儿童数学手抄报
关于复习方法,这里给你一些思路:1、章节复习,不管是那门学科都分为大的章节和小的课时,一般当讲完一个章节的所有课时就会把整个章节串起来在系统的讲一遍,作为复习,我们同样可以这么做,因为既然是一个章节的知识,所有的课时之前一定有联系,因此我们可以找出它们的共同之处,采用联系记忆法把这些零碎的知识通过线串起来,更方便我们记忆。2、轮番复习,虽然我们学习的科目不止一项,但是有些学生就喜欢单一的复习,例如语文不好,就一直在复习语文上下功夫,其他科目一概不问,其实这是个不好的习惯,当人在长时间重复的做某一件事的时候,难免会出现疲劳,进而产生倦怠,达不到预期的效果,因此我们做复习的时候不要单一复习一门科目,应该使它们轮番上阵,看语文看烦了,就换换数学,在烦了就换换英语,这样可以把单调的复习变为一件有趣的事情,从而提高复习效果
B. 小孩数学手抄报有哪些
数学手抄报的故事内容:
小欧拉智改羊圈
小欧拉的爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米。父亲感到很为难,小欧拉却向父亲说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。后来,欧拉成为了数学史上著名的数学家
C. 谁有小学生数学手抄报的图片啊
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D. 儿童数学小天地手抄报(字要看得楚)
儿童数学小天地手抄报(字要看得楚)
E. 数学手抄报内容
第一写关于数学的名言
罗素说:“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说:“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说:“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说:“数学是人类的思考中最高的成就”
培根(英国哲学家)说:“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为:“数学是研究抽象结构的理论”
黑格尔说:“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德(美国数学学会主席)说:“数学是一种会不断进化的文化”
柏拉图说:“数学是一切知识中的最高形式”
考特说:“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
第二写关于数学的意义
数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面,然而正是这些互相对立的力量的相互作用,以及它们综合起来的努力,才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
第三写关于数学的小故事
数学名人小故事-康托尔
由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”),许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间,不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂。有人说,康托尔的集合论是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进精神病医院。
真金不怕火炼,康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承认,伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”可是这时康托尔仍然神志恍惚,不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日,康托尔在一家精神病院去世。
最后,可以写关于数学的笑话
小明小学数学考试,回来后他妈问他考得怎么样.小明说:"我基本上会做,但有一题3乘7,我怎么也想不出来.最后打铃了,我不管三七二十一就写了个18."
F. 一年级孩子简单手抄报数学图片
一年级孩子简单手抄报数学图片
G. 求一份数学手抄报的资料
这是有关最初级拓扑的相关资料,趣味性很强
原网站是图片在上面http://learning.sohu.com/20060811/n244744661.shtml
变形虫的奇遇
有一种很微小微小的单细胞生物名叫阿米巴(ameba),由于它的身体会不断的变化,生物学家给它取名为“变形虫”,这小虫在脏水生长,有时会钻进人的肚子里去,使到人们腹泻,严重时还能令人死亡。
有一次,有一个生物学家把一滴脏水放到显微镜底下观察,他看到这滴水的世界真是神奇万千:有含叶绿素的藻,有长着鞭毛迅速游泳的一些鞭毛虫,他还看到两只变形虫。
这生物学家童心大起,拿了一个很小很小的线圈放到玻璃片上把这变形虫围起来。于是从显微镜下,他看到其中一只变形虫左冲右撞,想要从圈子过去,另外一只变形虫却是像在练瑜珈术的老僧在坐定一动也不动。(见图一)
这生物学家的显微镜是有安装最新式的“细菌语言播音机”,因此他能听到这两只变形虫的对话。
“我的老天爷,这是什么墙把我关起来,我要出去,我不愿意在一个狭小的天地里。”那只急躁不安的小变形虫在叫喊。
“碰!碰!碰!”小变形虫把身体往墙上撞(事实这墙在大人的眼中只不过是一个小线圈),它的身体撞痛了,因而扭曲得很厉害。
小变形虫用身体去撞那个如老僧坐定的变形虫,对它喊叫:“喂!我们被关起来了,为什么你还不想出去?你究竟是什么变形虫?难道不知道‘不自由、毋宁死’的道理吗?”
