初二数学期末考试试卷

❶ 八年级人教版数学第二学期期末试题5套

八年级数学下学期复习（五）

姓名 班级 学号 得分

一、 选择题（每小题3分，共24分）

1．10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数
据的极差是（ ）
A. 27 B. 26 C. 25 D. 24

2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

3.某班50名学生身高测量结果如下表：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
该班学生身高的众数和中位数分别是（ ）
A．1.60，1.56 B.1.59,1.58 C.1.60,1.58 D.1.60,1.60

4.如果一组数据 ， ，…， 的方差是2，那么一组新数据2 ，2 ，…，2 的方差是（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级 参加人数 中位数 方差 平均数
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）
A. ⑴⑵⑶ B.⑴⑵ C.⑴⑶ D.⑵⑶

6.如果样本1，2，3，5，x 的平均数是3，那么样本的方差为（ ）
A. 3 B. 9 C. 4 D. 2

7.某校八年级有两个班，在一次数学考试中，一班参加考试人数为52人，平均成绩为75分，二班参加考试人数为50 人，平均成绩为76.65分，则该次考试中，两个班的平均成绩为（ ）分
A. 78.58 B.75.81 C.75.76 D.75.75

8．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量/双 3 5 10 15 8 3 2
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

二、 填空题（每小题4分，共24分）

9.一次知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：

分数 50 60 70 80 90 100
人
数 甲 2 5 10 13 14 6
乙 4 4 16 2 12 12
则： = ， = .
10.某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：
甲射靶环数 7 8 6 8 6
乙射靶环数 9 5 6 7 8
那么射击成绩比较稳定的是： 。

11.八（2）班为了正确引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图表如下:

零花钱在3元以上（包括3元）
的学生所占比例数为 ，
6

4
该班学生每日零花钱的平均
3
大约是 元。 2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12.为了调查某一段的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。

13.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1 3 2 5
3
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， 。

14.某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：甲节目：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17
乙节目：5 5 6 6 6 6 7 7 50 52
甲的众数是 ，演员年龄波动较小的一个是 。

三、 解答题 y(人数)

15.(12分)当今，青少年视力水平下降已引起
全社会的关注，为了了解某校3000名学生
视力情况，从中抽取了一部分学生进行了
一次抽样调查，利用所得的数据绘制的直方
图（长方形的高表示该组人数）如右：
解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？
（2）参加抽测学生的视力的众数在什么
范围内？
（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常 ，
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
试估计该校学生视力正常的人数约为多少？

16.（8分）一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条鱼做上标记，然后放回湖里，过了一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记的有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带有标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条。问池塘里大约有多少条鱼？

17.(12分)2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛在，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3∶2战胜俄罗斯女排勇夺冠军，这是自1984年女排时隔20年再次登上奥运之颠。下图是这一关键之战的技术 87
数据统计： 74
（1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是多
少 ？已知第五局的比分为15∶12，请计算
出中国队、俄罗斯队前四局的平均分。
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的 23
“众数”分别是什么项目？ 15
（3）从上图中你能获取那些信息？（写 14
出两条即可）

2

18.（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
(1) 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为:面试成绩中形体占5％，口才占30％，笔试成绩中专业水平占35％，创新能力占30％，那么你认为该公司应该录取谁？

5

4
3

19.(10分)设营业员的月销售 2 1
额为x(单位：万元)x＜15为不
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 28
称职，15≤x＜20为基本称职，20≤x＜25为称职，x≥25为优秀。（1）求四个层次营业员所占的百分比，并用扇形图统计出来。（2）所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数和平均数。

测试题参考答案
1～8 B C C C
A D B B

9～14 80 ， 256 甲 50％ ，2.8
306 4和2 15，甲

15. （1）150 （2）4.25～4.55 （3）1400

16. 1000条

17．（1）118，112. 25.75，25
（2）进攻得分
（3）略

18.（1）90.8，91.9；乙
（2）92.5，92.15；甲

19.（1）略
（2）22,20 22.3

八年级数学下学期复习（四）

班级 姓名 学号 得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列命题中正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（ ）
A. 40米 B. 30米 C.20米 D.10米

3.在梯形ABCD中，AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）
A. 30 B. 15 C. D.60
4.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上
的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC
上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立
的是（ ）
A. 线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少
C.线段EF的长不改变. D.线段EF的长不能确定.

