高考数学双向细目表

1. 初中数学月考命题双向细目表范例

双向细目表2011年初中毕业生学业考试卷（数学）双向细目表
知识领域 知识点 能力要求 题号 分数 难度系数 年级
分布

认知水平

了解 理解 掌握 灵活运用
数与代数 有理数概念 掌握有理数的基本概念 1 3 0.9 七年级 √
数与代数 科学记数法—表示较大的数 掌握科学记数法的表示方法 2 3 0.8 七年级 √
统计与概率 随机事件的概率 会计算随机事件的概率 3 3 0.7 七年级 √
空间与图形 由三视图判断几何体 会正确判断简单物体或组合体的三视图；能根据三视图描述基本几何体或事物原型 4 3 0.8 七年级、九年级 √
统计与概率 众数 理解众数的概念 5 3 0.8 八年级 √
数与代数 勾股定理、实数及数轴 结合勾股定理的应用，掌握在数轴上表示实数 6 3 0.6 八年级 √
空间与图形 含30度角的直角三角形；垂线段最短. 理解和掌握垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的的性质 7 3 0.7 九年级 √ √
数与代数 函数的图象 能根据实际问题作出函数的图象 8 3 0.6 七年级 √
空间与图形 图形镶嵌 理解镶嵌的含义，会判断正多边形能否作镶嵌 9 3 0.6 八年级 √
数与代数 反比例函数和一次函数的图象及性质 利用函数图像解决问题 10 3 0.6 九年级 √
空间与图形 平行线的性质；对顶角、邻补角 掌握平行线的性质、对顶角、邻补角 11 4 0.8 七年级 √
数与代数 一次函数的图象及性质 能根据一次函数的性质确定其图像 12 4 0.7 八年级 √ √
统计与概率 方差 能用方差判断一组数据的稳定情况 13 4 0.8 八年级 √
数与代数 二次函数的图象及性质 能根据二次函数的性质确定其图像 14 4 0.7 九年级 √ √
空间与图形 等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理. 理解和掌握等腰直角三角形的性质，以及三角形面积公式和勾股定理的应用，并能通过面积的计算探索规律 15 4 0.6 八年级 √ √
数与代数 分式的化简求值；分式的定义及因式分解 会进行简单的分式运算和求值 16 8 0.6 八年级 √
统计与概率 扇形统计图；条形统计图 能从统计图中获得信息，并根据结果作出合理的判断和预测 17 ① 3 0.7 八年级 √ √
② 4 0.7 √ √
③ 3 0.7 √ √
空间与图形 正方形、等边三角形、等腰三角形、平行线的性质以及全等三角形的判定 掌握等腰三角形、等边三角形、正方形、平行线的性质以及能用全等三角形的判定方法证明三角形全等 18 ① 5 0.7 八年级
九年级 √
② 5 0.7 √
统计与概率 利用频率估计概率；列表法与树状图法 会利用频率估计概率，用列表或画树状图求事件发生的概率 19 ① 4 0.7 九年级 √
② 6 0.6 √
空间与图形 解直角三角形 能应用三角函数解决实际问题 20 10 0.6 九年级 √
数与代数 二次函数的相关知识 能根据条件解决二次函数的相关问题 21 ① 3 0.7 九年级 √ √
② 3 0.6 √ √
③ 4 0.5 √ √
空间与图形 切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算 能根据平行四边形及圆的有关性质进行圆的有关计算 22 ① 4 0.7 九年级 √ √
② 6 0.5 √ √
数与代数 二元一次方程组及一次函数的性质 会应用二元一次方程组及一次函数的建模解决实际问题 23 ① 4 0.7 八年级 √
② 6 0.3 √
空间与图形数与代数 平行四边形的性质；坐标与图形性质；矩形的性质 会确定点的坐标，能根据平行四边形的相关知识，进行分类探究，归纳猜想，发现规律。 24 ① 4 0.6 八年级
九年级 √ √
② 6 0.2 √ √
数与代数 一元二次方程和二次函数 能用一元二次方程及二次函数的建模解决实际问题 25 ① 4 0.7 九年级 √ √
② 4 0.5 √ √
③ 4 0.2 √ √

