2010数学

㈠ 2010年高考全国二卷数学答案

2010年高考全国二卷数学答案具体如下：

㈡ 2010数学竞赛获奖名单

1 7 孟庆轩 农七师123团中学 全国一等 尹玉梅 全国指导奖
2 4 况克东 农四师72团中学 全国一等 张学辉 全国指导奖
3 6 李宗余 五家渠一中 全国一等 肖丽娟 全国指导奖
4 14 李聪慧 224团中学 全国一等
5 3 陈佳 图木舒克中学 全国一等 杨四莲 全国指导奖
6 5 赵志强 农五师中学 全国一等 李强
7 5 缪子旭 农五师中学 全国一等 程彩霞
8 12 姜晨旭 农十二师头屯河农场学校 全国一等 高博 全国指导奖
9 13 毛秋莲 农十三师红星二场学校 全国一等 祝丽霞 全国指导奖
10 14 王丹 224团中学 全国一等
11 9 武浩杰 农九师中学 全国一等 高跃平 全国指导奖
12 9 崔佳玉 农九师中学 全国一等 高跃平
13 3 边慧玉 农三师49团二中 全国一等 侯光辉 全国指导奖
14 9 曹涵 农九师161团 全国一等 潘新华 全国指导奖
15 3 曾小宇 图木舒克中学 全国一等 杨四莲
16 5 李黎 农五师89团中学 全国一等 余丽
17 3 张凌云 农三师第一中学 全国一等 张慧芳 全国指导奖
18 4 桂大雍 农四师64团中学 全国一等 醋军虎 全国指导奖
19 9 邓苏航 农九师中学 全国一等 秦文杰 全国指导奖
20 3 姜森 农三师第一中学 全国一等 张慧芳
21 9 刘彦芳 农九师中学 全国一等 高跃平
22 9 胡媛媛 农九师167团 全国一等 何金桂
23 7 毛旭芮 农七师128团中学 全国一等 廖海平 全国指导奖
24 5 刘波 农五师83团一中 全国一等 谢永鹏
25 4 马秀峰 农四师65团学校 全国一等 雷 成 全国指导奖
26 4 张婉婷 农四师一中 全国一等 王兰英 全国指导奖
27 5 黄睿 农五师中学 全国一等 朱兆友
28 10 李潇然 农十师一八四团中学 全国一等 盛兴福 全国指导奖
29 5 吴烁 农五师中学 全国一等 王全华
30 5 欧阳剑 农五师90团学校 全国一等 曹天宝
31 5 谭飞鸿 农五师中学 全国一等 程彩霞
32 4 张晓慧 农四师61团学校 全国一等 侯桂英 全国指导奖
33 5 张丁飞 81团学校 全国一等 靳萍
34 6 杨亚 五家渠一中 全国一等 毛玉英 全国指导奖
35 6 胡孟飞 五家渠一中 全国一等 肖丽娟
36 6 史郁洁 一0二团子校 全国一等 许福义 全国指导奖
37 3 唐波 农三师第一中学 全国一等 张慧芳
38 5 赵晨 农五师83团一中 全国一等 胡世兄
39 9 曾蔚芊 农九师中学 全国一等 秦文杰
40 3 隋钰童 农三师第一中学 全国一等 张慧芳
41 15 吴 轩 222团九（4） 全国一等 丁延辉 全国指导奖
42 9 朱玲 农九师中学 全国一等 高跃平
43 16 聂荣倩 兵团三中 全国一等 金丽莎 全国指导奖
44 5 张宇心 81团学校 全国一等 靳萍
45 9 罗莹 农九师166团 全国一等 李杰 全国指导奖
46 5 马康 农五师90团学校 全国一等 令小元
47 13 颜东东 农十三师红星四场学校 全国一等 刘臣 全国指导奖
48 12 段晓宇 农十二师头屯河农场学校 全国一等 刘杰 全国指导奖
49 7 孔梦姝 农七师129团中学 全国一等 马兆平 全国指导奖
50 6 王新月 芳草湖总场中学 全国一等 王术超 全国指导奖
51 7 朱 威 农七师128团中学 全国一等 谢建国 全国指导奖
52 3 张靖鹏 农三师第一中学 全国一等 张慧芳
53 13 贾博文 农十三师红星四场学校 全国一等 张霞 全国指导奖
54 9 李超 农九师163团 全国一等 郑芙琳
55 14 杨娇娇 224团中学 全国一等
56 3 宋佳国 农三师45团一中 全国一等 蒋菊萍 全国指导奖
57 5 陈熙 农五师中学 全国一等 李强
58 7 毕 岸 农七师124团中学 全国一等 杨凤梅 全国指导奖
