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❶ 九章算术的数学成就
《九章算术》中的数学成就是多方面的：
（1）、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”的算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的。
《九章算术》中有比较完整的分数计算方法，包括四则运算，通分、约分、化带分数为假分数（我国古代称为通分内子，“内”读为纳）等等。其步骤与方法大体与现代的雷同。
分数加减运算，《九章算术》已明确提出先通分，使两分数的分母相同，然后进行加减。加法的步骤是“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一”这里“实”是分子。“法”是分母，“实如法而一”也就是用法去除实，进行除法运算，《九章算术》还注意到两点：其一是运算结果如出现“不满法者，以法命之”。就是分子小于分母时便以分数形式保留。其二是“其母同者，直相从之”，就是分母相同的分数进行加减，运算时不必通分，使分子直接加减即可。
《九章算术》中还有求最大公约数和约分的方法。求最大公约数的方法称为“更相减损”法，其具体步骤是“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这里所说的“等数”就是我们现在的最大公约数。可半者是指分子分母都是偶数，可以折半的先把它们折半，即可先约去2。不都是偶数了，则另外摆（即副置）分子分母算筹进行计算，从大数中减去小数，辗转相减，减到余数和减数相等，即得等数。
在《九章算术》的第二、三、六等章内，广泛地使用了各种比例解应用问题。粟米章的开始就列举了各种粮食间互换的比率如下：“粟米之法：粟率五十，粝米三十，粺米二十七，糳米二十四，……”这是说：谷子五斗去皮可得糙米三斗，又可舂得九折米二斗七升，或八拆米二斗四升，……。例如，粟米章第一题：“今有粟米一斗，欲为粝米，问得几何”。它的解法是：“以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一”。
《九章算术》第七章“盈不足”专讲盈亏问题及其解法其中第一题：“今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）三钱；人出七（钱），不足四（钱），问人数、物价各几何”，“答曰：七人，物价53（钱）。”“盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘（即交错相乘）所出率，并以为实，并盈，不足为法，实如法而一……置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数”。盈不足术是中国数学史上解应用问题的一种别开生面的创造，它在我国古代算法中占有相当重要的地位。盈不足术还经过丝绸之路西传中亚阿拉伯国家，受到特别重视，被称为“契丹算法”，后来又传入欧洲，中世纪时期“双设法”曾长期统治了他们的数学王国。
（2）、《九章算术》总结了生产、生活实践中大量的几何知识，在方田、商功和勾股章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。
《九章算术》方田章主要论述平面图形直线形和圆的面积计算方法。《九章算术》方田章第一题“今有田广十五步，从（音纵zong）十六步。问为田几何。”“答曰：一亩”。这里“广”就是宽，“从”即纵，指其长度，“方田术曰：广从步数相乘得积步，（得积步就是得到乘积的平方步数）以亩法二百四十步（实质应为积步）除之，即亩数。百亩为一顷。”当时称长方形为方田或直田。称三角形为圭田，面积公式为“术曰：半广以乘正从”。这里广是指三角形的底边，正从是指底边上的高，刘徽在注文中对这一计算公式实质上作了证明：“半广者，以盈补虚，为直田也。”“亦可以半正从以乘广”（图1－30）。盈是多余，虚乃不足。“以盈补虚”就是以多余部分填补不足的部分，这就是我国古代数学推导平面图形面积公式所用的传统的“出入相补”的方法，由上图“以盈补虚”变圭田为与之等积的直田，于是得到了圭田的面积计算公式。 方田章第二十七、二十八题把直角梯形称为“邪田”（即斜田）它的面积公式是：“术曰：并两邪（即两斜，应理解为梯形两底）而半之，以乘正从……，又可半正从……以乘并。”刘徽在注中说明他的证法仍是“出入相补”法。在方田章第二十九、三十题把一般梯形称为“箕田”，上、下底分别称为“舌”、“踵”，面积公式是：“术曰：并踵舌而半之，以乘正从”。
至于圆面积，在《九章算术》方田章第三十一、三十二题中，它的面积计算公式为：“半周半径相乘得积步”。这里“周”是圆周长，“径”是指直径。这个圆面积计算公式是正确的。只是当时取径一周三（即π≈3）。于是由此计算所得的圆面积就不够精密。
《九章算术》商功章收集的都是一些有关体积计算的问题。但是商功章并没有论述长方体或正方体的体积算法。看来《九章算术》是在长方体或正方体体积计算公式：V=abc的基础上来计算其他立体图形体积的。
《九章算术》商功章提到城、垣、堤、沟、堑、渠，因其功用不同因而名称各异，其实质都是正截面为等腰梯形的直棱柱，他们的体积计算方法：“术曰：并上、下广而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺”。这里上、下广指横截面的上、下底（a，b）高或深（h），袤是指城垣……的长（l）。因此城、垣…的体积计算术公式V=1/2（a+b）h.