2. 急问：高考数学试题中各章节知识的比重

① 闭卷，笔试，满分150分，作答时间120分钟。

② 理科数学共23道题，包括12道选择题，4道填空题，5道解答题和2道选做题（由考生选一题作答，若多选，则按作答的第一题给分，实际作答22题。

③ 各考题的分值、特点及作答要求如下表所示。

3. 高考数学全国考试大纲中，文理科的具体区别，尽量列出表格，或告诉我网址，谢谢~

对照文理科考试说明要求的内容,有如下之具体区分点:
（1）理科：理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念
文科：了解两条异面直线所成角及二面角的概念，理解并会求直线与平面所成角。
（2）理科：能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。
文科：能用坐标法解决简单的直线与抛物线的位置关系等问题。
（3）理科：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
文科：无
（4）理科：空间向量与立体几何（整大块）
文科：无
（5）理科：（一）导数概念及其几何意义
1．了解导数概念的实际背景。
2．理解导数的几何意义。
文科：无
（5）理科：能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。
文科：无
（6）理科：无特别提示的限制
文科：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(对多项式函数不超过三次)。
2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)。
（7）理科：（三）数学归纳法：了解数学学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
文科：无
（8）理科：计数原理
文科：框图

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5. 如何命制一份好的试卷 详细

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1 2 (a+b+c)r= 1 2 pr 于是，r = 2S p . 把S=75，p=30 代入，得r = 5（cm）. 这正是命题者所期待的答案！但这样一来，立即出现一个令命题者尴尬的问题：内切圆半径为5cm时，内切圆的面积将是25π cm2，竟比三角形的面积（75 cm2）还要大！ 这究竟是怎么回事呢？原来三角形的面积与周长之间有着内在的相关性： 由秦九韶——海伦公式和平均值不等式，得 S= s(s-a) (s-b) (s-c)≤ s (s-a)+(s-b)+(s-c) 3 3 = s 3s-2s 3 3 = 3 9 s2= 3 36 p2 （这里s = 1 2 (a+b+c) = 1 2 p，为三角形的半周长）. 即三角形面积和周长之间必须满足不等式：S≤ 3 36 p2 （当且仅当 a=b=c 时取等号）. 容易验证，上述中考题中的三角形的面积和周长之间并不满足不等式：S≤ 3 36 p2. 换句话说，周长为30cm，面积为75cm2 的三角形根本不存在！事实上，周长为 30cm的三角形的面积不会大于25 3cm2；面积为75cm2 的三角形的周长不会小于30 4 3cm. 在05 年甘肃省平凉市由于中考题出错造成4 万名考生重考，平凉市教育局副局长、局长先后受到市委、市政府的严肃处理后，负责具体工作的教育局教研所所长也受到了行政警告处分。即使在美国奥林匹克竞赛中的也出现了错误等。 另外试题表达不规范（语言表达不规范，与实际生活的不统一如的士计价，电讯计价等）与生活实际相违背也是各种试题中常常出现的错误 2.使用已有的试卷（下载试卷）由于学生基础的不同以及课程的变化，成品试卷不一定适合自己的教学，有必要将成品试卷进行在加工 3.