5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图， ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、
平移后，图中能重合的三角形共有（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（ ）
A.30°和150° B.45°和135° C.60°和120° D.80°和100°

8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（ ）
A. B.2 C. D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE= 度
10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF

是平行四边形，还需要增加的一个条件是 . （填一个即可）

（9题图） （10题图）

11.如图，一个平行四边形被分成面积为 、 、 、 四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则 与 的大小关系为 .
12．若梯形的面积为12c ,高为3cm,则此中位线长为 .
13.对角线 的四边形是菱形.

14.在梯形ABCD中，DC‖AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是 .

三.解答题

15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，

E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：DE=BF E

16．(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,

垂足分别是E、F,且BF=CE.

求证：（1）△ABC是等腰三角形；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是

怎样的四边形，证明你的判断结论.

17.(10分)如图，已知直线m‖n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两

点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：

.

(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动

那么无论P点移动到任何位置时总有

与△ABC的面积相等；

理由是： .

18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，

EF⊥AC交CB的延长线于F.

求证：AB与EF互相平分

19.(14分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,

请回答下列问题：

（1） 求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2） 当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.

测试题参考答案
1～8 D C A C
B C A A

9～14 20 BE=DF(不唯一) =
4 互相垂直平分 78°

15. 略

16. (1) 略
(2)AFDE是正方形

17．(1)△ABC和△ABP, △AOC和△BOP,△CPA和△CPB;
(2) △ABP,
(3)同底等高

18.略

19. (1)略
(2)150°

习题精选
1．判断题
⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角．
⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30º，那么它所对的边是另一边的一半．”的逆命题是真命题．
⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
⑷△ABC的三边之比是1：1： ，则△ABC是直角三角形．
答案：对，错，错，对；
2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形．
B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形．
D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形．
答案：D
3．下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）
A．a=8，b=15，c=17
B．a=9，b=12，c=15
C．a= ，b= ，c=
D．a：b：c=2：3：4
答案：D
4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？
⑴a= ，b= ，c= ； ⑵a=5，b=7，c=9；
⑶a=2，b= ，c= ； ⑷a=5，b= ，c=1．
答案：⑴是，∠B；⑵不是；⑶是，∠C；⑷是，∠A．
5．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确．
⑴如果a3＞0，那么a2＞0；
⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；
⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；
⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等．
答案：⑴如果a2＞0，那么a3＞0；假命题．
⑵如果三角形是锐角三角形，那么有一个角是锐角；真命题．
⑶如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等；假命题．
⑷两条相等的线段一定关于某条直线对称；假命题．
6．填空题．
⑴任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 ．
⑵“两直线平行，内错角相等．”的逆定理是 ．
⑶在△ABC中，若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形， 是直角；若a2＜b2－c2，则∠B是 ．
⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c= m2＋n2，则△ABC是 三角形．
答案：⑴逆命题，逆定理；⑵内错角相等，两直线平行；⑶直角，∠B，钝角；⑷直角．
⑸小强在操场上向东走 80m后，又走了 60m，再走 100m回到原地．小强在操场上向东走了 80m后，又走 60m的方向是 ．
答案：向正南或正北．
7．若三角形的三边是 ⑴1、 、2； ⑵ ； ⑶32，42，52 ⑷9，40，41；
⑸(m+n)2－1，2(m+n)，(m+n)2+1；则构成的是直角三角形的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案：B
8．若△ABC的三边a、b、c，满足(a－b)(a2＋b2－c2) =0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形；
B．直角三角形；
C．等腰三角形或直角三角形；
D．等腰直角三角形．
答案：C