刘徽在注释中把对于平面图形的出入相补原理推广应用到空间图形，成为“损广补狭”以证明几何体体积公式。
刘徽还用棋验法来推导比较复杂的几何体体积计算公式。所谓棋验法，“棋”是指某些几何体模型即用几何体模型验证的方法，例如长方体本身就是“棋”[图1－32（1）]斜解一个长方体，得两个两底面为直角三角形的直三棱柱，我国古代称为“堑堵”（如图），所以堑堵的体积是长方体体积的二分之一。
《九章算术》商功章还有圆锥、圆台（古代称“圆亭”）的体积计算公式。甚至对三个侧面是等腰梯形，其他两面为勾股形的五面体[图1－33（1）]，上、下底为矩形的拟
柱体（古代称“刍童”）以及上底为一线段，下底为一矩形的拟柱体（古代称“刍甍”）（“甍”音“梦”）等都可以计算其体积。
（3）、《九章算术》中的代数内容同样很丰富，具有当时世界的先进水平。
1．开平方和开立方
《九章算术》中讲了开平方、开立方的方法，而且计算步骤基本一样。所不同的是古代用筹算进行演算，现以少广章第12题为例，说明古代开平方演算的步骤，“今有积五万五千二百二十五步。问为方几何”。“答曰：二百三十五步”。这里所说的步是我国古代的长度单位。
“开方（是指开平方，由正方形面积求其一边之长。）术曰：置积为实（即指筹算中把被开方数放置于第二行，称为实）借一算（指借用一算筹放置于最后一行，如图1－25（1）所示用以定位）。步之（指所借的算筹一步一步移动）超一等（指所借的算筹由个位越过十位移至百位或由百位越过千位移至万位等等，这与现代笔算开平方中分节相当如图1－25（2）所示）。议所得（指议得初商，由于实的万位数字是5，而且22<5<32，议得初商为2，而借算在万位，因此应在第一行置初商2于百位，如图1－25（3）所示）。以一乘所借一算为法（指以初商2乘所借算一次为20000，置于“实”下为“法”，如图1－25（4）所示）而以除（指以初商2乘“法”20000得40000，由“实”减去得：55225-40000=15225，如图1－25（5）所示）除已，倍法为定法，其复除，折法而下（指将“法”加倍，向右移一位，得4000为“定法”因为要求平方根的十位数字，需要把“借算”移至百位，如图1－25（6）所示）。复置借算步之如初，以复议一乘之，所得副，以加定法，以除（这一段是指：要求平方根的十位数字，需置借算于百位。因“实”的千位数字为15，且4×3<15<4×4，于是再议得次商为3。置3于商的十位。以次商3乘借算得3×100=300，与定法相加为4000+300=4300。再乘以次商，则得：3×4300=12900，由“实”减去得：15225－12900=2325。如图1－25（7）所示，以所得副从定法，复除折下如前（这一段是指演算如前，即再以300×1+4300=4600向右移一位，得460，是第三位方根的定法，再把借算移到个位，如图1－25（8）所示；又议得三商应为5，再置5于商的个位如图1－25（9）所示，以5+460=465，再乘以三商5，得465×5=2325经计算恰尽如图1－25（10）所示，因此得平方根为235。）
上述由图1－25（1）—（10）是按算筹进行演算的，看起来似乎很繁琐，实际上步骤十分清楚，易于操作。它的开平方原理与现代开平方原理相同。其中“借算”的右移、左移在现代的观点下可以理解为一次变换和代换。《九章算术》时代并没有理解到变换和代换，但是这对以后宋、元时期高次方程的解法是有深远影响的。
《九章算术》方程章中的“方程”是专指多元一次方程组而言，与“方程”的含义并不相同。《九章算术》中多元一次方程组的解法，是将它们的系数和常数项用算筹摆成“方阵”（所以称之谓“方程”）。消元的过程相当于现代大学课程高等代数中的线性变换。
由于《九章算术》在用直除法解一次方程组过程中，不可避免地要出现正负数的问题，于是在方程章第三题中明确提出了正负术。刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”。并在计算工具即算筹上加以区别“正算赤，负算黑，否则以邪正为异”。这就是规定正数用红色算筹，负数用黑色算筹。如果只有同色算筹的话，则遇到正数将筹正放，负数时邪（同斜）放。宋代以后出现笔算也相应地用红、黑色数码字以区别正、负数，或在个位数上记斜划以表示负数，如（即—1824），后来这种包括负数写法在内的中国数码字还传到日本。
关于正、负数的加减运算法则，“正负术曰：同名相益，异名相除，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。这里所说的“同名”、“异名”分别相当于所说的同号、异号。“相益”、“相除”是指二数相加、相减。术文前四句是减法运算法则：
（1）如果被减数绝对值大于减数绝对值，即a>b≥0，
则同名相益：（±a）-（±b）=±（a-b），
异名相除：（±a）-（b）=±（a+b）。
（2）如果被减数绝对值小于减数绝对值，即b>a≥0。
①如果两数皆正
则a-b=a-[a+（b-a）]=-（b-a）。
中间一式的a和a对消，而（b-a）无可对消，则改“正”为“负”，即“正无入负之”。“无入”就是无对，也就是无可对消（或不够减或对方为零）。
②如果两数皆负
则（-a）-（-b）=－a-[（-a）-（b-a）]=+（b-a）。在中间的式子里（-a）和（-a）对消，而-（b-a）无可对消，则改“负”为“正”所以说“负无入正之”。
③如果两数一正一负。则仍同（1）的异名相益。
术文的后四句是指正负数加法运算法则。
（1）同号两数相加，即同名相益，其和的绝对值等于两数绝对值和。
如果a>0，b>0，
则a+b=a+b，（-a）+（-b）=-（a+b）
（2）异号两数相加，实为相减，即异名相除。如果正数的绝对值较大，其和为正，即“正无入正之”。如果负数的绝对值较大，其和为负，即“负无入负之”。用符号表示为
①如果a>b≥0，
则 a+（-b）=[b+（a-b）]+（-b）=a-b，
或 （-a）+b=[（-b）－（a-b）]+b=-（a-b）。
②如果b>a≥0，
则 a+（-b）=a+[（-a）-（b-a）]=-（b-a），
或 （-a）+b=（-a）+[a+（b-a）]=b-a。
关于正负数的乘除法则，在《九章算术》时代或许会遇到有关正负数的乘除运算。可惜书中并未论及，直到元代朱世杰于《算学启蒙》（1299年）中才有明确的记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，“同名相除所得为正，异名相除所得为负”，因此至迟于13世纪末我国对有理数四则运算法则已经全面作了总结。至于正负数概念的引入，正负数加减运算法则的形成的历史记录，我国更是遥遥领先。国外首先承认负数的是七世纪印度数学家婆罗门岌多（约598-？）欧洲到16世纪才承认负数。
❷ 如何做好初升高衔接，学好高一数学
如何做好初升高衔接，学好高一数学
很多刚上高中生尤其高一学生步入高中后发现，数学题更难了……这是因为随着学段和年级的上升，包括数学在内的所有学科对学生的要求更高。这其中既有知识难度的增加，也有知识量的增加，更有知识面的增加。下面我给大家讲讲准高中生如何做好初升高衔接，为学好高一数学做准备。
一．初中毕业生数学能力特点
1、优点：
（1）应用能力强.（2）空间观念强.（3）几何变换能力强.平移、旋转、位似变换，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的.（4）统计观念强.（5）合情推理能力加强.
