计算物理基础
⑴ 计算物理学的基本信息
物理最早以实验为主。1862年麦克斯韦(maxwell)将电磁规律总结为麦克斯韦方程,进而理论上预言了电磁波的存在,使得人们看到了理论物理思维的巨大威力。从此理论物理学进入研究和成熟阶段,并经历了两次重大的突破:相继诞生了量子力学和相对论。计算机的发展就产生了计算物理。
实验物理是以实验和观测为基础,揭示新的物理现象,探求物理现象后面的原因,为发现新的物理理论提供依据,或者检验理论物理推论的正确性和应用范围。
理论物理是从一系列的基本物理原理出发,列出数学方程,再用传统的数学分析方法求出解析解,通过这些解析解所得到的结论和实验观测结果进行对比分析,从而解释已知的实验现象并预测未来的发展。
计算物理学研究如何应用高速计算机为工具,去解决物理学研究中复杂的计算问题。如今已经发展以下方向,即计算机数值计算方法和计算机符号计算,以及计算机数值模拟和计算机控制。
计算物理所依赖的理论原理和数学方程由理论物理提供,结论还需要理论物理来分析检验。同时所需要的数据是由实验物理提供的,结果也需要实验来检验。对实验物理而言,计算物理可以帮助解决实验数据的分析,控制实验设备,自动化数据获取以及模拟实验过程等。对理论物理而言,计算物理可以为理论物理研究提供计算数据,为理论计算提供进行复杂的数值和接下运算的方法和手段。计算物理学研究如何使用数值方法解决已经存在定量理论的物理问题。 在物理学中,大量的问题是无法严格求解的。有的问题是因为计算过于复杂,有的问题则根本就没有解析解。比如,经典力学中,三体以上问题,一般都无法求解。量子力学中,哪怕是单粒子问题,也只有在少数几种简单势场中的运动可以严格求解。因此,在现代物理中,数值计算方法已变得越来越重要。
计算物理学在八十年代还只被作为沟通理论物理学与实验物理学之间的桥梁。但是最近几年,随着计算机技术的飞速发展和计算方法的不断完善,计算物理学在物理学进一步发展中扮演着越来越重要的不可替代的角色,计算物理学越来越经常地与理论物理学和实验物理学一起被并称为现代物理学的三大支柱。很难想象一个21世纪的物理系毕业生,不具备计算物理学的基本知识,不掌握计算物理学的基本方法。
它主要包括在传统物理课题中常用的数值计算方法(如偏微分方程的数值求解方法、计算机模拟方法中的随机模拟方法—蒙特卡罗方法和确定性模拟--分子动力学方法以及神经元网络方法)以及计算机符号处理等内容。
⑵ 如何学习计算物理课程