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数学2017全国卷答案

发布时间: 2023-07-06 11:16:19

1. 2017年全国一卷数学高考题,如图,答案最后为什么写m>负一

由前面推导可知,即由题设可知根的判别式=16(4K^2-m^2+1)>0,后面又求得k=-(m+1)/2
这样将k代入进去,4K^2-m^2+1>0
4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0
化简得2m+2>0得m>-1
所以当且仅当m>-1时,根的判别式﹥0就是这样得来的。

2. 2017年全国三卷数学理科答案/

本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解:连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x(内0<x<5/2) , 则 DM=5-x, BC=2根号3*x, 在 此三棱锥容 D-ABC 中, OD 即为三棱锥 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中, h=OD=根号(MD^2-OD^2)=根号【(5-x)^2-x^2】
三棱锥 D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【(5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导数求出此函数的最大值即可。
当 x=2时 , Vmax=4根号15.

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本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解:连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x(0<x<5/2) , 则 DM=5-x, BC=2根号3*x, 在 此三棱锥 D-ABC 中, OD 即为三棱锥 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中, h=OD=根号(MD^2-OD^2)=根号【(5-x)^2-x^2】
三棱锥 D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【(5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导数求出此函数的最大值即可。
当 x=2时 , Vmax=4根号15.

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