七年级数学北师大版

❶ 北师大版初一数学与人教版初一数学相比，难度有何不同

北师大的内容稍微比人教版的少了一些，但是比人教版的难了许多，顺序好象都差不多的，就是有些乱。

就是把学的东西在三年内打乱顺序，难易好象差不多，要学的都一样，不过人教的偏散。

数学人教版初一已经把初二北师大版的好多内容都学了.人教版的相对内容简单了,但知识面却广了很多.课程顺序变化最大.

拓展资料：

人教社最新版的初中数学教材确实让人眼前一亮，主要的优点是：

1）教材结构严谨，初中数学主要内容的先后顺序安排得当，充分尊重数学概念发生、发展的过程。

2）文字叙述严谨。不仅仅是证明范例的书写严谨；如果读者仔细斟酌各版教材的用词，应该说，人教版是最为严谨的，经不起推敲的字句最少。

3）便于预习和自学。人教版讲的比较细致，从问题产生，到抽象出数学模型，再到解决方法，归纳整理，按照这个逻辑顺序完整呈现。

缺点是：

1）大段叙述太多，可能对于初中生来说较难接受。

2）有时一段话内要呈现好几个概念，显得知识点过于密集。

北师大版教材保持其一贯的优点：

1）结合实际，贴近生活。插图比人教版丰富，更能吸引学生。

2）讲的内容比人教版多。从这个角度讲，学生平常见识得越多，中考就越占优势。

北师大版教材的致命缺点是内容编排非常混乱。体现在以下几个方面：

1）部分内容编排不符合学生认知年龄。

2）部分内容不符合教学实际。

“人教版”一般是就教科书意义而言的，是相对于其他出版社出版的教科书而言的。如长春出版社出版的教科书称为“长春版”、广东教育出版社出版的教科书称为“粤教版”、上海教育出版社出版的教科书称为“沪教版”。可见所谓“人教”指的是“人民教育出版社”，所谓“版”指的是教科书版本，而非“出版社”的“版”。

因此，“人教版”指的是由人民教育出版社出版的教科书版本。比如我国中小学教育辅导报刊中，《语文报》、《中学生学习报》、《学苑新报》等均有着不同版本的教辅报纸，诸如人教大纲版、人教新课标版等。

这两个版本名称均是配合由人民教育出版社出版的教科书的报纸，是新课改前后的版本名称。随着新课改的深入，前者逐渐退出历史舞台，后者便统一称为人教版。本套教科书是由课程教材研究所与xx（科目）课程教材研究开发中心编著，由新华书店集团发行。

"传播科学真理，宏扬文化精义"，是北京师范大学出版社孜孜追求的目标。北师大出版社始终不遗余力，广纳名家，打造精品，出版了一批以《启功讲学录》、《红楼梦（校注本）》、《中国数学史大系》、《中华艺术通史》、《20世纪全球文学经典珍藏》、《心理学大辞典》、《康熙字典》、《朱智贤全集》、《汪曾祺全集》、《林斤澜文集》、《教育经济研究丛书》、《世界课程改革趋势研究》、《当代中国哲学家文库》、《当代中国史学家文库》等为代表的学术精品，形成了较强的学术影响力和社会辐射力。

❷ 北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式

平均数问题公式 （一个数+另一个数）÷2
反向行程问题公式 路程÷(大速+小速
同向行程问题公式 路程÷(大速－小速）
行船问题公式 同上
列车过桥问题公式 （车长+桥长）÷车速
工程问题公式 1÷速度和
盈亏问题公式 （盈+亏）÷两次的相差数
利率问题公式 总利润÷成本×100％

中小学数学应用题常用公式

1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%

❸ 七年级数学单元知识点北师大版

数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

北师大版初一下册数学知识点 总结

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

七年级数学知识点

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。+=180°;+=180°;+=180°;

+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，⊥。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

七年级下册数学期末复习计划

复习目标(包括重点难点)

针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，提高优良率和平均分，提高学生运用基础知识解决实际问题的能力。

复习重点难点:

第五章重点：复习.平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。第六章重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。

