四年级上册数学笔算

❶ 四年级数学知识点总结大全

学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

四年级上册数学《除数是两位数的除法》知识点

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算 方法 。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八.九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数，如：576÷18

(2)前两位没有余数，如：930÷31

5、判断商的位数的方法：

被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......

③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......

④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的距离处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。

四年级 数学 学习方法 技巧

一、创设探索性情境，激发学习兴趣

理论曾提出过“三主”的观点：即课堂教学应以学生的发展为主线，以学生探索性的学为主体，以教师创造性的教为主导。所以，在课堂教学中，教师应创设一个探索性的学习情境，引导学生从多种角度，各个侧面不同方向去思考问题，以激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。

二、创设竞争性情境，引发学习兴趣

教育 家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。

三、创设游戏性情境，提高学习兴趣

根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。

四、创设 故事 性情境，唤起学习兴趣

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”。我们认为这正是教学的本质所在。我们在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事： 中秋节 ，江西巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。

五、创设操作性情境，调动学习兴趣

根据小学生好动、好奇的心理特点，在小学数学课堂教学中，教师可以组织一些以学生活动为主，对一些实际问题通过自己动手测量、演示或操作，使学生通过动手动脑获得学习成效，既能巩固和灵活运用所学知识，又能提高操作能力，培养创造精神。例如，在讲“轴对称图形”内容时，教师提前让学生准备长方形、正方形、圆、平行四边形和几种三角形的纸片。让学生试做每个图形的对折，使图形对折后能完全重合。学生通过操作后发现有些图形能完全重合有些图形不能完全重合。学生通过亲自动手操作，自己发现问题、解决问题，而且有力地调动了学生的学习兴趣。

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❷ 四年级数学《商是两位数的笔算除法》教学设计

作为教师应该在讲课之情，提前做好授课前的重要准备，这样才能提高课堂的效率。下面就让我给大家分享一些 四年级数学 《商是两位数的笔算除法》教学设计吧，希望能对你有帮助!

《商是两位数的笔算除法》教学设计篇一
教学内容：四年级上册第五单元

教学目标：使学生更好的掌握商是两位数的除法的笔算过程及计算 方法

注意商的书写位置

能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用

养成计算后验算的好习惯

教学用具：小木偶挂图

题板

教学过程：

课前：指小木偶挂图

同学们它是谁?生答。想必大家对它的 故事 一定很了解!可今天的小木偶不同以往，它需要你们的帮助它学到知识成为真正的有血有肉的小男孩，你们愿意帮它吗?生答。真有爱心，现在我们随它一起走进课堂好吗?上课!

一，情景引入，回顾再现

小木偶为了确保同学们能够帮他成为真正的男孩要考考你们的能力，有信心吗?

请听题：1，任意说一个三位数除以16的商是两位数(师做相应板书)，生说， 说说 你的理由，生说，不错，请坐。

2，再说一个三位数除以31的商是两位数(师做相应板书)生说。说说你的理由，生说。如果前两位等于31呢?生答。很好，请坐。

3，如果除以63的商是两位数，这个三位数可以是?(师做相应板书)生答。为什么?生答。同意吗?请坐。

同学们的反映很快，说的也很正确。小木偶成为真正男孩的重任就交给你们了!接下来就随它一起温习“商上两位数”的笔算除法的知识。(板书课题)

二，分层练习，强化提高

1， 小木偶首先学习什么?请看题板：判断对错

三道除法竖式(第一道是余数大于了除数。第二道是竖式过程中数位没对齐。第三道商的位置写错。)

请思考第一题，生判断。错在哪里?如何订正?生说。由于你的正确判断，使小木偶有了真的眼睛。(师画)

请思考第二题，生判断。错在哪里?请订正，生说。鉴于你的精彩发言使小木偶有了真的嘴巴!(师画)

最后一题请思考，生判断。同意吗?

