数学高一难题

1. 高一数学必修一函数难题

1：设x1>x2,x1,x2在（0，π/2)上，x2=x1+z，z<0。

y2-y1=sinx2-sinx1=sin(x1+z)-sinx1=sinx1cosz+cosx1sinz-sinx1

=sinx1(cosz-1)+cosx1sinz

因为cosz-1<0,sinz<0.所以有y2-y1<0.所以是增函数。

2.

2. 高一数学集合的难题推荐几个.

^1.设A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}.求适合A≠B且a∈(A∩B)(a≠0,a∈R)的m的值.
2.已知两个整数集A={a1,a^2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1<a2<a3<a4试求:
(1)当A∩B={a1,a4},且a1+a4=10时,a1,a4的值是多少?
(2)若A∪B中所有元素和为124,你能确定集合A、B中所有的元素吗3.已知集合A有6个元素，集合B有4个元素，且A∩B≠ø；又集合C真包含于（A∪B），且C中有且仅有2个元素，则满足上述条件的集合C的个数最多是