2、不足：
（1）运算能力较差.这与不能合理使用计算器有关.
（2）逻辑推理能力较差.这与淡化几何证明有关.
二、初、高中数学知识衔接脱节的内容清单：
1、数与式方面
（1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式.
（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学……
我列出了十几条，时间有限，在此不一一分享，课后群管理员会将具体内容上传。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不会解.
（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍.
（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响.
（7）初中数学课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”.因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响.
（8）关于配方法，初中要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.但没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”，到了高中需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目.配方法是一个通性通法，是极其重要的.
（9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不要求.高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍.高中需要补充.
（10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法.
（11）函数.正反比例函数、一次、二次函数.初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点.
（12）重视函数图像，它是数形结合的载体
2、空间与图形方面
（1）淡化几何证明，减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题.影响学生的逻辑思维能力的提升.
（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响.
（3）三角形内角平分线性质定理初中不学.
（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有.
（5）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学.
（6）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的.
（7）反证法.初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高.
（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学.
（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有.
（10）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去.（11）相切在作图中的应用初中不作要求.
（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了.
三、初、高中学习方式的衔接以及学好高中数学的建议：
初中数学每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生一般都容易理解、接受和掌握.相对而言，高中数学中的概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，同时知识难度加大，习题类型多，解题方法灵活多变，计算较为复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点. 初中的代数主要是计算，几何主要是推理，高中的代数主要是讲逻辑推理，其次才是计算.这也是初高中数学的不同点.
学生学习数学的困难：学生在数学上遭遇的困难一般有，对基础知识的理解不扎实，不能形成应用，其原因是欠缺数学思想和解题方法.在基础知识方面，多数同学都停留在对公式、法则、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解题的时候，思路不清晰，只以机械的、盲目的、简单的套用为手段.因此当遇到新型题、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型时就束手无策，于是导致在解题时错用概念、公式、定理、法则.
在此给（准）高中学生提几个建议：
1.必须对新知识新方法保持足够的敏感性，对新东西要有强烈的好奇心，不墨守成规，不受原有思维方式和原有理论的束缚，思想始终处于进取的状态；
2.对基础知识要理解透彻，搞清知识的联系和来龙去脉；
3.要多做题，多做好题，多做典型题目，典型题目要反复做，肯下苦工夫.通过解题提高数学能力和积累数学解题经验.中国当代最大的两个数学家，一个是华罗庚，一个是陈省身，他们对学习数学的方法都有论述，华罗庚有诗云：“妙算还从拙中来，愚公智叟两分开.积久方显愚公智，发白始知智叟呆.埋头苦干是第一，熟能生出百巧来.勤能补拙是良训，一分辛劳一分才.”陈省身在一次《焦点访谈》节目中说：“做数学，要做的很熟练，要多做，要反复的做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了.灵感完全是苦功的结果，要不灵感不回来.”听大师的话，没错.
4.易错题、典型题要多做几遍，至少做3遍，期中复习做，期末复习再做；
5.要善于总结解题方法和解题规律，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，这种建档存档提档的方法是很好的学习方法；
6.既要重视通性通法，也要适当训练解题技巧，一点技巧不讲是不行的，将方法应用到解题中去的是技巧.但是，一定要牢记：数学在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.数学解题方法要追求下列审美标准：明确、简单、自然和正统.数学的本质一定是简单的，所以化繁为简，以简驭繁，将复杂问题简单化，是数学解题追求的目标；所谓“自然”，就是抓住问题的本质，题目该怎么解就怎么解，不故弄虚玄，朴实自然，正统就是解题要从最基本的定义、定理出发，使用通性通法，不过分使用技巧.
8.习惯成自然，培养良好的学习习惯是十分重要的. 要勤学好问、上课要专心听讲、认真作好笔记、及时预习复习、独立完成作业、书写规范工整.学习数学五环节：预习环节；听课环节；复习环节；作业环节；总结环节.必须把每个环节都做好才能学好数学.做题之前先看书、看课堂笔记，再独立完成作业，完成作业后一定要总结思路和方法，总结出来的东西要做笔记. 学生应将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来.
9.不要急于求成，更不能急功近利，切忌好高骛远、心浮气躁，静下心来扎扎实实的学，做学问既要讲究方法，又要下蛮力、用笨功夫.日积月累，终有厚积薄发的那一天！
10.循序渐进，先做好简单题，逐步提高难度.做好课本题是基本要求，再做学校老师选的辅导材料.例如西城区教研室编写的课堂练习就很好.