哪位同学能够结合本题为小木偶及同学们说说笔算除法时应注意什么?(生：余数要小于除数。数位要对齐，试商时要细心。商的书写位置要正确。

说的真好，小木偶和你们一样听得很认真，所以它有了真的耳朵(师画)看到小木偶在你们的帮助下发生了这样的变化，高兴吗?有什么想法?(继续帮它)

2， 那么请看小木偶的第二个学习任务：笔算(四道)

笔算前，哪位提个建议?(生：验算。认真。细心等)

同学们愿意采纳他的建议吗?下面请四人小组组长安排每人一题。指四生上台板演。并说明笔算过程及试商的方法(两道即可)。余生交换批改，奖励笑脸。

看来同学们的笔算能力逐步提高，这让小木偶有了真的胳膊(师画)它很感谢你们，你们还想为它做些什么?生答。那么必须就解决拥有魔法的蓝仙女的问题，请看

(白鹤16只，白天鹅176只，白天鹅的只数是白鹤的几倍?)师读。请思考、、、、、、有信心吗?请独立解答。指生说。(注：答要完整，说怎样试商)余生批改。

由于你们了不起的表现，蓝仙女用魔法赐予了小木偶双腿。小木偶的爸爸盖比爷爷，为了表示感谢，准备亲自为同学们烤制“营养面包”但他遇到了困难，请看：(

小木偶爸爸带700元买面粉做面包，买了16袋，剩余60元，每袋面粉多少钱?)生读。请四人小组合作，讨论解决方法，再解答。指生扮演，说解题思路，试商过程，答。余生批改，奖励。

在你们的努力下，小木偶也品尝了“营养面包”长成了健康的身体。(生画)成为有血有肉的男孩，他非常非常的高兴，想邀请同学们到“智慧岛”玩闯关游戏，有兴趣吗?

三，自主检测，评价完善

请快速进入“智慧大闯关”

第一关，快速写出商是几位数

第二关，笔算

第三关，第四关，解决实际问题 由易到难

生独立解答，汇报，批改。

闯关游戏通过了，这充分证明小木偶及同学们都是聪明、勇敢的孩子。把掌声送给自己!!

四，归纳小结，课外延伸

1，小男孩的学习旅程在同学们的协助下结束了。

2，谁想对他说些什么?生说。

3，谁为他本次的学习做个 总结 ?生：笔算除法重要的是试商，试商时一定认真、细心。

4，通过小木偶变成真男孩你有什么启发?

5，小男孩为表感谢，想邀请同学们到家中做客，但须乘船过河，想一想：我校四年级共136名学生，皮只有一条船县限乘11人，需要几次才能全部过河?

6，完善课前的四道除法计算。
《商是两位数的笔算除法》教学设计篇二
设计理念

新课程理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时我将采用“创设情景——自主探究——巩固提高——总结收获”展开教学。在教学中我重视结合生活实际，创设情景来研究除法知识，淡化四舍五入、取中法这样的名词，替换成形象的可以把除数看成整十数来试商;在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点;加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平;重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透 教育 。

教材分析

“除数是两位数的除法”属于“数与代数”领域中“数的运算”的内容。除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。商是两位数的，让学生将除的过程、试商方法迁移至此。在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。计算完后可以让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步来掌握笔算除法的算理。

教学目标

1、知识目标：使学生理解除数是两位数、商也是两位数的笔算除法的算理，掌握除数是两位数的除法笔算方法，并能够运用方法正确进行计算。

2、技能目标：让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3、情感目标：在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，提高解决实际问题的能力。

教学重点

理解和掌握除数是两位数的除法计算方法。

教学难点

灵活地掌握试商方法。

教具准备

课件

教学过程：

一、复习铺垫，情境导入

1、下面括号里最大能填几?

30×( )<154 40×( )<202

60×( )<186 70×( )<225

2、笔算。

768÷4= 367÷8= 128÷32=

学生独立列式计算，指名板演，集体反馈。

3、除数是一位数的除法的计算方法。

【设计意图：通过复习之前学过的笔算除法的知识，唤醒学生已有知识 经验 ，利用正迁移主动、自主地学习知识。】

4、导入

现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们正在清洁校园。(出示例6情境图)我们一起来解决以下问题。

【设计意图：结合学生身边的实际情景，并充分利用教材呈现的情景图来创设教学情景，自然渗透环保教育，同时将计算融进解决实际问题中，使计算教学不再单一、枯燥。】

二、探索新知

(一)解决例6

学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成几组?

