初二数学上册

⑴ 初二数学上册内容

初二代数：
第八章 因式分解

8.1 提公因式法
8.2 运用公式法
8.3 分组分解法
读一读 用配方法分解二次三项式

小结与复习
复习题八
自我测验八

第九章 分式

9.1 分式
9.2 分式的基本性质
9.3 分式的乘除法
9.4 分式的加减法
读一读 繁分式
9.5 含有字母系数的一元一次方程
9.6 探究性活动：a=bc型数量关系
9.7 可化为一元一次方程的分式方程及其应用

小结与复习
复习题九
自我测验九

第十章 数的开方

10.1 平方根

10.2 用计算器求平方根
10.3 立方根
读一读 n次方根和n次算术根
10.4 用计算器求立方根
10.5 实数
读一读 为什么说不是有理数

小结与复习
复习题十
自我测验十

第十一章 二次根式

11.1 二次根式
11.2 二次根式的乘法
读一读 比较二次根式的大小
11.3 二次根式的除法
11.4 最简二次根式
读一读 二次根式应用举例
11.5 二次根式的加减法
11.6 二次根式的混合运算

11.7 二次根式的化简

⑵ 人教版初二数学上册都有那几章

3.将长方体的侧面展开，连接ab两点之间的线段，即为最短路线（两点之间线段最短）利用勾股定理，ab²=（8+8）²+12²

解得ab=20cm
4.设水池的深度为x尺，则芦苇的长度为（x+1）尺
利用利用勾股定理列方程为：x²+5²=（x+1)²

解得·x=12

答：水池的深度为12尺，则芦苇的长度为13尺

⑶ 初二数学怎么学，自从上了，初二，数学成绩一落千丈，其实我很早就发现数学不行，但是感觉靠认真听没有用

学习初中数学,让数学拿高分

数学对于上学孩子来讲这是必须学的,不管是在那个学习阶段,这都是需要学的,但是还有的孩子就是因为种种的原因,就不会做数学题,那么你们知道该怎样做数学题吗?要想学习初中数学,你需要具备怎样的能力,才是最重要的?

初中数学课本

以上的内容就是我给大家介绍的关于数学要想拿高分,该怎样调整自己的一下方式,对于什么样的题型都有不一样的答题技巧,你们都了解一下吧,要想学习初中数学,关键还是要掌握学习的方法.

⑷ 初二数学知识点总结 上册的

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

⑸ 人教版初二数学上下册目录是

初二数学上册目录

第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定
阅读与思考全等与全等三角形
11.3角的平分线的性质
教学活动
小结
复习题11
第十二章轴对称
12.1轴对称
12.2作轴对称图形
12.3等腰三角形
教学活动
小结
复习题12
第十三章实数
13.1平方根
13.2立方根
13.3实数
教学活动
小结
复习题13
第十四章一次函数
14.1变量与函数
14.2一次函数
14.3用函数观点看方程（组）与不等式
14.4课题学习选择方案
教学活动
小结
复习题14
第十五章整式的乘除与因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
教学活动
小结
复习题15
部分中英文词汇索引

初二数学下册目录

第十六章分式
16.1分式
16.2分式的运算
阅读与思考容器中的水能倒完吗
16.3分式方程
数学活动
小结
复习题16
第十七章反比例函数
17.1反比例函数
信息技术应用探索反比例函数的性质
17.2实际问题与反比例函数
阅读与思考生活中的反比例关系
数学活动
小结
复习题17
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
阅读与思考勾股定理的证明
18.2勾股定理的逆定理
数学活动
小结
复习题18
第十九章四边形
19.1平行四边形
阅读与思考平行四边形法则
19.2特殊的平行四边形
实验与探究巧拼正方形
19.3梯形
观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形
19.4课题学习重心
数学活动
小结
复习题19
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.2数据的波动
信息技术应用用计算机求几种统计量
阅读与思考数据波动的几种度量
20.3课题学习体质健康测试中的数据分析
数学活动
小结
复习题20

部分中英文词汇索引

⑹ 初二上册数学书内容

第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理
1.2 能得到直角三角形吗
1.3 蚂蚁怎样走最近
第二章 实数
2.1 数怎么又不够用了
2.2 平方根
2.3 立方根
2.4 公园有多宽
2.5 用计算器开方
2.6 实数
第三章 图形的平移与旋转
3.1生活中的平移
3.2 简单的平移作图
3.3生活中的旋转
3.4 简单的旋转作图
3.5 它们是怎样变过来的
3.6 简单的图案设计
第四章 四边形性质探索
4.1 平行四边形的性质
4.2 平行四边形的判别
4.3 菱形
4.4矩形 正方形
4.5 梯形
4.6探索多边形的内角和与外角和
4.7 中心对称图形
第五章 位置的确定
5.1确定位置
5.2平面直角坐标系
5.3变化的“鱼”
第六章 一次函数
6.1 函数
6.2 一次函数
6.3 一次函数的图象
6.4 确定一次函数表达式
6.5 一次函数图象的应用
第七章 二元一次方程组
7.1 谁的包裹多
7.2解二元一次方程组
7.3鸡兔同笼
7.4增收节支
7.5里程碑上的数
7.6二元一次方程与一次函数
第八章 数据的代表
8.1 平均数
8.2 中位数与众数
8.3 利用计算器求平均数

