初中数学题

㈠ 初中数学题

首先，根据抛物线的方程和C、D点在Y轴可得到x=0，代入方程得到：y=0^2-2*0-3，所以y=-3，又因为D点在Y轴的下方，因此方程的解就是D点的坐标：（0，-3）。
第二步，根据抛物线的方程和A、B点在X轴可得到y=0，代入方程得到：0=X^2-2*X-3，所以x=-1或x=3，因为B点在X轴的右方，因此方程的正数解就是B点的坐标：（3，0），而A点的坐标就为：（-1，0）
到了这里，我们就可以知道弦AB的距离为4，半圆的半径就为2，还有我们的目标是要得到C点的坐标，问题就解决了。

第三步，根据弦AB为半圆的直径和M点在X轴，可得到M点的坐标：（1，0）。
第四步，用笔连接CM画直线，可得到一个直角三角形COM，CM的距离就是半圆的半径，OM的距离为1，那么根据直角三角形中的公式，第三边的平方等于三角形另外两边的平方和，可得到：CM的平方=OM的平方+OC的平方，即2^2=1^2+OC^2，那么OC的距离为√3，就可得到C点的坐标：（0，√3）。
第五步，弦CD的长就为3+√3
注意：某点在X轴上，其坐标中的y=0；同理，某点在Y轴，其坐标中的x=0。

㈡ 初中数学题

解：
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0
(2x+y)²+(2x+y)-6=0
(2x+y+3)(2x+y-2)=0
2x+y=-3，或2x+y=2
∵x、y为正实数，∴2x+y=2
1-y=2x-1
x(1-y)
=x(2x-1)
=2x²-x+8分之1-8分之1
=2(x²-2分之x+16分之1)-8分之1
=2(x-4分之1)²-8分之1
当x=4分之1时，
x(1-y)的最小值是-8分之1。

㈢ 初中数学题

此题好像还少了一个条件，即没有给出直角梯形的高（AB=？）或者是梯形腰长（DC=？）
在没有限定给出△END（≌△DMC）的边长的话，是无法确定△AED的面积的。
假如能给出AD与AB长的比例关系也可以求。
比如，AB=2AD，即AB=8
则，△AED的面积=△END面积/2=4 等等

㈣ 初中数学题

解:连接AA′，
易得AD=A′D，AE=A′E;
故∠1+∠2=2(∠DAA′+∠EAA′)=2∠A=100°;
故∠A=50° .

㈤ 初中数学题

把题呈现出来才能解答，有简单的有复杂的。简单的直接出答案，难的复杂的得有具体步骤。

㈥ 初中数学题

如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，

因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，

可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。

因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，

又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，

则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，

因为△ACF是由△ABE旋转而来，所以△ABD≌△ABE≌△ACF，

有AD=AE=AF，DE=DB=BE=FC，∠BAD=∠BAE=∠CAF，

且∠ABD=∠ACF=30°，则∠DCF=20°，∠DBC=∠FCB=40°，

又因为BD不平行于CF，所以四边形DBCF为等腰梯形，

有DF∥BC，所以∠DCF=∠DCB=∠CDF=20°，

即△CDF为等腰三角形，有DE=FC=FD，易知△ADE≌△ADF，

所以∠DAF=∠DAE=2∠BAD=2∠BAE=2∠CAF，

因为在等腰△ABC中∠ABC=∠ACB=70°，则∠BAC=40°，

易算得∠DAF=∠DAE=20°，∠BAD=∠BAE=∠CAF=10°，

所以∠DAC=∠DAF+∠CAF=20°+10°=30°。

㈦ 初中数学题

与CA相切时 2²+t²=（4-t）²
t=3/2
与CB相切时 2²+t²=4²
t=2√3

㈧ 初中数学题

设点抄A1为（m，袭9√3/m），A2为（n，9√3/n）。
因为△A1OB1和△A2B1B2均为等边△。所以m=（1/2）OB1，9√3/m=（√3/2）OB1。即（9√3/m）÷m=9√3/m²=√3，解得m=±3，可知m>0，所以m=3。A1为（3，3√3），OB1=6。
可知，n=A1B1+（1/2）B1B2=6+（1/2）B1B2，9√3/n=√3/2B1B2。即（9√3/n）÷（n-6）=√3，解得n=3±3√2，可知n>6，所以n=3+3√2，B1B2=6√2-6。所以B2的横坐标为OB1+B1B2=6√2，纵坐标为0，点B2为（6√2，0）。

㈨ 初中数学题

解：设∠B为X度，则∠A为2X度。
因为，∠C=∠B+20°，且∠A+∠B+∠C=180°
所以，2X+X+X+20°=180°
解的，X=40°
所以，∠A=2×40°=80°，∠B=40°，∠C=60°

㈩ 初中数学题

小白兔通知森林里的小动物，通知一个小动物需要2分钟；第二回,然后小白兔和被通知的小动物去通知另外两个小动物，需要2分钟，此时已通知3个小动物，共耗时4分钟；第三回,然后四个小动物(包括小白兔)去通知另外四个小动物，需要2分钟，此时已通知7个小动物，共耗时6分钟…
2^5<50<2^6，通知50个小动物，需要6回，每回耗时间2分钟，6回共需要2*6=12分钟