试题选用不科学，信度、区分度失真 （衡量考试的质量通常有四个重要的指标：即考试的效度、信度、试题的难度和区分度。 ①信度。考试的信度是指考试结果的可靠性程度对任何学生的多次测定都会产生比较稳定的、前后一致的结果。 ② 效度。效度指考试的准确性，反映的是考试内容与教学大纲或考试大纲的吻合程度。效度高的试卷，能够较准确地测试出学生掌握和运用所学知识的真实度。 ③难度。平均得分/满分。可根据不同的考试略有调整，建议控制在0.75 左右。若大于0.85 则偏易，若小于0.65 则偏难。 ④区分度。考出学生的不同水平，把优秀、一般、差三个层次的学生真正分别开。 二、:命题应遵循的基本原则及须注意的事项: 1.科学性原则。 科学性原则是指确保试题在科学性上准确无误, 不能出现知识性的错误,要确保命题的科学性和正确性。在语言叙述上简明易懂无歧义,在图文上匹配无错漏。 考试的目的是为了强化和巩固中学所学、且对学生终身发展都管用的基础科学知识。是此，命制的试题一定要具有科学性，否则就会贻误学生。特别是对于一些资料中长期处于错误状态的习题，或者是一些较大范围考试中出现的疏忽问题，更应有针对性地命制一些习题来正本清源，还其科学知识的本来面目。如人们对于蜜蜂发声的认识问题，在十万个为什么中介绍蜜蜂是依靠翅膀的震动发声的，此观点影响了大部分并不是（第18 届全国青少年科技创新大赛上，12 岁的聂利撰写的科学论文《蜜蜂并不是靠翅膀振动发声》，荣获大赛优秀科技项目银奖和高士其科普专项奖。） 人文性原则是指命题时应树立以人为本的思想,一方面,应具有善心和爱心,在整体构思(包括难度分布、题型设置等方面)与具体题目的设计上,应面向全体学生, 考虑他们的实际水平与思维方式,设身处地为他们着想,留有足够的思考时间,有利于他们发挥水平,让他们获得良好的情感体验,体会到思考的快乐,同时在材料背景与试题原型的选择与设计上应体现公平性。另一方面,应适当结合社会生活中人文性的题材,编拟合适的数学试题,引导教学关注人类、关心社会,重视联系实际,发挥试题的育人作用。 科学性与人文性在中考命题中起着基础的作用,只有实现这两者的有机结合, 才能相辅相成,相得益彰。 2.稳定、创新性原则 稳定性原则是指命题应从学生受教育的实际出发,在难度、方向、结构等方面应保持相对的稳定,不宜一时一个花样,作过大的变化，例如江苏省的高考六年五个方案,受到社会的非议，命题改革应渐变而不宜突变,这有利于继承多年以来所积累的长处与形成的特色,有利于教学秩序的相对稳定,有利于试题改革的稳定进行,有利于逐步推进素质教育。但稳定是相对的、暂时的,创新才是不断的、永恒的。 创新性原则是指命题应做到稳中求变,变中求新,新中求好,给学生提供创新、展示才华的机会。创新意味着不满足现状、始终不渝的一种追求,意味着内容、形式、结构、情景、设问方式等方面与以往的不同,它可以是新瓶装新酒的形式, 也可以是新瓶装老酒或老瓶装新酒的形式,它给试卷带来活力,给教师带来喜悦、带来启发、带来冲击，看到新颖的试题有一种精神上的愉悦感,感到我们的教学应重视创新意识的培养,产生必须改革因循守旧的思想观念与教学模式的想法,给学生带来新鲜与挑战,为课程教材改革提供动力。近几年上海的高考试题总能出现新的亮点提示我们：设计良好的新情景题、开放题、探索题、综合题与小巧别致的填空选择题等等,是教师学生喜欢接受的。 3.全面、开放性原则。 试题的覆盖面要宽要全面,但不一定要面面俱到，重点知识重点考察，要保证试题在所测内容上具有典型性,杜绝偏题、怪题和超纲题。要做好这一点,最好的办法就是“两步走”,先编制方案,搭好框架,再细化考题内容,形成试卷。 开放性试题关注学生的个性化发展，为学生的能力留有可发挥的空间，开放性试题的一大优点是能够引发学生的主动探索。学生在探索中的猜想，合情推理，直至演化为演绎推理，逻辑证明，这一过程是对学生创新精神和严谨求学精神的培养。