第七章重点：平面直角坐标系，重点是理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中根据坐标找出点，由点找出坐标;加深对数形结合思想的体会。难点是平面直角坐标系的实际应用。

第八章重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。

第九章重点：一元一次不等式(组)的解法及应用。难点：一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。

第十章重点：收集、整理和描述数据。

难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。

复习策略( 措施 )

预设1.“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;

2.“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;

3.“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;

3.“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。

4.及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

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★ 七年级学习方法指导

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❹ 北师大版七年级上册数学知识点

一、生活中的立体图形

认识棱柱和棱锥时，圆柱与棱柱的区别在于，圆柱底面为圆，侧面为曲面；棱柱底面为多边形，侧面由平行四边形组成。圆锥与棱锥的区别在于，圆锥底面为圆，侧面为曲面；棱锥底面为多边形，侧面由三角形组成。球与圆的区别在于，球为立体图形，圆为平面图形。

立体图形与平面图形的区别在于，立体图形的各个部分不都在同一平面内，而平面图形的各个部分都在同一平面内。常见几何体及其特征包括棱柱和棱锥的定义、特性。

在讨论直棱柱时，有如下定义与特性：棱是相邻两个面的交线，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，所有侧棱相等，上、下底面形状相同，侧面为平行四边形。

n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系为面数=顶点数+棱数-2，具体为n棱柱有（n+1）个面、（n+1）个顶点、n条侧棱、n个侧面。

正棱锥定义为底面为几边形就是几棱锥，具有（n+1）个面、（n+1）个顶点、n条侧棱、n个侧面（每个侧面为三角形）、2n条棱和一个底面为n边形。

欧拉公式f+v-e=2描述了正多面体的面数、棱数和顶点数之间的关系。

点、线、面、体是由点、线、面构成的，点是几何中最基本的图形，线是面与面的交线，分为直线和曲线，面是包围体的平面或曲面，体是几何体的简称。点、线、面、体之间存在“点动成线、线动成面、面动成体”的关系。

展开与折叠部分讨论了常见几何体的表面展开图，其中球体不能展开，正方体展开图共有11种，包括141（6种）、231（3种）、33（1种）、222（1种）等，正方体展开图中不能出现“田”字型与“凹”字型，且四个以上的正方形排成一排且另两个在这一排的同侧被视为“一线不过四，田凹应弃之”的规则。

截一个几何体时，用一个平面去截几何体，截出的面称为截面。截面的形状与被截几何体及截面的角度和方向有关。截面可能为等腰三角形、圆、抛物线形、椭圆、正方形、长方形、梯形等。

从三个方向看物体形状时，涉及到三视图，包括主视图、左视图、俯视图。三视图的确定需要理解正方体、球体、圆锥体、圆柱体从不同方向看到的图形。

有理数及其运算是数学中的基础概念，包括有理数的分类、正负数的概念及表示方法、数轴的定义与画法、绝对值的概念与性质，以及有理数的加、减、乘、除、乘方运算。

有理数的分类包括正数、零、负数、正整数、负整数和非正整数。正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

数轴定义为画一条直线，选取原点、正方向和单位长度，规定了原点、正方向和单位长度的直线即为数轴。数轴概念包含三层含义，即数轴是一条直线，具有原点、正方向和单位长度，以及“规范”二字的解释。

绝对值的概念是在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，表示为|a|。绝对值的性质包括|a|≥0、|a|=0当且仅当a=0、|a|=|b|当且仅当a=b或a=-b、|a|=b当且仅当a=±b等。

有理数的运算遵循加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律等运算律，以及加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则和乘方法则。运算过程中需要注意运算顺序、符号处理、简化运算等技巧。

在解决实际问题时，利用有理数的加减乘除乘方运算能力，解决生活中的变化现象。将变化情况转化为有理数的加减法问题，借助表格折线统计图直观反映事物的变化情况。

折线统计图能清晰显示各组数据在一段时期内的变化趋势。绘制折线统计图时，首先确定题目标题，选择0点、单位长度，绘制折线，注意最高点与最低点的选取。