9．如图，在操场上竖直立着一根长为 2米的测影竿CD，早晨测得它的影长BD为 4米，中午测得它的影长AD为 1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
答案：能，因为BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25，所以BC2+AC2= AB2
10．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
答案：由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，所以有∠CAB=40°，航向为北偏东50°．
11．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB= 4米，BC= 3米，CD= 13米，DA=12米，又已知∠B=90º．
提示：连结AC．AC2=AB2+BC2=25，AC2+AD2=CD2，因此∠CAB=90º，
S四边形=S△ADC+S△ABC=36平方米．
12．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD2=AD•BD．求证：△ABC中是直角三角形．
提示：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=
AD2+2AD•BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，∴∠ACB=90°．
13．在△ABC中，AB= 13cm，AC= 24cm，中线BD= 5cm．求证：△ABC是等腰三角形．
提示：因为AD2+BD2=AB2，所以AD⊥BD，根据线段垂直平分线的判定可知AB=BC．
14．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2．求证：AB2=AE2+CE2．
提示：有AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90°，根据线段垂直平分线的判定可知AB=AC，则AB2=AE2+CE2．
15．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c= ，试判定△ABC的形状．
提示：直角三角形，用代数方法证明，因为（a+b）2=16，a2+2ab+b2=16，ab=1，所以a2+b2=14．又因为c2=14，所以a2+b2=c2 ．
何庄中学八年级数学月考试卷 09年3月
班级--------- 姓名--------------- 考号-------- 分数----------
一、 选择题、（每小题3分，共30分）请认真选，你一定能选对！
1分式 、 的最简公分母是（ ）
A、x+1 B、x-1 C、（x+1）(x-1) D、x(x
2、分式 分子分母的公因式是（ ）
A、x B、x C、3x D、12x
3、分式方程 + = — 的解是（ ）
A、x=1 B、x= — 1 C、无解 D、x =
4、若分式方程 + =2无解，则m的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、计算分式 ÷ . 的结果是（ ）
A、2x B、 C、 D
6、用科学计数法表示0.00000207的结果是（ ）
A、2.07×10 B、2.07×10 C、207×10 D、2.07×10
7、一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它沿江顺流航行100千米所用的时间与它逆流航行60千米所用的时间相等，若设该江流水的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）
A、 ＝ B、 C、 D、
8 当k＞0,y＜0时，反比例函数y= 的图像在（ ）
A、第一象限 B 第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、下列函数中y是x反比例函数的是（ ）
A、y=- B、y= - C、y= D、y=
10、对于y= 下列说法错误的是（ ）
A、图像必经过点（1，2） B、y随x的增大而减小 C、图像在第一、三象限 D、若X＞1,则y＜2
二、填空：（每小题3分，共24分）认真思考，仔细填写，你一定能成功！
11、若分式 有意义，则X＿＿＿ 12、若分式 ，则X=＿＿＿
13、不改变分式的值，把m的符号都化为正的，则 ＿＿＿＿
14、 在反比例函数Y= 的图像上有三点（x ,y ）、（ x ,y ）、（x ,y ）
X ＜0＜x ＜x ,则y 、y 、y 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿
15、把分式 化简得＿＿＿＿＿＿。
16、一种细菌的半径4×10 米，用小数表示为＿＿＿＿＿米
17、若x+ 则x =＿＿＿＿
18、已知函数y= 的图像一个分支在第四象限，则k的范围是____________
三、计算:(每小题6分，共20分) 要小心啊，不然会出错！
19、 20、

21、（ 22、（x-1- ÷

四、解方程：（每小题6分，共10分）相信你，一定能解好，可要注意步骤呀！
23、 24、

五、列方程解应用题：（10分）你要细心呀，一定能做好！
25、何庄中学八（1）、八（2）两班学生参加植树造林，已知八（1）班比八（2）班每天多植5棵树，八（1）班植80棵树所用的时间与八（2）班植70棵树所用的时间相等，问两班每天各植多少棵树？

六、（每小题10分，共20分）本题并不难，你要认真考虑，一定能做得完美无缺的！
26、已知反比例函数y= 的图像的一支在第四象限，
（1）、图像的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？
（2）、在这个函数图像的某一支上取点A(a,b)和点B(a )，如果a＞a ，那么b和b 有怎样的大小关系？
（3）、如果点C(m,n)和D(m )均在此函数图像上，且m＜0，m ＞0那么n和n 有怎样的大小关系?

27、夏季即将来临，太和仆人商厦准备安装一批空调，如果每天安装60台，需20天装完。
（1）如果每天安装X台，所需要的天数为Y，写出Y与X的函数关系式。
（2）、根据所求关系式计算，如果每天安装空调80台，那么需几天完成？
（3）、由于天气突然变热，需在12天内全部装完，每天至少要装多少台？
温馨提示：试卷做完后一定要认真检查，可不要急着送卷，不然你会后悔的！要养成谨慎习惯！ 习题二
一、填空题：
1．把下列分数化为最简分数：（1） =________；（2） =_______；（3） =________．
2．分式的基本性质为：______________________________________________________；
用字母表示为：______________________．
3．若a= ，则 的值等于_______． 4．计算 =_________．
5． ，则？处应填上_________，其中条件是__________．
选择题：
6．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B． 9 C．45 D．90
7．下列等式：① = − ；② = ；③ = − ；
④ = − 中，成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
A． B． C．− D．
11．下列各式中，正确的是（ ）
A． = ； B． = ； C． = ； D． =
12．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． = 0 C． D．
13．公式 ， ， 的最简公分母为（ ）
A．(x−1)2 B．(x−1) 3 C．(x−1) D．(x−1)2(1−x)3
解答题：
14．把下列各组分数化为同分母分数：
（1） ， ， ； （2） ， ， ．
15．约分：
（1） ； （2） ．
16．通分：
（1） ， ； （2） ， ．
17．已知a2 -4a+9b2+6b+5=0，求 − 的值．
18．已知x2+3x+1=0，求x2+ 的值．
19．已知x+ =3，求 的值
对不起，几何图形不能上传，而且只能容纳这么多。请原谅！