11.找个好帮手.选一本好的参考书或者参加合适的数学培训都是很重要的。推荐人民教育出版社出版的参考书：《新教材，新学案》.
四、高一数学的重要性
1.高一数学很重要，必修1更是重中之重.学好必修1，后面的数学想不学好都难.必修1学不好，后面的数学想学好也难.
高一数学是高中数学的基础，高一要学完必修教材的一、二、四、五.高考占分值要超过70%，高二要学习的选修，多数都是高一课程的拓宽和拓深，没有高一牢固基础肯定不行.
2.很多重要的数学思想和方法在高一都涉及到，并且老师都会进行很多的训练，比如二次函数，看似简单，初中就学习了，但是研究二次函数的方法，例如配方法、数形结合等，是很多的高三学生都感到困难的.
3.高一数学学习过程是一个学会学习的过程.学生在校的学习过程分为小学、初中、高中、大学，不同的学段，学习的内容不同，学习的方法也是不同的，高一的数学学习承上启下，正好是一个转折点，此时两极分化严重，在初中学习很好的学生，到了高中突然发现不行了.代数上，要经历由常量数学到变量数学的转变，还要经历以计算为主到以逻辑推理为主的转变，几何上要经历由平面到立体的转变，还要经历由几何法到坐标法的转变，对概念的学习，要经历由直观的定性的描述到抽象的定量的刻画的转变.这些变化使得有些学生掉队.
五、怎样提高学生的运算能力
数学最显著的特点除了推理就是运算，北京大学在开始创建数学系时，数学系不叫数学系，叫算学门，过去的小学数学不叫数学，叫算术.
培养学生的运算求解能力是学生学习数学的基本目的.北京的高考数学考试说明根据课标的要求列出将要考查的六大数学能力，其中将抽象概括能力和推理论证能力突出出来，作为核心能力进行考查，而运算求解能力不作为核心能力对待，令人匪夷所思.
好多学生把运算的准确率不高归结为粗心，事实上粗心只是一个浅层次原因，根源还是能力不够，对运算的意义理解不够，解题习惯不好，因此解决运算的问题仅仅是强调细心是不够的，还要提高验算的能力，养成良好的习惯.
运算出错的原因除了粗心外还有：1.基础知识学的不扎实，运算法则记不准，公式记错，概念理解错了，于是错用定义、法则、定理和公式，这些是知识性错误.2.算法不合理，学生的推理能力弱，不能选取合理的运算方法.计算的合理、简捷、迅速和灵活是一个学生的运算能力的具体体现.
提高学生运算能力的途径是：1坚决杜绝眼高手低、怕麻烦、不愿意动手做题的习惯，要想学会游泳，就必须下水，要想提高运算能力，就必须动手解题；2.讲究策略，优化运算过程，要设计合理的算法，算法不合理，就导致运算量过大，就必然增大算错的概率；3.学会反思，反思错因，反思算法；4.养成良好的习惯，解题要规范，书写要认真，提高运算的准确性；5.说到底，运算能力是运算技能+逻辑思维的一种复合能力，技能的东西就要靠多加练习来掌握，而思维的东西单靠练习还不行，还要多思考多提炼多总结才行.
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分类思考
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数学公式:小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高
语文：
一年级：
字母表
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh II Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww Xx Yy Zz
声母表
b p m f d t n l
玻 坡 摸 佛 得 特 讷 勒
g k h j q x
哥 科 喝 基 欺 希
zh ch sh r z c s y w
知 蚩 诗 日 资 雌 思 衣 屋
韵母表
a o e i u v
阿 喔 饿 衣 屋 于
ai ei ui ao ou iu ie ve er
挨 诶 微 凹 欧 忧 椰 约 耳
an en in un vn ang eng ing ong
安 恩 因 温 晕 肮 （厅的韵母） 鹰 （红的韵母）
整体认读音节
chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying
二年级：
尺有所短，寸有所长。取长补短，相得益彰。
管中窥豹，坐井观天。一叶障目，不见泰山。
拔苗助长，徒劳无功。瓜熟蒂落，水到渠成。
我神州，称华夏，山川美，可入画。
黄河奔，长江涌，长城长，珠峰耸。
台湾岛，隔海峡，与大陆，是一家。
各民族，齐奋发，争朝夕，兴中华。
尺有所短 寸有所长 取长补短 相得益彰
管中窥豹 坐井观天 一叶障目 不见泰山
拔苗助长 徒劳无功 瓜熟地落 水到渠成
人心齐，泰山移。
人多计谋广，柴多火焰高。
一根筷子容易折，一把筷子难折断。
树多成林不怕风，线多搓绳挑千斤。
一花独放不是春，百花齐放春满园。
二年级下：
杨柳绿千里，春风暖万家。
黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。
春风放胆来梳柳，夜鱼满人去润花。
春风一拂千山绿，南燕双归万户春。
花要叶扶，人要人帮。
赠人玫瑰，手有余香。
帮助别人的人，能得到别人的帮助。
诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。
敕勒歌
敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼善四野。
天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。
节 气 歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，
秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨
立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑
立秋 处暑 白露 秋分 寒露 霜降
立冬 小雪 大雪 冬至 小寒 大寒
