七年级数学整式加减

Ⅰ 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是我给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选 范文 ，供大家阅读参考。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一

教学目标和要求：

1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3.初步体会数学与人类生活的密切联系。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学 方法 ：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳 总结 。)

板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

2.例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

(5)23与32是同类项。 ( )

(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

例2：游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的 经验 ，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

例3：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

6.五分钟测试：

1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

三、课堂小结：[

①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

四、课堂作业：

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

板书设计：

教学后记：

建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文二

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的 学习态度 ，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

1. 化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜 ：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

选做题：课本70页 习题2.2 第4题

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文三

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文四

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5) 其它 注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

Ⅱ 七年级上册数学的整式的加减知识点

七年级上册数学的整式的加减知识点 篇1

1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式；数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1、

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5、常数项：不含字母的项叫做常数项。

6、多项式的排列

（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7、多项式的排列时注意：

（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a、先确认按照哪个字母的指数来排列。

b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

（3）整式：

单项式和多项式统称为整式。

8、 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。

9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11、掌握同类项的概念时注意：

（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

（3）所有常数项都是同类项。

12、合并同类项步骤：

（1）准确的找出同类项；

（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；

（3）写出合并后的结果。

13、在掌握合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；

（2）不要漏掉不能合并的项；

（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

14、整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握、因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要转化为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

（1）单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的`四则运算。

（2）单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

七年级上册数学的整式的加减知识点 篇2

1、单项式：

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：

几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

5、整式：

凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7、合并同类项法则：

系数相加，字母与字母的指数不变。

8、去（添）括号法则：

去（添）括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号；若括号前边是"—"号，括号里的各项都要变号。

9、整式的加减：

整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

10、多项式的升幂和降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

七年级上册数学的整式的加减知识点 篇3

整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（0）无关。

同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。

如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。

Ⅲ 初一数学《整式的加减》教学教案设计

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计，希望大家喜欢!

初一数学《整式的加减》教学教案设计一

[学习目标]

1、认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2、能运用运算率去括号

[考点归纳]

考点1： 合并同类项 考点2： 去括号法则 考点3： 整式的加减

[考点例题]

例1.合并下列多项式中的同类项.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

例2. 去括号，合并同类项

(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

例3.(1)已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1，求这个多项式。

(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

[当堂检测]

1.将如图两个框中的同类项用线段连起来：

2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项.

3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______.

4、下列说法正确的是( )

A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

5合并下列多项式中的同类项.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

2 先化简，再求值。

(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

3. 且

求 的值。

[课外练习]

1.下列合并同类项正确的是 ( )

A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b

2.ab减去 等于 ( )

A. ; B. ;

C. ; D.

3.当 与 时，代数式 的两个值 ( )

A.相等; B.互为倒数;

C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数

4下列各题中，去括号正确的是 ( )

初一数学《整式的加减》教学教案设计二

教学目标

知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

过程 方法 ：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→ 总结 反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?

学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

学生思考并回答： 100 +252t

【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

探究1

(1)运用有理数的运算律计算：

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

探究2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

1、玩一玩：找同类项朋友

方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。

教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

【问题4】

试一试：试着把多项式合并同类项：

这个多项式中含有哪些项?

各项的系数是多少?

那些项可以合并成一项?为什么?

类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

注意：(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

【例1】合并下列各式的同类项：

(1) ;

(2) ;

(3) .

解(1)

(2)

(3)

【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

(2)

【例3 】(1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5m，这两天水位总的变化情况如何?

初一数学《整式的加减》教学教案设计三

知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与

价值观 让学生在探究活动中，体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1]

[活动2]

讲授新课

我们 知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比较上面两式，你能发现 去括号时符号变化的规律吗?

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;

注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变;另外，括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。

学生尝试将引言中的题目解答。

初一数学《整式的加减》教学教案设计四

一、温故互查(二人小组完成)

1、什么是同类项?如何合并同类项?

2、利用乘法分配律计算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

二、设问导读

阅读教材P66——68完成下列问题：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。

eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

=100t+120t+120×( )

=

eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

=100t-120t-120×( )

=

复述教材去括号法则。

特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作是 与 分别乘以(x-3)。

阅读例4和5.

