高中数学古典概型

1. 高中数学 古典概型

答案：C！
解析：因为是钟的关系，所以每位上可取的数字有限，超出时间范围的不存在
第一位，只可能取0-2
第二位，只可能取0-9，且第一位为2时只能取0-3
第三位，只可能取0-5
第四位，只可能取0-9
当第一位取0时，只有各数取最大值才能满足和为23，故只有0959

当第一位取1时，因三、四位和最大为14，故第二位可取的最小值为23-1-14=8，有8或9二种取法。
——第二位取8时，三四位只能取59的最大值，故只有1859
——第二位取9时，只可取1958,1949

当第一位取2时，最大的和为19，无法满足。

因此共有4种取法，而时钟数字全部的排列组合即24小时的分钟数，24*60=1440，故和为23的概率是4/1440，即1/360。

2. 高中数学的古典概型的实例是什么举个例子来，高中还有什么概型

基本上生活里的很多都是古典概型，比如投硬币，高中还有几何概型

3. 高中数学古典概型

∵有放回3次，∴种类应为3乘3乘3=27种
（1）第一个抽中红色球的概率为三分之一，第二次，第三次，均为三分之一，故三只全是红球的概率是1/3乘1/3乘1/3=1/27
（2）第二次抽取与第一次颜色相同概率为1/3,，第三次抽取与第二次颜色相同概率为1/3，故三只演的相同的概率为1/3乘1/3=1/9
（3）3只颜色不全相同的概率=1-三只颜色全相同的概率
全相同概率为单色全相同概率乘以颜色数，1/27乘3=1/9，故不全相同概率为8/9
（4）第二次抽取与第一次抽取不同概率为2/3，第三次抽取与第一，二次均不同的概率为1/3，故颜色全不同的概率为2/3乘1/3=2/9

明白了吗？不明白可以参考树形图分析

4. 高中数学什么时候用古典概型什么时候二项分布

二项分布一般用于独立重复试验,特点是“发生n次的概率是多少”；超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少”
应该是不能用二项分布模型,不放回,就不属于独立重复试验了
就一句话,一个是有放回抽取（二项分布）,另一个是无放回抽取（超几何分布）.
具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.
特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球；但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.
它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.
二项分布用于n次独立重复试验,比如：掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布.
超几何分布的模型是：有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布.
一般古典概率都是离散型的随机变量
如掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中,可能的结果分别有哪些用古典概率
高中的概率问题,你要多做一些例题,从中去总结,具体问题具体分析,很难说绝对用或不用这个模型

5. 高中数学简单的古典概型

A(4,4)×复A(5,2)是“乙丙不在一起”的制可能数。

这是“插空法”：

• 先把除乙、丙外的4个节目排序：A(4,4)

• 4个节目可以把整个节目单分成5个部分（或者说有5个间隔），乙丙不连续因此分布在5个间隔中不同的两个：C(5,2)。（可以理解成把乙和丙分开“插入到”另外4个节目的5个间隔里，以此确保他们不相连）

• 确定乙丙的位置之后，可以是乙在前也可以是丙在前：A(2,2)