同心协力 众志成城 独木不林 孤掌难鸣
人外有人 天外有天 博采众长 多多益善
贪小失大 舍本逐末 轻重倒置 小题大做
勤学好问 好学不倦 读书百遍 其义自见
知识是我们飞向天空的翅膀。
思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。
科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
三年级上：
小儿垂钓 胡令能
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓苔草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
聪明在于学习，天才在于积累。 （列 宁）
世上无难事，只要肯攀登。 （毛泽东）
为中华之崛起而读书。 （周恩来）
任何成就都是刻苦劳动的结果。 （宋庆龄）
书籍是人类进步的阶梯。 （高尔基）
天对地，雨对风，大陆对长空。
山花对海树，赤日对苍穹。
秋月白，晚霞红。水绕对云横。
雨中山果落，灯下草虫鸣。
蔬菜歌
正月菠菜才吐绿，二月栽下羊角葱；
三月韭菜长得旺，四月竹笋鱼后生；
五月黄瓜大街卖，六月葫芦弯似弓；
七月茄子头朝下，八月辣椒个个红；
九月柿子红似红，十月萝卜上秤称；
冬月白菜家家有，腊月蒜苗正泛青。
明月松间照，清泉石上流。 （王 维）
江碧鸟逾白，山青花欲燃。 （杜 甫）
千里莺啼绿映红，水村山郭洒旗风。 （杜 牧）
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 （陆 游）
水南水北重重柳，山后山前处处梅。 （王安石）
千里之行，始于足下。 百尺竿头，更进一步。
耳听为虚，眼见为实。 人无完人，金无足赤。
三年级下：
群芳吐艳 姹紫嫣红 落英缤纷 郁郁葱葱
喷薄欲出 旭日东升 夕阳西下 皓月当空
崇山峻岭 悬崖峭壁 层峦叠翠 苍翠欲滴
清对浊 廉对贪 功对罪 正对偏
奖对罚 优对劣 善对恶 勤对懒
万壑树参天，千山响杜鹃。 （王维）
漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。（王维）
雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。（王建）
穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。（杜甫）
池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。（晏殊）
博览群书 孜孜不倦 勤学好问 学而不厌
坚持不懈 业精于勤 专心致志 聚精会神
废寝忘食 竭尽全力 锲而不舍 脚踏实地
绳在细处断，冰在薄处裂。
亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。
莫看江面平如镜，要看水底万丈深。
花盆里长不出来苍松，鸟笼里飞不出雄鹰。
日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。
游子吟 （孟郊）
慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得天春晖。
小时不识月，呼作白玉盘。月来满地水，云起一天山。
露从今夜白，月是故乡明。峡深明月夜，江静碧云天。
日落胭脂红，无雨必有风。夜里星光明，明朝依旧晴。
今夜露水重，明天太阳红。有雨山戴帽，无雨山没腰。
久晴大雾必阴，久雨大雾必晴。
栩栩如生 翩翩起舞 恋恋不舍 历历在目
面面俱到 头头是道 源源不断 彬彬有礼
息息相关 蒸蒸日上 津津有味 滔滔不绝
海内存知已，天涯若比邻。（王 勃）
海上生明月，天涯共此时。（张九龄）
久旱逢甘雨，他乡遇故知。（汪 洙）
岁寒知松柏，患难见真情。（邢俊臣）
四年级上:
雾锁山头山锁雾
天连水尾水连天
绿水本无忧 因风皱面
青山原不老 为雪白头
山山水水处处明明秀秀
晴晴雨雨时时好好奇奇
重重叠叠山 曲曲环环路
丁丁冬冬泉 高高下下树
正月梅花香又香，二月兰花盆里装，
三月桃花连十里，四月墙薇靠短墙，
五月石榴红似火，六月荷花满池塘，
七月栀子头上戴，八月丹桂满枝黄，
九月菊花初开放，十月芙蓉正上妆，
十一月水仙供上案，十二月腊梅雪里藏。
望子成龙 来龙去脉 群龙无首 龙飞凤舞
如虎添翼 调虎离山 骑虎难下 照猫画虎
天马行空 汗马功劳 马到成功 老马识途
牛刀小试 笨鸟先飞 呆若木鸡 胆小如鼠
一径竹阴云满地
半帘花影月笼沙 （北京颐和园月波楼）
树红树碧高低影
烟淡烟浓远近秋 （四川青城山真武殿）
四面荷花三面柳
一城山色半城湖 （山东济南大明湖）
清风明月本无价
五单元（风景对联）
一径竹阴云满地 半帘花影月笼纱 （北京颐和园月波楼）
树红树碧高低影 烟淡烟浓远近秋 （四川青城山真武殿）
四面荷花三面柳 一城山色半城湖 （山东济南大明湖）
清风明月本无价 近水遥山皆有情 （江苏苏州沧浪亭）
六单元（古诗）
过故人庄 （唐 孟浩然）
故人具鸡黍，邀我至田家。
绿树村边合，青山郭外斜。
开轩面场圃，把酒话桑麻。
待到重阳日，还来就菊花。
七单元（古文名句）
有志者事竟成。 《后汉书》
莫以善小而不为，莫以恶小而为之。 （刘备）
业精于勤，荒于嬉；
行成于思，毁于随。 （韩愈）
盛年不重来，一日难再晨。
及时当勉励，岁月不待人。 （陶渊明）
八单元（名人名言）
没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。（牛顿）
在新的科学宫里，胜利属于新型的勇敢的人，他们有大胆的科学幻想，心里燃烧着探求新事物的热情。 （阿•费尔斯曼）
既异想天开，又实事求是，这是科学工作者特有的风格，让我们在无穷的宇宙长河中去探索无穷的真理吧。 （郭沫若）
四年级下：
第一单元
大漠孤烟直,长河落日圆。（王维）
几行红叶树，无数夕阳山。（王士禛）
落木千山天远大，澄江一道月分明（黄庭坚）
浮天水送无穷树，带雨云埋一半山（辛弃疾）
春江潮水连海平，海上明月共潮生（张若虚）
