数学家的眼光

㈠ 数学家的眼光读后感500字

高斯来说，他是德国著名数学家。在上小学时，小学老师对学生很不负责任。这天，老师让大家做从一加到一百的计算题，自己拿了一份报纸看了起来。不一会儿，高斯做完了，老师拿来一看，便对他刮目相看：上面歪歪扭扭地写着5050四个字。老师也算过，答案也是5050。高斯说：“其实很简单，100加1是101，99加2也是101，一共有50对，只要101乘以50就可以了。后来，凭着这股钻研劲儿，他取得了很大的成绩。学数学就要有这种创新的精神，如果一切都按照前人的方法来，那么就不会有新的方法出现，数学也不会出现新的突破。

第三，学数学还要有顽强的毅力。例如华罗庚，华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。华罗庚因为有了这种顽强的精神，才能在逆境中登上科学的最高峰。

第四，善于观察生活，勤于思考问题。牛顿和阿基米德就是这样。他有一次在树下看书，忽然一个苹果从天而降，掉到他头上。牛顿在疼痛之余，想到了苹果为什么会掉下来，于是他便开始了计算，而后发现了轰动世界的万有引力。

而阿基米德呢？又一次叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，大叫“找到了找到了” 他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中的减轻的重量，等于排去液体的重量，总结在他的名着《论浮体》〔On Floating Bodies〕中，后来以『阿基米德原理』著称于世。

㈡ 数学家的眼光你有什么困惑

数学家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分复杂的问题，在数学家眼中就变得异常简单；普通人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。作者张景中院士从我们熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉我们的是思考数学问题的思路和方法，让我们做题更加简便的“捷径”。

㈢ 数学家的眼光(2007年增补版)读后感

微积分学的重要，众所周知。

世界上每年都有数千万人学习微积分。

我国高中数学新课程中，也增加了微积分初步的一些内容。

微积分的基本原理，很难说得清楚明白。在数学史上，牛顿和莱布尼兹被誉为微积分的主要创建人。他们对自己创建的微积分就说不明白。当时和后来的许多杰出数学家，包括欧拉这样的伟大数学家，也说不明白。数学家使用原理说不清的方法来解决问题，引来了激烈的冷嘲热讽。

数学家是向前看的。数学家的眼光，能看出淤泥中的种子的生命力，能透过浓雾看出光明的前方。他们没有因为逻辑上的困难和人们的非议而抛弃新的方法，而是积极地挖掘新方法带来的宝藏，在不稳固的地基上设计并着手建设辉煌的大厦。

人们称此为第二次数学危机。

数学家们前赴后继，一代接着一代地思考。

在大约150年后，终于补上了微积分的基本概念上的漏洞。所用的方法，就是近百年来大学数学系微积分教程里要讲的极限定义方法，所谓ε－δ语言的方法（ε－δ读作“一不是龙逮儿它”）。这个方法是法国的柯西和德国的维尔斯特拉斯提出来的。

其实，用极限来说明微积分的思想，莱布尼兹早已有了。但说不明白极限的概念。概念说不明白，一系列的定理的证明只能含含糊糊。直到出现了ε－δ语言，把极限说清楚了，微积分也就说清楚了。

虽然说清楚了，但ε－δ语言学起来太辛苦。除了数学专业，大学里的理工科的高等数学课程里，都不要求掌握ε－δ语言的推理方法，只求直观地大概了解微积分的原理。

也就是说，在微积分的严谨化完成后100多年的今天，尽管每年有上千万人学习微积分，但其中90%都是知其然而不知其所以然，对微积分的原理只能做到模模糊糊地了解。

如何能够让学生轻松地弄明白微积分的原理，这是世界上数学教育领域的百年难题。

如今，难题有望解决。

解决难题的方案令人惊奇：不用极限概念，用一个初等的不等式来定义函数的导数，也能够严谨地建立微分学。

这个不等式，就是我国著名数学家林群院士提出的“一致性不等式”。

林先生提出用“一致性不等式”来定义导数，首先是为了直接地简捷推出微积分基本定理。随后我们发现，这样定义导数使更多的问题能够迎刃而解。

这样一来，微积分中最基本的部分，就成了初等数学！

一个函数和它的导数的关系，最基本最有用的命题是“导数非负则函数单调不减”。高中新课程里讲导数的应用，主要就是这个命题的应用。可是这个命题的证明就说来话长了。在非数学专业的高等数学教程里，一般不会给出它的完全证明。具体说来，这个命题可以用拉格朗日中值定理推出，拉格朗日中值定理则是用罗尔定理推出，罗尔定理的证明要用到“连续函数在闭区间上取到最大值”的性质，这条性质的证明则涉及实数理论和连续性定义。这样迂回一下，就要用两个星期！而且多数学生难于理解。