那只不动的变形虫伸伸懒腰,开口说话:“为什么吵吵闹闹,把我从我的数学思考中吵醒?我是阿米巴数学家,我在研究微妙的数学真理,你不该来吵我——当我在研究世界上最艰深最美妙的学问时。”
小变形虫说:“我们已经失去自由了,你还在研究那什么都看不见的数学,你快想个妥善的方法,使我们能脱离困境。”
阿米巴数学家说:“你别急躁!我对你讲一个故事。”它一面慢慢地把它的身体一部份拉长变成手指,然后在沉积一些薄薄的污泥的玻璃面上划了一条线。
“你看:这一条线是可以互相向左右两端无限延长,这上面生活了两个小点,它们只能在这线上自由跑动,向左移动或者向右移动,我现在把它们活动的空间切断。你看!这是用划两条线把这线截下来,让我们听听这两个小点的对话吧!”
只见一个小圆点正在焦急不安地不断撞那墙。(事实上,在变形虫的眼中,那只不过是一截小线段。)它把头撞得肿痛,于是倒转回来,撞那个好像“天塌下来,什么事也和我无关”的小圆点。
“你怎么撞我呢?”懒得动一动的小圆点责怪那位不安心的小圆点。“我正在研究数学,你把我从那美妙的世界带回现实世界,破坏了我的玄想,实在岂有此理!”
“唉呀呀!我们被关闭起来了!现在我把你唤醒,希望我们可以想一个方法跑出牢笼,你怎么能随便怪我呢?”
小圆点数学家被那个紧张兮兮的小圆点推到墙面前,要他研究出去的方法,小圆点数学家沉思片刻回答:“有什么难呢?我们是生活在一维空间里 (1 dimension),实际上还有一个叫二维空间的世界,只要你跑进二维空间的世界,你的自由度(degree of freedom)就增加,你可以绕过障碍回到我们原来的世界。”
小变形虫呱呱喊叫说:“这有什么了不起的大道理!非常明显。小圆点真笨,还要小圆点数学家解释才明白。”(见图二)
变形虫数学家严肃地说:“不要讥笑比你差的人!嘲笑人家的人,总有被人嘲笑的时候。我们是二维空间的生物,还有一个三维世界。我们的世界,只有东南西北的方向,在那个世界有一种叫‘上、下’的区分,就像小圆点的世界只有‘左、右’的方向,而没有我们的‘东南西北’,因此你只要进入三维世界,把身体向上伸,你就可以越过障碍,回到你的世界去。”(见图三)
以上的故事是我编出来回答一位学生物的朋友的问题。他问我为什么有一些数学家在遭受打击或关在牢笼时(这是他看过我的书有关被迫害的数学家的事提出的问题)还能做研究?
我的故事是对数学家的开玩笑,也包括对我自己的自嘲。但是
里面却有一些哲理,读者只要把它当作禅宗里的老和尚的偈语看待,去渗透渗透,总会悟到一些道理。“天机不可泄漏”,我不想多说。
法国有一本著名的儿童故事书叫 《小王子》(Le petit prince,上海书局有中译本出版),这里面有一个天真无邪的小孩子名叫“小王子”,在许多国家的儿童都知道他的故事。可惜作者创造这故事之后,却因喜欢驾飞机而失事,从此没有新的“小王子”的故事出现。
有一次,我生病孤寂地躺在床上,我听到一个微弱的声音:“对不起!对不起!让我自由。”(S'il vous plalt! sil vous plait! Liberez moi!)
