高考数学答案2017贵州
1. 2017高考数学专练及答案:函数与方程
一、选择题
1.已知函数f(x)=2x3-x2+m的图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为()
A.0 B.1 C.0或 D.1或
答案：C命题立意：本题考查导数的应用，难度中等.
解题思路：直线x-y+3=0的倾斜角为45°，
切线的倾斜角为0°或90°，由f′(x)=6x2-x=0可得x=0或x=，故选C.
易错点拨：常见函数的切线的斜率都是存在的，所以倾斜角不会是90°.
2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是()
A.[-1,2] B.[0,2]
C.[1，+∞) D.[0，+∞)
答案：D命题立意：本题考查分段函数的相关知识，求解时可分为x≤1和x>1两种情况进行求解，再对所求结果求并集即得最终结果.
解题思路：若x≤1，则21-x≤2，解得0≤x≤1;若x>1，则1-log2 x≤2，解得x>1，综上可知，x≥0.故选D.
3.函数y=x-2sin x，x的大致图象是()
答案：D解析思路：因为函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A，B.函数的导数为f′(x)=1-2cos x，由f′(x)=1-2cos x=0，得cos x=，所以x=.当00，函数单调递增，所以当x=时，函数取得极小值.故选D.
4.已知函数f(x)满足竖宏：当x≥4时，f(x)=2x;当x<4时，f(x)=f(x+1)，则f=()
A. B. C.12 D.24
答案：D命题立意：本题考查指数式的运算，难度中等.
解题思路：利用指数式的运算法则求解.因为2+log =2+log2 3(3,4)，所以f=f=f(3+log2 3)=23+log2 3=8×3=24.
5.已知函数f(x)=若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰好有5个不同的实数解，则a的取值范围是()
A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(0,3)
答案：
A解题思路：设t=f(x)，则方程为t2-at=0，解得t=0或t=a，
即f(x)=0或衡伍f(x)=a.
如图，作出函数的图象，
由函数图象可知，f(x)=0的解有两个，
故要使方程f2(x)-af(x)=0恰有5个不同的解，则方程f(x)=a的解必有三个，此时0
6.若R上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且当0
A.4 020 B.4 022 C.4 024 D.4 026
答案：B命题立意：本题考查函数性质的应用及数形结合思想，考查推理与转化能力，难度中等.
解题思路：由于函数图象关于直线x=1对称，故有f(-x)=f(2+x)，又函数为奇函数，故-f(x)=f(2+x)，从而得-f(x+2)=f(x+4)=f(x)，即函数以4为周期，据题意其在一个周期内的图象如图所示.
又函数为定义在R上的奇函数，故f(0)=0，因此f(x)=+f(0)=，因此在区间(2 010，2 012)内的函数图象可由区间(-2,0)内的图象向右平移2 012个单位得到，此时两根关于直线x=2 011对称，故x1+x2=4 022.
7.已知函数满足f(x)=2f，当x[1,3]时，f(x)=ln x，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是()
A. B.
C. D.
答案：A思路点拨：当x∈时，则1<≤3，
f(x)=2f=2ln=-2ln x.
f(x)=
g(x)=f(x)-ax在区间内有三个不同零点，即函数y=与y=a的图象在上有三个不同的交点.
当x∈时，y=-，
y′=<0，
y=-在上递减，
y∈(0,6ln 3).
当x[1,3]时，y=，
y′=，
y=在[1，e]上递增，在[e,3]上递减.
结合图象，所以y=与y=a的图象有三个交点时，a的取值范围为.
8.若函数f(x)=loga有最小值，则实数a的取值余拦册范围是()
A.(0,1) B.(0,1)(1，)
C.(1，) D.[，+∞)
答案：C解题思路：设t=x2-ax+，由二次函数的性质可知，t有最小值t=-a×+=-，根据题意，f(x)有最小值，故必有解得1
9.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()
A. B.
C. D.
答案：
C命题立意：本题考查函数与方程以及数形结合思想的应用，难度中等.
