小学数学本质
新课程标准实施以后，给数学课带来了生机与活力，使原来“枯燥”的课堂变得更热闹，可以说是引力十足。但是我们大家也都感觉得到，有的课太过于 “花哨”，尤其是一些公开课。学生看起来是心动，但课后一动不动。因此我认为数学课应该注重教师内在素养的提高，体现数学的理性美，立足精简，走入“平常课”。
一、数学语言要精炼
语言精练是指讲到点子上，讲到关键上，使学生一听就懂。那么精练的语言是从哪里来的呢？是从认真备课，深钻教材中得来的，只有认真备课，深钻教材，才能找准教学内容的重点，难点和关键，围绕着重点、难点和关键考虑需要讲哪些话，提问哪些问题，哪里要多讲，哪里要少讲，这样才能做到有的放矢，语言精练。1．重视教师的示范。
精确是数学语言的灵魂。儿童的模仿力很强，教师要有目的地为学生提供准确的数学思维语言，加上语气、语调的修饰，让学生乐于听乐于学，让学生在一种潜移默化的状态中接受熏陶，获取知识，学生才能用
精练准确的数学术语来回答问题
。因此教师在讲课中语言要清楚、准确、有条理、逻辑性强。2．重视教师的引导。
在学生发言时，教师不仅要重视内容是否正确独特，还应重视学生的表达方式是否规范，使用的词汇是否精确到位，并及时引导修正。要设计好语言阶梯。比如：教学商不变的规律时，应分三个层次训练学生的归纳概括能力。①让学生从左向右看，被除数、除数、商是如何变化的，引导学生说出被除数、除数同时扩大相同(0除外)的倍数商不变。②让学生从右向左看，在第一句的基础上说出被除数、除数同时缩小相同的倍数(0除外)商不变。③请学生把上面的两句话并成一句话，这样学生对一些关键词语的理解运用就会深刻透彻。3．难点处、关键处应给学生充分的发言机会。
数学教学要重视学生的自主探索，经历知识的生成过程。但这并不排除教师适当的讲解和学生适时的吸收消化。全班齐说、多人复说的形式也不能一概否定。比如：在圆的面积的教学中，把圆转化成近似长方形求面积时，不仅要让学生经历转化的过程，更重要的是让学生都能用精炼的语言把转化前后各方面的联系说清道明，并深深地记在头脑中。这就要给学生充分表达的机会。
二、质疑设问要精巧
问得多，不如问得巧。教师随时都可以发问，但只有在最佳时机的质疑设问效果最好。1．在新旧知识的过渡中直问。2．在新旧知识的矛盾处反问。3．在新知识形成的过程中追问。
三、环节设计要精细
教学环节的精细处理基于教师对教材对学生的充分研究和了解。老师应在细心领会教材的编排意图后，精心选择课程资源。我们知道课程资源不仅仅是指教材，学生生活经历、老师的教学经验也是课程资源。设计环节时站得高才能望得远，为学生的可持续发展奠定基础。
四、教学手段要简约
教学手段的本身无好坏之分，只有使用的好坏。教师应根据教学内容，学生的年龄特点，选择高效、实用、经济的教学手段。多媒体的使用应力求简洁，尽可能减少学生对色彩、音响、图画等非智力因素的关注，更不能许有多媒体一统课堂的现象，让教师成为电脑奴。
在我校余婷老师“角的初步认识”的公开课的教学中，教师的教学设计很精细。让学生看一看、摸一摸、折一折、猜一猜等活动中体验的感知角的特点，自主的构建新知。教学语言精炼、准确、亲切，基本上没有重复多余的话。教学过程思路清晰、过渡自然，板书美观、规范、适时。针对学生在课堂中生成的问题，急中生智，及时的调整自己的教学，让学生形象直观的理解了角的大小与角的两边叉开的大小有关，而与角两边的长短无关。媒体的选择恰当，多媒体、学具、教具、黑板巧妙的应用于教学中，提高了课堂教学效率。讲练结合，练习设计具有层次性和实效性。课堂的组织管理有序，注重了学生操作能力的操作习惯的培养，学生的参与面广，教学效果明显。体现了教学的有效、高效和智慧。
因此，作为数学教师的我们，在课堂上要努力彰显自身的教学魅力，用精炼的语言、精细的设计、精美的板书、精巧的提问去吸引学生，不断的提高课堂教学率。
五、教学内容要简明
现在许多公开课都喜欢“节外生枝”，华而不实。数学知识的教学要遵循课程标准的要求，循序渐进，要根据全体学生的实际水平设计，数学课上的拓展要有度、有法、有择。避免把数学课上成了“奥数课”把课堂上成“一言堂”。余婷———姜映红老师在《角的初步认识》这一课中设计的拓展练习“一个正方形剪去一个角还有几个角？”是一个开放性的问题，对于学生来说虽然有一定期的难度，但是经过师生之间共同的操作和演示，学生们很快就理解了这一个问题的三种答案，拓展了学生的思维、培养了学生的创新精神和创新意识，同时也让学生感受到了数学知识的神奇和魅力，激发了学生学习探究数学知识的兴趣。
老师们，教学有法，教无定法，这是一句老话。只要我们多学习、多交流、多沟通、多思考，立足精简平实，凸显数学本色，
相信我们的教学就能实现有效、高效和智慧。
Ⅱ 小学数学的本质是什么
小学数学学科的本质是什么？