我循着声音传来的方向找去,在书架上看到有一个像小蜻蜓的小东西,正在挣扎地要从一本书里爬出来。“唉呀!你不是小王子吗?!”我惊异地喊起来。
我连忙把书从书架抽出打开书本,小王子就从书上跳到我的手上。“这样是比较的舒服。”小王子对我说。
我躺回床上,把小王子放在我的被上,我问他:“告诉我小王子!你以后还有什么奇异的经历?请你告诉我,我很想知道一下。我很高兴你能来找我。”
“唉!我走了很多星球,看了各种各样的生物,我可以告诉你一些。”下面是他讲的一个故事:
“有一天,我来到一个星球,这星球只有一个国王。”
“这国王有一个美丽的王后,她正在怀孕。国王说:‘如果我们有一个王子,这王子就继承我的星球。如果生下二个王子,我就把星球分成南半球和北半球,由他们分管。’王后问:‘万一我生下是三个王子,你怎么分给他们呢?’国王说:‘很容易。我只要站在北极上,往南极划三条线,这星球的土地就被分成三块,他们能互相来往而不需要通过第三者的国土。’王后再问:‘如果我是生下四个王子,你能不能再把领土分配,使他们兄弟能直接来往,而不必通过第三者的国土呢?’国王说:‘很容易,你看我这样分配国土。’国王一面说一面在桌上划了一个圆,然后就在圆形上划弧(见图四)。‘我只要把老大,老二、老三、老四照图上的安排法,他们就能互相往来,不必经过第三者的国土了。’”
“我去到那里的时候,王后却是一生就生下五个小王子,全国人民都很高兴,国王也是高兴。国王在给这些孩子取名之后,就想早一点安排他们以后应有的领地,可是他在书房里不断的安排却一直安排不出,他召了几个大臣及最有智慧的老人来商量,也没有人能安排使每个孩子的领地都能和其他的兄弟接壤,这样他们可以直接来往,不经过其他人的领土。”
“我看国王画的图,真是多种多样,的确是没有一个能符合要求,我带回了几个国王和大臣们设计的图。(见图五)”
我现在拿了这些图来告诉您,您能不能帮忙国王呢
我把小王子给我看的图来一个变化。(见图六)
我把领土用一个包含数字的小圆圈表示,如果两个领地有接壤,我就用一条弧线连结代表这领土的小圆圈,结果我得到了图六,的确这些图都反映国王的愿望不能达到,图六的(a)只有老五能和所有的哥哥的领地连通,其他的兄弟却少了一个连通。(b),(c)都是。
“为什么(c)有两个图呢?”小王子询问。
“哦!这两个图是一样,只不过是左边的图有老三和老四的连线会和老二及老五的连线相交,我在右边把老五的位置稍微改变,这样我画的图就没有连线相交的现象。”
啊!我突然想起了国王的问题是应该可以解决的。我在第一集的《数学和数学家的故事》里,就介绍过一个波兰数学家在50年前发现一个判别图是否能画在平面上而没有连线相交的方法。
“小王子!请你把我带去见国王,我已经知道这个问题的答案了。”
“是吗?这样好,您现在闭上眼睛不动,我就把您带上那个国王的星球去。”
只有一个国王的星球
小王子握住我的手,在我的头上摸一下,我整个身体就缩小了,最后我的身子只是像他的小姆指那样,他就把我放在他的上衣口袋,于是我们从窗口飞出直上云霄。我实在好奇,想要知道外面是什么样子?我把头从口袋中伸出,只见到处都是美丽的星,那银河像是由钻石缀满的项链,高挂在天幕上。
我们来到一个小星球,那上面到处有美丽的公园,公园有许多国王和王后的雕塑像。我们进入皇宫,小王子把我介绍给国王。
我对国王说:“至高尊贵的国王,在我所生活的地球上有一个著名的戏剧家,他的名叫莎士比亚。他曾经这么说:‘我可以局限在一个小房子里,而认为自己是无穷空间的国王’。”(I could be bounded in a nutshell and count myself a king of infinite space.)
“每个人由于生活环境的限制,他所看到的和所理解的空间及事物往往不一样,主观看法不一样对同一事物就会有不同的争论。”
“我的祖先最初视界不大,以为他们生活的地球表面是平的。有一天,有一个人要到南方的地方,他的马车却往北跑,人们笑他是:‘南辕北辙’一定不会到达目的地,其实很可能这个人早知道地球是圆的,只要往北走是可以走到他所要到的南方的地方。”
“是的,我们这里以前的人也是以为我们的星球是平面。”国王对我说。
“这是不奇怪的事。我现在剪下三个很薄的纸(见图七),我把它们的边缘黏起来。你可以看到我得到三个不同的曲面。
您知道第一个曲面是像一个椭圆球,第二个曲面是圆柱,第三个是一个环面。我们现在看它们是可以看出它们是不一样的。假定我们是生活在这些曲面上,而且我们的身体不断的缩小,小到平贴在表面上。这时我们在这表面上举目四望,我们觉得我们是生活在一个平面上,而不知道它是椭球面,圆柱形面,还是环面。”
“我是同意你的讲法,因为当我们变成渺小的生物,我们的眼界只能看很小的一个范围,我们不知道我们生活的空间真正是什么样子。可是这和我的问题有什么关系呢?”