解题思路：由g(x)=f(x)-m=0得f(x)=m，作出函数y=f(x)的图象，当x>0时，f(x)=x2-x=2-≥-，所以要使函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点，只需直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点即可，如图.只需-
10.在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，bR，a*b为确定的实数，且具有性质：
(1)对任意a，bR，a*b=b*a;
(2)对任意aR，a*0=a;
(3)对任意a，bR，(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)-2c.
关于函数f(x)=(3x)*的性质，有如下说法：函数f(x)的最小值为3;函数f(x)为奇函数;函数f(x)的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：B解题思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.
当x=-1时，f(x)0，得x>或x<-，因此函数f(x)的单调递增区间为，，即正确.
二、填空题
11.已知f(x)=若f[f(0)]=4a，则实数a=________.
答案：2命题立意：本题考查了分段函数及复合函数的相关知识，对复合函数求解时，要从内到外逐步运算求解.
解题思路：因为f(0)=2，f(2)=4+2a，所以4+2a=4a，解得a=2.
12.设f(x)是定义在R上的奇函数，在(-∞，0)上有2xf′(2x)+f(2x)<0且f(-2)=0，则不等式xf(2x)<0的解集为________.
答案：(-1,0)(0,1)命题立意：本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，难度中等.
解题思路：[xf(2x)]′=2xf′(2x)+f(2x)<0，故函数F(x)=xf(2x)在区间(-∞，0)上为减函数，又由f(x)为奇函数可得F(x)=xf(2x)为偶函数，且F(-1)=F(1)=0，故xf(2x)<0F(x)<0，当x0时，不等式解集为(0,1)，故原不等式解集为(-1,0)(0,1).
13.函数f(x)=|x-1|+2cos πx(-2≤x≤4)的所有零点之和为________.
答案：6命题立意：本题考查数形结合及函数与方程思想的应用，充分利用已知函数的对称性是解答本题的关键，难度中等.
解题思路：由于函数f(x)=|x-1|+2cos πx的零点等价于函数g(x)=-|x-1|，h(x)=2cos πx的图象在区间[-2,4]内交点的横坐标.由于两函数图象均关于直线x=1对称，且函数h(x)=2cos πx的周期为2，结合图象可知两函数图象在一个周期内有2个交点且关于直线x=1对称，故其在三个周期[-2,4]内所有零点之和为3×2=6.
14.已知函数f(x)=ln ，若f(a)+f(b)=0，且0
答案：命题立意：本题主要考查对数函数的运算，函数的值域，考查运算求解能力，难度中等.
解题思路：由题意可知，ln +ln =0，
即ln=0，从而×=1，
化简得a+b=1，
故ab=a(1-a)=-a2+a=-2+，
又0
故0<-2+<.
B组
一、选择题
1.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)单调递减，则满足不等式f(2x-1)>f成立的x取值范围是()