第二单元
言必信，行必果。《论语 子路》
与朋友交，言而有信。（论语.学而》
己所不欲，勿施于人。《论语.颜渊》
精诚所至，金石为开。
《后汉书.广陵思王荆传》
爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。
《孟子.离娄下》
老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
《孟子.梁惠王上》
第三单元
清明前后，种瓜点豆。
朝霞不出门，晚霞行千里。
天上鱼鳞斑，晒谷不用翻。
鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
蚂蚁搬家蛇过道，明日必有大雨到。
春雾风，夏雾睛，秋雾阴，冬雾雪。
第四单元
知已知彼 百战百胜 运筹帷幄 决胜千里
出其不意 攻其不备 围魏救赵 声东击西
四面楚歌 腹背受敌 草木皆兵 风声鹤唳
兵贵神速 突然袭击 神出鬼没 所向无敌
第五单元
人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的。我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务中去。（雷锋）
我的一生始终保持着这样一个信念，生命的意义在于付出，在于给予，而不是接受，也不是在于争取。（巴金）
对于我来说，生命的意义在于设身处地地替人着想。（爱因斯坦）
第六单元
采菊东篱下，悠然见南山。（陶渊明）
人闲桂花落，夜静春山空。（王维）
竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。（苏轼）
黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙（赵师秀）
鹅湖山下稻梁肥，豚栅鸡栖半掩扉（王驾）
独了前门望野田，月明荞麦花如雪（白居易）
第七单元
雄心壮志 坚定不移 坚韧不拔 自强不息
聚沙成塔 集腋成裘 持之以恒 全力以赴
知难而进 无坚不摧 知难而退 碌碌无为
一暴十寒 寸进尽退 有始有终 半途而废
第八单元
水滴石穿－－非一日之功
早开的红梅－－一枝独秀
砌墙的石头－－后来居上
关羽失荆州－－骄兵必败
王羲之写字－－入木三分
周瑜打黄盖－－一个愿打，一个愿挨．
五年级上
第一单元
一日无书，百事荒芜。 （陈寿）
读书破万卷，下笔如有神。 （杜甫）
书犹药也，善读之可以医愚。 （刘向）
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 （颜真卿）
读书有三到，谓心到、眼到、口到。 （朱熹）
第二单元
悠悠天宇旷，切切故乡情。 （张九龄）
浮云终日行，游子久不至。 （杜甫）
落叶他乡树，寒灯独夜人。 （马戴）
明月有情应识我，年年相见在他乡。 （袁枚）
家在梦中何日到，春生江上几人还？ （卢纶）
江南几度梅花发， 人在天涯鬓已斑。 （刘著）
第三单元
四时之风
春风能解冻，和煦催耕种。
裙裾微动摇，花气时相送。
夏风草木熏，生机自欣欣。
小立池塘侧，荷香隔岸闻。
秋风杂秋雨，夜凉添几许。
飕飕不绝声，落叶悠悠舞。
冬风似虎狂，书斋皆掩窗。
整日呼呼响，鸟雀尽潜藏。
第四单元
世上无难事，只怕有心人。
欲要看究竟，处处细留心。
虚心万事能成，自满十事九空。
滴水能把石穿透，万事功到自然成。
宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
第五单元
赞汉字
汪竹柏
中华汉字，生动形象，传播文明，盖世无双。
连缀成句，顿挫抑扬，书法字体，各具特长。
篆书隶书，古色古香，行书流畅，正楷端庄。
狂草奔放，风舞龙翔，对联形式，汉字独创。
左右工整，能简能祥，即便研制，又供观赏。
第六单元
兄弟敦和睦，朋友笃诚信。 （陈子昂）
孝在于质实，不在于饰貌。 （桓宽）
爱亲者,不敢恶于人；敬亲者,不敢慢于人。（《孝经》）
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 （诸葛亮）
第七单元
同仇敌忾 临危不惧 勇往直前 前仆后继
力挽狂澜 中流砥柱 大义凛然 豪情壮志
不屈不挠 披荆斩棘 奋发图强 励精图治
众志成城 舍生取义 任重道远 再接再厉
第八单元
卜算子•咏梅
毛泽东
风雨送春归，飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。
五年级下
第一单元:
<<浪淘沙>>
[唐] 刘禹锡
九曲黄河万里沙,
浪淘风簸自天涯。
如今直上银河去，
同到牵牛织女家。
第二单元:
天行健，君子以自强不息。 《周易》
有志不在年高，无志空长白岁。 《传家宝》
莫等闲，白了少年头,空悲切! 《满江红》
少年易老学难成，一寸光阴不可轻。 《偶成》
路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。 《离骚》
不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
《荀子》
第三单元:
地满红花红满地
天连碧水碧连天 (回文联)
一夜五更,半夜二更有半
三秋九月,中秋八月之中 (数字联)
翠翠红红,处处莺莺燕燕
风风雨雨,年年暮暮朝朝 (叠字联)
楼外青山,山外白云,云飞天外
池边绿树,树边红雨,雨落溪边 (顶针联)
第四单元:
精卫填海 愚公移山 含辛茹苦 任劳任怨
艰苦卓绝 百折不挠 千里迢迢 肝胆相照
风雨无阻 坚贞不屈 赤胆忠心 全心全意
鞠躬尽瘁 扶危济困 赴汤蹈火 冲锋陷阵
第五单元:
刘关张桃园三结义--生死之交
孔明借东风--巧用天时
关公赴会--单刀直入
徐庶进曹营--一言不发
梁山泊的军师--无(吴)用
孙猴子的脸--说变就变
第六单元:无
第七单元:
文质彬彬 仪表堂堂 虎背熊腰 身强力壮
神采奕奕 满面春风 垂头丧气 目瞪口呆
健步如飞 活蹦乱跳 大摇大摆 点头哈腰
低声细语 巧舌如簧 娓娓动听 语重心长
第八单元:
你若要喜爱自己的价值,你就得给世界创造价值.
