
21．利用方格纸画图：
（1）在下边的方格纸中，过C点画CD‖AB，过C点画CE⊥AB于E；
（2）以CF为一边，画正方形CFGH，若每个小格的面积是1cm2，则正方形CFGH的面积是多少？

22．如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图和左视图．

23．某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：
与标准质量的
偏差（单位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
听数 4 2 4 7 2 1
问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？

24．声音在空气中传播的速度（简称音速）与气温有一定关系，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）设气温为x℃，用含x的代数式表示音速；
（2）若气温18℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地的距离是多少（光速很大，光从燃放地到人眼的时间小得忽略不计）？

25．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．
星期 一 二 三 四 五
收入的变化值
（与前一天比较） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五该小店的收入情况；
（2）算出该小店这五天平均收入多少元？
（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．

26．列方程解应用题：某地规定：种粮的农户均按每亩产量750斤，每公斤售价1.1元来计算每亩的农产值，年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业附加税”（“农业附加税”主要用于村级组织的正常运转需要）．
①去年该地农业税的税率为7%，王大爷一家种了10亩水稻，则他应上缴农业税和农业附加税共多少元？
②今年，国家为了减轻农民负担鼓励种粮，降低了农业税的税率，并且每亩水蹈由国家直接补贴20元（抵缴税款）．王大爷今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可比去年少缴497元．”请你求出今年该地区的农业税的税率是多少？

参考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合实际即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）图略，面积为10cm2．
22．

23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：这批罐头质量的平均质量比标准质量多，多1克．
24．（1）音速为： x+331（米/秒）；
（2）当x=18时， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人与燃放烟花所在地距离是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）画折线统计图（略）．
正确结论例：这五天中收入最高的是星期一为30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②设今年农业税的税率为x%，则
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年该地区的农业税的税率是4%

C. 求中考数学模拟题(陕西)

2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
题号 一 二 三 四 五 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分

一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1 、 的算术平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等于（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ）

A B C D
4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A 平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数
5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）

A B C D
6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了
该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入
大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨 B大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨
8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）
A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③

第7题 第9题 第10题
二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为____________________
13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人
14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：

拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n
人数 4 6 8 ¬……
15 、估算大小

第14题 第12题

三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16、解方程 17 、

18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？

19、在下图中，将大写字母N绕它右下 20、请你设计一个问题情
侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出 景，使某件事情发生的
旋转后的图案 机会为25％

四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21、 画出下图四棱柱的主视
图、左视图和俯视图

22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额

23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝__________
（2）当x< －2时，y的取值范围____________________
（3）当 时，x的取值范围____________________

24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）
25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O’的切线
（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由

2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B

二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答题（每小题6分，共30分）
16 解方程
解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
检验：把x＝2代入原方程，分母为0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程无解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四边形AECF是平行四边形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 如右图所示
主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分
（注：长对正，宽相等，高平齐）
22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）
B超市销售额：1.1y＝55（万元） ……（7分）
答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）

23解：
x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右图……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：

1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（积为奇数）＝ P(积为偶数)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小刚的平均得分＝
所以这游戏对双方公平。……（9分）

五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
当x＝4（台）时，y有最大值为30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）
（2）连接O’D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O’中，因为O’O=O’D
所以
所以
所以O’D//AE
因为DF⊥AE
所以DF⊥O’D
又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得点P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）
其他解法，请参照评分建议酌情给分。

D. 2020年高考文科数学模拟试卷及答案(共五套)

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若资源有问题欢迎追问~

E. 初三数学题（模拟考的）

解设AB的中点为D（m,n）
CD长为√（m^2+n^2）
Rt△ACB中，CD=AD=BD=1/2AB=1
∴m^2+n^2=1
这函数为半径为1圆的解析式内
又木棍AB墙滑下至A'C=1m结束，容1/2<m<(√3)/2
滑动过程中木棍中点运动的轨迹是圆心角为30度
一小段弧线。
路程：(30/360)*2πr=π/6

F. 我要一套初二下学期数学模拟试题,还要有答案

（一）选择题（每小题3分，共30分）
1. 为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A. 400名学生
B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重
D. 被抽取的50名学生的体重
答案：C
2. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）

答案：B

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
答案：C

答案：D
5. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N，量得MN＝38m，则AB的长是（ ）

A. 152m B. 114m C. 76m D. 104m
答案：B
6. 下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）

答案：D
7. 已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于O，则∠BOC一定（ ）
A. 小于直角 B. 等于直角
C. 大于直角 D. 大于或等于直角
答案：C
8. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（ ）

A. △ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长
B. △ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积
C. △ABE∽△DEC
D. △ABE∽△EBC
答案：B

答案：A

答案：B

二. 填空题（每小题3分，共24分）

答案： ， ，

答案：
13. 如图，CD平分∠ACB，AE‖DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝_____________度。

答案：50

答案：
15. 如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE‖BC，如果BC＝8cm，AD：AB＝1：4，那么△ADE的周长等于___________cm。

答案：6cm
16. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高（注：身高取整数）。经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的约占80%。下边为整理和分析时制成的频率分布表，其中a＝___________。

答案：0.2
17. 某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10。若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_____________。
答案：90，14.4
18. 在梯形ABCD中，AD‖BC，AC、BD相交于O，如果AD：BC＝1：3，那么下列结论正确的是（ ）

答案：C

三. 解答题（每小题6分，共12分）

答案：

答案：无解

四. （每小题8分，共16分）
21. 已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C'的位置上，若∠1＝60°，AE＝1。
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）求长方形纸片ABCD的面积S。