A. B.
C. D.
答案：B解析思路：因为偶函数的图象关于y轴对称，在区间[0，+∞)单调递减，所以f(x)在(-∞，0]上单调递增，若f(2x-1)>f，则-<2x-1<，
2. 2017年全国各地高考数学真题及参考答案 哪份试卷最难
毫无疑问江苏最难ε=ε=ε=(ﾟ◇ﾟﾉ)ﾉ
3. 求历年各地高考数学题
填空题 1.2010上海文7.圆2 2: 2 4 4 0C x y x y 的圆心到直线 4 4 0x y 的距离d 。 【答案】3 解析考查点到直线距离公式 圆心1,2到直线3 4 4 0x y 距离为3542413 2.2010湖南文14.若不同两点P,Q的坐标分别为ab3-b3-a则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 ,圆x-22+y-32=1关于直线对称的圆的方程为 【答案】-1 3.2010全国卷2理16已知球O的半径为4圆M与圆N为该球的两个小圆AB为圆M与圆N的公共弦4AB若3OM ON 则两圆圆心的距离MN 【答案】3 【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质解三角形问题. 【解析】设E为AB的中点则OEMN四点共面如图∵4AB所以22ABOE R 2 32 ∴ME= 3由球的截面性质有OM ME,ON NE ∵3OM ON 所以MEO与NEO全等所以MN被OE垂直平分在直角三角形中由面积相等可得M E M OM N=2 3OE 4.2010全国卷2文16已知球O的半径为4圆M与圆N为该球的两个小圆AB为圆M与圆N的公共弦4AB若3OM ON 则两圆圆心的距离MN 。 【解析】3本题考查球、直线与圆的基础知识 O M N∵ ON=3球半径为4∴小圆N的半径为7∵小圆N中弦长AB=4作NE垂直于AB∴ NE=3同理可得3ME在直角三角形ONE中∵ NE=3ON=3∴ 6EON ∴ 3MON ∴ MN=3 5.2010山东文16 已知圆C过点1,0且圆心在x轴的正半轴上直线l1y x 被该圆所截得的弦长为2 2则圆C的标准方程为 . 答案 6.2010四川理14直线2 5 0x y 与圆2 28x y 相交于A、B两点则AB . 解析方法一、圆心为(0,0)半径为22 圆心到直线2 5 0x y 的距离为d2 2| 0 0 5 |51 ( 2) 故2| AB | 得|AB|2 3 答案2 3 7.2010天津文14已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。 【答案】2 2( 1) 2x y 本题主要考查直线的参数方程圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识属于容易题。 令y=0得x=-1所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为-1.0 因为直线与圆相切所以圆心到直线的距离等于半径即| 1 0 3 |22r
所以圆C的方程为2 2( 1) 2x y 【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。 8.2010广东理12.已知圆心在x轴上半径为2的圆O位于y轴左侧且与直线x+y=0相切则圆O的方程是 122 2( 5) 5x y 设圆心为( ,0)( 0)a a则2 2| 2 0 |51 2ar 解得5a 9.2010四川文(14)直线2 5 0x y 与圆2 28x y 相交于A、B两点则AB . 【答案】2 3 解析方法一、圆心为(0,0)半径为22圆心到直线2 5 0x y 的距离为d2 2| 0 0 5 |51 ( 2) 故2| AB | 得|AB|2 3 10.2010山东理 【解析】由题意设所求的直线方程为x+y+m=0设圆心坐标为(a,0)则由题意知 2 2| a-1|( ) +2=(a-1)2解得a=3或-1又因为圆心在x轴的正半轴上所以a=3故圆心坐标为30因为圆心30在所求的直线上所以有3+0+m=0即m=-3故所求的直线方程为x+y-3=0。 【命题意图】本题考查了直线的方程、点到直线的距离、直线与圆的关系考查了同学们解决直线与圆问题的能力。 11.2010湖南理 12.2010江苏卷9、在平面直角坐标系xOy中已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1则实数c的取值范围是___________ [解析]考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2 圆心00到直线12x-5y+c=0的距离小于1| |113cc的取值范围是-1313。 2009年高考题 一、选择题 1.辽宁理4已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切圆心在直线x+y=0上则圆C的方程为 A.2 2( 1) ( 1) 2x y B. 2 2( 1) ( 1) 2x y C.2 2( 1) ( 1) 2x y D. 2 2( 1) ( 1) 2x y 【解析】圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径2即可. 【答案】B 2.重庆理1直线1y x 与圆2 21x y 的位置关系为 A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离 【解析】圆心(0, 0)为到直线1y x 即1 0x y 的距离1 222d 而20 12 选B。 