59 3 周孟坤 图木舒克中学 全国一等 杨四莲
60 3 葛子钰 图木舒克中学 全国一等 杨四莲
61 3 葛彬彬 农三师第一中学 全国一等 张慧芳
62 13 张东强 农十三师红星四场学校 全国一等 张霞
63 14 张秋芳 224团中学 全国一等
64 6 王新瑶 芳草湖总场中学 全国一等 范生 全国指导奖
65 9 王思雨 农九师167团 全国一等 何金桂 全国指导奖
66 7 吕瑞洁 农七师127团中学 全国一等 李民军 全国指导奖
67 5 徐众一 农五师中学 全国一等 李强
68 7 冯宗阳 农七师128团中学 全国一等 廖海平
69 11 张露萍 建工师一中 全国一等 罗丽俊 全国指导奖
70 13 程爽 农十三师红星二场学校 全国一等 王艳 全国指导奖
71 4 耿 豆 农四师64团中学 全国一等 闫丽萍 全国指导奖
72 4 窦忠平 农四师64团中学 全国一等 闫丽萍
73 5 郭依依 农五师中学 全国二等 程彩霞
74 5 叶尔曼 农五师中学 全国二等 程彩霞
75 13 徐长盛 农十三师淖毛湖农场学校 全国二等 王明唐 全国指导奖
76 15 赵 阳 222团九（2） 全国二等 吴威菊 兵团指导奖
77 6 王海鑫 五家渠一中 全国二等 肖丽娟
78 5 吴燕霞 农五师90团学校 全国二等 杨昌云
79 3 邢谢雷 农三师44团二中 全国二等 周文刚 全国指导奖
80 6 张雄 奇台总场中学 全国二等 高风云 全国指导奖
81 9 谢苏阳 农九师中学 全国二等 高跃平
82 3 王胜兰 农三师45团一中 全国二等 蒋菊萍
83 5 刘若楠 农五师中学 全国二等 李强
84 7 张帅帅 农七师129团中学 全国二等 刘振英 全国指导奖
85 9 吴志南 农九师中学 全国二等 秦文杰
86 6 宋倩倩 105团学校 全国二等 杨炯 全国指导奖
87 4 赵志强 农四师一中 全国二等 赵春燕 全国指导奖
88 6 姜洁 111社区学校 全国二等 郑万勇 全国指导奖
89 14 潘清旭 224团中学 全国二等
90 14 马兆清 224团中学 全国二等
91 6 刘美华 农六师新湖一中 全国二等 陈艳 全国指导奖
92 6 赫玉萍 农六师新湖一中 全国二等 陈艳
93 5 高新华 农五师89团中学 全国二等 崔占花
94 4 宋晨 农四师63团中学 全国二等 丁庆 全国指导奖
95 9 羊旭 农九师167团 全国二等 何金桂
96 5 丛玺 81团学校 全国二等 靳萍
97 6 史雨薇 五家渠一中 全国二等 蓝天虹 全国指导奖
98 4 刘媛媛 农四师76团学校 全国二等 李芳 全国指导奖
99 4 刘思佳 农四师62团中学 全国二等 李艳 全国指导奖
100 9 印雷炜 农九师166团 全国二等 罗 虹 全国指导奖
101 13 郭 莉 农十三师黄田农场学校 全国二等 毛淑之 全国指导奖
102 6 冯思雨 五家渠一中 全国二等 穆金凤 全国指导奖
103 5 杨洁 81团学校 全国二等 任民
104 4 崔智慧 农四师70团二中 全国二等 孙娟 全国指导奖
105 6 魏更 农六师新湖一中 全国二等 田恩章 全国指导奖
106 6 孙刚 五家渠二中 全国二等 田瑞清 全国指导奖
107 7 李金妮 农七师127团中学 全国二等 王 荣 全国指导奖
108 4 王洪璐 农四师一中 全国二等 王兰英
109 13 曾寒 农十三师火箭农场学校 全国二等 王永俊 全国指导奖
110 3 郑 俊 农三师49团三中 全国二等 谢海鸥 全国指导奖
111 7 杨晓萌 农七师128团中学 全国二等 徐艳玲 全国指导奖
112 3 廖怡雯 图木舒克中学 全国二等 杨四莲
113 7 赵昊昊 农七师125团中学 全国二等 尹 鸿 全国指导奖
114 3 梁玺 农三师第一中学 全国二等 张慧芳
115 3 刘青 农三师第一中学 全国二等 张慧芳
116 4 王雅欣 农四师一中 全国二等 赵春燕
117 3 廖如雪 农三师44团二中 全国二等 周文刚
118 5 董赛楠 农五师89团中学 全国二等 崔占花