把后两步合起来理解就是A(5,2)，“乙丙不在一起”的可能数就是A(4,4)×A(5,2)。

A(3,3)×A(4,2)是“乙丙不在一起，且甲排第一个”的可能性。这里甲确定在第一个了，只要考虑另外5个节目，过程和上面同理。

6. 高中古典概型的分析

既然是由概念引发的争论，在弄清这堂课要教给学生什么之前，我们不妨先回到概念上。在本堂课，基本事件和古典概型是紧密联系的两个核心概念，对其中任何一个概念的认识都需要同时认识另一个概念。 （一）基本事件 1．基本事件的含义 由于基本事件的概念是古典概型概念的基础，只有认识了基本事件的概念才能理解古典概型。但是，教材在介绍古典概型之前并没有给出基本事件的概念，而只是指出基本事件具有如下特点： （1）任何两个基本事件都是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 但是，要让学生根据上述特点来判断一个事件是否是基本事件是有困难的。例如，在抛掷一个骰子的随机试验中，我们可以认为，结果会有两个：一个是向上一面的点数是奇数，另一个是向上一面的点数是偶数。对于这两个事件，它们都是互斥的，但要用它们的和来表示像“向上一面的点数不小于3”这样的事件却是不可以的。于是，是否可以判断这两个事件不是基本事件？ 事件有不同的复杂程度。概率论中，往往把复杂的事件“分解”成同一随机现象下的较简单的事件。其中，有的事件不能再“分解”为更简单的事件。像这种在一定研究范围内，不能再“分解”的事件叫做基本事件。按照这一定义，基本事件就应该是在所研究范围内最简单的事件。 2．如何认识基本事件 上述基本事件的定义有两个条件，一个是“在一定研究范围内”，另一个是“不能再‘分解’”。如果仅以“不能再‘分解’”为标准，在抛掷一个骰子的随机试验中，向上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，只有这六个事件才是基本事件。它们也显然具有教材中的两个特点，用它们的和可以表示除不可能事件外的任何事件，包括像“向上一面的点数不小于3”这样的事件。但如果还要考虑“在一定研究范围内”，那么在研究向上一面的点数是奇数和偶数两种情况时，“向上一面的点数是奇数”和“向上一面的点数是偶数”这两个事件同样也可以看作是基本事件。因为在研究向上一面的点数是奇数和偶数这一范围内，这两个事件就可以看作是最简单的事件。而在研究向上一面的点数不小于3这一范围内，这两个事件就不可以看作是基本事件了。但是，向上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，这六个事件却是在抛掷一个骰子的随机试验中的各种研究范围的基本事件。对此，学生在刚开始学习时是难以理解的，教学的关键在于教师应循序渐进地引导学生把握，允许学生先以“不能再‘分解’”为标准来把握基本事件，再逐步认识“在一定研究范围内”，逐步达到对基本事件的正确把握。 另外，两堂课在讲到基本事件的特点时，老师都引导学生对事件的互斥作了重点讨论。虽然互斥的概念是在本章中给出的，但主要是考虑到相关内容的需要。就实质来讲，互斥并不是概率论的概念，它的定义与概率无关。所以，基本事件概念的教学不应将重点放在互斥的理解上，只要学生能针对实际问题分清事件是否互斥即可。 （二）古典概型 1．古典概型的含义 教材将具有下列特点的概率模型称为古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等。 在两堂课中，教师都以抛掷硬币和骰子为例，从正面介绍古典概型。这还不能帮助学生很好地理解古典概型。教师还应该列举一些不满足上述特征的反例，让学生进行判断，这样才有利于学生更好地理解这一概念。例如，在研究酒瓶落地情况的随机试验中，向上抛掷的酒瓶落地后有瓶身在下、瓶口在下和瓶底在下三个结果，但这三个结果出现的可能性却不相等，所以这种概率模型就不是古典概型。又如，在研究射击时子弹击中靶牌各点位置的随机试验中，可能出现的结果有无限多个，所以这种概率模型也不是古典概型。 2．古典概型是一种数学模型 教材把具有上述特征的概率模型称为古典概型，但是课后在与学生的交流中发现，他们对什么是概率模型也不太清楚。这同样影响到他们对古典概型的理解。究其原因，还是过去对数学模型的概念缺乏认识。在此之前，教材只专门介绍过函数模型，所以学生自然就会以函数模型的一些特征来衡量其他数学模型，结果就对概率模型也是数学模型难以理解。因此，教师有必要在课堂上简单介绍一下数学模型的概念。一般地，数学模型是指根据研究目的，对所研究的过程和现象的主要特征或关系，采用形式化的数学语言概括地、近似地表达出来的一种结构。 当学生对数学模型的概念有所了解后，教师应通过较多的典型事例，引导学生认识古典概率。例如，抛掷一枚硬币，可以看作只有两个结果，即“正面朝上”和“反面朝上”，而且每个结果出现的可能性相等，所以符合古典概型。值得注意的是，要把主要精力放在对概念的理解上，不要在一些细枝末节上耗费时间。例如，有人认为，抛掷硬币的试验中，实际情况还可能有硬币竖立着的情况，硬币的质地是否均匀也只能是近似的等，这些也要让学生明白，从而让学生了解古典概念并不是现实情况的精确描述。我们认为，这是不必要的。

