八年级数学下册期末试卷

㈠ 八年级下册数学期末试卷及答案北师大版

北师大版 八年级 下册数学期末的考试就要到来，模拟试卷的演练对我们的复习工作能更上一层楼。我整理了关于北师大版激森迅八年级下册数学的期末试卷及参考答案，希望对大家有帮助!
八年级下册数学期末试卷北师大版
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)

一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入对应的表格内.

1.若分式 ，则的值是( )

A. B. C. D.

2.下列分解因式正确的是( )

A. B.

C. D.

3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )

4.方程 的解是( )

A. B. C. D. 或

5.根据下列表格的对应值：

0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判断方程 一个解的取值范围是( )

A. B.

C. D.

6.将点P(-3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个明此单位得到点Q，则点Q的坐标为( )

A.(-5，5) B.(-1，-1) C.(-5，-1) D.(-1，5)

7.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为( )

A. B.

C. D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD

交于点O，若 ，则 是( )

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知 是关于的一元二次方程

的根，则常数的值为( )

A.0或1 B.1 C.-1 D.1或-1

10.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形

ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的

长为( )

A.3 B.5 C.8 D.4

11.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为( )

A.83 B.84 C.85 D.86

12.如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在

AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC

的度数 为( )

A.35° B.45° C.30° D.55°

二.填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将正确答案填入对应的表格内.

题号 13 14 15 16 17 18

答案

13.已知 ，则 = .

14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，

则AC的长为 .

15.如图，已知函数 与函数 的图象交于点

P，则不等式 的解集是 .

16. 已知一元二春陵次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则

△ABC的周长为 .

17. 关于的方程 的解是负数，则的取值范围是 .

18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD

上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC

的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过

点M作ME⊥CP于E，则EF= .

三.解答题(本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

19.解方程： (1) (2)

20. 解不等式组：

21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD.

求证：AE=BD.

四.解答题(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

22.先化简，再求值： ，其中满足 .

23.某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.

(1)第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?

(2)蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元?

24.在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.

(1)若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长;

(2)求证：EF+EG= C E.

五.解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

25 . 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用.今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本(元)与月份之间的关系可近似地表示为： ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为(吨)，每月的利润为(元).

(1)分别求出与，与的函数关系式;

(2)在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?

(3)随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 %.四月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值.

26. 如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4.一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束.设点P的运动时间为秒( ).

(1)求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值;

(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写

出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;

(3)如图2，当点M与 点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转 ( )，记旋转中的△BPO为△ ，在旋转过程中，设直线 与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由.
八年级下册数学期末试卷北师大版参考答案
21..证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分

∵∠CAD=∠EAD，AD=AD

∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分

∴AC=AE. 分

∴BD=AE . ……………… 6分

23.解：(1)设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得

…………………………3分

解得 .

经检验 是原方程的根，

∴第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分

(2)由(1)知，第一次所购该蔬菜数量为400÷4=100

第二次所购该蔬菜数量为100×2=200

设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得

[100(1-2%)+200(1-3%)] . 8分

∴ . 9分

∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分

24. (1)∵四边形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4. ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中，

∴CG= . …………………………4分

(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF

∵BC=DC，∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分

∴ME= ，即MG+EG=

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE ……………………………………10分

26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K

∴Rt△DKC中，CK=3.

∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，

. ∴BE=3，

∴当点Q与点A重合时， . …………3分

(2) …………8分

(3)当点M与点D重合时，

BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2，BO=

若HB=HG时，

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴设HO= =

， ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH时，

∠GBH=∠GHB

∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合

∴ . ……………………………………10分

当BH=BG时，

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ，

㈡ 八年级下册期末数学试题附答案

数学如何不经常的练习以及活动大脑思维的话，那学习起来会非常的困难，下面是我给大家带来的 八年级 下册期末数学试题，希望能够帮助到大家!

八年级下册期末数学试题(附答案)

(满分：150分，时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内.

1.不等式 的解集是( )

A B C D

2.如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )

A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍

3. 若反比例函数图像经过点 ，则此函数图像也经过的点是( )

A B C D

4.在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为( )

A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6

5. 下列命题中的假命题是( )

A 互余两角的和 是90° B 全等三角形的面积相等

C 相等的角是对顶角 D 两直线平行，同旁内角互补

6. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，

则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是( )

A B C D

7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 ( )

A B C D

8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，

AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，

当PC+PD的和最小时，PB的长为 ( )

A 1 B 2 C 2.5 D 3

二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上.

9、函数y= 中， 自变量 的取值范围是 .

10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米.

11.如图1， ， ，垂足为 .若 ，则 度.

12.如图2， 是 的 边上一点，请你添加一个条件： ，使 .

13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： _______________

__________________________________________________________.

14.已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项，

则 = .

15. 若不等式组 的解集是 ，则 .

16. 如果分式方程 无解，则m= .

17. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，函数值 ， ， 的大小为 .

18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在 轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且 ，若△OBC的面积等于3，则k的值为 .

三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)解不 等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

20.(8分)解方程：

21.(8分)先化简，再求值： ，其中 .

22.(8分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).

(1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′( ， )，C′( ， );

(2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， ).

23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.

能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.

供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).