❷ 人教版八年级上数学期末考试试卷及答案

仔细读题，后难先易。驱除杂念，循规蹈矩。遭遇难题，冷静梳理。认真检查，多多有益。祝你八年级数学期末考试成功!我整理了关于人教版八年级上数学期末考试试卷，希望对大家有帮助!

人教版八年级上数学期末考试试题

一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.﹣ 的相反数是()

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

2.下列计算正确的是()

A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab

C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y

3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()

A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104

4.下列方程中是一元一次方程的是()

A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3

5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()

A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形

6.下列说法中错误的是()

A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零

B.0的相反数等于它本身

C.0既不是正数也不是负数

D.任何一个有理数的绝对值都是正数

7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()

A.0.4 B.18 C.0.6 D.27

8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()

A.50° B.75° C.100° D.20°

9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()

A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2

10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()

A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8

C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用(选填抽样调查或普查)的方式进行.

12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=.

13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是.

14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有个.

15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是.

三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)

16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )

(2)计算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.

17.(1)解方程： =1﹣

(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.

四、解下列各题(共22分)

18.(1)如图所示为一几何体的三视图：

①写出这个几何体的名称;

②画出这个几何体的一种表面展开图;

③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.

(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.

19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.

(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.

①若CE=8，求AC的长;

②若C是AB的中点，求CD的长.

五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)

20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.

21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?

(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?

(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?

人教版八年级上数学期末考试试卷参考答案

一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)

1.﹣ 的相反数是()

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【解答】解：﹣ 的相反数是 .

故选C.

2.下列计算正确的是()

A.3a+3b=6ab B.19a2b2﹣9ab=10ab

C.﹣2x2﹣2x2=0 D.5y﹣3y=2y

【考点】合并同类项.

【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.

【解答】解：A、3a+3b无法计算，故此选项错误;

B、19a2b2﹣9ab无法计算，故此选项错误;

C、﹣2x2﹣2x2=﹣4x2，故此选项错误;

D、5y﹣3y=2y，正确.

故选：D.

3.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()

A.18.1×105 B.1.81×106 C.1.81×107 D.181×104

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：181万=181 0000=1.81×106，

故选：B.

4.下列方程中是一元一次方程的是()

A.4x﹣5=0 B.2x﹣y=3 C.3x2﹣14=2 D. ﹣2=3

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义得出即可.

【解答】解：A、是一元一次方程，故本选项正确;

B、不是一元一次方程，故本选项错误;

C、不是一元一次方程，故本选项错误;

D、不是一元一次方程，故本选项错误;

故选A.

5.用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是()

A.八边形 B.四边形 C.六边形 D.三角形

【考点】截一个几何体.

【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解.

【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形.

故选A.

6.下列说法中错误的是()

A.有理数可以分为正有理数、负有理数和零

B.0的相反数等于它本身

C.0既不是正数也不是负数

D.任何一个有理数的绝对值都是正数

【考点】有理数;相反数;绝对值.

【分析】根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可.

【解答】解：∵有理数可以分为正有理数、负有理数和零，

∴选项A正确;

∵0的相反数等于它本身，

∴选项B正确;

∵0既不是正数也不是负数，

∴选项C正确;

∵任何一个有理数的绝对值是正数或0，

∴选项D不正确.

故选：D.

7.某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是()

A.0.4 B.18 C.0.6 D.27

【考点】频数(率)分布直方图.

【分析】根据频数分布直方图即可求解.

【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18.

故选B.

8.如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB等于()

A.50° B.75° C.100° D.20°

【考点】角平分线的定义.

【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案.