7. 古典概型"教学中注重哪些方面，为什么

古典概率的内容在高中数学教材里已经有很多年了，以往的课，都把重点放在了用排列组合计算古典概率上。高中课程标准教材实施以后，引入了古典概型的概念，淡化了对古典概率的计算，加强了对概率本身的理解。这样的变化就迫使课堂教学要做大的转变。在《中学数学核心概念、思想方法结构体系和教学设计研究》第五次课题会上，有两堂有关古典概型的研究课，使用的教材都是人民教育出版社《普通高中课程标准试验教科书·数学3（必修）》“3.2.1古典概型”。课后，听课教师都认为，这两堂课都没能较好地实现新的教学目标，其中一个重要原因是没有把基本事件这一概念讲清楚。于是，对于如何把握这堂课所涉及的基本事件概念，教师们展开了讨论，形成了两种不同的意见。下面就针对大家的意见，谈一谈个人对这一内容教学的思考。

一、争论的起因

本节课的教学目标是，通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。教学的重点应该是让学生通过实例理解古典概型，初步学会把一些实际问题化为古典概型，而不应该把重点放在如何计数上。但是，由于受传统教学的影响，课堂上教师依然把太多的教学时间花在了计算事件发生的概率上，没能让学生真正理解古典概型，部分学生仍然不会把所遇到的实际问题化为古典概型，结果对所计算出的概率知其然不知其所以然。造成这一现象的另一个关键原因就是，教师没有把本堂课的一个重要概念——基本事件讲清楚。于是，课后大家对本堂课应该如何处理基本事件这一概念展开了讨论。

一种观点认为，确定一个事件是否是基本事件的关键在于其不可再分性；另一种观点认为，确定一个事件是否是基本事件要从具体问题出发，每一种可能出现的结果都可以作为一个基本事件，不能以不可再分为标准。

其实，上述两种观点都有道理，出现分歧的原因在于各自的出发点不同，前者是单纯地看待基本事件概念本身，后者是拘泥于某些具体问题来看待基本事件的概念。解决争论的关键在于，要弄清古典概型课要教给学生什么，只有从本节课的教学任务出发来把握基本事件的概念，才能对基本事件的概念有一个正确的定位。

二、先回到概念上

既然是由概念引发的争论，在弄清这堂课要教给学生什么之前，我们不妨先回到概念上。在本堂课，基本事件和古典概型是紧密联系的两个核心概念，对其中任何一个概念的认识都需要同时认识另一个概念。

（一）基本事件

1．基本事件的含义

由于基本事件的概念是古典概型概念的基础，只有认识了基本事件的概念才能理解古典概型。但是，教材在介绍古典概型之前并没有给出基本事件的概念，而只是指出基本事件具有如下特点：

（1）任何两个基本事件都是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

但是，要让学生根据上述特点来判断一个事件是否是基本事件是有困难的。例如，在抛掷一个骰子的随机试验中，我们可以认为，结果会有两个：一个是向上一面的点数是奇数，另一个是向上一面的点数是偶数。对于这两个事件，它们都是互斥的，但要用它们的和来表示像“向上一面的点数不小于3”这样的事件却是不可以的。于是，是否可以判断这两个事件不是基本事件？

事件有不同的复杂程度。概率论中，往往把复杂的事件“分解”成同一随机现象下的较简单的事件。其中，有的事件不能再“分解”为更简单的事件。像这种在一定研究范围内，不能再“分解”的事件叫做基本事件。按照这一定义，基本事件就应该是在所研究范围内最简单的事件。

2．如何认识基本事件

上述基本事件的定义有两个条件，一个是“在一定研究范围内”，另一个是“不能再‘分解’”。如果仅以“不能再‘分解’”为标准，在抛掷一个骰子的随机试验中，向上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，只有这六个事件才是基本事件。它们也显然具有教材中的两个特点，用它们的和可以表示除不可能事件外的任何事件，包括像“向上一面的点数不小于3”这样的事件。但如果还要考虑“在一定研究范围内”，那么在研究向上一面的点数是奇数和偶数两种情况时，“向上一面的点数是奇数”和“向上一面的点数是偶数”这两个事件同样也可以看作是基本事件。因为在研究向上一面的点数是奇数和偶数这一范围内，这两个事件就可以看作是最简单的事件。而在研究向上一面的点数不小于3这一范围内，这两个事件就不可以看作是基本事件了。但是，向上一面的点数分别为1，2，3，4，5，6，这六个事件却是在抛掷一个骰子的随机试验中的各种研究范围的基本事件。对此，学生在刚开始学习时是难以理解的，教学的关键在于教师应循序渐进地引导学生把握，允许学生先以“不能再‘分解’”为标准来把握基本事件，再逐步认识“在一定研究范围内”，逐步达到对基本事件的正确把握。