——摘自《小学数学课堂的有效教学》
在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。那么，数学学科本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题，要解决好这个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。对这一问题我们有一个初步的思考（主要限于小学阶段），还很不成熟，提出来与同行共同商榷。
数学学科本质1：对基本数学概念的理解
小学阶段所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学阶段的基本数学概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以实施的载体。基本概念教学非常重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念教学非常重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念的理解达到不同水平，对此请见《小学教学（数学版）》2007年第2期上《让学生获得什么样的基础知识》一问。
所谓“对基本数学概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一“概念网络图”。
小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握
基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数学的思想方法极为丰富，小学阶段主要设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是：在学习数学概念和解决问题中落实。
小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质。
3：对数学特有思维方式的感悟
每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有“锻炼思维的体操、启迪智慧的钥匙”的美誉。
小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中“概括”是数学思维方式的核心。
数学学科本质4：对数学美的鉴赏
能否领悟和欣赏数学是一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。能够把握数学美的本质有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。
数学的基本原则：求真、求简、求美。
数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。
数学学科本质。
5：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求
可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支持着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。例如，自从古希腊时期，人们对欧式几何的钟爱，使得古希腊人只关注数学的严禁结构及其理性之美，而不关注现实的应用。正是在这种理性精神的支撑下，古希腊人能够探究人眼所不能看见的世界，研究遥远的太空；也是在这一精神的支撑下，在文艺复兴时期提出了“惊世骇俗”的转变；从“地心说”转变为“日心说”；还是在这一精神的支撑下，在19世纪上半叶提出了“非欧几何”；罗巴切夫斯基几何（简称“罗氏几何”）以及后续的黎曼几何（简称“黎式几何”）。
Ⅲ 小学数学课程的性质
一、 小学数学课程性质与地位
(一)性质
谈及数学课程的地位和性质，就必须认识数学这门学科的本质。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
义务教育的数学课程不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。它提供了数学与现实世界的联系、让学生参加社会实践活动、应用数学解决实际问题、经历一个“数学建模”的过程。这不仅需要学生具有转化为数学问题，选择、创造一定的数学方法的能力，而且还要有合作学习的群体意识。当数学用来为现实服务时，不仅需要学生不局限于数学一科，而且还要有多方面的知识，并能解释、交流。数学课程强调学生经历数学活动过程，使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展，真正发挥数学课程的育人功能。