【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，

∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，

∴∠AOB=2∠AOC=2(∠AOD+∠COD)=2×(25°+25°)=100°，

故选：C.

9.已知a+b=4，c+d=2，则(b﹣c)﹣(d﹣a)的值为()

A.6 B.﹣6 C.2 D.﹣2

【考点】整式的加减.

【分析】先将(b﹣c)﹣(d﹣a)变形为(b+a)﹣(c+d)，然后将a+b=4，c+d=2代入求解即可.

【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，

∴(b﹣c)﹣(d﹣a)

=(b+a)﹣(c+d)

=4﹣2

=2.

故选C.

10.某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是()

A.(1+50%)x•80%﹣x=8 B.50%x•80%﹣x=8

C.(1+50%)x•80%=8 D.(1+50%)x﹣x=8

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【分析】首先根据题意表示出标价为(1+50%)x，再表示出售价为(1+50%)x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程.

【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：

(1+50%)x•80%﹣x=8.

故选：A.

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用抽样调查(选填抽样调查或普查)的方式进行.

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行，

故答案为：抽样调查.

12.在如图所示的运算流程中，若输入的数x=﹣4，则输出的数y=﹣8.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数x=﹣4，则输出的数y是多少即可.

【解答】解：(﹣4)2÷(﹣2)

=16÷(﹣2)

=﹣8

∴若输入的数x=﹣4，则输出的数y=﹣8.

故答案为：﹣8.

13.已知关于x的方程3a+x= 的解为2，则a的值是﹣ .

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把x=2代入方程3a+x= 得出3a+2= ，求出方程的解即可.

【解答】解：把x=2代入方程3a+x= 得：3a+2= ，

解得：a=﹣ ，

故答案为：﹣ .

14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形有71个.

【考点】规律型：图形的变化类.

【分析】由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可.

【解答】解：第一行小太阳的个数为1、2、3、4、…，第5个图形有5个太阳，

第二行小太阳的个数是1、2、4、8、…、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳，

所以第7个图形共有7+64=71个太阳.

故答案为：71.

15.一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是26.

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】由题意可先得到右上角的数为28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得x的值.

【解答】解：右上角的数为：22+27+x﹣x﹣21=28，

中央数为：(22+28)÷2=25，

故x+27+22=22+25+28，

解得：x=26.

故本题答案为：26.

三、解答下列各题(共20分，答案写在答题卡上)

16.(1)计算：﹣32+100÷(﹣2)2﹣(﹣2)×(﹣ )

(2)计算：(1 + ﹣2.75)×(﹣24)+(﹣1)2017﹣|﹣2|3.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=﹣9+25﹣5=11;

(2)原式=﹣32﹣3+66﹣1﹣8=22.

17.(1)解方程： =1﹣

(2)先化简，再求值： (9ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b，其中a、b满足(a+2)2+|b﹣3|=0.

【考点】解一元一次方程;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;整式的加减—化简求值.

【分析】(1)首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解;

(2)去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得a和b的值，代入化简后的式子即可求值.

【解答】解：(1)去分母，得5(x﹣1)=15﹣3(3x+2)，

去括号，得5x﹣5=15﹣9x﹣6，

移项，得5x+9x=15﹣6+5，

合并同类项，得14x=14，

系数化成1得x=1;

(2)原式=3ab2﹣1+7ab2+2﹣2a2b

=10ab2﹣2a2b+1，

∵(a+2)2+|b﹣3|=0，

∴a+2=0，b﹣3=0，

∴a=﹣2，b=3.

则原式=10×(﹣2)×9﹣2×4×3+1=﹣180﹣24+1=﹣203.

四、解下列各题(共22分)

18.(1)如图所示为一几何体的三视图：

①写出这个几何体的名称;

②画出这个几何体的一种表面展开图;

③若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.

(2)方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，求a的值.

【考点】由三视图判断几何体;同解方程;几何体的展开图.

【分析】(1)①如图所示，根据三视图的知识来解答;②根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可;③根据求图形的面积的方法即可得到结果;

(2)根据题意即可得到结论.

【解答】解：(1)①根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱;

②如图所示，

③这个几何体的侧面积=3×10×4=120cm2;

(2)解 [(a﹣ )x+ ]=1得x=﹣ ，

解 ﹣1= 得x= ，

∵方程 [(a﹣ )x+ ]=1和方程 ﹣1= 的解相同，

∴﹣ = ，

∴a= .