另外，两堂课在讲到基本事件的特点时，老师都引导学生对事件的互斥作了重点讨论。虽然互斥的概念是在本章中给出的，但主要是考虑到相关内容的需要。就实质来讲，互斥并不是概率论的概念，它的定义与概率无关。所以，基本事件概念的教学不应将重点放在互斥的理解上，只要学生能针对实际问题分清事件是否互斥即可。

（二）古典概型

1．古典概型的含义

教材将具有下列特点的概率模型称为古典概型：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

（2）每个基本事件出现的可能性相等。

在两堂课中，教师都以抛掷硬币和骰子为例，从正面介绍古典概型。这还不能帮助学生很好地理解古典概型。教师还应该列举一些不满足上述特征的反例，让学生进行判断，这样才有利于学生更好地理解这一概念。例如，在研究酒瓶落地情况的随机试验中，向上抛掷的酒瓶落地后有瓶身在下、瓶口在下和瓶底在下三个结果，但这三个结果出现的可能性却不相等，所以这种概率模型就不是古典概型。又如，在研究射击时子弹击中靶牌各点位置的随机试验中，可能出现的结果有无限多个，所以这种概率模型也不是古典概型。

2．古典概型是一种数学模型

教材把具有上述特征的概率模型称为古典概型，但是课后在与学生的交流中发现，他们对什么是概率模型也不太清楚。这同样影响到他们对古典概型的理解。究其原因，还是过去对数学模型的概念缺乏认识。在此之前，教材只专门介绍过函数模型，所以学生自然就会以函数模型的一些特征来衡量其他数学模型，结果就对概率模型也是数学模型难以理解。因此，教师有必要在课堂上简单介绍一下数学模型的概念。一般地，数学模型是指根据研究目的，对所研究的过程和现象的主要特征或关系，采用形式化的数学语言概括地、近似地表达出来的一种结构。

当学生对数学模型的概念有所了解后，教师应通过较多的典型事例，引导学生认识古典概率。例如，抛掷一枚硬币，可以看作只有两个结果，即“正面朝上”和“反面朝上”，而且每个结果出现的可能性相等，所以符合古典概型。值得注意的是，要把主要精力放在对概念的理解上，不要在一些细枝末节上耗费时间。例如，有人认为，抛掷硬币的试验中，实际情况还可能有硬币竖立着的情况，硬币的质地是否均匀也只能是近似的等，这些也要让学生明白，从而让学生了解古典概念并不是现实情况的精确描述。我们认为，这是不必要的。

（三）教学要处理好基本事件和古典概型的关系

虽然基本事件和古典概型是本节课的两个核心概念，但从教学目标来看，教学的重点是理解古典概型，了解基本事件的概念是为了更好地理解古典概型。所以，在课堂教学中教师不应该让学生孤立地认识这两个概念，而应该将两个概念联系起来，以突出古典概型的理解为主。对于一个概率模型，首先要让学生从实际问题出发，根据研究的范围来确定基本事件，在此过程中辩证地认识基本事件的概念；然后再看这些基本事件是否具有有限性和等可能性，从而确定是否是古典概型。这样，学生关注的焦点就落在了实际问题上，而对两个概念的认识则是同时与具体问题紧密结合的，而不是孤立的、抽象的。判断学生是否认识基本事件和古典概型的关键，在于他们能否将实际问题化为古典概型。

三、古典概型课要教给学生什么

认识基本事件和古典概型这两个概念的目的，是为了更好地进行本节课的教学。那么，古典概型课究竟要教给学生什么呢？

（一）会把一些实际问题化为古典概型

在古典概率问题中，关键是要给出正确的模型。教师应多列举具体问题，让学生有更多的机会去尝试将实际问题化为古典概型，而不要将教学的重点放在计算概率的大小上。但是，两堂课的教学对此却有所偏颇。例如，一位老师利用下面三个问题给出古典概型的概念：