119 12 杨军霞 农十二师221团 全国二等 段寒 全国指导奖
120 9 邢紫怡 农九师167团 全国二等 何金桂 全国指导奖
121 9 王浩 农九师170团 全国二等 李芳 全国指导奖
122 5 徐静 81团学校 全国二等 靳萍
123 5 赖思宇 农五师中学 全国二等 李强
124 10 张旭 农十师北屯中学 全国二等 刘明霞 全国指导奖
125 6 马辉国 五家渠一中 全国二等 刘英华 全国指导奖
126 6 谢睿 五家渠一中 全国二等 毛玉英
127 10 张宇夕 农十师北屯中学 全国二等 孟倩云 全国指导奖
128 6 黄鑫城 五家渠一中 全国二等 穆金凤
129 11 孙 泉 建工师四中 全国二等 苏俊华 兵团指导奖
130 4 孙 尧 农四师一中 全国二等 王兰英
131 4 玄 旋 农四师一中 全国二等 王兰英
132 5 张晓钰 农五师中学 全国二等 王全华
133 13 戴恒宇 农十三师火箭农场学校 全国二等 王永俊
134 6 张笑瑞 五家渠一中 全国二等 肖丽娟
135 3 张金梁 农三师49团三中 全国二等 谢海鸥
136 9 张岩 农九师中学 全国二等 杨 斌 全国指导奖
137 3 周裕贵 农三师48团中学 全国二等 袁东伟 全国指导奖
138 12 尤亭 农十二师104团学校 全国二等 张爱萍 全国指导奖
139 3 钟梦之 农三师第一中学 全国二等 张慧芳
140 15 杨鹏飞 222团九（4） 全国二等 丁延辉
141 4 陶莉 农四师62团中学 全国二等 黄倩 全国指导奖
142 16 李行群 兵团三中 全国二等 金丽莎
143 4 张紫芸 农四师71团中学 全国二等 李鹏 全国指导奖
144 4 王蕊 农四师69团中学 全国二等 刘冬亮 全国指导奖
145 12 李硕 农十二师头屯河农场学校 全国二等 刘杰
146 6 刘晓颖 五家渠一中 全国二等 刘英华
147 7 李振江 农七师129团中学 全国二等 刘振英
148 7 刘淑娟 农七师129团中学 全国二等 马兆平
149 9 杨晓慧 农九师161团 全国二等 潘新华
150 4 陈 玮 农四师64团中学 全国二等 万留毅
151 7 袁 杰 农七师127团中学 全国二等 王 荣
152 4 马 璇 农四师一中 全国二等 王兰英
153 4 史宇娜 农四师61团学校 全国二等 王良发 全国指导奖
154 3 项研 农三师50团二中 全国二等 吴世勇 全国指导奖
155 9 严成 农九师中学 全国二等 杨斌
156 10 冯言召 农十师北屯中学 全国二等 杨群英 全国指导奖
157 3 张宇航 图木舒克中学 全国二等 杨四莲
158 3 豆加林 图木舒克中学 全国二等 杨四莲
159 4 卢梦楚 农四师69团中学 全国二等 杨新福 全国指导奖
160 11 苏晓荣 建工师三中 全国二等 姚恩祥 全国指导奖
161 3 穆尼热 农三师第一中学 全国二等 张慧芳
162 7 李星瑶 农七师125团中学 全国二等 张玲娜 全国指导奖
163 7 刘 娜 农七师125团中学 全国二等 张玲娜
164 7 朱 慧 农七师130团中学 全国二等 周忠才 全国指导奖
165 7 姜 波 农七师123团中学 全国二等 戴元新 全国指导奖
166 4 孟俊杰 农四师63团中学 全国二等 丁庆
167 15 龚 磊 222团九（4） 全国二等 丁延辉
168 7 窦 垚 农七师137团中学 全国二等 冯 密 全国指导奖
169 7 曾 睿 农七师126团中学 全国二等 李新萍
170 10 王毅帆 农十师一八一团中学 全国二等 李雪玲 全国指导奖
171 10 谢悦 农十师一八一团中学 全国二等 李雪玲
172 7 王雪纯 农七师131团中学 全国二等 马 红 全国指导奖
173 6 白杨 105团学校 全国二等 马晓红 全国指导奖
174 7 李 斌 农七师129团中学 全国二等 马兆平
175 6 孙萌 五家渠一中 全国二等 毛玉英
176 6 庞宇卓 五家渠一中 全国二等 穆金凤