【答案】B 3.重庆文1圆心在y轴上半径为1且过点12的圆的方程为 A2 2( 2) 1x y B2 2( 2) 1x y C2 2( 1) ( 3) 1x y D2 2( 3) 1x y 解法1直接法设圆心坐标为(0, )b则由题意知2( 1) ( 2) 1o b 解得2b故圆的方程为2 2( 2) 1x y 。 解法2数形结合法由作图根据点(1, 2)到圆心的距离为1易知圆心为02故圆的方程为2 2( 2) 1x y 解法3验证法将点12代入四个选择支排除BD又由于圆心在y轴上排除C。 【答案】A 4.上海文17点P42与圆2 24x y 上任一点连续的中点轨迹方程是 A.2 2( 2) ( 1) 1x y B.2 2( 2) ( 1) 4x y C.2 2( 4) ( 2) 4x y D.2 2( 2) ( 1) 1x y 【解析】设圆上任一点为QstPQ的中点为Axy则2224tysx解得2242ytxs代入圆方程得2x422y224整理得2 2( 2) ( 1) 1x y 【答案】A 5. 上海文15已知直线1 2: ( 3) (4 ) 1 0, : 2( 3) 2 3 0,l k x k y l k x y 与平行则k得值是 A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 【解析】当k3时两直线平行当k≠3时由两直线平行斜率相等得kk43k3解得k5故选C。 【答案】C 6. (上海文18)过圆2 2( 1) ( 1) 1C x y 的圆心作直线分 别交x、y正半轴于点A、BAOB被圆分成四部分如图 若这四部分图形面积满足|||,S S S S ¥则直线AB有 A 0条 B 1条 C 2条 D 3条 【解析】由已知得,IV II III IS S S S 第IIIV部分的面 积是定值所以IV IIS S为定值即,III IS S为定值当直线 AB绕着圆心C移动时只可能有一个位置符合题意即直线 AB只有一条故选B。 【答案】B 7.陕西理4过原点且倾斜角为60的直线被圆学2 24 0x y y 所截得的弦长为科网 A.3 B.2 C.6 D.23 2 2 2 24 0 2 43 2 3x y y x y 解析 A(0,2),OA=2,A到直线ON的距离是1, ON=弦长 【答案】D 二、填空题 8. 广东文13以点21为圆心且与直线6x y 相切的圆的方程是 . 【解析】将直线6x y 化为6 0x y ,圆的半径| 2 1 6 | 51 1 2r , 所以圆的方程为2 225( 2) ( 1)2x y 【答案】2 225( 2) ( 1)2x y 9.天津理13设直线1l的参数方程为11 3x ty t t为参数直线2l的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_______ 【解析】由题直线1l的普通方程为023yx故它与与2l的距离为|。 【答案】5103 10. 天津文14若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32则a=________. 【解析】由已知两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为ay1 利用圆心00到直线的距离d1|1|a为13222解得a=1. 【答案】1 11.全国Ⅰ文16若直线m被两平行线1 2: 1 0 : 3 0l x y l x y 与所截得的线段的长为22则m的倾斜角可以是 ①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75 其中正确答案的序号是 .写出所有正确答案的序号 【解析】解两平行线间的距离为211|13|d由图知直线m与1l的夹角为o301l的倾斜角为o45所以直线m的倾斜角等于00754530o或00153045o。 【答案】①⑤ 12.全国Ⅱ理16已知AC BD、为圆O:2 24x y 的两条相互垂直的弦垂足为 1, 2M,则四边形ABCD的面积的最大值为 。 【解析】设圆心O到AC BD、的距离分别为1 2d d、,则2 2 21 23d d OM +. 四边形ABCD的面积2 2 2 21 2 1 21| | | | 2 (4 ) 8 ( ) 52S AB CD d d d d )(4- 【答案】5 13.全国Ⅱ文15已知圆O522yx和点A12则过A且与圆O相
4. 2017高考数学专练及答案:圆锥曲线的定点 定值与最值
一、选择题
1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解题思路：抛物线的准线方程为x=-，由定义得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，则|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故选C.
2.与抛物线y2=8x相切倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A，B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为()
A.4B.2C.2D.
答案：C命题立意：本题考查直线与抛物线及圆的位置关系的应用，难度中等.
