七年级上数学方程
㈠ 初一上册数学解方程方法及题型
如在解方程 30%x+70%(200-x)=200×70%中,在去分母时,方程两边都乘以100,化去%得:
30x+70(200-x)=200×70 ,有部分学生就提出疑问,为什么在200那里不乘以100?在(200-x)的里面又不乘以100呢?为了能让学生明白,我想是否要将原方程变形为,然后再各项乘以100,写成,最后化去分母。
又在解方程中,怎样去分母呢?最小公倍数是什么呢?学生是有疑惑的,当分母是小数时,找最小公倍数是困难的。
①把小数的分母化为整数的分母。如 把方程中的前二项都分别分子分母同乘以10,则二项的分母分别成为5和1,即原方程变形为
② 想办法将分母变为1,即把左边第一项分子、分母都乘以2,右边第一项分子、分母都乘
10,则三项的分母都为1。原方程变形为 2(4x-1.5)= 10(1.2-x) +2
又如在解方程中,是先去括号呢,还是先去分母,怎样计算会简便些呢?
只要我们善于引导学生认真观察,多思考多练习,抓住特点,就能找到一些解方程的技巧方
法。解一元一次方程一般都采用五步变形灵活应用,除此之外,据不同题型,运用一些技巧方法,就能快捷地求出其解。
㈡ 初中七年级上册数学公式大全
这个是别人的回答,不知道对不对
七年级的全部数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注:方程有一个实根
b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
每一级末尾的0不读。
每一级前面的0读。
每一级中间的0,不管有几个零,只读一个。
圆锥是圆柱的1/3。
圆柱是圆锥的3倍。
分子相同,分母越小分数就大。
分母相同,分子越大分数就小。
上面是分子,下面是分母。
相遇问题
相遇路程=速度和相遇时间
相遇时间=相遇路程速度和
速度和=相遇路程相遇时间
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100%
涨跌金额=本金涨跌百分比
利息=本金利率时间
税后利息=本金利率时间(1-20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数
速度×时间=路程 路程÷速度=时间
路程÷时间=速度 单价×数量=总价
总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差
被减数-差=减数 差+减数=被减数
因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数
和倍问题
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
和-小数=大数
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数
小数+差=大数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
利润与折扣问题
利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
加法交换率:a+b=b+a
加法结合率:a+b+c=a+(b+c)
㈢ 七年级上册数学方程总结
也一样! (1)去分母(2)去括号(3)移项并合并同类项(去分母时用最小公倍数专×方程的每一属项,注意不含分母的项)(去分母和需加括号的项要加括号)
例题:10x 0.17x-0.2x
—— - —— =1
0.7 0.03
30x-7(17-20x)=1
30x-119+140x =21
170x =21+119
x= 14
——
17
㈣ 七年级上册数学方程题
第 二题:先设两车相遇时行驶了X小时。72*(X-5/12)+48*(X-5/12)=360-72*5/12 解得X 再设两车相遇后行驶了Y小时。72Y+48Y=100 解得Y X+Y=答案
㈤ 七年级上数学解方程
一只船在静水中的速度是22千米/时,水流速度是4千米/时.这只船从甲港逆水航行到乙刚需要20小时,两港间的距离是( )千米.
逆流速度=船的静水速度-水速
逆流速度=22-4=18
两港距离:18*20=360(千米)
综合算式:(22-4)*20=360(千米)
鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
一架飞机带的燃料最多可以用9小时,飞机去时顺风,每小时可飞1500千米,返回时逆风,每小时可飞1200千米
问题:这架飞机最多飞多少千米就要往回飞
设飞x小时返回,返回时间9-x小时
1500x=1200(9-x)
5x=36-4x
x=4
1500*4=6000
这架飞机最多飞6000千米就要往回飞
某项工程,如果甲做抢号如其完整,如果乙做,要超过规定日期3天才能完成,现有甲乙合作2天,剩下的由乙做,恰好在规定日期完成,求规定的日期
设规定日期为x天,甲做a个/天,乙做b个/天
因为甲做如期完成 所以总数为 xa 乙做延迟三天完成 则总数 b(x+3)
xa=b(x+3)
现有甲乙合作2天,剩下的由乙做,恰好在规定日期完成
说明,乙从头开始都在做,甲只做了两天,这两天做的恰好等于乙本应该延迟的3天所做的。
所以2a=3b
xa=b(x+3) 2a=3b
两个方程,可以求出 x=6 天
在抗洪抢险的现场,解放军某部一连有197人,二连有193人,现在需要抽调108人支援大坝的抢险,并要使一连,二连剩余人数相等,那么从一连,二连个抽调多少人?
设从一连抽调x人
197-x=193-(108-x)
197-x=85+x
2x=112
x=56
108-56=52(人)
㈥ 初一上册数学解方程
(1)5+2x=1
2x=1-5
2x=-4
x=-2
(2)8-x=3x+2
3x+x=8-2
4x=6
x=3/2
(3)10x-3=9
10x=9+3
10x=12
x=6/5
(4)6x-7=4x-5
6x-5x=7-5
x=2
(5)1/2x-6=3/4x
3/4x-1/2x=-6
1/4x=-6
x=-24
(6)1-3/2x=3x+5/2
3x+3/2x=1-5/2
9x/2=-3/2
9x=-3
x=-1/3
㈦ 七年级上册数学解方程
2(x-2)-3(3x+2)=x+6 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
2x-4-9x-6=x+6 3x-21-2(9-8+4x)=22
8x=-16 3x-21-2-8x=22
x=-2 5x=-45
x=-9
x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-9)
x-1/3(x-1/3x+3)=1/9x-1
x-2/9x-1=1/9x-1
2/3x=0
x=0