177 7 李 辉 农七师123团中学 全国二等 潘咏丽 全国指导奖
178 4 党 艳 农四师64团中学 全国二等 万留毅 全国指导奖
179 6 姜昊天 五家渠一中 全国二等 肖丽娟
180 7 王 想 农七师128团中学 全国二等 谢建国
181 6 张丽珍 105团学校 全国二等 杨炯
182 10 陈艳 农十师北屯中学 全国二等 杨群英
183 10 闫嘉莉 农十师北屯中学 全国二等 杨群英
184 11 李智文 建工师三中 全国二等 姚恩祥
185 6 陈刚 农六师新湖一中 全国二等 赵玲 全国指导奖
186 7 贺 鑫 农七师129团中学 全国二等 周 艳 全国指导奖
187 7 任 娟 农七师129团中学 全国二等 周 艳
188 10 张晏舆 农十师北屯中学 全国二等 陈海鹰 全国指导奖
189 6 王鹏 芳草湖总场中学 全国二等 范生
190 7 张 雪 农七师137团中学 全国二等 冯 密
191 4 龚睿 农四师62团中学 全国二等 黄倩
192 4 孔元 农四师62团中学 全国二等 黄倩
193 13 张文平 农十三师红星四场学校 全国二等 刘臣
194 6 李渊 五家渠一中 全国二等 肖丽娟
195 7 宋媛媛 农七师128团中学 全国二等 谢建国
196 12 郭含尹 农十二师104团学校 全国二等 杨娜 全国指导奖
197 12 邱睿 农十二师104团学校 全国二等 杨娜
198 4 钱 昆 农四师77团中学 全国二等 张蕾 全国指导奖
199 4 张旭瑞 农四师67团中学 全国二等 陈明刚 全国指导奖
200 10 李亚玲 农十师煤矿中学 全国二等 邓元香 全国指导奖
201 4 陈芮 农四师63团中学 全国二等 丁庆
202 15 高晶堃 222团九（3） 全国二等 丁延辉
203 6 李金鹏 芳草湖总场中学 全国二等 范生
204 4 王义东 农四师76团学校 全国二等 李芳
205 10 张亚震 农十师一八六团中学 全国二等 刘俊华 全国指导奖
206 10 徐静 农十师北屯中学 全国二等 刘明霞
207 10 杨晓巧 农十师一八七团中学 全国二等 吕亚萍
208 6 郭菲菲 一0二团子校 全国二等 骆泽元 全国指导奖
209 12 李君瑶 农十二师西山农场学校 全国二等 马惠芬 全国指导奖
210 13 王朝阳 农十三师淖毛湖农场学校 全国二等 王明唐
211 6 曾泽锴 五家渠一中 全国二等 肖丽娟
212 11 朱宾 建工师三中 全国二等 姚恩祥
213 10 张政 农十师一八三团中学 全国二等 游华明
214 12 梁疆疆 农十二师104团学校 全国二等 余秀周 全国指导奖
215 4 朱争争 农四师67团中学 全国二等 张旭 全国指导奖
216 4 姜泽杰 农四师66团中学 全国二等 张洲平 全国指导奖
217 10 李志恒 农十师一九0团中学 全国二等 候慧莉 全国指导奖
218 4 蔡雅洁 农四师70团一中 全国二等 李静 全国指导奖
219 10 邹晓霜 农十师一八一团中学 全国二等 柳炜炜 全国指导奖
220 10 王千惠 农十师一八七团中学 全国二等 吕亚萍 全国指导奖
221 4 梁萧 农四师一中 全国二等 王兰英
222 4 王菁洁 农四师71团中学 全国二等 熊超进 全国指导奖
223 11 郭丹 建工师三中 全国二等 姚恩祥
224 10 杨胜男 农十师一八三团中学 全国二等 游华明 全国指导奖
225 12 宋成 农十二师104团学校 全国二等 张爱萍
226 4 陆 涵 农四师77团中学 全国二等 张蕾
227 15 李亚茹 222团九（4） 全国二等 丁延辉
228 13 张杰 农十三师火箭农场学校 全国二等 王永俊
229 12 韩艺 农十二师104团学校 全国二等 杨娜
230 12 王陶涛 农十二师104团学校 全国二等 张爱萍
231 11 况静宇 建工师三中 全国二等 姚恩祥
232 11 黄艺博 建工师五中 全国二等 崔延华 全国指导奖
233 11 张振江 建工师二中 全国二等 李 艳 全国指导奖