“国王陛下,在不同的条件下,一些事物就可能有不同的发展和结果。好像说,在我的古老的国家有一个传说是一个老人要把挡在他家门前的一座大山移走,他带领着全家老少每天去挖山,他认为一天挖一些,山不会增高,就算他在世时见不到山被移走,他的子子孙孙万代不竭地去挖这山总会被挖走。
“可是如果我现在不是叫老人去移山,而是叫他移一条弧线,摆在他面前的是下面这样的一个圆(图八):
连结顶点2和顶点6的弧是会和连结顶点3,8及顶点4,7的弧相交。想像这些弧都是橡皮圈做成,我是否能把弧2和6适当移动,使到它保留在表面上又不和任何其他的弧相交?
“我可以告诉您,这老人再加上他的万代子孙是不能在平面上解决这问题,因为不管他们怎样移动,都是没法子完成我的要求。”
我说完了就站在一边,让国王和他的臣子们去讨论,他们在那里争论了差不多半个钟头之后,国王最后说:“我相信你的话,我们是没法子解决这样的问题。”
“现在你们经过各种尝试,得到经验,知道这问题是不能解决,可是在环状星球的人民看到这个问题时会哈哈大笑说:‘这是一个很简单的问题,我们三岁的儿童都能解决。’因为他们的生活环境和我们的不一样,对我们来说不能解决的问题,很可能就会变成可以解决的事了。”
“学数,你能不能告诉我他们是怎么解决?我想知道这结果。”
“好!现在你们看我在这两张长方形的白纸上把刚才的图重画一遍。我先画顶点,然后画弧线(图九)。再把长方形的边相对的黏合起来,这样我们的图是变成在环面上了。顶点1和5,及顶点2和6在这两个面上有不同的弧线连接,这些弧在环面上并不互相相交。”
小王子说:“这就是说在平面上生活的人们不能解决的问题在环状面生活的人却是能解决的。”
国王的问题的解决
“是的,你说的很对。我就是要说明一个很简单的道理:任何人处在不同的环境和不同的时间,对一些事物的处理方式
或了解就不一样。对于一些人看来是简易的东西,对另外的人可能就是深奥不可理解。对于一些看来是不能解决的问题,如果我们把我们考虑的立足点换一换,很可能就可以解决了。”
“那么我的王子分配领土的问题是否可以解决吗?”国王焦急地问。
“国王,您的孩子领土的问题是可以这样看,如果把每个王子的领地用标有1,2,3,4,5的小圆圈来表示,如果两个领地有接壤,我就用一个弧线连结起来。先看在平面上是否可能把任何一个顶点和其他顶点用弧相连而不相交?我们的地球上有一位名叫库拉托斯基(Kuratowski)的数学家在50年代后就证明是不可能。不管你怎样画和安排这些图是会和图十(a)一样,它们总是有弧会相交,可是我却可以在环面上安排,使到这些弧不相交,请您看图十(b):
因此你们如果不想在对这问题伤脑筋,做不可能做的事。我提出一个卑微的建议,请你们找一个环状的星球,然后把你们的国土放弃,全部移民到那环状星球上去,这样你们领土分配的问题就可以解决了。”
“等一等!学数先生,你只说这问题在平面上不能解决,或许在圆球面上是可以解决呢?”国王说。
我这时就拿起笔在图十(a)上边画两条像在图最左边的有箭头的弧线。然后拿剪刀沿着弧线剪,最后用浆糊把它黏起来,就像(图十一)所表示那样:
“你看,我得到的是在圆球面上的图,它的顶点的相对位置不变,因此,在圆面上这问题仍然是不能解决。”
“这真是奇妙的事,你能不能再告诉我一些关于曲面的新鲜事呢?”
只有一个面的扭带
看到国王和几个臣子及小王子的兴致这样高,我于是继续讲下去。
“请你们看我手上的长方形纸条,你们知道它有四个边、有两个面:如果我把纸条正对你们,你们可以说一个面是前面,另外一个面是后面;如果平放在桌上,你们可以说一个面是上面,另外一个面是下面。”
“如果我手上拿的是圆球或是一个玉环,你们也可以说是有两个面,一个在里面,一个在外面。因此我们会以为所有的曲面都有两个面,对不对?”
大家都点点头。我把手上的纸条扭了一下,然后把头尾两端黏好,我得了像图(十二)的曲面:
“现在你们可以看到这个曲面只有一个边,你们如果不相信可以用手摸,它不像圆柱曲面是有两个边。还有更巧妙的事是这个曲面只有一个面!”
国王摇摇头:“我看到是两个面。”
“这是你的眼睛在欺骗你,以及你以前固有的看法认为曲面应该是有两个面而使你不容易接受事实。你怎样证明圆柱形的面有两个呢?你会说很容易,我可以在一面上涂上红色,另外一面上涂上蓝色的色彩,这样就很明显的看出两个面来。好!现在请你用红色彩笔把我这个扭带涂彩一下,你会看到不同的结果。国王涂彩之后说:“唉呀!果然是只有一个面,我现在得到一个全红的扭带!”
