高一数学函数试卷

㈠ 北京卷高考数学试卷及答案解析2022年

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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㈡ 求一份数学高一上学期的试卷，最好选择题在30道以上，还有20到左右的填空，10道以上的计算题，10道大题

td是上海市浦东中学高一学生．这次期中考试考得较差．全卷21道题错了14道题，只得了42分．我与该生接触和交谈后，感觉他性情温顺，沉稳冷静，不善言词，但脑子蛮好使的．

为什么考得这样差？从卷面来看，交白卷的题没有，每道题都能动手，但一动手就错．说明他对于知识还处于似懂非懂的状态，能力尚未形成．

为了彻底改变这一局面，看来要重新将教材知识扫描一遍，理解概念，弄懂法则，学会基本方法，掌握基本思路，澄清模糊，明晓是非，消除疑虑．

以下是具体错误：

一．对集合包含关系的讨论有遗露，忽视空集的存在．

1．符合{a,b}包含于P包含于{a,b,c}的集合P的个数是 ．

2．若集合A={x|x2－3x+2＝0}，B={x|mx-2=0}，且B是A的子集，求实数m组成的集合．

二．对复杂型的集合问题驾驭不了．

3．已知集合A={x|x2－ax+a2-19＝0}，B={m|m2-5m+4<0}，C={n|(2-n)/n≥0 }，A∩B＝Ø，A∩C≠Ø，求实数a的值．

三．对充分条件与必要条件认识不清．

4．“x-1=0”是“(x-1)(x-3)=0”的 条件．

5．集合A={x|x>2,或x<1}，B={x|x<0}，则“x∈ A”是“x∈ B”的 条件．

四．对不等式性质理解欠佳．

6．若a>b,d>c，则下列不等式恒成立的是（ ）

A a+c>b+d B ad>bc C a-c>b-d D c/a>d/b

7．当a>1时，代数式(a-1)+1/(a-1) 的取值范围是 ．

8．比较大小：(a2-1)2与a4-3a2+a．

五．解不等式基本方法尚未掌握．

9．不等式x2+5x-6≤0的解集是 ．

10．不等式x/(1-x)≤1的解集是 ．

11．解不等式：

⑴|x2-3x|≥4 ．

⑵x2-(a+1)x+a<0 ．

六．对不等式、函数、方程三者的关系没有厘清．

12．不等式x2+ax+b<0的解集为(2,3)，则a+b= ．

13．当k为何值时，不等式(k-1)x2+(k-1)x+4>0的解集为R．

七．对不等式应用问题软弱无力．

14．市场上有这样一个规律：某种商品价格越高，购买的人越少，价格越低，购买的人越多．现有某种杂志若以2元的价格可发行10万本，若每本价格每提高0．2元，发行量就减少5000本，要使总收入不低于22．4万元，则求该杂志定价的范围．

高一上学期期末数学试题

说明：1．试卷总分150分，考试时间120分钟；

2．不允许用计算器；

（第Ⅰ卷）

一． 选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计50分）

1．左面的三视图所示的几何体是（ ）

A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形

2．下列命题：

(1)平行于同一平面的两直线平行;

(2)垂直于同一平面的两直线平行;

(3)平行于同一直线的两平面平行;

(4)垂直于同一直线的两平面平行;

其中正确的有 ( )

A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4)

3．设A在x轴上，它到P（0， ，3）的距离为到点Q（0，1，-1）的距离的两倍那么A点的坐标是（ ）

A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）

C.（，0，0）和（–，0，0） D.（– ，0，0）和（ ，0，0）

4．设Rt△ABC斜边AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面

角A—CD—B（如图）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 ( )

A. B. C. D.

（第4题图）

（第5题图）

5．如图， 是体积为1的棱柱，则四棱锥 的体积是（ ）

A. B. C. D.

6．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 （ ）

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中

AB，BC，CD，AD的中点， 若AC=BD，且

AC与BD成900，则四边形EFGH是（ ）

（A）菱形 （B）梯形

（ 第7题图）

（C）正方形 （D）空间四边形

8．已知定义在实数集上的偶函数 在区间（0，+ ）上是增函数，那么 ， 和 之间的大小关系为 ( )

A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2< y3 C. y3 <y1 <y2 D. y3 <y2 <y1

9．直线y = x绕原点按逆时针方向旋转 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3的位置关系是（ ）

（A）直线过圆心 （B） 直线与圆相交，但不过圆心

（C）直线与圆相切 （D） 直线与圆没有公共点

10．函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为（ ）

A. B. C. 2 D. 4

（第II卷）

二． 填空题（每小题5分，共计20分）

11．用一张圆弧长等于12 分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米。

12．直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是 。

13．某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年)的函数关系如图所示，下列四种说法：

(1) 前三年总产量增长的速度越来越快；

(2) 前三年总产量增长的速度越来越慢；

(3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了；

(4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。

其中正确的说法是 。 （第13题图）

14．把一坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与（－2，0）重合，且点（2004，2005）与点（m，n）重合，则m－n的值为

