2012黑龙江高考数学

⑴ 2012高考理科数学(全国卷)

2012年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为
A.3 B.6 C.8 D.10
2.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
A.12种 B.10种 C.9种 D.8种
(3)下面是关于复数z= 的四个命题
P1： =2 p2: =2i
P3:z的共轭复数为1+I P4 ：z的虚部为-1
其中真命题为
A P2 ,P3 B P1 ,P2 C P2，P4 D P3 P4

(4)设F1，F2是椭圆E： + =1 (a＞b＞0)的左、右焦点 ，P为直线x= 上的一点，
△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为
A B C D

（5）已知{an}为等比数列， a4+a1=2 a5a6＝-8 则a1+a10 =
A.7 B.5 C-5 D.-7
(6)如果执行右边的程序图，输入正整数N（N≥2）和实数a1.a2,…an，输入A,B,则

(A)A+B为a1a2,…，an的和
（B） 为a1a2.…，an的算式平均数
（C）A和B分别是a1a2,…an中最大的数和最小的数
（D）A和B分别是a1a2,…an中最小的数和最大的数
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

（A）6 (B)9 (C)12 (D)18
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， ，则C的实轴长为
（A） （B） （C）4（D）8
(9)已知w＞0，函数 在 单调递减，则w的取值范围是
（A） （B） （C） （D）（0,2]
(10)已知函数 ，则y=f（x）的图像大致为

（11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为
（A） （B） （C） （D）
（12）设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为
（A）1-ln2（B） （C）1+ln2（D）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答。
二。填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知向量a，b夹角为45°，且|a|=1,|2a-b|= ，则|b|=____________.
（14）设x，y满足约束条件 则z=x-2y的取值范围为__________.
（15），某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000,502），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.

(16)数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为________。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边， 。
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c。
（18）（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
（19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC= AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD。

（1） 证明：DC1⊥BC；
（2） 求二面角A1-BD-C1的大小。
（20）（本小题满分12分）
设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。
（1） 若∠BFD=90°，△ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程；
（2） 若A，B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C之有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
（21）（本小题满分12分）
已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+ x2.
（1） 求f（x）的解析式及单调区间；
（2） 若f（x）≥ x2+ax+b，求（a+1）b的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

（Ⅰ）CD=BC；
（Ⅱ）△BCD △GBD。
（23）（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程式 （ 为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程式 ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 。
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为C1上任意一点，求 的取值范围。
（24）（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）当a=-3时，求不等式(x) 3的解集；
（2）若f（x）≤ 的解集包含[1,2]，求a的取值范围。

⑵ 2012年高考新课标数学卷难度怎么样

其实不是哥德巴赫猜想那么变态，不过确实偏难，
选择和填空属于中档，前三大题，第一题较难，后两道较易，然后两个答题，第一个很难，第二个第一个问中等，第二问很难，选作，参数的难，不等式中等偏难

不过总体而言，这次考试数学对于多数学生来说属于 超 难 题 ！！！
重本线很可能因此而下降！

⑶ 2012年数学理科高考卷18套是哪几省的

数学卷一共有18套不同的试罩李题，具体如下：安徽卷 北京卷 福建卷 广东物唯迟卷 湖北卷 湖南卷 江苏卷 江西卷 辽宁卷 全国卷 山东卷 陕西卷 上海卷 四川卷 天津卷山游 新课标卷 浙江卷和重庆卷。

⑷ 2012年高考新课标文科数学第12题怎样解答

a2-a1=1 ①
a3+a2=3 ②
a4-a3=5 ③
a5+a4=7 ④
a6-a5=9 ⑤
a7+a6=11 ⑥
a8-a7=13 ⑦
a9+a8=15 ⑧
a10-a9=17 ⑨
……
②－①，②＋③，得a3+a1=2，a4+a2=8，∴a1+a2+a3+a4=10
⑥－⑤，⑥回＋⑦，得a7+a5=2，a8+a6=24，∴a5+a6+a7+a8=26
同理，可得a9+a10+a11+a12=42
∴S60=a1+a2+a3+a4+……+a57+a58+a59+a60
＝答(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)+……+(a57+a58+a59+a60)＝10＋26＋42＋……
＝15×10＋(15-1)*15/2*16＝1830
选择D

⑸ 黑龙江2012年高考数学试题怎么样

题量和模拟事都是一样的，其实那些真正会的人分数不会掉的，还是保持一百三四的样子，像基础不好或者拔高能力不好的，就是你们说的哪样，120掉到了90，高考考的是什么，就是这个。。基础好，加拔高，靠运气是不行的

⑹ 2012年普通高考全国卷大纲版理科数学试题难度怎样

选择填空难度一般, 考的很灵活.然后大题稍难，尤其是立体几何，圆锥曲线和数列。数列在最后一题难度就可想而知了。然后概率算数比较麻烦，要很认真的老老实实的算

⑺ 请问2010——2012年高考数学采用全国1卷、2卷、新课标和自主命题的省份分别是哪些

从11年开始没有全国1 2卷了 改为全国大纲卷
2010年自主命题省份：北京 天津 广东 山东 浙江 福建 安徽 重庆 四川 上海 江苏 海南
全国卷1的省份：河北、河南、山西、广西
全国卷II的省份：贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏
新课标：宁夏 辽宁 陕西 湖南 湖北 江西
2011年和2012年是一样的
自主命题省份：北京 广东 山东 浙江 福建 安徽 天津 重庆 四川 上海 海南 江苏
新课标卷：宁夏 辽宁 陕西 湖南 湖北 黑龙江 吉林 江西 山西 河南 新疆 云南 河北 内蒙古
全国大纲卷：青海 贵州 甘肃 广西 西藏
希望对您有帮助 有疑问可以追问
100%正确 我数过 都是一共31个省级行政单位（别把港澳台算上啊哈哈）