微积分与数学分析引论
1 数学书目1.1 数学分析 本人手头有华东师范大学出版的《数学分析》上下册，还过得去。 值得推荐的是菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》三卷本，内容很多，习题丰富，难度也大，可参考，毕竟不是数学专业的。 希尔伯特、柯朗合著的《微积分与数学分析引论》，很经典的书，据说浙大数学系的就以此书为数分教材，共四卷，其中一元微积分主要在1、2卷，3、4卷主要是多元微积分、级数等。 哈代的《纯数学教程》，最近刚买了看，虽然有些内容偏陈旧了，但还是经典中的经典，毕竟哈代是培养了印度数学奇才拉马努金和华罗庚的数学大师啊。 1.2 线性代数 学校用的是同济的线性代数，感觉不怎么样，中规中矩的，先是抽象难懂的行列式，再矩阵，再向量空间。 自己看过两本国外的线代教材，一本是David C. Lay的《线性代数及其应用》，还有一本是Sheldon Axler的《线性代数应该这样学》。前者强调线性代数的引用背景，从向量空间出发，把线性代数视为空间解析几何在n维空间的推广；后者把重点放在向量空间和线性映射上。两书都避开了难懂又不直观的行列式。 1.3 常微分方程 庞特里亚金《常微分方程》，经典教程。 丁同仁《常微分方程教程》，这是国内常微分方程教材中最好的。 1.4 数学物理方法 梁昆淼《数学物理方法》，物理系学生大多用梁老先生的这本教材吧。 郭敦仁《数学物理方法》 王竹溪、郭敦仁《特殊函数概论》，绝对世界级的经典。此书唯有放在案边，作为工具书查之。杨振宁曾说过：“我的老师王竹溪先生送了我一本刚出版的《特殊函数概论》……从此这本书就一直在我的书架上……经常在里面寻找我需要的结论。”此书中有很多特殊函数的性质来不及写在正文，于是补充在后面，美其名曰“习题”，如果你尝试去做，恐怕得出一身冷汗。 1.5 概率论与数理统计 个人以为浙大三版或四版的《概率论与数理统计》足矣——仅对非数学专业而言。 2、物理书目2.1 普通物理 力学：赵凯华《新概念物理教程——力学》，还可参看周培源的《力学》以及梁昆淼的《力学》； 热学：秦允豪《热学》，另外赵凯华《新概念物理教程——热学》——本书内容丰富新颖，做教材偏杂乱，当参考资料确实不错； 电磁学：赵凯华、陈熙谋《电磁学》上下 光学：赵凯华《新概念物理教程——光学》。有志于光学方向的，必看Born & Wolf 《光学原理》一书，曾在图书馆借阅过，难度已远远超出普物的范畴，不愧是诺奖得主的著作、光学中的圣经。 原子物理：杨福家《原子物理学》 2.2 四大力学理论力学： 周衍柏《理论力学教程》； 朗道《力学》，这是朗道的理论物理教程中最好的一本，虽只有薄薄的一百多页，力学经典教材首推朗道此书。 量子力学： 国内较早的有周世勋的《量子力学教程》，此书比曾谨严的讲的清楚些，但内容较少，后劲不足； 曾谨严《量子力学教程》，还有曾谨严厚厚的《量子力学》一、二卷，考研看教程足矣，曾书注重数学推导，不太注重物理实质，初学者不免看得云里雾里，本书做复习用是不错的，况且又是物理考研指定书目。
推荐Griffiths《Introction to Quantum Mechanics》（量子力学概论），清华物理系就是用这本做初量教材的，中英本都有，可惜机械工业出版社将英文影印版删去了最后一章量子哲学以及相当有特点的线性代数附录，还美其名曰“为适合国内课程”，而中译本又有较多印刷错误，所以我下了英文电子书配合中译本看。此书另一大特点是习题超多，作者认为学好量子力学不做大量习题是不行的。 若有时间，可看喀兴林《高等量子力学》前二章——高屋建瓴，对理解初等量子力学绝对有好处； 参考书籍：费曼《物理学讲义》第三卷，费曼三卷物理讲义那是物理教学中的圣经，第三卷讲量子力学，深入浅出，别开生面——从双态系统开始； 朗道《量子力学（非相对性原理原理）》，朗道剑走偏锋，别开生面，此书难度属于中等（并非对本科初学者而言）； 狄拉克《量子力学原理》，久仰大名，未曾细看，不敢妄加评论； 此外，Shankar 《Principles of Quantum Mechanics》也是欧美大学很流行的教材； Cohen两厚卷本《量子力学》，此书一大特色是有很多comment，死抠概念，对初学者理解是极有裨益的。FYI，Cohen-Tannoudji是法国理论物理大师，1997年诺贝尔物理学奖得主。 习题书：曾谨严、钱伯初《量子力学习题精选与剖析》，科大物理学大题典量子力学卷，史守华《量子力学考研习题辅导》 电动力学： 郭硕鸿《电动力学》 Jackson 《Classical Electrodynamics》，电动力学教材中的经典，此书数学超难，Jackson对数学的偏爱到了变态的地步，呵呵，其实朗道的《连续介质电动力学》也好不到哪去。 热力学统计物理： 王竹溪《热力学》； 汪志诚《热力学与统计物理》； 林宗涵《热力学与统计物理》。 为扩充知识面，特推荐以下书籍：1、Feynman《费恩曼物理学讲义》三卷2、牛顿《自然哲学之数学原理》、《光学》3、爱因斯坦文集(三卷）4、伽利略《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，《关于两门新科学的对话》5、麦克斯韦《电磁通论》6、傅里叶《热的解析理论》7、薛定谔《薛定谔讲演录》、《生命是什么》8、赫尔曼
⑵ 《微积分和数学分析引论》
国外的书写得很厚，但很容易懂，尤其《托马斯微积分》这种。不过书厚了你就得多花时间读，不如直接搞定同济的小薄书。不要光看，要考的部分课后题保证每题都做并都搞定先。《微积分和数学分析引论》是很不错的书，做参考教程看吧，那么多册。现在你最主要的是赶快上手，先基本弄懂要考试的内容，然后再挑薄弱环节借助其他书籍理解。《微积分及其应用》记得好像在书店翻过几页，对于考研来说，应该有些浅，不过其他书都看不明白的问题搞不好看它就能搞定。记得还有2本一套的搞笑版微积分教程(一元和多元)，没事可以到书店看看，当笑话书看，特有趣，话说当时我是在书店一口气读完的(当然，之前你得有点基础，不然一口气读下来也不现实)。