开放性试题通过增加数学问题中的某些要素的不确定性（条件开放，或结论开放，或设计思想开放），考核学生的发散思维能力和水平，区别学生的认知层次和对数学的领悟程度，开放性试题内涵丰富，涉及科学知识面较广泛，且分值区分度明显。命题内容的开放性应体现在多角度、多侧面、多层次地提出问题，以培养学生发散思维和灵活应用知识的能力。 4.规范、适切性原则 规范性原则是指成品试卷应符合试卷的规范,题头、登分表、说明、页尾标注等应正确规范，不缺漏,在题目的表述上应符合知识的规范与语言文字的规范,适当控制文字的数量，做到叙述简洁流畅易懂,标点正确,字母的斜体正体使用得当, 图文匹配,题目不跨页等。 适切性原则有两层意思,一是就整体而言,试题整卷难度、难度分布及难中易的比例、题目的数量与知识点的覆盖率(虽然不强调过高的覆盖率,但也要有一定的覆盖率)、试题的内容结构与能力结构等等应尽可能做到合理。二是就具体题目而言,某个题放在某一位置时,难度、题型、设问方式等方面应做到适宜性、贴切性;题目的立意、教育价值应与教育目标保持一致,设想与表述、题型与考查目的等保持一致。 这一原则在命题时不应忽视,前者对试卷的规范和有利于学生作答方面起到保障作用,后者则对整卷能否发挥良好的考查功能起着重要作用,特别是全卷难度等方面,对考生的心理与今后的教学产生重大影响。09 年福建省高考数学试题就在这一点有所欠缺，试题16 题起点高不利于学生答题，两道压轴题坡度陡升区分度不好，国家考试中心对福建省试题的鉴定意见为“新课程理念发挥的淋漓尽致，大大超前于课程改革的现状，与福建省的教育地位很不相称”，这也对我们的适切性提供了借鉴。 5.和谐、优美性原则 卷面布局合理，排列美观，要与中考高考相吻合，试卷显露出质量上的优与排版上的美,它既表现为形式上的美观,图形上的对称,也表现为结构上的合理、表达上的简明,还表现在设问上的精巧,逻辑关系的自然融洽。和谐与优美既是一种整体性上的要求,又是一种风格上的追求。只有风格上的简洁、和谐、新颖、优美而不是模式上呆板的追求,才有可能创造出新而不怪、和中有致、有品位的高质量试卷。如果少了和谐性的追求,试卷的优美与质量则无以保证。 三、出卷步骤 要编制出一份好试卷,除了要有明确、正确的指导思想外,还必须要有一个科学的编制过程。 1.、了解测试的性质 什么级别的测试？测试对象是谁（哪个年级，学生水平）？测试范围是什么？测试时间是多少？试卷大体的组成结构（题型、分值）及难度系数预控制在多少？ 2.、重温大纲和教材 充分了解教学目标（三维）充分把握教学重难点充分理清知识脉络，融会贯通 3.、制定“命题双向细目表” 根据考试的目的与要求所编制的双向细目表是设计试卷的蓝图。双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的列联表。一般地，表的纵向列出的各项是要考查的内容即知识点，横向列出的各项是要考查的能力，或说是在认知行为上要达到的水平，在知识与能力共同确定的方格内是考题分数所占的比例。 命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例。确保试卷有较宽的覆盖面，确保试卷的质量，避免随意性和盲目性。 双向细目表的设计步骤： （1）确立知识要点 ①列要点。先要认真分析教材，把教材中的知识点找出来。可将各单项的细小的知识点合并归类，组成大的知识块。通常把新授的、经过一定训练的内容，作为检测重点。②定比例。即确定每一章要点应占的分数比例。 （2）确立能力水平层次 了解、理解、掌握、应用、综合应用 （3）排列各部分所占比例排出分值、题型、难易度 （4）汇总与调整 依据汇总情况，分析整个测试在能力水平方面的要求，是否符合测试目的、纲要要求以及学生的实际情况。 有了这张表,试卷的知识点分布就比较合理,保证一定的覆盖率,正确地突出重点,也容易满足预定设计参数,只有将命题计划表编制得尽可能全面、周到、准确, 才能为编制出一份好的试卷奠定基础。 4.、按照细目表遵循命题的基本原则命题 数学试题的基本编拟方法主要有： (1)选题 选题是指选用某些现成的题目作为试题。