解题思路：设直线l的方程为y=-x+b，联立直线与抛物线方程，消元得y2+8y-8b=0，因为直线与抛物线相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直线l的方程为x+y+2=0，从而A(-2,0)，B(0，-2)，因此过A，B两点最小圆即为以AB为直径的圆，其方程为(x+1)2+(y+1)2=2，而抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，此时圆心(-1，-1)到准线的距离为1，故所截弦长为2=2.
3.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命题立意：本题考查抛物线定义的应用及抛物线方程的求解，难度中等.
解题思路：如图，分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为E，D，由抛物线定义可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，则GF即为ACE的中位线，故|GF|=p==，因此抛物线方程为y2=2px=3x.
4.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命题立意：本题主要考查双曲线的离心率问题，考查考生的化归与转化能力.
解题思路：设AF的中点C(xC,0)，由题意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故选D.
5.过点(，0)引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取值时，直线l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案：B命题透析：本题考查直线与圆的位置关系以及数形结合的数学思想.
思路点拨：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的上半圆，如图所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以当sin AOB=1，即OAOB时，SAOB取得值，此时O到直线l的距离d=|OA|sin 45°=.设此时直线l的方程为y=k(x-)，即kx-y-k=0，则有=，解得k=±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故k=-.
6.点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“正点”，那么下列结论中正知渗轿确的是()
A.直线l上的所有点都是“正点”
B.直线l上仅有有限个点是“正点”
C.直线l上的所有点都不是“正点”
喊或D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“正点”
答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有实数解.
二、填空题
7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为________.
答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(当且仅当k=±1时，取等号)， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值为.
8.已知直线y=x与双曲线-=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=________.
答案：解题思路：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB为定值.
9.设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x，y)D，则目标函数z=x+y的值为______.
答案：
3解题思路：本题考查双曲线、抛物线的性质以及线性规划.双曲线y2-=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=-8x的准线为x=2，当直线y=-x+z过点A(2,1)时，zmax=3.
三、解答题
10.已知抛物线y2=4x，过点M(0,2)的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C.
(1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列;
(2)设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值;若不是，请说明理由.
解析：(1)证明：设直线的方程为：y=kx+2(k≠0)，
联立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
则x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比数列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
则α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β为定值且定值为-1.
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点;
(3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列.
解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可.
解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP，
RQ是线段FP的垂直平分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0).
(2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求导得y′=x.
两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
对于方程，代入点M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理对方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)，
所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得：
y=(x1+x2)x-，
将代入得：y=x+p.
直线恒过定点(0，p).
5. 求问高考二卷数学文科答案
命题特点
2017年高考全国2卷数学试卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是取消试卷中的第Ⅰ卷与第II卷，把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一，几何证明选讲不再考查。试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查, 注重数学在生活中的应用。同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，试卷难度结构合理，有良好的区分度，与2016年相比难度稳中有降略
知识点分布保持稳定
2.注重对数学文化与数学应用的考查
2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了数学文化的考查要求。数学作为人类生活必不可少的重要组成部分，如何将数学运用于实践，是公民必备的基本能力。2017高考数学全国2卷理科19题、文科18题以养殖水产为题材，贴近生活实际，所用数学知识（计数和概率）也不复杂，考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力，更贴近学生应用能力的真实水平。
3.注重基础，体现核心素养
2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，如选择题1-5题，起点低,入手易，这样设置能迅速稳定学生情绪,使学生考出真实水平,又能引导学生重视对基础知识与基本技的复习；试卷注重通性通法在解题中的运用，都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有涉及，如文科第7题，理科第9题都考查了推理。
命题趋势
总之，2017年新课标Ⅱ卷以知识为载体，在考查基础的过程中，适度创新，同时对于历年高考中学生掌握的知识薄弱环节进行了重点考查。在体现了新课标的理念及高等教育发展要求的同时，又兼顾了试卷的难度和区分度，合理地区分了不同思维层次的考生，体现了高考选拔性考试的特点，有利于科学地选拔人才，促进学生健康发展。
6. 17年高考理科全国卷数学考卷的答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案：