--(德国)歌德
让预言的号角奏鸣!哦,西风啊,如果冬天来了,春天还会远吗? --(英国)雪莱
果实的事业是尊贵的,花的事业是甜美的,但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧. --(印度)泰戈尔
假如生活欺骗了你,不要心焦,也不要烦恼,阴郁的日子里要心平气和,相信吧,那快乐的日子就会来到.
--(俄国)普希金
六年级上册：
1、己亥杂诗 龚自珍
浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。落红不是无情物，化作春泥更护花。
新 雷 张维屏
造物无言却有情，每于寒尽觉春生。千红万紫安排著，只待新雷第一声。
月 夜 刘方平
更深月色半人家，北斗阑干南斗斜。今夜偏知春气暖，虫声新透绿窗纱。
秋夜洛城闻笛 李白
谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。
襄邑道中 陈与义
飞花两岸照船红，百里榆堤半日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东。
菊 花 元稹
秋丛绕舍似陶家，遍绕篱边日渐斜。不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。
2、爱国名言：
我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 （周恩来）
我是中国人民的儿子，我深情的爱着我地祖国和人民.（邓小平）
唯有民族是值得宝贵的，唯有它发扬起来，中国才有新进步 （鲁迅）
我爱我的祖国，爱我的人民，离开了她，离开了他们，我就无法生存，更无法写作。 （巴 金）
3、诚信名言：
轻诺必寡信。《老 子》
民无信不立。《论 语》
不精不诚，不能动人。《庄 子》
诚者，天之道也；诚之者，人之道也。《礼 记》
有所期诺，纤毫必偿；有所期约，时刻不易。《袁世氏范》
4、环保标语：
善待地球就是善待自己。
拯救地球就是拯救未来。
但存方寸地，留与子孙耕。
有限的资源，无限的循环。
珍惜自然资源，共营生命绿色
5、有关鲁迅的名句：
横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。《自 嘲》
其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。《故 乡》
我好像一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。许广平《欣慰的纪念》
时间就是性命，无端空耗别人的时间，其实就是无异于谋财害命的《门外文谈》
只看一个人的著作，结果是不太好的：你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，才能量出蜜来。倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。 《致颜黎民》
7、 咏马诗：马 诗 [唐] 李贺
大漠沙如雪，燕山月似钩。 何当金络脑，快走踏清秋。
8、成语及解释：
1.雕梁画栋：指有彩绘装饰的很华丽的房屋.
2.巧夺天工：形容技艺巧妙,多指工艺美术.
3.独具匠心：具有独到的灵巧心思,指在技巧和 艺术方面有创造性.
4.引人入胜：指美妙的境地或生动的情景.现多指山水风景或文艺作品特别吸引人.
5.古色古香：形容书画,器物等有古雅的色彩和情调.
6.余音绕梁：形容歌声优美,给人留下深刻的印象.
7.不落窠臼：比喻有独创风格,不落老套子.
8.雅俗共赏：旧时用来形容某种艺术作品,各种人都能够欣赏.
9.美不胜收：形容好的东西很多，看不过来.
10.脍炙人口：比喻好的诗文为人们所称赞和传诵.
11曲高和寡：旧时指知音难得.现比喻言论和作品不通俗,能了解的人不多.
12.妙笔生花：比喻杰出的写作才能.
13.阳春白雪：用来比喻较高级的文学艺术作品,经常与"下里巴人"对比着用.
14.笔走龙蛇：形容书法生动而有气势,风格洒脱.也指书法速度很快,形容书法笔势雄健活泼.
15.不同凡响：形容事物不平凡,十分出色,多指文学艺术作品.
16.别具一格：具有一种独特的风格.
