2017全国1数学试卷
1. 2017年全国一卷数学高考题，如图，答案最后为什么写m＞负一
由前面推导可知，即由题设可知根的判别式=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又求得k=-(m+1)/2
这样将k代入进去，4K^2-m^2+1>0
4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0
化简得2m+2>0得m>-1
所以当且仅当m>-1时，根的判别式﹥0就是这样得来的。
2. 2017年数学高考卷子的六道大题
17.（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18.（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ²)．
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；学科&网
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16．
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
附：若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2)，则P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.9974，0.997416≈0.9592，．
20.（12分）
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三点在椭圆C上.
（1）求C的方程；
（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.
21.（12分）
已知函数=ae²^x+（a﹣2）e^x﹣x.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4-4，坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.
（1）若a=-1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.
23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=–x²+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
3. 2017全国高考数学(理I)20题为了判断f(x)的第二个零点，取x=ln(3/a-1)如何想到
f'(x)=2ax+(2-a)-1/x
=(2ax^2+(2-a)x-1)/x
=(2x-1)(ax+1)/x
a>1
令f'(x)>=0
x<=-1/a或x>=1/2
定义域是x>0
∴x>=1/2
增区间是[1/2,+∞),减区间是(0,1/2]
当1/a>=1/2时
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1)
=a+2-a-0
=2不是ln3
∴1/a<1/2
a>2
f(x)在区间[1/a,1]内的最大值
=f(1/a)
=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)
=1/a+2/a-1+lna
=3/a-1+lna
=ln3
∴a=3符合a>2
综上a=3
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4. 2017年考研数学1第23题 怎么解
这就是简单的复合函数求导法则。
5. 2017年高考理科数学全国1卷，选择题16题怎么做，求解答
本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解：连接OD交BC 于M, 连接OB,OC , 则 OD 垂直BC, 设 OM=
x（0<x<5/2) , 则 DM=5-x, BC=2根号3*x, 在 此三棱锥 D-ABC 中， OD 即为三棱锥 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中， h=OD=根号（MD^2-OD^2)=根号【（5-x)^2-x^2】
三棱锥 D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【（5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)], 利用导数求出此函数的最大值即可。
当 x=2时 ， Vmax=4根号15.
6. 如何评价2017年高考全国1卷数学题
2017年高考全国1卷数学题计算量有些大
数学的第19道题是一个概率统计题，此题有点难度，涉及的知识点比较生疏.
全国卷的数学题没有想象中那么难”“和平时训练的试题难度差不多”“感觉还好”……大多数考生反映数学没有出现怪题、偏题，难度和平时训练的相差不大。
“理科数学卷压轴题21题，这是一道导数题，此题的难度并不大。对许多考生来说，难度比预想的要容易一些。”
在理科数学试卷里，选择、填空的压轴题难度比平时训练的要简单一些，但是，一些应用题的计算量有些大，“有的考生称没有做完试卷。”