高中数学函数
函数F(x)是定义域A到值域B的一种特殊的映射。
映射F：A——>B，F就是函数三要素中的对应法则，它实际上是一种算法。比如F(x)=2x+1，F就表示x的2倍再加1这样一种算法。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。
函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数性质：
二次函数是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x = -b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
Ⅱ 高中数学函数怎么算
在数学意义上抄,一个函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。
例如,表达式f(x)
=
x^2表示了一个函数f,其中每个输入值f都与唯一输出值x相联系。因此,如果一个输入值为3,那么它所对应的输出值为9。一旦一个函数f被定义,例如,就可以被写为f(4)
=
16。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应.
函数两组元素一一对应的规则,第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量。
函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
～‖函数的定义:
设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有且仅有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作
y=f(x).
数集D称为函数的定义域,由函数对应法则或实际问题的要求来确定。相应的函数值的全体称为函数的值域,对应法则和定义域是函数的两个要素。
Ⅲ 如何学好高中数学函数
一、教给学生阅读课本的方法
1.对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点，知道数学课要学习哪些知识，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书，即要从上到下，从左往右地看；教学10以内数的认知看主题图时，要学会先整体后部分地看。又如，低年级教材中的知识是用各种图示表示的，教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上，努力使他们做到四会：一要会看例题插图，能比较准确地进述图意；二要会看标有思维过程的算式，看懂计算方法；三要会看应用题的图示，能根据图示理解题意，搞清数量之间的关系、思考解答方法；四要会看多种练习形式，懂得练习题的要求。
2.对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说，教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读，具体指导学生阅读课本的方法；也可骗制阅读提纲，让学生带着提纲阅读课本，寻找答案，帮助学生理解教材。
3.对于具有一定自学能力的高年级学生来说，则可采取课前预习、启发引导、独立阅读的办法。如指导预习时，教师对学生要有明确的要求，要有预习的范围，要提出必要的思考题或实验作业，要检查预习情况。课堂上教师可以放手让学生去读读、讲讲、论论、练练的方式进行自学与讨论，要求他们在把握知识的基础上理清知识体系，进一步提高认知水平。
二、教给学生科学的记忆方法
1.理解记忆法。就是通过学生的积极思维，依据事物的内在联系，在理解的基础上去记忆的方法。如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思，若把“只”字去掉又会怎样。通过积极思考，学生认知到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组，其中一组平行，另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。
2.规律记忆法。就是寻找事物内在规律，抓住其规律帮助记忆的方法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10，面积单位相邻之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。
3.形象记忆法。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师讲课时要注意生动、形象，以唤醒学生对事物的表象，进行形象记忆。例如，一年级数的认知教学时，老师把数与某些实物形象记忆：把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。
4.比较记忆法。这是把相似、相近的数学材科学的进行对比，把握它们的相同点与不同点，加强记忆的一种方法。例如，整除与除尽，质数与互质数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。
5.类比联想记忆法。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如，让学生记忆分数的基本性质时，引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系，那么分数的基本性质就不难记忆了。
6.归纳记忆法。是把具有内在联系的知识集中起来，组成系统，形成网络的记忆方法。你如，有关面积知识，学生是跨越几个年级才全部学完。这些图形有特征上的不同，也有公式上的区别。零敲碎打获得的知识，必须给予系统上的整理，才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形，把这些图形的内在联系揭示出来，这样有利于学生进行系统记忆。
三、教给学生复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习，是包括一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点，单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中，复习的方法主要有以下几点：
1.概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。
2.分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。
3.区别复习。把学过的相似的概念、规则等，如以区别、比较，掌握知识的特征。总之，一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼，是有利于能力的发展与提高的。
四、教会学生整理与归纳的方法
整理知识是一项主要的学习方法。小学数学知识，由于学生认识能力的原因，往往分若干层次逐渐完成。一节课后、一个单元后或一个学期后，需要对所学知识进行整理与归纳，形成良好的认知结构，便于记忆和运用。
1.把知识串成“块”，形成知识网络。
小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段、射线、垂线、平行线）、六角（锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角）、七形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形）五体（长方体、正方体等）教完几何后，把七种平面图形组成一个知识网络。
2.系统整理成表，便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中，教师应避免罗列和重复以往知识，而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则，按点、线（角）、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表，使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化，便于记忆与运用。
五、教给学生知识迁移的方法
迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极、促进作用的，纠正迁移，反之纠负迁移。人们在解决新课题时，总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面的基础，后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，教给学生知识迁移的方法。
Ⅳ 高中数学函数都有哪些
高中数学的函数主要是初等函数：如常数函数,一次函数,二次函数,对数函数,指数函数,幂函数,三角函数,以及由以上几种函数加减乘除,或者复合的一些相对较复杂的函数,但是这种函数也是初等函数
Ⅳ 数学 高中的函数是什么意思
高中数学函数是两个集合之间的对应关系。
希望对你有帮助，请采纳
Ⅵ 高中数学中的六大类函数
高中数学中的六大类函数及其定义：
1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.