说明:根据个别师教研室的要求,本表中不含个别师获全国奖的考生名单

㈢ 2010高考数学是不是比较难

看你是哪个地方了，有的地方的数学就非常简单，比如重庆。
PS:胶东在线网6月7日讯(记者魏琪) 7日下午5:00，2010年高考数学考试结束。据考生反映，今年的数学卷考题整体难度不大，除了个别题目稍有难度外，考生走出考场时都是喜笑颜开。据烟台二中高三数学备课组组长、全国优秀教师郝翠娟在采访中表示，山东高考数学卷试题(理科)一切尽在预测之中，虽然有部分试题存在一定的计算量和难度，但是因为前面的题做的顺，所以有足够的时间去解决数学卷中的两道“难题”，数学科的成绩肯定会很高，会有满分的考生出现。

记者从考生口中得知，今年山东高考数学卷试题在填空和选择题的设置上易于往年，很多考生表示基本上没有出现生僻题型和有障碍的考题。

随后，记者采访了烟台二中高三数学备课组组长、全国优秀教师 郝翠娟。当记者问及今年的高考题目在哪些考题上将拉开考生分数时。郝老师表示，如果不是考场失误，拉开考分的题目就两个：一个是概率、一个是解析几何。“因为整个考卷应该说考生做的比较顺利，一共六道大题，前三道题中的‘三角’、‘数列’、‘立体几何’，学生都做的比较顺利，从第四道大题开始出现的概率和解析几何让孩子们比较纠结。”

