中考数学模拟试题

A. 数学中考模拟题

石狮市二○一一年全市高中段招生模拟考试
数 学
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟．
2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷 （选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．－ 的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
2．若m+n=3，则 的值为（ ）
A．12 B． C．3 D．0
3．下列函数中，自变量x的取值范围是 的函数是（ ）
A． B．
C． D．
4．请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．

对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当 时，
B．当 时，
C．当 时，
D．当 时，
6．某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨
7．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，
点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC
的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，
∠AOC =130°，则∠D等于（ ）
A．25° B．30°
C．35° D．50°
11．二次函数 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A．a＜0
B．c＞0
C． ＞0
D． ＞0
12．如图，把直线 向上平移后得到直线AB，
直线AB经过点 ，且 ，则直线AB的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

绝密☆启用前 试卷类型：A
二○○九年中等学校招生考试
数 学

第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

得分 评卷人

二、填空题：本大题共6小题，共24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则 ．
15．a、b为实数，且ab=1，设P= ，Q= ，则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，把 绕点A顺时针旋转90°后得到 ，则点 的坐标是 ．
17．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm， ，则菱形ABCD的面积是__________ ．
18．a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推，则 ．
得分 评卷人

三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（本题满分8分）

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；

（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：①中的图形 ，②中的图形 ．

得分 评卷人

20．（本题满分8分）

某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了 ， ，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．
（1）一月份销售收入为 万元，二月份销售收入为 万元，三月份销售收入为 万元；
（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？

得分 评卷人

21．（本题满分8分）

宽与长的比是 的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

得分 评卷人

22．（本题满分8分）

为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

得分 评卷人

23．（本题满分8分）

如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知 ， ．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

得分 评卷人

24．（本题满分10分）

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

得分 评卷人

25．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，点C（－3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足 ．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设 的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与 相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B. 中考数学模拟卷是金考卷和万唯哪个好

中考数学模拟卷金考卷和万唯都不错，有时间的话，两本试卷都可以做作，可以根据自己的知识点的情况，多练练自己比较薄弱的章节和题型。

C. 求中考数学模拟题(陕西)

2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6页，五大题共26小题，满分130分.考试形式为闭卷，考试时间为90分钟.
2.答题时要冷静思考、仔细检查.预祝你取得好成绩！
题号 一 二 三 四 五 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分

一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1 、 的算术平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等于（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ）

A B C D
4 、数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A 平均数或中位数 B方差或极差 C众数或频率 D频数或众数
5 、一元一次不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）

A B C D
6 、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了
该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入
大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨 B大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨
8 、在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
10、 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）
A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③

第7题 第9题 第10题
二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如图所示，字母A所代表的正方形的面积为____________________
13 、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人
14、 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：

拼成一行的桌子数 1 2 3 …… n
人数 4 6 8 ¬……
15 、估算大小

第14题 第12题

三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16、解方程 17 、

18、如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当 EAF＝ 时， AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？

19、在下图中，将大写字母N绕它右下 20、请你设计一个问题情
侧的顶点按顺时针方向旋转 ，作出 景，使某件事情发生的
旋转后的图案 机会为25％

四 、解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21、 画出下图四棱柱的主视
图、左视图和俯视图

22、 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额

23、 在方格纸上作函数 的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝__________
（2）当x< －2时，y的取值范围____________________
（3）当 时，x的取值范围____________________

24 、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）
25、 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

26、 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O’的切线
（3）小明在解答本题时，发现 AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由

2007年陕西省初中毕业生学业考试
数学模拟试卷（二十）参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B

二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答题（每小题6分，共30分）
16 解方程
解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
检验：把x＝2代入原方程，分母为0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程无解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四边形AECF是平行四边形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 如右图所示
主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分
（注：长对正，宽相等，高平齐）
22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）
B超市销售额：1.1y＝55（万元） ……（7分）
答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）

23解：
x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右图……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：

1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（积为奇数）＝ P(积为偶数)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小刚的平均得分＝
所以这游戏对双方公平。……（9分）

五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
当x＝4（台）时，y有最大值为30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）
（2）连接O’D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O’中，因为O’O=O’D
所以
所以
所以O’D//AE
因为DF⊥AE
所以DF⊥O’D
又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得点P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）
其他解法，请参照评分建议酌情给分。

D. 五年中考三年模拟数学答案

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2014中考数学模拟试题含答案(精选5套)
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15
、如图，随机闭合开关
A
、
B
、
C
中的一个，灯泡发光的概率为

