十大数学难题

⑴ 数学世界十大难题

10、纳卫尔-斯托可方程的存在性与光滑性：小船穿梭在波浪起伏的湖中，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行，不管有微风还是湍流都可以通过解纳维叶-斯托克斯方程的解来对其进行解释和语言。

1、NP完全问题：如果一个人跟你说你数13717421可以写成两个较小的数的乘积，他告诉你可以分解为3607乘上3803计算机验证这样算是对的，人们猜想是不是在多项式时间内，直接算出或是找到正确答案这就是NP=P?的猜想，如果没有提示是需要花很多时间来解答的。

⑵ 世界顶级未解数学难题都有哪些

1、霍奇猜想（Hodge conjecture）：

二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导致一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。

霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

2、庞加莱猜想（Poincaré conjecture）：

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。

另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。

我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，法国数学家庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

3、黎曼假设：

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2、3、5、7……等等。这样的数称为素数；它们在纯粹数学及应用数学中都起着重要作用。

在所有自然数中，素数分布似乎并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于所谓的黎曼ζ函数。

黎曼假设断言，方程ζ(s)=0的非平凡零点的实部都是1/2，即位于直线1/2 + ti（“临界线”，critical line）上。这点已经对于开首的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立，将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

4、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口：

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和罗伯特·米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。

基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。

尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程，并没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。

(2)十大数学难题扩展阅读：

周氏猜测：

当2^（2^n）<p<2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+1）－1个是素数。

周海中还据此作出推论：当p<2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+2）－n－2个是素数。

关于梅森素数的分布研究，英国数学家香克斯、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式提出；而它们与实际情况的接近程度均难如人意。

唯有周氏猜测是以精确表达式提出，而且颇具数学美。这一猜测至今未被证明或反证，已成了著名的数学难题。

美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。

参考资料：

网络--数学难题

⑶ 世界数学十大名题是哪几道

一是有20棵树，每行四棵，古罗马、古希腊在16世纪就完成了16行的排列，18世纪高斯猜想能排18行，19世纪美国劳埃德完成此猜想，20世纪末两位电子计算机高手完成20行纪录，跨入21世纪还会有新突破吗？

二是相邻两国不同着一色，任一地图着色最少可用几色完成着色？五色已证出，四色至今仅美国阿佩尔和哈肯，罗列了很多图谱，通过电子计算机逐一理论完成，全面的逻辑的人工推理证明尚待有志者。

三是任三人中可证必有两人同性，任六人中必有三人互相认识或互相不认识（认识用红线连，不认识用蓝线连，即六质点中二色线连必出现单色三角形）。近年来国际奥林匹克数学竞赛也围绕此类热点题型遴选后备攻坚力量。（如十七个科学家讨论三课题，两两讨论一个题，证至少三个科学家讨论同一题；十八个点用两色连必出现单色四边形；两色连六个点必出现两个单色三角形，等等。）单色三角形研究中，尤以不出现单色三角形的极值图谱的研究更是难点中之难点，热门中之热门。

归纳为20棵树植树问题，四色绘地图问题，单色三角形问题。通称现代数学三大难题。

⑷ 世界十大数学猜想都是什么

世界十大数学猜想：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理专论、纳卫尔－属斯托可方程、BSD猜想 费尔马大定 四色问题 哥德巴赫猜想

世界近代三大数学难题
1、费尔马大定理
2、四色问题
3、哥德巴赫猜想
世界七大数学难题
一、P（多项式时间）问题对NP（nondeterministic polynomial time，非确定多项式时间）问题
二、霍奇(Hodge)猜想
三、庞加莱(Poincare)猜想
四、黎曼(Riemann)假设
五、杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
六、纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
七、贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
有待破解的数学难题
除了上述著名数学难题外，还有以下著名数学难题有待破解。
Abc猜想
考拉兹猜想
周氏猜测(梅森素数分布猜测)
阿廷猜想(新梅森猜想)
哥德巴赫猜想
孪素数猜想
克拉梅尔猜想
哈代－李特尔伍德第二猜想
六空间理论

⑸ 世界上最难的数学题是哪一道

戱滏臯 2014-10-25回答：
不知你是说给学生的习题还是给数学家的问题...
难度大致上可以用时版间来权看吧,下面列出了几个100年以上的重要数学问题.
猜想/定理 证明 提出 注
费马大定理 1994 - 1637 = 357 10万马克等
哥德巴赫猜想 - 1742 > 272 希尔伯特23个问题
孪生素数猜想 - 1849 > 164 希尔伯特23个问题(部分解决)
黎曼猜想 - 1859 > 155 希尔伯特23个问题,千禧年大奖难题
地图四色定理 1976 - 1852 = 124
庞加莱猜想 2006 - 1904 = 102 千禧年大奖难题
当然时间并不完全代表难度,还与数学家的投入有密切关系,而投入的多少与问题的重要性有关,问题的重要性(以及难度)可以从是否有悬赏(悬赏金额),是否广泛关注来大致认识.
考虑到近两个世纪地球人口剧增,近期提出的问题其实也应该相当有难度.
貌似一般认为黎曼猜想是现在未证明的而又最具有深远影响的定理了.