我拿了我原先做好的圆柱纸圈,沿着中间平行两个边的大圆剪去,我得了两个圆柱。
“你们能不能猜想:当我用剪刀把这个只有一面的扭带,顺着平行一边的纸条的中间剪去,我会得到多少个扭带?”
其他的人都异口同声的说:“两个!”
我把剪刀交给国王去剪扭带,他剪完之后以为可以分成两个扭带,实际上却没有剪开,得到的是一个长条扭带。
国王看了目惊口呆,喃喃自语!“这是怎么一回事?”
”
H. 请问数学手抄报怎么画非常难,我小孩说画得非常难,马上就要参加大
高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!
一元钱哪里去了
三人住旅店,每人每天的价格是十元,每人付了十元钱,总共给了老板三十元,后来老板优惠了五元,让服务员退给他们,结果服务员贪污了两元,剩下三元每人退了一元钱,也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元,加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了?
分苹果
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友,可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了,可是又不能切成碎块,小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目:给6个孩子平均分配5个苹果,每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢?
小马虎数鸡
春节里,养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下 ,1/2外,把1/4慰问解放军,1/3送给养老院。他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍,没有错,不多不少,正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?
来了多少客人一天,小林正在家里洗碗,小强看见了问道:“怎么洗那么多的碗 ?”“
家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说:“我没有数,只知道他们每人用一个饭碗,,二人合用一个汤碗,三人合用一个菜碗,四人合用一个大酒碗,一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗?
数学名人:
数学家高斯小时候的故事
从一加到一百
高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时,有一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说,他在学讲话之前就已经学会计算了,还常说他问了大人字母如何发音后,就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起。
数学家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚(1910——1982)出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚。
华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格。勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题:”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少?
陈景润:小时候,教授送我一颗明珠
20多年前,一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜想》,使得一位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在一定程度上,这个人的事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊重知识和尊重人才的伟大时代早日到来。他的名字叫做陈景润。
不善言谈,他曾是一个“丑小鸭”。通常,一个先天的聋子目光会特别犀利,一个先天的盲人听觉会十分敏锐,而一个从小不被人注意、不受人欢迎的“丑小鸭”式的人物,常常也会身不由己或者说百般无奈之下穷思冥想,探究事理,格物致知,在天地万物间重新去寻求一个适合自己的位置,发展自己的潜能潜质。你可以说这是被逼的,但这么一“逼”往往也就“逼”出来不少伟人。比如童年时代的陈景润。陈景润1933年出生在一个邮局职员的家庭,刚满4岁,抗日战争开始了。不久,日寇的狼烟烧至他的家乡福建,全家人仓皇逃入山区,孩子们进了山区学校。父亲疲于奔波谋生,无暇顾及子女的教育;母亲是一个劳碌终身的旧式家庭妇女,先后育有12个子女,但最后存活下来的只有6个。陈景润排行老三,上有兄姐、下有弟妹,照中国的老话,“中间小囡轧扁头“,加上他长得瘦小孱弱,其不受父母欢喜、手足善待可想而知。在学校,沉默寡言、不善辞令的他处境也好不到哪里去。不受欢迎、遭人欺负,时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强,从不曲意讨饶,以求改善境遇,不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格。人总是需要交流的,特别是孩子。禀赋一般的孩子面对这种困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人,但陈景润没有。对数字、符号那种天生的热情,使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼,一门心思地钻进了知识的宝塔,他要寻求突破,要到那里面去觅取人生的快乐。所谓因材施教,就是通过一定的教育教学方法和手段,为每一个学生创造一个根据自己的特点充分得到发展的空间。
小小陈景润,自己对自己因材施教着。
一生大幸,小学生邂逅大教授但是,他毕竟还是个孩子。除了埋头书卷,他还需要面对面、手把手的引导。毕竟,能给孩子带来最大、最直接和最鲜活的灵感和欢乐的,还是那种人与人之间的、耳提面命式的,能使人心灵上迸射出辉煌火花的交流和接触。所幸,后来随着家人回到福州,陈景润遇到了他自谓是终身获益匪浅的名师沈元。