(二)地位
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
据统计，发达国家中从事信息产业的人数占就业人口的50％左右。以此推算，到21世纪中叶我国要济身于世界强国之林，将有数亿计的人从事第四产业，大多数职业必将要求人们具有较高的统计分析、数据处理等数学素养。在市场经济活动中，买与卖、存款与保险、股票与证券等与经济活动相关的数学，如比和比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析与决策等等，均成为人人必备的数学知识。
数学语言也正在生活化，或者说生活需要越来越多的数学语言。数学语言是世界通用语言，以其准确、简明、抽象的特质正进入人们的日常生活：天气预报的降雨概率通过电视传给千家万户，各种统计图表比例、百分数、频繁见于报端生产、交通、股市等迥然不同的领域却用着同样的数学手段。
Ⅳ 数学的本质是什么抽象思维是什么
什么是抽象思维
抽象思维，简单说就是建立在概念上 逻辑 推理 归纳 分析 一种思考方法。
概念是抽象思维的核心。抽象思维本身又是一种概念，可以理解为对思维方式的抽象。
关于抽象思维概念
广义的抽象思维，泛指逻辑思维，尤其是形式逻辑思维。这里包括对思维形式(概念、判断、推理)，思维基本规律(同一、矛盾、排中和充足理由律)和思维方法(分析、综合、抽象、概括、比较、分类、归纳、演绎等等)的研究。
狭义的抽象思维，则是指从复杂事物中，抽取本质属性，舍弃其他非本质属性的思维过程。与概括相互联系、密不可分。
以上内容处处存在概念，也就是处处存在抽象，我们每个人都能看懂，首先可以肯定我们都具备抽象思维。
来看下人类大脑随着年龄发展的阶段
0-2岁:感知运动
2-4岁:感知符号，形成具象思维
4-7岁:形成概念，开始由具象思维到抽象思维转变
所以孩童时代所接受的教育，其实大多帮助我们完成这个过程，训练我们的思维能力，我们能接受到这些教育，是因为我们有文字，语言，而文字，本身又是一种抽象。
人们为了描述这个世界，发明了语言。
你为了抽象出一个事物，也必须用特定语言去描述它。
文字的出现，使信息交流与传播可不受时空限制，也有可能开成人类群体共同的知识库。为人类抽象思维提供了物质基础。
所以，有了文字才有抽象思维可能。人类拥有文字，具有抽象思维能力。抽象思维能力是人类与动物的根本区别。
抽象思维为我们带来了什么
来看现代社会的科技成果
笛卡尔的解析几何，牛顿三大定理，几何，分析，微积分，代数，电磁学，相对论，量子力学，天体物理，黑洞，宇宙大爆炸，DNA，生物进化等等。细胞，分子，原子，电子，质子，中子；成功登月，飞出太阳系，探索火星。发明了蒸汽机，汽车，飞机，火车，电灯，电话，电视，电冰箱,手机，半导体，晶体管，电子管，LCD，人造卫星，航天飞机，计算机，处理器，软件，互联网；还发明了枪炮，炸药，导弹，原子弹，氢弹。冰箱,空调,洗衣机,电视,电话,电脑,手机,塑料制品,供电,燃具，化学工业,冶金工业,做房子的钢筋水泥,建筑工业,机械制造,交通运输,汽车,火车,飞机,通信业
令人惊讶的是,这些科技成果,都是在西方文艺复兴,启蒙运动之后发明的,基本上是近300年内发明的. 之前，是封建禁锢的社会。
思想解放之后，人类从具备抽象思维到擅长抽象思维，这是一个本质变化，才使得我们现代美好的生活成为可能。
举个例子
22*28=616;
27*23=621;
33*37=1221;
……
请问：73*77=?
这是一种找规律的题目，答案能立刻回答:5621。
规律是十位数相同，个位数为相加为10的两个数的乘积的快速算法。
到了初中，引入了X 对数字进行抽象
(10x+a)*(10x+b)=100*x*x + 10x(a+b) + ab =100x(x+1)+ab 如果a+b=10的话。
所以，22*28=100*2*（2+1）+2*8 = 616
很多复杂的规律，因为一个x的代入和抽象，变的简单。数学使上述成果变为可能。
同理，哲学，自然科学，社会科学等等都是抽象思维的结晶。
世界上的物质纷繁复杂，眼花缭乱。人最大的特点是容易被眼睛看到的物像所吸引，如果每个人都止步不前，不去深入思考内部深层次的原理，社会不会进步。
从地球是方的到地球是圆的，从托勒密的地心说再到哥白尼的日心说，从牛顿的万有引力再到爱因斯坦的相对论。
由此可见，人类文明的进步，靠的是一群擅长抽象思维的群体。
Ⅳ 小学数学,实践与综合应用数学的本质,什么样的数学对生活更有价值
把学到的数学知识运用于生活中，把学到的数学思维转化到其他未知的数学学习中，能够举一反三，能够灵活应用，这就是数学的本质。