三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本小题12分）

已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

16．（本小题12分）

△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）

求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。

17（本小题14分）

如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。

（1）求证：直线 ‖平面 ；

（2）求证：平面 平面 ；

（3）求证：直线 平面 。

18

．（本小题14分）

甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。

乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。

请你根据提供的信息说明：

（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。

（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。

（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

19．（本小题14分）

设实数 同时满足条件： 且

（1）求函数 的解析式和定义域；

（2）判断函数 的奇偶性；

（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。

20．（本小题14分）

圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；

（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。

高一上学期期末考试

高一数学试题答案

学籍号 班级 姓名 学号 成绩

一. 选择题答题卡

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．____________________ 12．____________________

13．____________________ 14．____________________

三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. （本题满分12分）

16. （本题满分12分）

17. （本题满分14分）

18. （本题满分14分）

19. （本题满分14分）

20. （本题满分12分）

深圳高级中学2005-06学年度上学期期末考试

高一级数学试题参考答案

一、选择题（每小题5分，共计50分） CBABC CCACB

二、填空题（每小题5分，共计20分）

11． 96 。 12． 2x+y-8=0 。 13． (2) (3) (4) 。 14． -1 。

三． 解答题（共计80分）

15．（本小题12分）

已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.

(2) 求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。

解：（1）A∪B={x|1≤x<10}-----------------------------------------（3分）

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}---------------（6分）

={x|7≤x<10}---------------------------------------（9分）

（2）当a>1时满足A∩C≠φ-----------------------（12分）

16．（本小题12分）

△ABC中，BC边上的高所在直线方程为 的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标是（1，2）求（1）A点的坐标；（2）C点的坐标。

解：(1) 由 得A点的坐标（-1，0）。---------（4分）

(2)角A的平分线为y=0，故点B关于y=0的对称点D（1，-2）在直线AC上，由A，D两点得直线AC的方程为 ------（8分）

BC边上的高所在直线方程为 ，

则直线BC的方程是y-2=-2（x-1）

由AC，BC的方程得C点的坐标为（5，-6）------------（12分）

17（本小题14分）

如图，长方体 中， ， ，点 为 的中点。 （1）求证：直线 ‖平面 ； （2）求证：平面 平面 ； （3）求证：直线 平面 。 解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，

由P，O分别是 ，BD的中点，故PO// ，

所以直线 ‖平面 --（4分）

（2）长方体 中， ，

底面ABCD是正方形，则AC BD

又 面ABCD，则 AC，

所以AC 面 ，则平面 平面 -------------------------（9分）

（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。 PC，

同理 PA，所以直线 平面 。--（14分）

18．（本小题14分）

甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。

乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。

请你根据提供的信息说明：

（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。

（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。

（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,

从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分）

图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,

从而求得其解析式为y乙=-4x+34.------------------------- （4分）

(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8 =1.2,y乙= -4×2+34=26，

y甲·y乙=1.2×26=31.2.

所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.------------ ---（6分）

(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）, 第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了----------------------------------（8分）

(3)设当第m年时的规模总出产量为n,

那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2

=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分）

因此, .当m=2时,n最大值=31.2.

即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. --------------（14分）

19．（本小题14分）

设实数 同时满足条件： 且

（1）求函数 的解析式和定义域；

（2）判断函数 的奇偶性；

（3）若方程 恰有两个不同的实数根，求 的取值范围。

解：（1） .------------------------- （1分）

又 ------------------------- （2分）

.

函数 的定义域为集合D= .----------- （4分）

（2）当 有 ， = --（6分）

同理，当 时，有 .

任设 ,有 为定义域上的奇函数. ----------- （8分）

(3) 联立方程组 可得,

--------------------------（9分）

(Ⅰ)当 时,即 时,方程只有唯一解,与题意不符; -------- （10分）

(Ⅱ)当 时,即方程为一个一元二次方程,

要使方程有两个相异实数根,则

解之得 ,但由于函数 的图象在第二、四象限。-----------（13分）

故直线的斜率 综上可知 或 ------------------ （14分）

20．（本小题14分） 圆 的半径为3，圆心 在直线 上且在 轴下方， 轴被圆 截得的弦长为 。（1）求圆 的方程；

（2）是否存在斜率为1的直线 ，使得以 被圆 截得的弦 为直径的圆过原点？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由。