在教材例4中(2)的第二个括号前的因数是 ，计算时应当注意什么?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

三、自我检测

判断下列各等式是否正确。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

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Ⅳ 初一上数学整式的加减

第二章 整式的加减
班级： 姓名： 得分：
一、细心填一填，相信自己一定能填对(每小题4分，共24分)
1．下列各式 － ，3xy，a2－b2， ，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是单项式的是，是多项式的是．
2．a3b2c的系数是，次数是；
3．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的次项式；
4．－2x2ym与xny3是同类项，则 m ＝，n＝；
5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是；
6．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是．
二、判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”（每小题3分，共12分）
1．－3，－3x，－3x－3都是代数式…………………………………………………（ ）
2．－7（a－b）2 和 （a－b）2 可以看作同类项…………………………………（ ）
3．4a2－3的两个项是4a2，3…………………………………………………………（ ）
4．x的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）
三、信心在哪里，做一做便知道(每小题7分，共42分)
1．a＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； 2．－3（2a＋3b）－ （6a－12b）；
3．－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]； 4．9x2－[7（x2－ y）－（x2－y）－1]－ ；
5．（3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn）； 6．{ab－[ 3a2b－（4ab2＋ ab）－4a2b]}＋3a2b．

四、化简后求值（每小题11分，共22分）：
1．当a ＝－ 时，求代数式15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }的值。
2．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－ ）2 ＝ 0，求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值．
你先做做吧

Ⅳ 初一数学整式的加减知识点总结

初一数学整式的加减知识点总结 1

整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

一、目标与要求

1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

二、重点

单项式及其相关的概念;

多项式及其相关的概念;

去括号法则，准确应用法则将整式化简。

三、难点

区别单项式的系数和次数;

区别多项式的次数和单项式的次数;

括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.常数项：不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的排列

(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

7.多项式的排列时注意：

(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

(3)整式：

单项式和多项式统称为整式。

8. 多项式的加法：

多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

11.掌握同类项的概念时注意：

(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

①所含字母相同。

②相同字母的次数也相同。

(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

(3)所有常数项都是同类项。

12.合并同类项步骤：

(1)准确的找出同类项;

(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;

(3)写出合并后的结果。

13.在掌握合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

(2)不要漏掉不能合并的项;

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

整式四则运算的主要题型有：

(1)单项式的四则运算

此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。

(2)单项式与多项式的运算

此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

练习

1、 如图1，若D是AB中点，AB=4，则DB=_____________;

2、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为______________;

3、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 (填序号)，

理由是_______________________________________________ ;

4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( )

教育部网站近日公布义务教育第三方评估情况，西南大学评估组评估的显示，义务教育改革发展出现了一些不容忽视的问题和困难，例如，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。

受国家教育体制改革领导小组办公室委托，评估组基于第三方视角与要求，坚持“独立、客观、公正、实事求是”的原则，围绕《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)》以下简称《纲要》提出的有关义务教育目标任务和政策措施，对2010—2014年义务教育改革发展情况进行系统评估。

评估情况指出，“巩固提高九年义务教育水平”稳中有升，“实现更高水平的普及教育”成效明显、“进城务工人员随迁子女平等接受义务教育”态势良好。小学入学率和升学率保持较高水平，初中入学率和升学率逐步提升。2013和2014年全国随迁子女进入公办学校就学的学生比例始终保持在80%以上，“制定进城务工人员随迁子女接受义务教育后在当地参加升学考试的办法”取得突破性进展，2013年全国26个省份解决了随迁子女在当地参加中考的问题；2014年全国28个省份启动实施随迁子女异地高考的改革。

评估情况显示，“提高义务教育质量，减轻中小学生课业负担”初见成效。“率先实现小学生减负”的目标逐渐显现，学生的身高、体重、肺活量逐年增加，“增强学生体质”效果明显。2010—2014年，小学生平均身高从135.69厘米上升到137.82厘米，平均体重从32.21公斤上升到33.45公斤，平均肺活量从1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生平均身高从155.85厘米上升到159.11厘米，平均体重从47.35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量从2519.91毫升上升到2603.56毫升。

评估情况还指出，纲要实施五年以来，义务教育改革发展也出现了一些不容忽视的问题和困难。例如，经费总体投入仍不足且呈现“中部塌陷”。随着我国城镇化进程加剧，一些地方城镇教育资源紧张、农村教育资源闲置。中西部地区县镇大班额问题突出。初中生课业负担仍未减轻。城市学校“校内减负、校外增负”现象凸显。