答案：（1）∠2＝60°，∠3＝60°；（2）
22. 一条河的两岸有一段是平行的。在河的这一岸每相距5米有一棵树，在河的对岸每相距50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽。

答案：河宽37.5m

五. （每小题8分，共16分）
23. 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩。指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了"频数分布直方图"（如图）。
请回答：
（1）中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。

答案：（1）32名；
（2）43.75%；
（3）80～90；
（4）<1>70分以下不及格，及格率是87.5%；<2>无120分学生。
24. 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
解：设甲x人，乙（150－x）人

每月所付的工资为：

当x＝50时，每月所付工资最少为130000
25. 求证：三角形的内角和等于180°（要求画出图形，写出已知、求证和证明过程）。
答案：略
26. 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收取较高的定额费用。1月份，张家用水量是李家用水量的 ，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元，超出5m3的部分每立方米收费多少元？
解：设超出5m3收x元

27. 开放题：如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？（5分）

解：设AQ＝6－t，AP＝2t
∵△AQP∽△ABC

或：

∴当t＝1.2，3秒时，△AQP∽△ABC

【模拟试题】
一. 填空题（30分）
1. 命题"等角的补角相等"的条件是______________，结论是______________。
2. 若不等式组 无解，则m的取值范围是______________。
3. 分解因式 ______________。
4. 如图，DE‖BC，AD＝15cm，BD＝20cm，则 ___________。

5. 某工厂储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定的时间多用d天，每天应节约用煤______________吨。
6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有______________组。
7. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体。若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______________m处比较得体。
8. 已知关于x的分式方程 有增根，则k的值是_____________。
9. 化简 _____________。
10. 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95。
_____________的成绩比较稳定，_____________的潜力大。

二. 选择题（30分）
1. 若 是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12
2. 某市有7万名学生参加中考，要想了解这7万名学生的数学考试成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是（ ）
A. 这1000名考生是这个总体的一个样本
B. 每名考生是个体
C. 这种调查方式是普查
D. 7万名考生的数学成绩是总体
3. 下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似
（3）任意两个矩形一定相似
（4）有一个内角相等的两个菱形相似
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知：如图，AB‖CD，∠D＝38°，∠B＝80°，则∠P＝（ ）

A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
5. 如图，△ABC中，P为AB上一点，有下面四个条件中：（1）∠ACP＝∠B；（2）∠APC＝∠ACB；（3） ；（4）AB·CP＝AP·CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（ ）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4）
C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
6. △ABC，BF、CF是角平分线，∠A＝70°，则∠BFC＝（ ）

A. 125° B. 110° C. 100° D. 150°
7. 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时间测得1m长的竹竿竖直放置时得影长为1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影长为2m，则旗杆的高度是（ ）m。
A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知：CE⊥AD，∠A＝35°，∠C＝25°，则∠B＝（ ）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 45°
9. 如图，四边形ABCD为平行四边形，则图中共有（ ）对相似三角形（不包括全等三角形）。

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
10. 当x＝（ ）时，分式 的值为0。
A. 2 B. C. D. 6

三. 作图题：
利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形 。

四. 解答题。
1. 在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB＝1.6m，CD＝2m，人与标杆之间的距离BD＝1m，标杆与旗杆之间的距离DF＝30m，求旗杆EF的高度。

2. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次"环保知识竞赛"，共有900名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。
（1）请你根据所学知识补全表格。
分组 频数 频率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计 50 1.00
3. 如图，△ABC中，D是BC上一点，已知AC＝15，BC＝9，CD＝3，在AC上找一点E，使△CDE与原三角形相似，并证明。（要求画出草图）

4. 已知∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4。

5. 小鹏和小凯两位同学都住在离学校3.6千米的A地，他们同时出发去学校，小鹏出发走100米时，发现忘了带作业本，便立即返回，取了作业本又立即从A地去学校，结果两人同时到达了学校，又知小鹏比小凯每小时多走0.5千米，求两人的速度？

【试题答案】
一. 填空题。
1. 如果两个角相等，它们的补角相等
2.
3.
4. 9：40
5.
6. 3 提示：（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）
7.
8. 1
9.
10. 甲，乙
二. 选择题。
1. D 2. D 3. C 4. B 5. A
6. A 7. B 8. B 9. D 10. B
三. 作图题。

∴四边形A'B'C'D'即为所求
四. 解答题。
1. 解：过A作AM⊥EF交CD、EF于N、M

∵AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF
∴∠B＝∠D＝∠F＝∠1＝90°
∴四边形ABDN、DFMN、ABFM均为矩形
∴AB＝DN＝FM＝1.6，AN＝BD＝1，NM＝DF＝30
∵CD‖EF
∴CN‖EM
∴∠ACN＝∠E
又∵∠2＝∠2
∴△ACN∽△AEM
∴
∴EM＝12.4
∴EF＝14(m)
答：EF＝14m。
2. 8，0.2，12，0.24
3. 作ED‖AB交AC于E

∴∠1＝∠A
又∵∠C＝∠C
∴△ECD∽△ACB
4. 证：∵∠1＋∠2＝180°
又∵∠2＝∠5
∴∠1＋∠5＝180°
∴a‖b
∴∠3＝∠4
5. 解：设小凯的速度为x千米/时，小鹏速度 千米/时

解得：
经检验： 是原方程的解。
答：小鹏的速度9.5千米/时，小凯的速度9千米/时。