“所谓的纠结，倒不是说难了不会做，思维还是很容易的，就是增加了计算量。比如在概率题中考生需要列举的情况多一些。如果是成绩比较差的考生完全可以放弃解析几何的最后一个小问题，因为只有4分的分值。可以去研究压轴题，因为今年我们预测最后一道题肯定是导数，倒数第二道是解析几何。结果是和我们预测相吻合的，而且最后一个问题就是‘恒成立’的题，绝大多数考生应该是可以应付的，因为考前我们一直在训练‘恒成立’。”

“所以，学生出来应该都是喜笑颜开。”郝老师告诉记者，对于高考数学考查的知识点，有经验的数学老师，都能猜出来。“你比如，我们预测的第一道题是三角函数，可能和平面向量知识结合，结果，高考题中就出现了这样的考题。就在昨天晚上，我还给我的学生说：会考图像的变换和压缩。结果，也考了这个东西。所以，不论我们预测中的和预测不中的，因为题目本身是容易的，学生应该都会。”

郝老师也在点评中表示，山东高考数学卷试题(理科)延续了以往山东卷的题型、格局和难易程度。“由于新课改政策的连续性和今年录取比例的提高，所以我们分析的到位、预测的也比较到位。”考前，郝老师就曾预测2010年的高考数学卷不会太难，结果考试结束后，从考生反馈回来的信息来看，郝老师对于自己的学生充满信心。

看情况，貌似也不是很难的哦```

㈣ 2010数学二问题

就为了保证根号内的值不小于0，是的整个式子在范围内有意义，不至于出现漏洞

㈤ 2010考研数学一大纲

数一大纲每年变化不大，你可以参考09年的。
如果你基础不是特别差的话，不建议你报辅导班。上辅导班既浪费钱又浪费时间，还不如自己好好看看书做做题。你不要看到别人干什么自己也干什么，你要根据自己的情况而定。你可以针对自己的薄弱环节适当的报几个班，但报全程是完全没有必要的。
下面是09年数一大纲：
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: ，
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别
函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的；当 时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6．会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法
二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8．了解二元函数的二阶泰勒公式.
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算
两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及计算
曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.
3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4．掌握计算两类曲线积分的方法.
5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7．了解散度与旋度的概念，并会计算.
8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在 上的傅里叶级数 函数在上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2．掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.
3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10．掌握exp(x)、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)a 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
4．会用降阶法解下列形式的微分方程： ．
5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．
6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
8．会解欧拉方程．
9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
线性代数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率概率的基本公式事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试要求
1．理解随机变量的概念，理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5．会求随机变量函数的分布．
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度
随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布
的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征
2.会求随机变量函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .
3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．
3．了解正态总体的常用抽样分布．
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．
4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
八、假设检验
考试内容
显著性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．
2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．

㈥ 2010年考研数学

我今来年参加了考研，我自给你的建议是：首先，你不用太急，我开始做的是文登的复习指南，第一遍做的时候感觉技巧性太强，不会的太多，（尤其是积分中值定理，泰勒公式那部份，我自己怎么证明也证明不出来），当时也是很发愁，这是正常的，因为书上的东西是基础，而且知识点单一，而我们的考研复习书是把知识点综合起来，必然比书上有难度多了，你刚看完书第一遍做辅导书的时候这种“断层”是存在的。你需要耐心和静心的坚持下来，尽管不会，通过看答案之后了解做题思路和用的知识点，然后你再做第二遍的时候就轻车熟路了。我是在10月份的时候做的真题，真题很重要，需要做好几遍。等你做真题的时候就会发现，很重基础，比咱们做的辅导书上的题要简单，我一般做都在120分以上。所以，千万不能急和慌，要按自己的复习进度来，不要受别人影响。
我当时也是咬牙坚持下来的，暑假的时候是最痛苦的，因为还在初级阶段，等你复习完一遍之后，在脑中就有了很清晰的轮廓，到时候就柳暗花明了，最后，祝你成功，一定要有自信，相信自己！加油。

㈦ 2010考研数学大纲（数1数2都要）

2010年数学一考试大纲考试内容和考试要求
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则.