19.(1)已知多项式A=2x2﹣xy+my﹣8，B=﹣nx2+xy+y+7，A﹣2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值.

(2)如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3.

①若CE=8，求AC的长;

②若C是AB的中点，求CD的长.

【考点】两点间的距离;整式的加减.

【分析】(1)根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有x2，y项，求出m与n的值，代入代数式即可得到结论;

(2)①由E为DB的中点，得到BD=DE=3，根据线段的和差即可得到结论;②由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC= AB=10，根据线段的和差即可得到结论.

【解答】解：(1)根据题意得：A﹣2B=2x2﹣xy+my﹣8﹣2(﹣nx2+xy+y+7)=(2+2n)x2﹣3xy+(m﹣2)y﹣22，

∵和中不含有x2，y项，

∴2+2n=0，m﹣2=0，

解得：m=2，n=﹣1，

∴nm+mn=﹣1;

(2)①∵E为DB的中点，

∴BD=DE=3，

∵CE=8，

∴BC=CE+BE=11，

∴AC=AB﹣BC=9;

②∵E为DB的中点，

∴BD=2DE=6，

∵C是AB的中点，

∴BC= AB=10，

∴CD=BC﹣BD=10﹣6=4.

五、解下列各题(20题6分，21题7分，共13分)

20.为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年达到“优”和“良”的总天数.

【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

【分析】(1)根据扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，即可得出被抽取的总天数;

(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;利用360°乘以优所占的份额即可得优的扇形的圆心角度数;

(3)利用样本中优和良的天数所占比例乘以一年即可求出达到优和良的总天数.

【解答】解：(1)扇形图中空气为优所占比例为20%，条形图中空气为优的天数为12天，

∴被抽取的总天数为：12÷20%=60(天);

(2)轻微污染天数是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天;

表示优的圆心角度数是 360°=72°，

如图所示：

;

(3)样本中优和良的天数分别为：12，36，

一年达到优和良的总天数为： ×365=292(天).

故估计本市一年达到优和良的总天数为292天.

21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷.如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印.

(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完?

(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟.请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试?

(3)在(2)的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试?

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)设共需x分钟才能印完，依题意得( + )x=1，解方程即可;

(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得( + )×30+ =1，求解与13分进行比较即可;

(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得( + )×30+ +( + )z=1，求解后加9再与13进行比较

【解答】解：(1)设共需x分钟才能印完，( + )x=1，解得x=36

答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完;

(2)设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，

( + )×30+ =1，解得y=15>13

答：会影响学校按时发卷考试;

(3)当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，

( + )×30+ +( + )z=1

解得z=2.4

则有9+2.4=11.4<13.

答：学校可以按时发卷考试.

❸ 华师大版八年级下册数学期末考

八年级 数学期末考的日子日益临近，只要你能坚定信念，金榜题名只在弹指之间，愿你马到成功梦想实现!最后一天的努力就是日后成功的条件。我整理了关于华师大版八年级下册数学期末考，希望对大家有帮助!

华师大版八年级下册数学期末考试题
一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、已知一组数据为：8、10、10、10、12，其中平均数、中位数和众数的大小关系是 ( )

A、平均数>中位数>众数 B、中位数<众数<平均数

C、众数=中位数=平均数 D、平均数<中位数<众数

2、已知正比例函数y=(k-2)x的图像位于第二、第四象限，则k的取值范围是 ( )

A、k>2 B、 C、 D、k<2

3、下列各式一定是二次根式的是： ( )

A、 B、 C、 D、

4、下列三角形中，是直角三角形的是 ( )

A、三角形的三边满足关系a+b=c B、三角形的三边比为1:2:3

C、三角形的一边等于另一边的一半 D、三角形的三边为5,12,13

5、已知四边形ABCD的对角线相较于O，给出下列四个条件①AB∥CD，②AD∥BC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,

从以上4个条件中任选两个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有( )

A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示的三角形空地上 种植 草皮以

美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 ( )

A、450a元 B、225a元 C、150a元 D、300a元

7、如图2，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，得到四边形ABFE是( )

A、梯形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形

8、如图3所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，

不能拼成的四边形是( )

A、邻边不等的矩形 B、正方形 C、有一角是锐角的菱形 等腰梯

9、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数 为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

10、若最简二次根式 的被开方数相同，则a的值为( )

A. B. C.a=1 D.a= —1

二、选择题(每小题3分，共24分)

11、若k > 0，x > 0，则关于函数 的结论：①y随x的增大而增大;②y随x的增大而减小;

③y恒为正值;④y恒为负数。正确的是 。(请将正确结论的序号都填上)。

12、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 。

13、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了

一条“路”、他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草。

14、 函数中自变量的取值范围是 。

15、若 有意义，则 的取值范围是

16、已知 ：一个正数的两个平方根分别 是 和 ，则 的值是 .