16
、已知
2
2
1
0
a
a



，则
2
1
a
a



三、解答题

17
、已知点
P
（
-2,3
）在双曲线
k
y
x

上，
O
为坐标原点，连接
OP
，求
k
的值和线段
OP
的长

18
、如图，⊙
O
的半径为
2
，


=
AB
AC
，∠
C=60
°，求

AC
的长

19
、观察下列式子
0
1
1
1
2
1,
2
3
1
2
2
2
1
3
1
3
4
,
4
5
3
3
4
4














（
1
）根据上述规律，请猜想，若
n
为正整数，则
n=

（
2
）证明你猜想的结论。

20
、某校初三（
1
）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以
下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。

（
1
）全班有多少人捐款？

（
2
）
如果捐款
0~20
元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为
72
°，
那么捐款
21~40
元的有多少人？

21
、校运会期间，某班预计用
90
元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活
动：购买瓶装矿泉水打
9
折，经计算按优惠价购买能多买
5
瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购
买矿泉水的数量。

捐款

人数

0~20
元

21~40
元

41~60
元

61~80
元

6
81
元以上

4
O
C
B
A
81
元

以上

8%
0~20
元

72
°

61~80
元

41~60
元

32%
21~40
元

22
、如图，矩形
OABC
顶点
A(6,0)
、
C
（
0,4
）
，直线
1
y
kx


分别交
BA
、
OA
于点
D
、
E
，且
D
为
BA
中点。

（
1
）求
k
的值及此时△
EAD
的面积；

（
2
）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△
EAD
内的概率。

（若投在边框上则重投）

23
、
如图，
正方形
ABCD
中，
G
是
BC
中点，
DE
⊥
AG
于
E
，
BF
⊥
AG
于
F
，
GN
∥
DE
，
M
是
BC
延长线上一点。

（
1
）求证：△
ABF
≌△
DAE
（
2
）尺规作图：
作∠
DCM
的平分线，交
GN
于点
H
（保留作图痕迹，
不写作法和证明）
，试证明
GH=AG
B
C
D
A
M
N
G
F
E

24
、已知抛物线
2
3
2
y
ax
bx
c




（
1
）若
1
,
1
a
b
c




求该抛物线与
x
轴的交点坐标；

C
B
D
A
E

（
2
）若
+
+
1
a
b
c

，是否存在实数
0
x
,
使得相应的
y=1
，若有，请指明有几个并证明你的结论，若
没有，阐述理由。

（
3
）若
1
,
2
3
a
c
b



且抛物线在
2
2
x



区间上的最小值是
-3
，求
b
的值。

25
、已知等腰
Rt
ABC

和等腰
Rt
AED

中，∠
ACB=
∠
AED=90
°，且
AD=AC
（
1
）发现：如图
1
，当点
E
在
AB
上且点
C
和点
D
重合时，若点
M
、
N
分别是
DB
、
EC
的中点，
则
MN
与
EC
的位置关系是

，
MN
与
EC
的数量关系是

（
2
）探究：若把（
1
）小题中的△
AED
绕点
A
旋转一定角度，如图
2
所
示，连接
BD
和
EC,
并连接
DB
、
EC
的中点
M
、
N,
则
MN
与
EC
的位置关
系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转
45
°得到的图形
（图
3
）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转
45
°得到的图形（图
4
）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。

B
C
A
E
D
N
M

B
C
A
E
D
N
M

B
C
A
E
D
N
M

2013
年天河区初中毕业班综合练习二（数学）参考答案

说明：

1
、
本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内
A
D
B
E
N
M
浏览后50页 分别交
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E. 徐州中考数学做什么试卷好

全真模拟卷。全真模拟卷是一套模拟中考试题的卷子，有很多中考要考的重点题型，在徐州的中考数学是相对比较难得，做全真模拟卷是最适合不过了，题型齐全可以很好的进行模拟考试。

F. 求初中数学综合测试题，含答案。（不要网址的）

有些图形发不上来，我的邮箱：[email protected]
需要的发我邮件。

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、如果a与－2互为倒数，那么a是（▲）
A.-2 B.－ C. D.2
2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（▲）
A.3.27×106 B.3.27×107 C.3.27×108 D.3.27×109
3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）

4、已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（▲）[来源:Zxxk.Com]
A. B. C. D.
5、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（▲）
A.100cm B.10cm C. cm D. cm
6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山 高 间的函数关系用图形表示是（▲）