拓展资料:
函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
资料来源:函数_网络
Ⅶ 高中数学函数怎么学好
其实你在初中已尝过一次函数，二次聚光灯和反比例函数，它们是我们继续学习高中的有关函数内容的基础。要学好高中数学并不难：
a)乐学
“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣。“乐”是主动性、积极性的起点。随着学习及思想的发展，兴趣就可能上升为志趣和志向。由“乐”上升为“志”，学习就有了更高的自觉性和目的性，在学习数学的过程中就没有克服不了的困难，就会越学越聪明，越学越开心，越学越快乐！“兴趣使人忘却疲劳，志趣使人坚毅持久，乐趣使人精神充实”。
b)会学
会学，就是形成良好的学习习惯。知识与习惯的关系也就是知与行的关系。
学好高中数学应形成哪些良好的学习习惯呢？
（1）重视教材的基础作用和示范作用--自主学习（预习）。"不动笔墨不看书"，因此，预习时要动笔圈圈点点、算算、画画、证证~~预习或上课时要有"四件宝"：教材、练习本、笔和配套教学资料（《优化设计》）。提倡在书上写所思、所想，教科书的每页纸都留了四分之一空白，就是留给同学们做笔记的士。本学期，我校实行"小三连堂"，为同学们自主学习提供了时间上的保障。这里，我们不妨一起看看教科书的"说明"~
（2）重视课堂上师生的互动-合作学习、探[究学习。
课堂上要与老师配合，要跟着老师积极思维，，师生互动。为了更好地互动，我们按坐位分成六个合作学习小组，每组设主持人、记录员、发言补充员等。
（3）锤炼基本功--读、写、画、证、算。
近几年高考题注重改革创新，入门易，思路宽，深入难，体现了重基础、出活题、重应用、有创新的命题意图，充分发挥了选拔功能和导向作用。在高中数学的学习中，要切实做到夯实“三基”（基础知识、基本技能、基本思想方法），培养“四能”（逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题能力）提升数学素养，功夫应体现在以下五个方面。
读：一是要解决“读”什么的问题。既阅读课本，也要有选择地阅读部分好的课外数学学习辅导用书。二是解决怎么“读”的问题。应当学会“粗读”与“精读”相结合，“观察”与“思考”相结合，在读中“悟”，在读中“思”，读懂、读深、读透，读出意境，品出味儿。
写：主指在平时学习与解题训练过程中学会如何准确表达、概括与收书写，确保数学语言表达的严谨性、符号书写的规范性、解题过程的完整性。我们约定；不用铅笔作业，自己打日期方框，日期方框分三栏：书写、正确、日期。
画：图形是否直观规范，特征是否明显清晰，往往直接影响着解题的成败或方法的优劣。从一个同学所画的图形中往往就能看出其数学基本素养是否扎实，可谓"画图见功底"。我们约定：画图要用铅笔和尺子。
证：近几十年来，数学高考对能力的考查以思维能力为核心，要求会对所给已知信息进行分析、抽象与概括，且合乎逻辑地进行论证与演算。
算：虽然近年高考已逐步淡化繁杂的数学运算，但对运算基本功的考查仍很重视。不少考生因平时训练不到位，使用计算器太多，弱化了运算，成为拉开分数差距的一大因素。因此，应当强化运算基本功，掌握简化运算的基本途径，培养耐心细致的良好品质。
锻炼基本功，还要养成“今日事今日毕”的良好习惯，本学期，课堂上使用统一的数学随堂练习本，在课堂内完成，下课铃响时交作业本，少数来不及的题，可以等本子发下来后再继续完成，不能拖，更不能抄作业。不懂的问题要及时问同学或老师，数学办公室里的每一位数学老师都是你们的朋友，他们非常欢迎你们去问问题。
（4）强化语感、数感、形感、符号感。学习数学，除了锤炼“读、写、画、证、算”等数学基本功以外，还要进一步强化“内功”，增强“悟性”，这主要体现在注重发展与强化语感、数感、形感、符号感。
