湖北2013高考数学
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2. 2013年高考数学难度全国排名
第一湖北
第二安徽
第三福建
第四重庆
第五陕西
第六湖南
第七江苏
第八浙江
第九辽宁
第十河南
十一黑龙江
十二山东
十三广西
十四宁夏
十五广东
十六江西
十七河北
十八山西
十九海南
二十四川
二十一青海
二十二云南
二十三西藏
二十四内蒙古
二十五 新疆上海北京天津
3. 求近几年数学高考试卷(带答案,最好是湖北省的)
2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工类)
本试卷共4页,三大题21小题,全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效。
3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 为虚数单位,则=
A.- B.-1 C. D.1
2.已知,则=
A. B. C. D.
3.已知函数,若,则x的取值范围为
A. B.
C. D.
4.将两个顶点在抛物线上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n 3
试卷类型:A
5.已知随机变量服从正态分布,且P(<4)=,则P(0<<2)=
A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2
6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(>0,且).若,则=
A.2 B. C. D.
7.如图,用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为
A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576
8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥ b.若x,y满足不等式,则z的取值范围为
A..[-2,2] B.[-2,3] C.[-3,2] D.[-3,3]
9.若实数a,b满足且,则称a与b互补,记,那么是a与b互补的
A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件
10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=
A.5太贝克 B.75In2太贝克
C.150In2太贝克 D.150太贝克
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写。答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分。
11. 的展开式中含的项的系数为
12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为 。(结果用最简分数表示)
13.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。
试卷类型A
14.如图,直角坐标系所在平面为,直角坐标系(其中与轴重合)所在的平面为,。
(Ⅰ)已知平面内有一点,则点在平面内的射影的坐标为 ;
(Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是,则曲线在平面内的射影的方程是 。
15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示:
由此推断,当时,黑色正方形互不相连的着色方案共有 种,至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有 种,(结果用数值表示)
三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分10分)
设的内角所对的边分别为,已知
(Ⅰ)求的周长
(Ⅱ)求的值
17. (本小题满分12分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流速度x 的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时)
18. (本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,是的中点,动点在侧棱上,且不与点重合.
(Ⅰ)当=1时,求证:⊥;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最小值.
19.(本小题满分13分)
已知数列的前项和为,且满足:, N*,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若存在 N*,使得,,成等差数列,是判断:对于任意的N*,且,,,是否成等差数列,并证明你的结论.
20. (本小题满分14分)
平面内与两定点,连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程,并讨论的形状与值得关系;
(Ⅱ)当时,对应的曲线为;对给定的,对应的曲线为,设、是的两个焦点。试问:在撒谎个,是否存在点,使得△的面积。若存在,求的值;若不存在,请说明理由。
21.(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知函数,,求函数的最大值;
(Ⅱ)设…,均为正数,证明:
(1)若……,则…;
(2)若…=1,则……。
4. 2013湖北高考数学有没有安徽的难度大
安徽是困难,湖北是噩梦
5. 2013湖北高考数学理科
不可以,因为如果你证明出来了,只能说明1,1,根号2这三个数成立,其它的数不一定成立,没有普遍性,特值法只适用于选择之类的小题。视过程吧,最多只能得2分,但很有可能没分了。
6. 湖北高考数学题型分布
高考数学的题型有集合简易,逻辑数列,三角函数,立体几何,圆锥曲线,概率与统计,导数算法,线性规划不等式,向量,复数,三视图。
选择题40分、填空题30分、解答题80分。这些占分比考生们要根据自身的情况好好的复习,着重要侧重一些重点难点的题型。
7. 湖北文科高考数学题
选A. 证明必要性:若a与b互补,很简单就可以证明c=0.证明充分性:若c=0,得√(a^2+b^2)=a+b,且a+b>=0.两边平方得:a^2+b^2=a^2+b^2+2ab.可知2ab=0,即a,b其中至少有一个为零,又a+b>=0,ab都不为负.证明完成(只能输入100字)