17、如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=______. 第17题

18、若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______.

三、解答题(46分)

19、计算(10分)

(1) (2)

20、(8分)已知a，b,c为△ABC三边，化简 +

21、(8分)小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数)：

测验

类别 平时 期中测试 期末测试

测验1 测验2 测验3 课题

学习

成绩 88 70 96 86 85 x

(1)计算小青本学期的平时成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的比例计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?

22、(10分)已知正比例函数y=mx的图像与一次函数y=ax+b交于点A(1,3);

(1)求这两个函数的解析式。

(2)根据图像回答x取何值时，正比例函数的值大于一次函数的值。

23、(10分)已知，如图，E、F分别为ΔABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA,DC,AE。

(1)求证：四边形ABED是平行四边形。

(2)若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形。
华师大版八年级下册数学期末考参考答案
一、 CDCDC CACDC

二、 11、①③ 12、24 13、10 14、x≥-1，且x≠0 15、x≥- 16、2

17、25° 18、互相垂直

三、19、 (2)-2

20、2b

21、(1)85 (2)x≥ ，所以x最小为94

22、(1)y=3x y=x+2 (2)x>1

23、略

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❹ 八年级上数学期末测试题

八年级（上）数学期末测试题

一、选择题（每小题3分，共36分）
1、 根号64 的立方根是（ ）
A.4 B.2 C.±4 D.±2

3、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标民准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水 立方米,水费为 元,则 与 的函数关系用图象表示正确的是（ ）
4、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是（ ）
A、（1, 1） B、（1, －1） C、（1, －2） D、（2, －2）

5、已知一次函数y=kx+b的图象（如图1），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、 2＜y＜0 D、y＜ 2
6、如图2中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A、正三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形
8、如图3，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等
C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分
9、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数
10、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O左0°~90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）

11、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是（ ）

12、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），
然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是( )

二、填空题（每小题3分，共24分）
13、已知三角形的三边长为5、12、13，则此三角形的面积为 。
14、已知二元一次方程组 的解也是方程7mx-4y= -18x的解，那么m= 。
15、点M（3，a）在直线y=-x上，若点M向右平移3个单位得点N, 则N点坐标是 。
16、如图4，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

17、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）
消费金额x的范围（元） 200≤x<400 400≤x<500 500≤x<700 …
获得奖券的金额（元） 30 60 100 …
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为_________元.
18、 如图5，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于 。
19、小明在一个学期的数学测试成绩如下：
单元1 单元2 单元3 期中 期末
84 90 78 90 87
如果平时成绩按3次单元平均成绩计，学期成绩按平时、期中、期末各占30%、30%和40%计，小明的数学成绩是 分.
20、如图6，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：
（1） ；（2） ______________。（只写出两个你认为正确的结论即可）
三、解答题（共60分）
21、 ; 22、 ;

23、 24、

25．如图，正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10㎝．若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法．

26．（本小题满分9分）
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

27、(本题满分10分)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

28.（本小题满分12分）
如图28—1和28—2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒，△QAC的面积为y.
（1）如图28—1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图28—2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？
（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1~4分的加分）

四、探究与思考
29．（1）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个四边形A′BCD（见示意图a）．
（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)
①猜一猜：四边形A′BCD一定是 形；
②试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）形状不同的四边形，并在图（b）中画出示意图．

（2）在等腰直角三角形ABC中，请你找出与（1）不同的裁剪线，把分割成的两部分拼成特殊四边形．
①想一想：你能拼得的特殊四边形有 ；
②画一画：请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．