六年级下：
人非生而知之者，孰能无惑？ 《师说》
一鼓作气，再而衰，三而竭。 《左传》
甘瓜苦蒂，天下物无全美。 《墨子》
种树者必培其根，种德者必养其心。 《传习录》
操千曲而后晓声，观千而后识器。 《文心雕龙》
2、元日
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
天竺寺八月十五日夜桂子
玉颗珊珊下月轮，殿前拾得露华新。
至今不会天中事，应是嫦娥掷于人。
3、囚 歌
为人进出的门紧锁着，
为狗爬出的洞敞开着。
一个声音高叫着：
爬出来吧，给你自由！
我渴望自由，
但我深深地知道——
人的身躯怎能从狗洞子里爬出！
我希望有一天
底下的烈火，
将我连这活棺材一齐烧掉，
我应该在烈火与热血中得到永生！
5、名著名句：
正直是道德之本。 (埃及）迈哈福兹《平民史诗》
眼泪无法洗去痛苦（冰岛）拉克司内斯《冰岛之钟》
最伟大的见解是最朴实的。 （英国）戈尔丁《蝇 王》
人是为了自己的希望才活着的。 （苏联）肖洛霍夫《静静的顿河》
守信是一项财宝，不应该随意虚掷。 (哥伦比亚）马尔克斯《百年孤独》
使卵石臻于完美的，并非锤的打击，而是水的且歌且舞。（印度）泰戈尔《飞鸟集》
只有那些勇敢镇定的人，才能熬过黑暗，迎来光明。（危地马拉）阿斯图里亚斯《玉米人》
一个人并不是生来要给打败的，你尽可以消灭他，可就是打不败他。（美国）海明威《老人与海》
6、成语：
百炼成钢 发愤图强 坚持不懈 迎难而上 集思广益
群策群力 革故鼎新 标新立异 独出心裁 举一反三
实事求是 各抒己见 不耻下问 触类旁通 精益求精 古为今用
英语的复习资料，你向我求助，我再发给你。不够位置打了
❺ 易小点数学成长记值得买吗
值得。《易小点数学成长记》是一漫画的形式讲述运算符号的诞生、四则运算、分数计算、小数计算、方程计算等，让学生更容易接受数学知识，也更容易对数学产生兴趣。学生选购参考书时，一定要选择适合自己的才有用，不要跟风，别人买什么你也买什么，书买回后一定要用。
❻ 肖易成这名字多少分,有什么意义
文化印象98 分。（主要参考成语、诗词、名言、名人用字等因素）
五格数理96 分。（主要参考了名字用字的姓名学笔画组合的搭配关系）
用字的意义：
易：好办，不费力；平和；改变，变换；换，交易。（此字在人名库中共出现约：42,140次）
《说文解字》释云：蜥易，蝘蜓，守宫也。象形。《秘书》说：日月为易，象阴阳也。一曰从勿。凡易之属皆从易。
成：成字的主要含义是成功，成就，此外也有成为、变成、具备等义。如常见成语“有志者事竟成”、“成人之美”等都有成功，促成之义。又《礼记·学记》：“玉不琢，不成器。”《诗·齐风·猗嗟》：“仪既成兮。”这两例则是使用成字的引申义。（此字在人名库中共出现约：939,790次）
《说文解字》释云：就也。从戊丁声。
总评：
易此字能较好的与您的姓氏搭配。
成成系男子名常用字。能较好的与起名用字易搭配。
字义易表示和悦、和蔼、平坦；成表示达到、成长、成器，意义优美。
音律肖、易、成的读音是xiāo、yì、chéng，声调为阴平、去声、阳平，音律优美，朗朗上口。
字型肖为上下结构，姓名学笔画9画；易为上下结构，姓名学笔画8画；成为独体字结构，姓名学笔画7画；字型优美，利于书写。
五格该名字的五格笔画搭配为9-8-7，五格大吉。
意蕴成语不易之典 成名成家扩展了名字的意境。
文化印象：成语释名、趣味解释、名言名句和名人用字
成语释名：
不易之典 成名成家平易近人 成千上万(解释)
始终不易 成竹在胸至当不易 成家立业(解释)
趣味解释：
众志成城众擎易举百花齐放百家争鸣
易安 · 成就
平坦 · 达到
易恬 · 成功
名言名句：
看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛。
－宋·王安石
万里因循成久客，一年容易又秋风。
－ 陆游 宴西楼
等闲变却故人心，却道故人心易变。
－纳兰性德《木兰花令 拟古决绝词》
此情可待成追忆，只是当时已惘然。
－李商隐《锦瑟》
名言名句
名人用字：
白居易：（772年－846年），字乐天，号香山居士。他的文章精切，尤工诗，作品平易近人，老妪能解，是新乐府运动的倡导者。与元稹相酬咏，号为“元白”，又与刘禹锡齐名称为“刘白”。尊号为“诗魔”。
钱易：北宋文学家。字希白。有《金闺瀛洲西垣制集》、《洞微志》等二百余卷，今存《南部新书》十卷。
丘成桐：美籍华人数学家。
梁思成：（1901－1972），中国著名建筑史学家、建筑师、城市规划师和教育家。
传统解析：五行八字、属相、五格数理
五行、属相分析：
温馨提示：由于您没有指定详细的出生日期和时间，故此信息无法获取。因为五行八字需要提供详细的生日信息才能进行推算！
五行属相
>>五行、五格、生肖起名 五格数理解析：
结构解析外格 8
(阴金) 1肖 9易 8成 7天格 10
(阴水)人格 17
(阳金)地格 15
(阳土)总格 24 (阴火)天格数是先祖留传下来的，其数理对人影响不大。
地格数又称前运，影响人中年（36岁）以前的活动力。
人格数又称主运，是整个姓名的中心点，影响人的一生命运。
外格又称变格，影响人的社交、智慧等，其数理不用重点去看。
总格又称后运，影响人中年（36岁）以后的命运。
天格10解析万事终局，回顾茫然，偶或有成，转危为安。
地格15解析福寿双全的立身兴家数。
人格17解析突破万难的刚柔兼备数。
外格8解析意志刚健的勤勉发展数。
总格24解析家门余庆的金钱丰盈数。
三才解析
(天人地)顺利成功，易达目的，基础平衡，心身健全，可得长寿幸福。
基础运解析
(人地)境遇安定、稳固，身心健康，德性高尚者能有大的成功。
成功运解析
(人天)万事顺利，能达到预想的目的。
人际关系
(人外)有侠义气且又大扬其名，必须温柔和平，勿为人所欺，并注重社交修养，方可成功，顺利发展。慎勿贪求，则免灾祸。
上述分析仅供参考！五行、五格、生肖起名