⑺ 初二数学上册学什么内容

图形的全等
轴对称图形
勾股定理
实数

⑻ 初二上学期数学所有知识点归纳

中出现次数最多八年级数学上册复习提纲
第一章 勾股定理
1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。
第二章 实数
1．平方根和算术平方根的概念及其性质：
（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。
（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 ＜0时， 无意义；② ＝ ；③ 。
2．立方根的概念及其性质：
（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；
（2）性质：① ；② ；③ ＝
3．实数的概念及其分类：
（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；
（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。
4．与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。
5．算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， ＞0）。
第三章 图形的平移与旋转
1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的联机所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。
3．作平移图与旋转图。
第四章 四边形性质的探索
1．多边形的分类：

2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：
（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。
（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。
（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。
（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半
3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。
4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
第五章 位置的确定
1．直角坐标系及坐标的相关知识。
2．点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ∥ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ∥ 轴。
3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。
第六章 一次函数
1．一次函数定义：若两个变数 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。
2．作一次函数的图像：列表取点、描点、联机，标出对应的函数关系式。
3．正比例函数图像性质：经过 ； ＞0时，经过一、三象限； ＜0时，经过二、四象限。
4．一次函数图像性质：
（1）当 ＞0时， 随 的增大而增大，图像呈上升趋势；当 ＜0时， 随 的增大而减小，图像呈下降趋势。
（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。
（3）在一次函数 中： ＞0， ＞0时函数图像经过一、二、三象限； ＞0， ＜0时函数图像经过一、三、四象限； ＜0， ＞0时函数图像经过一、二、四象限； ＜0， ＜0时函数图像经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图像平行；当它们的 值不等时，其图像相交；当它们的 值乘积为 时，其图像垂直。
4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图像求一次函数表达式。
5．运用一次函数的图像解决实际问题。
第七章 二元一次方程组
1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。
2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图像法。
3．方程组解应用题的关键是找等量关系。
4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。
5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图像的交点。
第八章 数据的代表
1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是一组数据的那个数据。

⑼ 初二数学上册知识点总结

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10
内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补

15
定理

三角形两边的和大于第三边

16
推论

三角形两边的差小于第三边

17
三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于
180°

18
推论
1
直角三角形的两个锐角互余

19
推论
2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20
推论
3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21
全等三角形的对应边、对应角相等

22
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等

26
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27
定理
1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28
定理
2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30
等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(
即等边对等角）

31
推论
1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33
推论
3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°

34
等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（等角对等边）

35
推论
1
三个角都相等的三角形是等边三角形

36
推论

2
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形

37
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半

38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39
定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

人教版新目标初二下英语同步辅导（一）
初中二年级下un...初中二年级下Un...

40
逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42
定理
1
关于某条直线对称的两个图形是全等形

43
定理

2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44
定理
3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称
轴上

45
逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么这两个图形关于这条直
线对称

46
勾股定理

直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
a^2+b^2=c^2

47
勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三角
形是直角三角形

48
定理

四边形的内角和等于
360°

49
四边形的外角和等于
360°

50
多边形内角和定理

n
边形的内角的和等于（
n-2
）
×
180°

51
推论

任意多边的外角和等于
360°

52
平行四边形性质定理
1
平行四边形的对角相等

53
平行四边形性质定理
2
平行四边形的对边相等

54
推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55
平行四边形性质定理
3
平行四边形的对角线互相平分

56
平行四边形判定定理
1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57
平行四边形判定定理
2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58
平行四边形判定定理
3
对角线互相平分的四边形是平行四边形

59
平行四边形判定定理
4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60
矩形性质定理
1
矩形的四个角都是直角

学好初二数学的方法

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵
，朗朗上口。比如大
家熟悉的
“
整式乘法三个公式
”
，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不
出的同学敲一敲警钟，
如果背不出这三个公式，
将会对今后的学习造成很大的麻烦，
因为今
后的学习将会大量地用到这三个公式，
特别是初二即
将学的因式分解
，
其中相当重要的三个
因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在
记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解
。打一个比方，数学的定义、法则、公
式、
定理就像木匠手中的斧头、
锯子、
墨斗、
刨子等，
没有这些工具，
木匠是打不出家具的；
有了这些工具，
再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住
数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和
敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1
、
“
方程
”
的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次
是不等量关系。最常见的等量关系就是
“
方程
”
。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之
间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度
*
时间
=
路程，在这样的等式中，一般会
有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是
“
方程
”
，而通过方程里的已知量求出
未知量的过程就是解方程。
我们在小学就已经接触过简易方程，
而初一则比较系统地学习解
一元一次方程，
并总结出解一元一次方程的五个步骤。
如果学会并掌握了这五个步骤，
任何
一个一元一次方程都能顺利地解出来。
初二、
初三我们还将学习解一元二次方程、
二元二次
方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参
数方程、
极坐标方程等。
解这些方程的思维几乎一致，
都是通过一定的方法将它们转化成一
元一次方程或一元二次方程的形式，
然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一
元二次方程的求根公式加以解决。
物理中的能量守恒，
化学中的化学平衡式，
现实中的大量
实际应用，
都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，
同学们一定要将解一元一次方
程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的
“
方程
”
思想就是对于数学问题，
特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复
杂的关系，善于用
“
方程
”
的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2
、
“
数形结合
”
的思想