2015年年底，天津市和平万全小学即将迎来自己的115周年校庆。为了纪念即将到来的校庆，更为让孩子走进社会，认知社会，了解社会，天津市和平万全校6个年级，2600多名学生，以班级为单位，走出课堂、走进社会，在为期一个多月的时间里，开展了公益服务、环境保护、感恩教育等十个方面、54个内容的社会自主实践课，以丰富自我、感受责任学担当的形式，为万全小学即将到来的的115周年生日增添了稚嫩而又真诚的一抹重笔。

据校方介绍，不同于学校以往组织的社会实践，万全小学为了充分调动学生的主动参与性，此次社会实践课采取让学生们自主参与、自主选择社会实践项目的形式，让孩子们自己选择确定实践主题。二年二班的班主任张老师说：“起初对于这样的实践活动是存在顾虑的，由于学生年龄还太小，因此学生安全各方面都需要有切实的保障，而且实施起来也有很多困难。但是当把想法和家长交流后，家长们都很支持，消除了我之前的担心。当然，孩子们的热情也让我备受鼓舞。”

据了解，有不少班级策划了“知家乡，爱家乡，做美丽天津小主人”的参观体验活动，不同年级的孩子们分别走进了天津市杨柳青木版年画纪念馆、泥人张美术馆、十八街麻花文化博物馆、元明清天妃宫遗址博物馆等，深切地感受到了天津的历史和中国非物质文化遗产的魅力。同时，很多学生在老师的带领下，自主策划完成了诸如“我们都是环保贝贝”、“童心温暖异乡人”、“慰问城市美容师”、“关爱星星的孩子”等不同主题的公益活动。他们或走进城市困难家庭、或慰问城市一线建设者、或走进SOS儿童村和自闭症儿童中心，主动奉献着自己的爱心。此外，还有很多班级的孩子们通过走进“生命银行”，感悟到生命奇迹，也懂得要更加关爱生命。

通过多元的实践活动，学生们拓展了视野，学到了在课堂上学不到的知识。“妈妈，我第一次知道垃圾还能通过科技变成好的东西”，二年级的郭雨桐在参观城市垃圾处理体验馆后兴奋地对妈妈讲。三年级3班的小学生们则走进塘沽的翔宇自闭症院，陪伴那里的小朋友度过了愉快的一天。“那里的小朋友与我们沟通的.方式不同，而且表现快乐的方式也不同，当我们把手中的毛绒玩具送给他们的时候，其中有一个大姐姐只会用叫声来表她快乐的心情……”这次活动之后三(3)班的孩子感受很多，“我们不能看到他们和自己不一样就去嘲笑他们，而是应该尽全力去帮助他们。”

“不需要谆谆教诲，孩子们在实践中自然学会了如何去爱，知道了社会上有那么多与自己不同的人但大家都是平等的。”三年级的一位家长深有感触地说。另有家长称，她的女儿在参与班级的“关爱自然，我们在行动”的社会活动后，一下子成了家里的小监督员，家里的垃圾在女儿的监督下都要按照可回收和不可回收的标准分类放置，连碰到楼内的叔叔阿姨都要宣传一下自己的“环保经”。二年级16班的一位家长表示，没想到一个学校能在各个班都开展自主实践的课程，一所百年老校能为孩子搭建起这样成长的平台，对于孩子成为一个有担当有责任的人很有意义，希望学校能多搞一些这样的活动。

“一切皆课程，处处皆教育”，对于这次活动万全小学赵岩校长介绍到，“我们的课程不应该仅是在教室里，社会、家庭、社区内也都是学生学习的大课堂。这样的课堂由校本走向班本、生本，教育内容由单一走向多元，教育形式由统一走向自主。我们要关注到个体的成长，使他们都能有一个锻炼的平台，让他们走进生活，感受责任，学会担当，也希望在学校115周年生日之际，作为一份成长礼物送给孩子们，让孩子们受益终生。”

初一数学整式的加减知识点总结 2

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).

Ⅵ 初中七年级数学《整式的加减》教案大全

整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

教学目标：

1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

教学重点：理解同类项的概念.

教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

教学过程：

一、复习引入

1.创设问题情境

(1)5个人+8个人=;?

(2)5只羊+8只羊=;?

(3)5个人+8只羊=.?

2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.

要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

二、讲授新课

1.同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

2.例题：

【例1】判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

(1)3x与3mx是同类项.()

(2)2ab与-5ab是同类项. ()

(3)3x2y与-yx2是同类项.()

(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()

(5)23与32是同类项.()

【例2】指出下列多项式中的同类项：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

三、课时小结

1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

四、课堂作业

若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是.?

第2课时合并同类项

教学目的：

1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

2.渗透分类和类比的思想方法.

