某次数学竞赛

『壹』 某次数学竞赛，只有20道题目没，答对一题得五分，不答或答错一题，不仅不得分，而且还要倒扣两分

某次数学竞赛，只有20道题目，答对一题得五分，不答或答错一题，不仅不得分，而且还要倒扣两分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？
20-（5×20-86）÷（5+2）
=20-（100-86）÷7
=20-14÷7
=20-2
=18（道题）

『贰』 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖的最后4人调整为二等奖，这样二等奖学生的平均分提

某次数学竞赛原定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4个调整为二等奖,这样得二等奖的学生的平均分提高了2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分,那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?
解：设原来一等奖平均分为x，原来2等奖平均分为y，则
10x+20y=6（x+4）+24（y+2） 【总分相等】
10x+20y=6x+24+24y+48
4x-4y=72
x-y=18
即原来一等奖平均分比二等奖平均分多18分

『叁』 某次数学竞赛，原定一等奖5人，二等奖10人，现将一等奖最后2人调整为二等奖，这样

设原来的一等奖平均分为x，二等奖均分y。
由于总分数是不变的，则有
5x+10y=（5-2）(x+2)+(10+2)(y+1)
5x+10y=3x+6+12y+12
2x-2y=18
x-y=9
则原来一等奖平均分比二等奖平均分多9分。
我不会你说的不要二元方程的，我只能弄出这样的方程。

『肆』 某次数学竞赛共有10道选择题

答对x道，答错y道,x+y<=10
s=4x-y ,s最大值40，最小值-10
要使得s连续，x每变化1，y必须有4个不同的取值（可以取[0，3]，那s就连续）
x=8时，y取[0,2],3个取值，1个断点
x=9时，y取[0,1],2个取值，2个断点
x=10时，y取0，1个取值，3个断点
所以总的就是40-（-10）+1 - 6=45

『伍』 某次数学竞赛共有十道题,评分方法为答对一题得3分,答错倒扣1分,不答得0分.

我擦 这么简单的题目 分数分布 是0-30分 每个人得分不一样是31个人 从0开始 然后每个分数都有两个人 就是62个人 再多一个人就最少有3个人是同分的了。

『陆』 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得五分，每做错或不做扣一分。小华参加了这次竞赛，得了

满分：20 * 5 =100
丢分：100-64=36
每做错或不做少多少分： 5+1 = 6
做错或不做有几道题：36/(5+1)=6
做对的题：20-6=14
小华做对了14道题

『柒』 某次数学竞赛共20

设小华做对x道题。
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18

『捌』 某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中排名最后的4人调整为二等奖，这样得二等奖的

4*4+1.2（16+4）=40 40/8=5 答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多5分。

『玖』 某次数学竞赛共有15道题，每做对一道题得8分，每做错一道倒扣4分

现得分为a，请问做对几题？
(a+4*15)/(8十4)=正确题数
15-正确题数=错题数