(1)用列表或画树状图的 方法 写出点Q的所有可能坐标;

(2)求点Q落在直线y= 上的概率.

25.(10分)如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐 标为1. 过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数 的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数;

(3)结合图象直接写出：当 > >0 时，x的取值范围.

26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (点A、E、C在同一直线上).

已知小明的身高EF是 ，请你帮小明求出楼高AB.

27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

A(单位：千克) B(单位：千克)

甲 9 3

乙 4 10

(1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围;

(2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元) 与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求 出最少的成本总额.

28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆 放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为 ，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n

(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似 ;

(2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围;

(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证 ;

(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

八年级数学 参考答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B D A C C A D

二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)

9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或

13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 14、4 15、-1

16、-1 17、 18、

三、解答题：(本大题有8题，共96分)

19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分

解不等式②，得 . …………………………………… 4分

原不等式组的解集为 . ………………………………… 6分

在数轴上表示如下：略 …………………………………… 8分

20、解： 方程两边同乘 得 …………4分

解得 …………7分

经检验 是原方程的根 …………8分

21.解：原式= 2分

= 4分

= 6分

当 时，上式=-2 8分

22.(1)图略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分

(2)M′( -2x，-2y ) 8分

23.解：由上面两条件不能证明AB//ED. ……………………………………… 1分

有两种添加方法.

第一种：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分

第二种：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分

证明：因为FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分

24.解(1)

B

A -2 -3 -4

1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)

2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)

(两图选其一)

……………4分(对1个得1′;对2个或3个，得2′;对4个或5个得3′;全对得4′)

(2)落在直线y= 上的点Q有：(1,-3);(2,-4) 8分

∴P= = 10分

25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答对一个解析式得2分)

(2)45 7分

(3)x>1 10分

26.解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，

则EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴ ，

由题意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，

∴ ，

解得 BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31.

∴楼高AB为31米.…………………………………………10分

27.解：(1)由题意得 3分

解不等式组得 6分

(2) 8分

∵ ，∴ 。

∵ ，且x为整数，

∴当x=32时， 11分

此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。 12分

28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°

∴∆ABE∽∆DCA 3分

(2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知

∴ 5分

自变量n的取值范围为 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分

9分

(4)成立 10分

证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD

∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分

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㈢ 八年级下册数学期末检测试卷

2017八年级下册数学期末检测试卷

期末考试即将到来，我下面带来一套八年级下册数学期末检测试卷，希望大家认真练习!

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1.下列根式中不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( )

A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23

3. 正方形具有而矩形没有的性质是( )

A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角

C. 对角线相等 D. 对边相等

4.一次函数 的图象不经过的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( )

A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD

6.一次函数 ，若 ，则它的图象必经过点( )

A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1)

7.比较 ， ， 的大小，正确的是( )

A. < < B. < <

C. < < D. < <

8. 某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到达B地的过程中，油箱中所剩燃油 (升)与时间 (小时)之间的函数图象大致是( )

A B C D

9. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的`个数经统计和计算后结果如下表：

班级 参加人数 中位数 方差 平均字数

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是( )

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

10. 如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正确的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D. 4x98

二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分)

11.当x= ▲ 时，分式x-3x的值为零.

12.请写出2的一个同类二次根式 ▲ .

13.如图，在△ABC中，点D在BC 上，BD=AB，BM⊥AD于点M， N是AC的中点，连接MN，若AB=5，BC=8，则MN= ▲ .

14.定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8.

若(x-1)★3=7，则实数x的值是 ▲ .

15.已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(-1，4)，则点B的坐标为 ▲ .

16.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的最大整数值为 ▲ .

17.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上

任意一点，则PK+QK的最小值为 ▲ .

18. 如图，正方形A1B1P1 P2的顶点P1、P2在反比例函数y=8x(x>0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为 ▲ .

三、解答题：(本大题共9大题，共74分)

19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分)：

(1)18-22+|1-2| (2)1-x2-9x2-6x+9÷x+3x+4

20.解方程(本题共有2小题，每小题5分)：

(1)3x-1-1=11-x (2)x(x-2)=3x-6

21.先化简，再求值(本题满分6分)：a-3a-2÷(a+2-5a-2)，其中a=2-3.

22. (本题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空：①当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为 ▲ 时，四边形AMDN是菱形.

23. (本题满分8分)学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

(1)本次一共调查了 ▲ 名学生;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间.

24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台 .已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备 A型 B型

价格(万元/台) m m-3

月处理污水量(吨/台) 2200 1800

(1)求m的值;

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.

25. (本题满分11分)如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.

(1)探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH= ▲ ，△ABC的面积S△ABC= ▲ .

(2)拓展：如图2，点D在边AC上(可与点A，C重合)，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE+CF=y.

①求 y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值;

②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，请求出这样的x的取值范围.

26.(本题满分13分)如图①，将□ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上(B在C的左侧)，点D坐标为(0，4)，直线MN：y=34x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如 图②所示.

(1)填空：点C的坐标为 ▲ ;

在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点? ▲ ;(填“B”或“D”)

(2)点B的坐标为 ▲ ，a= ▲ .

(3)求图②中线段EF的函数关系式;

(4)t为何值时，该直线平分□ABCD的面积?

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