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容

原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何

考试内容

向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积

向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程 直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

考试要求

1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.

3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.

6．会求点到直线以及点到平面的距离.

7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

五、多元函数微分学
考试内容

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.

8．了解二元函数的二阶泰勒公式.

9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

六、多元函数积分学

考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用

考试要求

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.

2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

4．掌握计算两类曲线积分的方法.

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

7．了解散度与旋度的概念，并会计算.

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.

七、无穷级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念

级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理

任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在上的傅里叶级数 函数在上的正弦级数和余弦级数

考试要求

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.

2．掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.

4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.

5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.

6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.

8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

10．掌握的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用

考试要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．

3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．

4．会用降阶法解下列形式的微分方程：

.

5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．

6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.

7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

8．会解欧拉方程．

9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．

线性代数部分
一、行列式
考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质

考试要求

1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩

4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．

6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．

7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组
考试内容:

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解

考试要求

l．会用克莱姆法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求:

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.

3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．

2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．
概率论与数理统计部分
一、随机事件和概率
考试内容

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

考试要求

1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．

2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．

3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其分布
考试内容

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

1．理解随机变量的概念，理解分布函数

的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

5．会求随机变量函数的分布
三、多维随机变量及其分布
考试内容

多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．

2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布

的概率密度，理解其中参数的概率意义．

4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征
考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、

协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2. 会求随机变量函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考试要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .
六、数理统计的基本概念
考试内容

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩分布t分布F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2．了解 分布、t 分布和 F分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．

3．了解正态总体的常用抽样分布．
七、参数估计
考试内容

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．

4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
八、假设检验
考试内容

显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．

2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．

㈧ 2010高考数学难易度

太难了

难题考哭不少学生

考生印象

“考死人了，这么难的题目，怎么做啊。”在南宁一中考点，一名考生一出考场就哭了。这名考生向领队老师哭诉说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目看不懂，原来觉得南宁市‘二模’已经很难了，没有想到这个还要难。”

“个个愁眉苦脸，唉声叹气，像霜打的茄子。”一名高三班主任心疼地告诉记者，她自己没看到试题，但数学科目一散考，看到考生出场的表情，就知道考生的考试状况了。害怕考生失去士气，她只能一个劲地安慰学生“我难大家难，考完一科忘一科”。

一名考生告诉记者，他们班上有个同学，两次在数学奥林匹克竞赛中都拿奖，但是这次高考做出来的题目，加起来都不到130分。当天晚上，学校害怕他们沮丧的心情影响后面两科考试，还在广播里不断安慰大家。

一名监考老师说，当天他在监考数学时，发现很多考生后边的大题几乎是一片空白。个别学生可能因为试题太难，到最后直接放弃睡觉了。有的考生刚出考场，就忍不住哭起来了。

试卷评析

点评者：南宁八中中学高级教师黄文昭

与去年数学试题相比，今年高考数学试题在题型和题量上基本保持不变。但是，今年的数学试题能力立意型试题较多，运算量较大，难度较去年确实有所增加，这主要体现在试题的思维量和运算量的增加。

在选择题上，今年试题比往年更难。在12道选择题中，前边7题属于基础题，比较容易得分，但从第8题开始，难度增大。如果考生答不出来，又不懂得放弃的话，容易在难题上绊住脚，进而影响后边答题的心态和时间。

在解答题中，第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同。第20题导数问题，属于起点低、广入口、高结尾的问题。学生感觉题目容易，但是深入较难，不易得高分。第21题解析几何题，由于运算量答，容易使学生产生畏难情绪。第22题数列问题，考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易，大多数学生应该能够顺利完成。但是，第二问难度较大，灵活性较强。