问题1 在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中，“正面朝上”和“反面朝上”这两个基本事件的概率是多少？

问题2 在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”“2点”“3点”“4点” “5点”“6点”这6个基本事件的概率是多少？

问题3 在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”的概率是多少？

从上述问题的设问就可以看出，教师把重点放在了概率的计算上。从实际教学来看，整个教学环节也基本上是在讨论概率的计算，却在帮助学生理解概念以及引导学生归纳具体问题的共性上远远不够。所以，受此影响，在后续的教学中，学生面对具体问题也重在概率大小的计算上，没有形成面对一个具体问题首先要化为古典概型的自觉意识，造成将实际问题化为古典概型的训练不够。另外，由于在讨论概率大小的计算上花的时间太多，导致有一堂课没有时间去研究教材中的部分例题，另一堂课留给学生去分析讨论如何化为古典概型的时间也不够，使得本节课的重点不能得到较好的突出。

（二）会把某些实际问题化为不同的古典概型

同一个问题也可以用不同的古典概型来解决。所以，本节课的教学不仅要让学生学会把一些实际问题化为古典概型，还要学会把某些实际问题化为不同的古典概型。例如，两堂课都讨论了下面的问题：

抛掷一枚质地均匀的骰子，求出现偶数点的概率。

8. 高中数学古典概型题

设所切的两段长为x，y米，那么x+y=4，现在要求x》0.5且y》0.5，那么在直角坐标系中，将线段y=4-x（y》0，x》0）上满足x》0.5且y》0.5的部分涂红，算出其长度，除以线段y=4-x（y》0，x》0）的 长度4倍根号2，OK.
我们之所以称之为古典概型（这叫几何概型，其中还有一类常见问题叫约会问题），是因为我们最终计算时，是用的可能的情况（在此为涂红的部分）除以总的情况（在此为事件总的情况数线段y=4-x（y》0，x》0）），符合古典概型的基本特征

9. 高中数学古典概型问题

解答：
从表面上看，是有点荒谬，
但是你列出的不是基本事件，也就是这些事件发生的可能性是不一样的
x,与其他四个ABx,Ax,BAx,Bx不是等可能出现的，
所以，你的方法不对。

10. 高中数学除了几何概型和古典概型外 还有什么概型

没了
古典概型：一种概率模型.在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的.例如：掷一次硬币的实验（质地均匀的硬币）,只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,总认为出现正面或反面的可能性是相同的；如掷一个质地均匀骰子的实验,可能出现的六个点数每个都是等可能的；又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验,也属于这个模型.是概率论中最直观和最简单的模型；概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的.一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.
古典概型特点：
1、
实验的样本空间只包括有限个元素；
2、 实验中每个基本事件发生的可能性相同；

具有以上两个特点的实验是大量存在的,这种实验叫等可能概型,也叫古典概型.
求古典概型的概率的基本步骤：
（1）算出所有基本事件的个数n；

（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；

（3）代入公式P(A)=m/n,求出P（A）.
概率模型的转换：
古典概率模型是在封闭系统内的模型,一旦系统内的某个事件的概率在其他概率确定前被确定,其他事件概率也会跟着发生改变.概率模型会由古典概型转变为几何概型.
简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
比如：对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到中述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.
几何概型与古典概型相对,将等可能事件的概念从有限向无限的延伸.这个概念在我国初中数学中就开始介绍了.
古典概型与几何概型的主要区别在于：几何概型是另一类等可能概型,它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个.
几何概型的特点有下面两个：
(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
设在空间上有一区域G,又区域g包含在区域G内（如图）,而区域G与g都是可以度量的（可求面积）,现随机地向G内投掷一点M,假设点M必落在G中,且点M落在区域G的任何部分区域g内的概率只与g的度量（长度、面积、体积等）成正比,而与g的位置和形状无关．具有这种性质的随机试验（掷点）,称为几何概型.关于几何概型的随机事件“
向区域G中任意投掷一个点M,点M落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比,即
P=g的测度/G的测度

几何概型求事件A的概率公式：
一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为：
P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/
实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

这里要指出:D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等