⑶ 弱问数学分析与微积分的区别
个人意见：前者是一门课程，后者是这门课教的主要内容>"<前者是四个字，后者三个……
解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。
------------------------以下来自-----------------------
http://www.ahnu.e.cn/kecheng/courses/math/
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数学分析与另外两门基础课（高等代数、解析几何）相互协调，并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础。几乎所有专业课都需要该课支撑。作为数学分析典型问题的精化和深化，可配置课程“实数构造理论”、“分析引论”、“场论”等；其后续课程有“实变函数”、“复变函数”、“泛函分析”、“点集拓扑”等。它是学习“常微分方程”、 “偏微分方程”、“概率论”、“数学模型”等应用性较强课程必备的直接基础，也对“数值计算”、“数学实验”、逻辑学、计算科学等学科的学习有着潜在的深远影响。
本课程目的是训练学生的逻辑思维等理性思维能力、逻辑表述能力和培养学生的数学素养，尊重学生在学习中的主体精神，注重加强学生数学素质的培养，提高学生创造性地分析问题、解决问题的能力。
数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长（四学期），教学时数最多（近300课时），学分数量最大（17学分），历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。它的基本内容主要包括函数、极限与连续，微分学、积分学、无穷级数、多元函数、多元函数极限、多元微分学，重积分以及曲线曲面积分等。数学分析能够成为分析数学系列课程的中心课程，是因为数学专业许多后续课程，如实变函数、复变函数、概率论与数理统计、拓扑学、泛函分析、微分方程等，都以数学分析为基础，有的甚至是数学分析的直接延伸，分析学的思想更是在诸多课程中广泛渗透。数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、地理、电教、电子、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接、重要的影响。数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识，而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧，在整个数学学习和科学研究中，起着奠基作用。正因为如此，数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。
数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。解放前，该课程分为初等微积分和高等微积分，分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。新中国成立后学习苏联模式，较多地使用苏联教材，数学分析课程用较大篇幅讲授极限理论，过于强调理论基础，忽视了数学的直观性和应用性，谈化了微分、积分的运算和应用，结果一部分学生接受不了，一部分学生脱离实际，思想僵化，走向另一极端。上世纪五十年代末、六十年代初以来，国内进行多次教育改革，数学分析等一批新教材陆续出版，课程内容体系逐步形成。改革开放以来，1977年高等学校理科数学教材大纲讨论会制定了《数学分析》教学大纲，1980年5月高等学校理科数学教材编审委员会审订了《数学分析》教学大纲，教育部颁布实施后，多种版本的数学分析教材相继出版，这些教材的特点是在取材、体系、可读性等方面切合我国教学实际，九十年代后特别是国家面向二十一世纪课程教材计划的实施，数学分析诸多教材进行改版，甚至多次改版，改版后的教材更加适应二十一世纪我国高等教育的形势，体现了教材的先进性，内容体系的完整性，内容处理的合理性，理论的严谨性以及教材的可教、可读性。
我校自1929年数学系建立以来，一直开设数学分析课程。几十年来，许多知名教授先后亲自讲授数学分析，教学队伍精良，业务水平精湛、教学经验丰富这一优势一直保持，老带新传承接力已形成优良传统。上世纪五十年代，由一批学术造诣高，资历深的教师担任主讲，使用的教材主要是前苏联菲赫金哥尔兹著《数学分析原理》、辛钦著《数学分析简明教程》，配以吉米多维奇著《数学分析习题集》。六十年代以后，分别使用过复旦大学、中国科大、吉林大学、武汉大学等院校编写以及王慕三、庄亚栋编写的《数学分析》。近十多年来，一直采用华东师大版本《数学分析》，课程教学班子年龄也逐步年轻化，一批中青年教师走上教学岗位，多年的教学实践，使得他们逐渐成熟，成为该课程教学骨干。我们多年坚持的一个做法是，新上岗的年青教师首先都尽可能安排辅导数学分析，使他们夯实分析功底，然后再向各教学岗位分流。实践证明，这种做法是有成效的。
长期以来，学校、院系一直高度重视该课程，认为数学分析是数学专业基础的基础，重中之重，积极扶持和推进数学分析课程建设。1992年，数学分析被列入课程建设计划，通过建设实施，次年获省教委课程建设评估一等奖，校优秀教学成果奖，在此基础上，经过全体任课教师的共同努力，1999年本课程被列入省级重点建设课程。2001年，与之相关的教研项目获省教学成果一等奖。
⑷ 说说《微积分和数学分析引论》怎么样吧
先看"数学分析八讲",这书很适合了解全貌........然后接着看"托马斯微积分"或者James Stewart写的"微积分",前者流行的年代早一些,作者要NB一些,后者是美国教改的成果 ,然后再回过头看""数学分析八讲"