1、让学生读题。

2、怎样列式，为什么用除法算?

3、我们不着急计算，先估一估大约能组成多少组?

4、学生独立计算。

5、指名板演，说说两位数除三位数的笔算过程。

6、小结。

【设计意图：运用数学知识可以迁移的特点，引导学生从已有口算除法或估算的经验，通过交流、探讨、研究来掌握和理解如何试商并确立商的位置及除法笔算的方法。】

(二)教学例7

1、出示：940÷31

2、请学生独立完成，指名板演，师巡视指导。

3、你说说怎样想的。

4、突破：余下的数不够商1怎么办?

5、为什么商的个位商0?

6、如果被除数是930，商的各位商几?

(三)小结

这就是我们今天要研究的商是两位数的笔算除法。引出课题：两位数的笔算除法

(四)归纳总结计算法则

1、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点?

2、说一说商是两位数的除法的计算方法吗?

【设计意图：通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较，让学生在实质上把握两者之间的区别和联系。】

三、实践应用

1、教材第84页“做一做”1。

(先判断商是几位数，再选择1题做。)

2、练习十六第6题。

3、练习十六第4题。

【设计意图：练习的设计要由浅入深、逐步提高，让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感，并综合运用了数学知识之间的联系，达到活学活用。】

四、全课总结，渗透环保教育

师：通过今天的学习，你又学到了什么新的本领?我们美丽的生活环境离不开大家的共同努力，让我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份自己的力量!
《商是两位数的笔算除法》教学 反思
通过对本课教学的反思，我有这样几点思考：

第一：大胆、灵活、创造性地使用教材。

在这节课中，由于自己过于“一板一眼”地使用教材，致使学生有好的试商、调商的方法，而没有及时地让学生展示、总结。从这一节课的教学中，使我意识到，教材只是一个教学工具，应该是“用教材”，而不是“教教材”。在使用过程中，应该结合学生实际，灵活的使用教材，可以在某些内容上进行适当的增、改。在本节课的教学中，感觉本节课的容量较大，其实我们可以分课时进行，让学生充分的尝试，经过探究，总结出几种试商的方法。这样再经过练习巩固几种方法，掌握方法，在巩固中选择最优的方法。

第二：为学生的发展创造环境，搭建展示自我的平台。

学生的发展很大程度上取决于教师，教师给多大空间，学生的发展空间可能就有多大。因此，课堂上教师应该为学生多创造一些有利于学生发展、有利于学生展示自我个性、有利于学生交流的环境。让他们在这样的环境中、舞台上尽情展示自我，吸取他人的精华，获取知识。例如在本节课的教学中，完全可以创设让学生自己探究的环境，通过生生交流、教师的引导让学生自己总结出几种试商的方法，参与新知识形成的全过程。学生获得的知识通过自己的探究得到的，而不是教师“教”出来的，这样的知识又怎么能轻易忘记呢?所以课堂上为学生创设一个良好的学习环境是多么重要。感觉本节课我还没有充分的放手给学生，当学生出现了问题时，并没有意识到这是一个多么好的契机，而是着急的站出来，给学生的空间不够，在以后的教学中自己要深钻研，勤动脑，为学生更好的服务

针对出现的问题，我和我们组的老师进行研讨，分析学生出现的问题，进行针对性的练习。

1、强化口算。

新课标提出要重视口算，由此可见，加强口算不能停留在 口号 上，要落实在平时的每节课中。“磨刀不误砍柴功”，口算是笔算的基础，每天花上3分钟进行几组口算练习是必要的，只要坚持，相信学生的口算能力就会明显提高。

2、让学生主动探索计算方法。

一方面，为学生计算提供丰富的现实背景，创设了自主探索、合作交流的空间;另一方面，学生已经有了除数是一位数的除法的计算基础，可以放手让学生自己去探索，让学生亲身经历笔算除法计算方法的形成过程，加深对算理理解。

3、适当增加关于计算的训练量。教师要时刻关注学生的计算训练。

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