沈元是中国著名的空气动力学家,航空工程教育家,中国航空界的泰斗。他本是伦敦大学帝国理工学院毕业的博士、清华大学航空系主任,1948年回到福州料理家事,正逢战事,只好留在福州母校英华中学暂时任教,而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生。
大学名教授教幼童,自有他与众不同、出手不凡的一招。针对教学对象的年龄和心理特点,沈元上课,常常结合教学内容,用讲故事的方法,深入浅出地介绍名题名解,轻而易举地就把那些年幼的学童循循诱入了出神入化的科学世界,激起他们向往科学、学习科学的巨大热情。比如这一天,沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥德巴赫猜想的故事。
师手遗“珠“,照亮少年奋斗的前程
“我们都知道,在正整数中,2、4、6、8、10......,这些凡是能被2整除的数叫偶数;1、3、5、7、9,等等,则被叫做奇数。还有一种数,它们只能被1和它们自身整除,而不能被其他整数整除,这种数叫素数。“
像往常一样,整个教室里,寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能听见,只有沈教授沉稳浑厚的嗓音在回响。
“二百多年前,一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现,每个不小于6的偶数都是两个素数之和。譬如,6=3+3,12=5+7,18=7+11,24=11+13......反反复复的,哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的测试,由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里,教室里一阵骚动,有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴趣。
“但是,猜想毕竟是猜想,不经过严密的科学论证,就永远只能是猜想。”这下子轮到小陈景润一阵骚动了。不过是在心里。
该怎样科学论证呢?我长大了行不行呢?他想。后来,哥德巴赫写了一封信给当时著名的数学家欧勒。欧勒接到信十分来劲儿,几乎是立刻投入到这个有趣的论证过程中去。但是,很可惜,尽管欧勒为此几近呕心沥血,鞠躬尽瘁,却一直到死也没能为这个猜想作出证明。从此,哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题,二百多年来,曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继,竞相折腰。教室里已是一片沸腾,孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。
“数学是自然科学的皇后,而这位皇后头上的皇冠,则是数论,我刚才讲到的哥德巴赫猜想,就是皇后皇冠上的一颗璀璨夺目的明珠啊!”
沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷,很是热闹,内向的陈景润却一声不出,整个人都“痴”了。这个沉静、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但赞叹完了也就完了的时候,他却在一遍一遍暗自跟自己讲:
“你行吗?你能摘下这颗数学皇冠上的明珠吗?”
一个是大学教授,一个是黄口小儿。虽然这堂课他们之间并没有严格意义上的交流、甚至连交谈都没有,但又的确算得上一次心神之交,因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想,一个奋斗的目标,并让他愿意为之奋斗一辈子!多年以后,陈景润从厦门大学毕业,几年后,被著名数学家华罗庚慧眼识中,伯乐相马,调入中国科学院数学研究所。自此,在华罗庚的带领下,陈景润日以继夜地投入到对哥德巴赫猜想的漫长而卓绝的论证过程之中。
1966年,中国数学界升起一颗耀眼的新星,陈景润在中国《科学通报》上告知世人,他证明了(1+2)!
1973年2月,从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对(1+2)证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界,被命名为“陈氏定理”。不知道后来沈元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都说了些什么,但陈景润却一直记得,一辈子都那样清晰。
名人成长路
陈景润(1933-1996),当代著名数学家。1950年,仅以高二学历考入厦门大学,1953年毕业留校任教。1957年调入中国科学院数学研究所,后任研究员。1973年发表论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之积》。1979年,论文《算术级数中的最小素数》问世。1980年当选为中国科学院学部委员(中国科学院院士)。
四年级思考题:
1.一个锅里能同时放2张饼,烙一面要1分钟,现在要烙7张饼,至少需要( )分钟.
答案:7乘2=14面 算出烙几面
14/2=7次 除以每次能烙几张算出烙几次
7*1=7分 烙几次乘以每面所需要的时间
答:7分
7*1=7分
公式:张数*以烙一面的时间 注释:只适用于烙两张饼,其它的用上面的算式
2.黑板上写出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 张华和李玲两个人轮流划掉任意两个相邻的数,张华划掉后李玲就没有数可以划了,张华有必胜的方法吗?
答案:(1)a²-b²
(2)一个数的平方加上另一个数的平方等于这两数的和乘以这两个数的差
(3)(a+b)*(a-b)将其展开得
(a+b)*(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
奥数题及答案
1、大小两桶油,重量比是7:3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于同的二分之一,原有油多少千克?
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50(千克)
答:原有油50千克。
*=乘号
/=除号