选题的原则:选题一般是数学知识体系中常规的带有普遍性的问题;内容能体现知识重点,有代表性;形式要完美;在试卷中有一个合适的比例;选题取材主要来自普遍使用的教材。选题要有明确的指向:它服从于考查的目的,对知识深度、广泛的要求以及解法涉及的数学思想和数学方法的要求。选题的作用:体现一个明确的导向,引导考生重视教材,认真读书, 注重认识过程,强化数学思想和数学方法,等等。必要时选题可适当改动,比如,改变题目的描述方式,改变题中的数字、文字,改变题型等,但必须保持原题的基本风格、基本解法和难度,否则是“改题”。 (2)改题 改题是指以一个现成的题目为基础,经过修改成为一个适用的试题。改题的主要方法:改变题中条件的文字参数;用同类型概念或可比性的性质替代原题的条件; 用等价命题、逆命题、否命题取代原题;对原题作一般化或特殊化处理;改变题目 中的条件或结构(增强或减弱);对题目进行外包装;变更题型或改变提问方式或变化为探索性、开放性的题目;对若干成题进行组合。改题要注意的问题:成题后认真比照原题,研究涉及的知识点、试题风格、解题方法、难度等方面的变化,是否符合考查目的。改题是各类命题中常见的方法，但是也是最容易出错误的命题方式，对于改变后的试题一定要多次进行检查。 (3)编题 编题是指根据命题要求编制新颖的试题,是命题的重要手段。它要求教师有丰富的专业知识和较高的业务能力。编制后的新题要从多方面论证其科学性与规范性。 5、试答全部试题 命题人必须对试题进行试答，检查题目之间的相对独立性，应该注意防止不同试题之间重复、类似或者有相互提示的现象出现。检查试卷的文字阅读量，文字阅读量过大会使学生由于一般文字阅读水平方面,包括文字信息量记忆方面的差异而造成数学学业水平考试成绩方面的差异,从而使得数学学业水平考试未能真正客观地评价学生的数学学习状况。记录答题时间。（这项工作最好在试卷完成后过一段时间再来进行，避免自己命题无法控制难度）一般情况下，用于实际考试的时间，为命题教师试答试卷时间的1.5--2 倍。 6、调整完善 根据答题实际时间的需要，和答题估计试卷难度对试题内容进行适当调整。 7、制定评分标准 规范给出参考答案、科学给分尺度和评分标准 四、一份好试卷的标准 出好一份试卷，是一个教师做好本职工作的一项必备的基本技能。每个老师都出过试卷，都体会过要出好一份试卷是非常不容易的、也是非常辛苦的。因为一份试卷的命制要花费大量的时间，而评价一份试卷好坏又标准不一，学校有学校的尺度、每个老师也各有各的尺度，可谓见仁见智、众口难调。所以，要出一份尽善尽美的试卷几乎是不可能的，具体要求有下面三点 好的试卷首先要经得起视觉的考验。字体、字号要恰到好处，尽量同中考、高考吻合，数字标点要规范， 图文并茂不单调，图形分布要均衡，题目阅读量 要适度，选择题的题干不宜过短也不宜超过三行，问答题提问方式及个数要求适度。 好的试卷必须要经得起专家的考证。从效果来看要有信度与效度，区分度合理，难度适中，从试题的设计来看，题量要适中，题型要多样，题目要有科学性，还要有原创性、逻辑性、思维性、覆盖面等。在我们的学生家长中不乏教育专家，大学教授，他们对考试都有较深刻的研究。 好的试卷还要经得起公众的评论。我们的试卷最后会通过学生流向社会，交流到各学校，或通过网络传播到各地市，社会公众就是评委。为了减少不必要的误解或可能的歧义，热点问题不必刻意追求，敏感问题最好绕开走。 能否的出一份好的试卷是教师基本功的一个重要方面，反映一名教师的教学水平和驾驭教材、把握教学的一种综合能力，教师的命题实质上是教学过程的延伸和对课程教材的深度开发，是教师专业化发展的新内容。 祝愿大家命制一份高质量的考试试题！ 蒀莃 袀膂芃蚂衿袂肆荟袈羄芁 薄袇嗉肄蒀袆袆荿莆袆羁 膂蚄袅肁莈薀袄腽膁蒆羃 袃莆莂羂罗腿蚁羁膇莄蚇 羁艿芇薃羀罿蒃葿薆肁芅 莅薅膄蒁蚃薄袃芄蕿蚄罴 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