九年级数学反比例函数

『壹』 九上数学反比例函数

解：由题可得：-1*m=2*（m
3根号3）
解得：m=-2根号3
所以：k=x*y=-m=2根号3
即：反比例函数解析式是y=2根号3/x
A为（-1，-2根号3），B为：（2，根号3）
∴可求得：直线AB为：y=（2根号3）x/3-根号3/3
直线BC是：y=(根号3）x/3
根号3/3
所以当CD平行于AB时设直线CD为y=（2根号3）x/3
b
由（2根号3）x/3
b=2根号3/x得：
解：由题可得：-1*m=2*（m
3√3）
解得：m=-2√3
所以：k=x*y=-m=2√3
即：反比例函数解析式是y=2√3/x
A为（-1，-2√3），B为：（2，√3）
∴可求得：直线AB为：y=√3x-√3
直线BC是：y=√3x/3
√3/3
所以当CD平行于AB时设直线CD为y=√3x
b
将C坐标代入得：y=√3x
√3
由√3x
√3=2√3/x得：x1=-2,x2=1
∴点D是（-2，-√3）或（1，2√3）
当AD平行于CB时设直线AD为y=√3x/3
b
将A(-1,-2√3)代入得：y=√3x/3-5√3/3
由√3x/3-5√3/3=2√3/x得：x1=6,x2=-1
∴点D是（6，√3/3）
综上所述：点D的坐标是：（-2，-√3）或（1，2√3）或（6，√3/3）
这次能看懂不能
解：1、该材料在加热时,温度y与时间x的函数关系图像是一条线段，从30度到100度为斜向线段，70=h*5分，h=14
度/分。所以比例式为y=30
h*x=30
14x；
停止加热后，为反比例图像的一部分，由反比例定义，y＝k／x(k为常数，k≠0)。y=100，x初始值为5分钟，所以k=500，后来函数为y=500/x；
2、第一次加热时间为5分钟，100降低到40度的时间，带入1得到的公式，40=500/x，得到x=12.5分钟。

『贰』 九年级数学反比例函数

编辑词条反比例函数
表达式为 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1
反比例函数的特点：y=k/x→xy=k
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
反比例函数关于原点中心对称，关于坐标轴角平分线轴对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
当 k >0时，反比例函数图像经过一，三象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而减小所以又称为减函数
当k <0时，反比例函数图像经过二，四象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而增大所以又称为增函数
倘若不在同一象限，则刚好相反。
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

『叁』 初三数学反比例函数

先求出k=12
由反比例函数和正比例函数的对称性知，A，B关于版原点对称，设A（a，ma），B（-a，-ma）其权中m>0，点在双曲线上，ma²=12
AB>10，则AB²>100，
（2a）²+（2ma）²>100
解得0<m<3/4或m>4/3

『肆』 初三数学反比例函数所有题型

近年来关于反比例函数的中考题，已不再是课本上封闭、单一的题型一统天下了，出现了许多新题型，这类题能更好地考查同学们灵活运用知识的能力和创新精神及实践能力，本文结合近两年的中考题，举例说明如下．
一、条件开放型
这类题的特点是满足题意的条件不明朗，且往往不惟一，具有广泛的开放性．
例1已知反比例函数y=(k-2)/x，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个k的值即可）．
解：满足条件的k的值有许多，只需k－2＞0，即k＞2即可，如，k=3，4，5，…．
二、结论开放型
这类题的特点是满足题意的结论不惟一．
例2写出一个反比例函数的解析式，并指出函数图象所在的象限．
解：由于反比例函数的解析式为y=k/x，因此满足条件的结论有许多个，当k＞0时，如，y=1/x、y=2/x，…，函数图象分布在第一、第三象限；当k＜0时，如，y= -1/x、y= -2/x，，…，函数图象分布在第二、第四象限．
三、函数综合型
这类题的特点是满足条件的函数可为反比例函数，也可为其他类型的函数．
例3一个函数，具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（－1，1）；③当x＞－1时，函数值y随自变量x增大而增大，试写出一个满足上述三条性质的函数解析式_．
解：（1）若为反比例函数，设 ，则可写出函数解析式y= -1/x(x<0)；
（2）若为一次函数，设y=kx+b，可写出许多解析式，例如，y=x+2（x≥－2）．
四、数形结合型
例4在函数y=k/x（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中正确的是（）
A．y1<0<y2 B．y3<0<y1
C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2
解：由题意画出y=k/x（k>0）的草图，如图1，再根据x1<x2<0<x3的条件，找出y1、y2、y3，显然y2<y1<y3，应选C．
五、分类讨论型
例5已知反比例函数y=k/x（k＜0）图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则y1-y2的值是（）
A．正数B．负数 C．非负数D．不能确定
解：分三种情形作图求解．
（1）若x1＜x2＜0，如图2，有y1＜y2，y1-y2＜0，即y1-y2是负数；

（2）若x1＜0＜x2，如图3，有y1＞y2，y1-y2＞0，即y1-y2是正数；
（3）若0＜x1＜x2，如图4，有y1＜y2，y1-y2＜0，即y1-y2是负数．
所以，y1-y2的值不确定，应选D．
六、估算型
例6如图5是三个反比例函数y=k1/x，y=k2/x，y=k3/x在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（）
A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1
C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2
解：由反比例函数y=k/x的图象和性质可推知k1＜0，k2＞0，k3＞0，在x轴上任取一值x0且x0＞0，x0为定值，则有y1=k2/x0，y2=k2/x0且y1＜y2，所以k3＞k2，故选B．