数学笔记总攻

1. 初一数学学霸笔记重点内容 都是精髓!

初中生学习数学要注意重点知识点的整理，下面我为大家总结了初一数学学霸笔记重点内容，仅供大家参考。

有理数法则

1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加，仍得这个数。由此可得，互为相反数的两数相加的0;三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

2、 有理数 的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。注意：一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。

3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数同零相乘都得零。

4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。

解一元一次方程的步骤

①去分母，在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项，分子为多项式的要加上括号;

②去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号;

③移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，注意移项要变号，移项和交换位置不同;

④合并同类项，将同类项合并成一项，把方程化为ax=b(a≠0) 的形式，注意只合并同类项的系数;

⑤系数化为1，在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x= ，注意符号，不要把方程ax=b的解写成x= 。

直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法：

方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

以上就是我为大家总结的初一 数学学霸笔记 重点内容，仅供参考，希望对大家有所帮助。

2. 初一数学学霸笔记内容摘抄

这篇文章我给大家整理了初一数学学霸笔记的重点内容，希望对同学们学习初一数学有帮助。

整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a．准确的找出同类项。

b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c．写出合并后的结果。

（4）在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

几何图形

1、几何图形

将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

2、立体图形

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

3、平面图形

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

4、点、线、面、体

点：点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

线：线是由无数个点集合成的图形。

面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

5、直线、射线、线段

直线：直线由无数个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。

6、角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

7、余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

8、补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

3. 四年级上册数学知识点笔记

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科的知识都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

小学四年级数学上册《统计》知识点归纳

【知识点】：

1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

栽蒜苗(二)(折线统计图)

【知识点】：

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充【知识点】：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

四年级下册数学四则运算知识点

(一)加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年级上册数学《数一数》知识点归纳

【知识点】：

亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。

亿以内数的写数方法。

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

比较数大小的方法。

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

国土面积(多位数的改写)

【知识点】：

改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

改写的意义。

为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)

【知识点】：

精确数与近似数的特点。

精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

用四舍五入法保留近似数的方法。

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

四年级上册数学知识点笔记相关 文章 ：

★ 四年级数学知识点整理总结

★ 四年级数学上册知识点

★ 做小学四年级数学上册知识点总结

★ 四年级数学上册知识点总结

★ 2020小学四年级上册数学知识点归纳

★ 四年级数学上册知识点归纳

★ 四年级数学知识点总结整理

★ 四年级数学重点知识点总结

★ 四年级数学知识点归纳

★ 四年级数学知识点归纳整理

4. 数学如何整理笔记

分几个部分整理。
第一步：
把书本上讲的基础重点内容整理在笔记本上。知识点要简练，能突出知识点内容就行，不需要记一大堆没用的。
第二：把平时所做错的题目整理在笔记本上。重新做一遍。
第三
在第二步的基础上，把最后从中得到的经验以及感想批注在题目旁边。然后联系第一步记的知识店看一遍，加深理解相关知识点的原理。
第四：在做过一定题的基础上，总体归纳总结知识点。分成几个大框归类。
第一个框：记基础内容。
第二个框：记错题。
第三个框：记经验感想并联系基础知识
第四个框：数图结合。
做错的题目旁边引入相关知识点，第一步先把相关知识点的定义抄在错题旁边，然后写出这个错题的解析，清晰明了。接着在做完这道题后，把从错题中得到的经验感悟写在下面。

5. 初一数学学霸笔记内容精髓 掌握这些你也能逆袭!

初搏链一学生数学要特别注意知识点的总结，下面我为大家总结了初一数学 学霸笔记 内容精丛银嫌髓，仅供大家参考。

相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号渗手的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.
有理数的混合运算
(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.
解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

(3)在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

以上就是我为大家总结的初一 数学 学霸笔记内容精髓，仅供参考，希望对大家有所帮助。