语感：数学语言能力对学习影响极大，是数学素养的重要体现。对语言感知能力较弱的同学往往不能迅速领会题意，导致解题能力低下，要培养与形成高品位的语感，应多看、多听、多读、多悟，在简单、复杂、抽象、形象等各种语境中，提高对数学语言的领悟和感知水平，。
数感：数感的建立是提高数学素养的重要标志，有助于数学的理解、分析与解决问题。建立和发展数感主要表现在能用数表达和交流信息，能在具体情境中，选择适当的算法（口算、笔算、估算），能依据进行推论等，形成算中明理、算中悟法、算中求活的意识。
形感：根据“数”与“形”之间的对应关系，通过数形转化，常可将图形性质问题转化为数量关系问题（即以数解形）；也可把数量关系问题化为图形性质问题（即以形助数）。但在解答题求解过程中应注意防止“以图代证”，往往还要结合图形，辅之以严格的代数论证。近年来，数形结合思想一直是高考考查的思想方法，可见培养“形感”十分重要。“形感”训练主要体现在识图、画图、用图的能力与意识的培养，学会取与处理图象信息、捕捉图象内在特征，寻找图象语言与文字语言、符号语言之间的联系。
符号感：符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。强化符号感，就是要求能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号的转换；能恰当解决用符号所表示的问题。符号感的发展应贯穿于数学学习的全过程，并从善于将文字语言、图象语言符号化以及符号语言文字化或图象化两个侧面加以训练。随着符号感的逐步加强，必将有助于数学思维层次与解决问题能力的提高。
（4）学会反思。课堂上听懂了，作业会做了，只是学习的一般层次，只有学会反思，才是数学学习的最高层次。一是自主学习中的反思；二是课堂探究学习中的反思；三是作业后的反思；四是考试评讲后的反思。为了学会反思，建议每位同学准备一本《错题集》抄下典型的错题，订正并写出反思。反思正是为了“教无疑者有疑，有疑者无疑”（宋朝理学家朱熹语）。
Ⅷ 高中的数学函数种类有哪些
函数的分类方法很多。看你以什么标准分类。比如：
以运算的有限和无限,可以分为初等函数，非初等函数。
以函数的单调性分类，可以分为定义域上的增函数、减函数，其他函数。
以函数的奇偶性分类，可以分为奇函数、偶函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函数。
以函数的有界性分类，可以分为有界函数，无界函数。
以函数的连续性分类，可以分为连续函数，非连续函数（包括离散函数）。
以上是基于中学函数的概念（一元单值实函数）的分类。
还有大学高数的分类：
一元函数与多元函数；
单值函数与多值函数；
实变函数与复变函数。
……
Ⅸ 高中数学八大函数是什么
高中数学八大函数是如下：
1、y=c(c为常数）y'=0。
2、y=x^n y'=nx^(n-1)。
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。
5、y=sinx y'=cosx。
6、y=cosx y'=-sinx。
7、y=tanx y'=1/cos^2x。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
Ⅹ 高中数学函数知识点归纳有哪些
高中数学函数知识点如下：
1、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
2、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增（减）函数。
3、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
4、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。
5、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。