大千世界，
“
数
”
与
“
形
”
无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这
两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣
-
代数和几何，代数是研究
“
数
”
的，
几何是研究
“
形
”
的。但是，研究代数要借助
“
形
”
，研究几何要借助
“
数
”
，
“
数形结合
”
是一种趋
势，越学下去，
“
数
”
与
“
形
”
越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问
题的一门课，叫做
“
解析几何
”
。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开
图象了。往往借助图象能使问题明朗化，
比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在
今后的数学学习中，要重视
“
数形结合
”
的思维训练，任何一道题，只要与
“
形
”
沾得上一点边，
就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出
切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种
“
数形结合
”
的好习惯。

3
、
“
对应
”
的思想

“
对应
”
的思想由来已久，
比如我们将一支铅笔、
一本书、
一栋房子对应一个抽象的数
“1”
，
将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数
“2”
；随着学习的深入，我们还将
“
对应
”
扩展到对应一种形式，
对应一种关系，
等等。
比如我们在计算或化简中，
将对应公式的左边
,
对应

a , y
对应
b
，再利用公式的右边直接得出原式的结果

即。这就是运用
“
对应
”
的思想
和方法来解题。
初二、
初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，
直角坐标平面
上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。
“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠
成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就
是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学
思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自
己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动
地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之
大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是
“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学，力求把知识变为自己的。
学来学去，
知识还是别人的。
检验数学学得好不好的标准就是会不
会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解
题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。
当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回
事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。
要去分析、探索、比比画
画、写写算算，
经过迂回曲折的推理或演算，
才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思
路才会明朗清晰起来。
你都没有动手去做，
又怎么知道自己不会做呢？即使是老师，
拿到一
道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢
去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，
有些题只不过是叙述多一点）
，是缺乏自信心的表
现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管
哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫
做
“
在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个
条件。
一道题和一类题之间有一定的共性，
可以想想这一类题的一般思路和一般解法，
但更
重要的是抓住这一道题的特殊性，
抓住这一道题与这一类题不同的地方。
数学的题目几乎没

有相同的，
总有一个或几个条件不尽相同，
因此思路和解题过程也不尽相同。
有些同学老师
讲过的题会做，
其它的题就不会做，
只会依样画瓢，
题目有些小的变化就干瞪眼，
无从下手。
当然，
做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，
做题一定要抓住其特殊性
则绝对没错。
选择一个或几个条件作为解题的突破口，
看由这个条件能得出什么，
得出的越
多越好，
然后从中选择与其它条件有关的、
或与结论有关的、
或与题目中的隐含条件有关的，
进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。
要相信利用这道题的条件，加
上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要；一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才
能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

⑽ 初二上册数学试卷带答案的

八年级上册数学期末复习试卷
(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
6. 下列图片中,哪些是由图片(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)
A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)
7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D
8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。
12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表
达式为 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。
15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）
16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯
形的周长为 。
17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。
18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。
19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元
20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
三 、看谁写得既全面又整洁
21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 72 85 67
唱功 62 77 76
综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上
每人门票数 13元 11元 9元
育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）
(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）
(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参考答案
一、（每题3分，共30分）。
1、A 2、B 3、C 4、C 5、B
6、A 7、D 8、B 9、A 10、B
二、（每题3分，共30分）。
11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;
14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;
17、 （答案不唯一）；
18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2
三、（共40分）。
21、（6分）每图3分。

22、计算（5分）。
解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）
= －6 －2 +6 （4分）
=6－7 （5分）
23、（8分）
解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）
乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）
丙的平均成绩为 （67+76+67）= 70分 （3分）
因此甲将得第一名。 （4分）
（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）
乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）
丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）
因此乙将得第一名。 （8分）

24、（6分）
解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）
连结BD交AC于O点 （2分）
由四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD （3分）
又∵AE=CF
∴OA—AE=OC—CF （4分）
即 OE=OF （5分）
∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）
25、（7分）
解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）
（3分）

解之得 （5分）
节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）
答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）
节省钱数为304元。
26、（7分）
解：（1）2；3；－1 （3分）
（2）4 （4分）
（3）y=x （6分）
（4）y= x－2. （8分）