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数学中的哲学

发布时间: 2024-03-20 11:50:13

数学与哲学的关系是什么

数学和哲学都是人类发展当中认识自然,改造自然所形成的一种认识,这种认知只能发现不随人的改变而改变,也就是说,数学和哲学都是具有客观特性,不以人的意志为转移。

数学和哲学即存在联系又相互区别:因为他们都是对客观事物的反应,因此,数学和哲学都是对物质世界的一种发现,必然存在联系;而他们之间又有区别,因为客观事物在发展,客观事物的表象也不仅相同,因此反映到数学和哲学上,必然有所不同。

数学哲学的研究内容主要有:

①数学与现实世界,数学理论与实践发展的关系问题;

②数学概念及数学运算中的辩证关系,数学概念发展的内在逻辑;

③数学范畴的辩证统一关系,’如常量与变量、有限与无限、直线与曲线、连续与间断等相互联系、相互转化的关系。

(1)数学中的哲学扩展阅读:

由于哲学立场的不同,在数学基础的现代研究中逐渐形成了逻辑主义、直觉主义等学派。作为其数学哲学思想的体现,这些学派又都提出了数学基础研究的具体规划。

所谓的一个数学理论的形式公理化,就是要纯化掉数学对象的一切与形式无关的内容和解释,使数学能从一组公理出发,构成一个纯形式的演绎系统。在这个系统中那些作为出发点的命题就是公理或基本假设,而其余一切命题或定理都能遵循某些假定形式规则与符号逻辑法则,逐个地推演出来。

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