如果用“一致性不等式”来定义导数，半节课就能严谨地证明这个命题。所用的方法是初等的，高中生也能理解。

在一些数学大家的著作里，常常说，没有极限概念就无法定义导数。

现在发现，不用极限概念不但能定义导数，而且更利于展开推理。

如果当初牛顿发现了这个定义方法，第二次数学危机就没有了。数学史就要改写。

如果柯西和维尔斯特拉斯发现了这个定义方法，高等数学教学的最大难点就被消除了。

当初，用极限来定义导数，深化了人们对微积分的认识。

现在发现，不用极限也能定义导数，人们对微积分的认识更加深化了。

这真是激动人心的故事。而且就发生在我们身边。

真会这样？如何会这样？《数学家的眼光》书中新的一章，力图把这个故事交代清楚。

说起来又很平常。数学家的眼光，常能见微知著，从细节里看出大问题。这个故事说清楚了，其实并不高深，高中生能够明白。

而且，高中生应当知道这个故事。他们应当知道，课本上说不清的问题，历史上大数学家说不清楚的问题，是如何说清楚的。

他们应当知道，几百年的东西，仍然可以改进，可以做得更好。

这对于培养探索精神，增强创新意识，极有好处。

㈣ 《数学家的眼光》读后感50字

《数学家的眼光》读后感
由张景中院士创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向我们普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。而《数学家的眼光》讲的也并不是解某一类数学题的技巧，它要告诉我们的是：思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。
在这本书中到处都是热情的、诗情的语言，使得数学——这个原本让人一提及就充斥着枯燥、机械的数字科学充满了活力，就像是花园中的小精灵，又像是浩瀚天空中不断闪烁的繁星，让人痴迷。
数学生活很简单。它没有圆滑的道理，也不为模糊的借口留下一点儿空间。
数学生活也浪漫。艺术家的想象力令人羡慕，而数学家的想象力更多。希尔伯特说过：“如果哪个数学家一旦改行作了小说家，我们不要惊奇，因为那人缺乏足够的想象力做数学家，却足够做一个小说家。”
数学思维很明澈。有人数学思维多了，数学空间就小了。无限的虚幻能在数学找到最踏实的归宿。
数学艺术很纯美。数学的世界里没有丑陋的位置。在数学里，在那比石头还坚硬的逻辑里，真的藏着数学家们对美的追求，藏着他们的性情和生命。
数学人生永无止境，不论怎么走，只要走得够远，你总能到某个地方的。
这让我感受到了数学严谨外衣下的纯美的执着，在这个让我惊叹的数学世界中，聚集了我内心的每一次讶异与喜悦，我相信终有一天，我会通过我这种真实的感受，传递数学。

㈤ 数学家的眼光的作者简介

张景中，1936年12月生，男，中共党员，中国科学院院士，现任广州大学计算机教育软件研究所所长，重庆邮电大学计算机科学与技术学院院长、计算机学科和数学学科博士生导师、中国科普作家协会理事长。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际公认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。

㈥ 数学家的眼光的内容简介

《数学家的眼光》通过一系列中学生熟悉的“简单的问题”，说明数学家是如何从这些普通的、众所周知的事实出发，步步深入、分析和挖掘出有广泛应用的深刻规律。使读者了解数学家做事、看问题的思路和方法。

同时显示出数学的深刻、透彻，能够达到一般讨论所不能达到的地步；又展示了数学家的穷追不舍、孜孜以求的探索真理的治学精神。使读者在读来既轻松、又兴味盎然的情景中了解并慢慢学会解决数学问题的思路和方法。

(6)数学家的眼光扩展阅读：

《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧，它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法，重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。

数学家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看来十分繁难的问题，数学家可能觉得很简单；常人觉得相当简单的问题，数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入手，通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中，发现并得出不同凡响的结论的。

《数学家的眼光:张景中院士献给中学生的礼物(典藏版)》是“中国科普名家名作”系列之一。《数学家的眼光:张景中院士献给中学生的礼物(典藏版)》是我国著名数学家、计算机专家张景中院士创作的科普读物，包括《椭圆上的蝴蝶》、《三角形里一个点》、《假如地球是空壳》、《无穷小是量的鬼魂？》、《微积分基本定理的天然证明》等内容。

㈦ 数学家的眼光的图书目录

一、温故知新
三角形的内角和
了不起的密率
会说话的图形
从鸡兔同笼谈起
定位的奥妙
二、正反辉映
相同与不同
归纳与演绎
精确与误差
变化与不变
三、巧思妙解
椭圆上的蝴蝶
无穷远点在哪里
用圆规画线段
佩多的生锈圆规
自学青年的贡献
四、青出于蓝
圈子里的蚂蚁
三角形里一个点
大与奇
不动点
五、偏题正做
洗衣服的数学
叠砖问题
假如地球是空壳
地下高速列车
六、见微知著
珍珠与种子
抛物线的切线
无穷小是量的鬼魂？
极限概念：严谨但是难懂
不用极限概念能定义导数吗？
导数新定义初试锋芒
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成功后的反思
抛物线弓形的面积
面积分基本定理