❺ 八年级下册数学试题

1、要使二次根式 有意义，字母X必须满足的条件是（ ）
A、X≥2 B、X≤2 C、X≥－2 D、X≤－2
2、已知正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
3、如图，D、E、F为△ABC三边的中点，且
S△DEF＝1，则S△ABC的面积为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、6
4、在下列各图中，中心对称图形的个数有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A、服装型号的平均数 B、服装型号的众数
C、服装型号的中位数 D、最小的服装型号
6、下列命题中真命题是（ ）
A、两条对角线垂直的四边形是菱形
B、关于某点中心对称的两个图形全等
C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形
7、如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个
条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A、AE＝CF B、DE＝BF
C、∠ADE＝∠CBF D、∠AED＝∠CFB
8、关于X的一元二次方程（a－1）X2＋a2－1＝0的一个根是X＝0，则a等于（ ）
A、1 B、－1 C、±1 D、
9、如右图，已知梯形ABCD中，AD‖BC，BE平分
∠ABC，BE⊥CD，∠A＝110°，AD＝3，AB＝5，
则BC的长为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
10、如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、
BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，
折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题。（每小题2分，共20分）
11、化简 ＝ ；
12、△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACB的外角度数是 ；
13、已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的高线长是 ；
14、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为6，则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为 人；
15、当X＝ 时，X（X－8）的值与－16的值相等；
16、等腰梯形的上底长为2cm，下底长为10cm，高为3cm，则它的腰长为 cm；
17、下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等。其中逆命题为假命题的有
（填序号）
18、以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画
弧，则图中阴影部分面积之和是 cm2。

19、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，则原铁皮的边长是 cm；
20、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成
的图案，则这个图案中的等腰梯形的上底与下底
的比是 。
三、解答题。
21、计算：（1） －3 （2）已知a＝3＋2 b＝3－2
求a2b－ab2的值。

22、解方程：
（1）X2＝X （2）用配方法解方程：2X2－4X＋1＝0

23、为了让学生了解环保知识，增强环保意思，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
分 组 频数 频率

50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合 计 50 1.00
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；
（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

24、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上，并分别求出所画菱形的面积。（下列图形供画图用）

25、某地区一厂工业废气排放量为450万立方米，为改善该地区的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米。如果每期治理中废气减少的百分率相同。（1）求每期减少的百分率是多少？（2）预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元。问两期治理完成后共需投入多少万元？

26、如图，梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝Rt∠，AD＝21cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q同时停止运动）。设点P运动时间为t.
（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

江北区2006学年度第二学期初二期末数学
参考答案及评分标准

一、 选择题（每小题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B B B B B C B

二、填空题（每小题2分，共20分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 2
110° 120 4 5 ① ③ π 18 1:2

三、解答题（21、22题每小题5分，共20分，23～26每小题各10分，共40分）
21、解：⑴ 原式＝ － …（4分）
＝ …（5分）
⑵ b－a
＝ab（a－b）…………………………………………（2分）
＝（3＋ ）（3－ ）（3＋2 －3＋2 ）……（3分）
＝－44 ……………………………………………（5分）
22、解：⑴ x（x－1）＝0 …… （3分）
∴x1＝0，x2＝1 ………（5分）
⑵ 两边同除以2得
x2－2x＋ ＝0
∴（x－1）＝ ……………（2分）
（x－1）＝± …………（4分）
∴x1＝1＋ x2＝1－ ……（5分）
23、⑴ 频数栏填8、12；频率栏填0.2、0.24。 …………（2分）（每格0.5分）
⑵ 略 …………（4分）
⑶ 总体是850名学生竞赛成绩的全体；
个体是每名学生的竞赛成绩；
样本是抽取的50名学生的竞赛成绩；
样本容量是50。 …………（6分）（每格0.5分）
⑷ 80.5～90.5 ……（8分）
⑸ 204 …………（10分）
24、⑴

取DF＝AE＝6，………（2分）
S菱形AEFD＝6×6＝36…………………………（3分）

⑵

取CF＝AE＝ ………（5分）
S菱形AECF＝ ×6＝ …………………………（6分）

⑶

取矩形四边中点A′、B′、C′、D′ …（8分）
S菱形A′B′C′D′＝ ＝24……………………（10分）
（每个图2分，面积最后一个2分，其余1分）

25、解：⑴ 设每期减少的百分率为x
则450（1－x）2＝288 ……（3分）
x1＝1.8（舍去） x2＝0.2 ……（5分）
答：略
⑵ 450×0.2×3＋450×0.8×0.2×4.5＝594（万元） ……（10分）
答：略
26、解：⑴ 当PD＝CQ时，四边形PQCD为平行四边形
21－t＝2t
t＝7 ……（5分）
⑵ 当CQ－PD＝6时，四边形PQCD为等腰梯形
2t－（21－t）＝6
t＝9 ……（10分）