A B CD
7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)是（▲）
A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m
8、若反比例函数 的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲）
A、(2,-1)B、( ,2)C、(-2,-1)D、( ,2)
9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）
A. B. C. D.
10、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ ，x1•x2＝ .根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的两实数根，则 + 的值为（▲）
A.4B.6C.8D.10
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分 , 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)
11、分解因式：x3－4x＝＿＿＿.
12、函数函数 中自变量 的取值范围是 ；
13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .
14、如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120，则该零件另一腰AB的长是 m.
15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.
16、在数学中，为了简便，记 ＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.则 － + ＝＿＿＿.
三. 全面 答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)
17（本小题满分6分）
化简求值： ，其中 ；

18（本小题满分6分）
如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将 向下平移4个单位，得到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 （要求写出画法）．


19（本小题满分6分）
为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1） 根据下图所提供的信息完成表格

(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？
请说明理由.

20（本小题满分8分）
如图，小丽在观察某建筑物AB.
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 在阳光下的投影.
（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.

21（本小题满分8分）
温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?

22（本小题满分10分）[来源:Zxxk.Com]
如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、
F在AB上，∠ECF=45º，
（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S（3）

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学科网ZXXK]
[来源:Zxxk.Com]

23（本小题满分10分）
如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝ .
（1）求 点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）.

[来源:Z+xx+k.Com]

24（本小题满分12分）
如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于 点M，交直线x=1于点N。
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

2010年广州中考数学模拟试题一
答案卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
题号 1[来源:Z+xx+k.Com] 2 3 4[来源:Z#xx#k.Com] 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A A D C A C D
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. x (x+2)(x－2). 12． 且 ； 13．72. 14. 5 . 15.960. 16 0.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17. （本小题满分6分）
原式
当 时，原式
18. （本小题满分6分）

19. （本小题满分6分）
甲众数6乙782．2
（2）答案不唯一。
选甲运动员参赛理由：从平均数看两人平均成绩一样，从方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成绩比乙稳定；[来源:Zxxk.Com]
选乙运动员参赛理由：从众数看，乙比甲成绩好，从发展趋势看，乙比甲潜能要大。

20. （本小题满分8分）
（1）如图.（2）如图，因为DE，AF都垂直于地面，且光线DF∥AC，所以Rt△DEF∽Rt△ABC.所以 .所以 .所以AB＝11（m）. 即建筑物AB的高为 .

21. （本小题满分8分）
(1)设一次函数表达式为y＝kx+b，由温度计的示数得x＝0，y＝3 2；x＝20时，y＝68.将其代入y＝kx+b，得(任选其它两对对应值也可) 解得 所以y＝ x+32.(2)当摄氏温度为零下15℃时，即x＝－15，将其代入y＝ x+32，得y＝ ×(－15)+32＝5.所以当摄氏温度为零下15℃时，华氏温度为5°F.
[来源:Z.xx.k.Com]
22. （本小题满分10分）
证明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B
∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0，
∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º，
∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1
∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1；
∴ ∠BCE = ∠2，[来源:Zxxk.Com]
∵ ∠A = ∠B ，AC=BC，
∴ △ACF∽△BEC。
(2)∵△ACF∽△BEC
∴ AC = BE，BC = AF，
∴△ABC的面积：S = AC•BC = BE•AF
∴AF•BE=2S.

23. （本小题满分10分）
过M作AC平行的直线，与OA，FC分别相交于H，N.（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1（单位），1×5＝5（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm.（2）因为∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以 ＝sinα＝ ，即得FN＝ FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（单位），由勾股定理FM2＝FN2+MN 2，即FM2＝( FM)2+82，解得FM＝10（单位），10×5＝50（cm），所以铁环钩的长度FM为50cm.

24. （本小题满分12分）
（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，
∴四边形OBNM为矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900
∵ ，AO=BO=1，
∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，
∴OM=PN，
∵∠OPC=900，
∴∠OPM+CPN=900，
又∵∠O PM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，
∴△OPM≌△PCN.
（2）∵AM=PM=APsin450= ，
∴NC=PM= ，∴BN=OM= PN=1- ；
∴BC=BN-NC=1- - =

（ 3）△PBC可能为等腰三角形。
①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）
②当点C在第四象限，且PB=CB时，
有BN=PN=1－ ，
∴BC=PB= PN= -m，[来源:学科网ZXXK]
∴NC=BN+BC=1－ + -m，
由⑵知：NC=PM= ，
∴1－ + -m= ，∴m=1.
∴PM= = ，BN=1－ =1－ ，
∴P（ ,1－ ）.
∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ ,1－ ）

G. 2020年中考数学全真模拟试卷

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