B
A
O
Y
X
L
C
C
解：（1）如图易知C（1，-2）

圆C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分）

（2）设L的方程y=x+b，以AB为直径的圆过原点，则

OA OB，设A（x1，y1），B（x2，y2），则

x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分）

由 得

----------（8分）

要使方程有两个相异实根，则

△= ＞0 即 <b< ---------（9分）

------------------------------------------（10分）

由y1=x1+b，y2=x2+b，代入x1x2+ y1y2=0，得2x1x2+（x1+x2）b+b2=0---------（12分）

即有b2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） -----------------------------------------------（13分）

故存在直线L满足条件，且方程为 或 ----------------------（14分）

来源：中国哲士网

作者：佚名

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㈢ 高一数学必修一小题狂做答案

课时训练9 函数的单调性【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=-x+1 B.y= C.y=x2-4x+5 D.y= 答案：B解析：A、C、D函数在（0，2）均为减函数.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数，则下列不等式正确的是（ ）A.f(2a)<f(a) B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a) D.f(a2+1)<f(a)答案：D解析：∵a2+1-a=(a- )2+ >0，∴a2+1>a.又f(x)在R上递减，故f(a2+1)<f(a).或者令a=0,排除A、B、C,选D.3.函数y=(2k+1)x+b在(-∞，+∞)上是减函数，则（ ）A.k> B.k< C.k>- D.k<- 答案：D解析：2k+1<0 k<- .4.函数f(x)= 在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ）A.0<a< B.a<-1或a> [来源:学科网]C.a> D.a>-2答案：C解析：∵f(x)=a+ 在(-2,+∞)递增，∴1-2a<0,即a> .5.(2010四川成都一模，4)已知f(x)是R上的增函数，若令F（x）=f(1-x)-f(1+x)，则F（x）是R上的（ ）A.增函数 B.减函数C.先减后增的函数 D.先增后减的函数答案：B解析：取f(x)=x,则F(x)=(1-x)-(1+x)=-2x为减函数，选B.6.已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数，且f(x)在［0，+∞）上是减函数，则下列关系式中正确的是（ ）A.f(5)>f(-5) B.f(4)>f (3) C.f(-2)>f(2) D.f(-8)<f(8 )答案：C解析：∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴f(2)<f(0)=0,f(-2)=-f(2)>0,即f(-2)>f(2).7.(2010全国大联考，5)下列函数：（1）y=x2;

㈣ 高一数学两道 急求！！！！！

1.（1）sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)，因为A、B∈(π/4,π/2)，所以A+B在（π/2，π），cos(A+B)<0，则-cos(A+B)>0,sinAsinB-cosAcosB>0.即sinAsinB>cosAcosB。
（2）向量a*向量b=1,即 根号3*sinA-cosA=1，cos(A+π/3)=-1/2，又由于0<A<π，所以，A+π/3=(2π)/3，A=π/3。
2.是“使得等式sin(3π-a)=根号2*cos(3π-b),
根号3*cos（-a)=-根号2 *sin（π+B)同时成立？”，是的话，求得的应该不是确定值，你是不是给少条件了？

㈤ 高一数学期末考试试卷，包括必修1和必修4的三角函数，

数学测验
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共50分，)
1．sin2的值()
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．已知 是角 终边上一点，且 ，则 = （ ）
A 、 —10 B、 C、 D、
3．已知集合 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
4． （ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数y＝cos2x＋π3的图象，只需将函数y＝sin2x的图象()
A．向左平移5π12个长度单位 B．向右平移5π12个长度单位
C．向左平移5π6个长度单位 D．向右平移5π6个长度单位
6．已知 ，则 的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．三个数 ， ， 的大小关系是()
A． B．
C． D．
8．如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则
阴影部分所表示的集合为 （ ）
A、（M∩P）∩S； B、（M∩P）∪S；
C、（M∩P）∩（CUS） D、（M∩P）∪（CUS）
9．方程sinπx＝14x的解的个数是()
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象 ，
则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于()
A.2 B.22 C．2＋2 D．22
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)
11．已知扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为________．
12．函数 的图象恒过定点 ，则 点坐标是 .
13．已知sinθ＝1－a1＋a，cosθ＝3a－11＋a，若θ为第二象限角，实数a的值为 ________．
14．若1＋sin2θ＝3sinθcosθ则tanθ＝________.
15．定义在 上的函数 满足 且 时， ，则 _______________.
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本题满分10分) 求函数y＝16－x2＋sinx的定义域

17．(本题满分10分) 已知
（1）化简 （2）若 是第三象限角，且 求 的值.

18、(本题满分13分)设函数 ，且 ， ．
（1）求 的值；（2）当 时，求 的最大值．

19．(本题满分14分)某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用 表示床价，用 表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）
（1）把 表示成 的函数，并求出其定义域；
（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？

20．(本题满分14分)右图是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在某个周期上的图像，其中 ，试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．(4)求f(x)的解析式

21．(本题满分14分) 函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)； (2)若g(a)＝12，求a及此时f(x)的最大值．

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