教学重点：正确合并同类项.

教学难点：找出同类项并正确地合并.

教学过程：

一、复习引入

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

二、讲授新课

1.合并同类项的定义：

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

2.例题：

【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合并下列多项式中的同类项：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

试一试把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

三、课时小结

1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

四、课堂作业

课本P69习题2.2的第1题.

第3课时去括号

教学目标：

1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

知识与技能：

1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

过程与方法：

通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

情感与态度与价值观：

通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

合起来简称为：“两同两不同”.

例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

2、找朋友

发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

3、议一议

课本71页练习1(说明为什么)

初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

设计理念

建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

教学内容

本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

学情分析

七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

教材分析

合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

教学目标：

1.基础知识目标：

(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

2.能力训练目标：

(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.

3.创新素质目标：

(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

4.个性品质目标：

(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

教学重点：

熟练地进行合并同类项，化简代数式.

教学难点;

如何判断同类项，正确合并同类项.

教学用具：多媒体或小黑板、

教学过程：

?一、创设情景

问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

板书：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

二、探求新知

教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

1、同类项的概念

观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

学生交流、讨论.

③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

几个常数项也是同类项.

强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

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Ⅶ 七年级数学整式的加减运算符号怎么计算

在整式加减中有两种符号处理：
1、去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
2、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的次数不变，
转化为有理数加法。

Ⅷ 初一数学整式加减知识点

初一数学整式加减知识点 1

整式加减由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。为了体现本章知识的特殊地位与作用，具有以下几个特点：

1、充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。

2、知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。

3、让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。

4、注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。

知识要点：

(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2r、a，0都是单项式。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

初一数学整式加减知识点 2

1、单项式：

在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2、单项式的系数与次数：

单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：

几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

5、整式：

凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

6、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7、合并同类项法则：

系数相加，字母与字母的指数不变。

8、去(添)括号法则：

去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号。

9、整式的加减：

整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

10、多项式的升幂和降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

初一数学整式加减知识点 3

1字、母表示数

1）字母表示运算律

2）字母表示计算公式

字母可以表示任何数

2、代数式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等。

2）书写要求：

①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“ ”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”。

②除法一般写成分数形式

③ 如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。

3、整式

1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式。

① 系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)

② 次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式。

注意：

（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；

（2）单项式中不含加减运算；

（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；

（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数。

2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；

次数： 多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；

注意：

（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；

（2）关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式。

3) 整式：单项式和多项式统称为整式。

4）同类项：

① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项。

②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4、整式的加减：

1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项

2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项。

3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果。

5、探索与表达规律：

图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律。

初一数学整式加减知识点 4

1、单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫多项式。

4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

5、整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

整式分类为： 多项式、单项式 。

6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8、去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9、整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)

10、多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

初一数学整式加减知识点 5

整式

单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数。 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。

多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包包括它前面的性质符号。

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(0)无关。

同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的'系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤：

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号。

2、结合同类项。

3、合并同类项

整式的乘法法则 :

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;

单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一数学整式加减知识点 6

1、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

5、整式单项式和多项式统称整式。

6、同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。

7、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

8、去括号法则括号前是"+"号，把括号和它前面的"+"号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是"－"号，把括号和它前面的"－"号去掉，括号里各项都改变符号。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则添括号后，括号前面是"+"号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是"－"号，括到括号里的各项都改变符号。例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

9、整式的加减整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项。

10、代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形。

Ⅸ 初一数学整式的加减

题意表达不清，无法解答这道题。问题是：所说的降价30%，是说在前一次基础上降还是原先的基础上降？现在按每次都在原基础上降30% 计算该题如下：（1）3次买3件共花钱：ax2.5x（1-30%）+ax2.5x（1-60%）+ax2.5x（1-90%）=3a,--------设a为原价，就是说，3件商品花了原先正常情况下3倍的钱。等于没得到任何实惠。（2）新方案的收入：2.5ax [10x(1-30%)+40x(1-60%)+(100-10-40)x(1-90%)]=70a原价销售可得100a的收入，可见新销售方案比原来的收入少（100a-70a）/100ax100%=30%。（3）新方案的收入少了30%，但销售速度加快了，达到了“尽快脱手”的目的。收入的结果相当于全部7折处理卖完了。

Ⅹ 十分钟掌控课堂七年级数学整式的加减

掌握：一变二不变
二同『相同字母、相同字母的指数相同』
和并同类项、、移项、、记住「交换律、、结合律、、分配律」
就行了