理科数学试卷中的第20、21、22题三道大题，虽然都是多问，但第一问都不好做，尤其是第21题解析几何题，虽然前几年也考过类似题型，但计算量没今年大，部分计算能力不强的同学，也会因此失分。

就整个试卷来看，重点考察函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容，试题要求学生对知识点的灵活运用非常到位，这对于大多数学生来说是一个不小的挑战。

㈨ 2010江苏高考数学难是么

考生:出卷老师是谁啊

“出题老师是谁啊？ ”金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。她说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二模已经很难了，没有想到这个还要难。 ”二十九中理科强化班一名考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做。 ”

记者了解到，大多数考生都觉得有难度，普遍认为从第7题填空题开始难度就加大了，最后一道解答题难度也不小，有部分监考的数学教师透露，部分考场内，数学压轴题第二问，几乎没有人答上来。而对于理科生加试的附加题部份，大多数理科生却表示不难，有的考生表示，“30分钟的题15分钟就答完了”。

数学难度超出大家的想象，让不少本来数学就不太好的学生慌了神。甚至有考生告诉记者，考场内还在考试就听到有考生哭泣，称难度太大，写不出来。

近日，一篇名为《2010，江苏数学帝葛军!一个人--——秒杀江苏52万考生》的帖子在猫扑论坛迅速走红，引来了无数考生、家长的顶帖，一日内点击率突破15万，出卷人之一的南京师范大学老师葛军履历随之被曝光，被网友戏称为“数学帝”。

据发帖人称，昨日上午，江苏高考数学科目考完后，大多数考生都觉得题目很难，让很多本来数学就不太好的学生慌了神。甚至，有考生在考场内还在考试时就在哭泣，称难度太大，做不出来。

【学生】“葛老师：您秒杀了52万江苏考生”

发帖人称，江苏2010年数学暴难，从考场出来的女生抱头痛哭，男生歪鼻子竖眼睛，一连问了许多同学，回答实在神奇，“暴难，难的受不了，看着试卷直犯恶心。” 更有学生说到，“考数学感觉就是鸡蛋砸石头，绝望。”

随后，网友人肉搜索出江苏高考数学试卷的出题老师葛军以及他的工作履历。发帖人表示，他，如神一般，秒杀了52.7万江苏考生;他，打破了江苏03年高考数学的历史;他，破坏了和谐社会;他，让几百万群众所愤怒;他，出了2010年江苏高考数学卷;他，告诉江苏考生，你们活不到2012年。“

【家长】 ”葛老师：孩子们起早贪黑不容易“

面对学生的抱怨，家长们也纷纷跟贴。网友”草根“说，”葛老师啊，被你害惨了。女儿昨天下午从考场出来几乎瘫痪在地，整个晚上都是以泪洗面。要知道她平时的成绩可是我们这儿重点高中的前几名啊。“”我是个平凡的家长，看了孩子们的留言，真的心痛，这么多年的付出关键时刻被数学伤得如此之深，他们好可怜，我呼吁给他们多一点成长的空间，不要打击太多，因为这么多年起早贪黑真的不容易......“

【回应】 学院证实葛军是出题人

㈩ 2010考研数学

我也是读研一,当时考的是数一,老实说,你从现在开始复习确实迟了,但是如果你数学基础很好的话 那又另当别论了,我有个同学 三个月开始准备照样考上研.

大部分考研的人,现在已经在进行第二轮复习了,就是大量做题阶段了,数学就是要多做题,多总结,多思考,题目见多了,自然分数也就上去了.

我推荐你几本书: 1 是同济第五版的数学课本,2 历年考研真题(这个市面上有很多,选一本答案详细的即可)

因为现在时间很短了,所以你一定要多做真题,不尽是做一遍,做个几百遍,做透,做烂,抓住真题不放手. 这也是我考研数学的一点点经验吧.

写了这么多了,希望你考上自己心目中的学校,另外分数也别忘了给我啊!祝你成功!