非负整数是什么

⑴ 非负正整数是什么意思

非负整数指不是负数，也就是零和正整数。

自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。

无限性

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合来说，“元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。

为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。这一方法对于有限集合显然是适用的，现推广到无限集合，即如果两个无限集合之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。

⑵ 非负整数的范围是什么

自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。

中国汉字博大精深,但英文是nonnegativ integer，为nonnegative和integer两个单词，意思是整数范围内的非负部分，即自然数。

学生进入初中之后，有些问题非常绕脑子，让脑子的过程其实就是对于数学理解的过程，有的孩子如果不会绕脑子的话，最终会失分的，所以说，的确有必要从第1章的有理数开始绕。

初一数学第1章里面所提及的非负整数，其实我们应当把它开成非负的整数这样的一个说法。

从语文上来讲，实际上是指整数，只不过他前面进行了限制，限制的就是非负。

这样的一个非负整数到底是指什么呢？当然就是指零和正整数了。

挺有意思的一个推理过程，孩子们在学习这一个内容的时候，慢慢的就会学习到数学的乐趣，这些乐趣就是从这些咬文嚼字开始的。

其实不必刻意的去分析数学概念中的语文关系，只要在考试的过程中，能够合理的利用我们的知识，把分数以及整个数学思维锻炼好就可以了。

非负整数的内容

(一)按是否是偶数可分为：奇数、偶数

1.奇数：奇数指不能被2整除的数，也叫单数，数学表达形式为2n+1，奇数可以分为正奇数和负奇数。

2.偶数：偶数指能够被2整除的整数，也叫双数。数学表达形式为2n。

(二)按因数个数可分为：质数、合数、1和0

1.质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2.和数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

3.1和0：惟独1个因数。它既不是质数也不是合数；0既不是质数也不是合数。

非负整数集

全体非负整数的集合通常称非负整数集（或自然数集）。非负整数集包含0、1、2、3等自然数。数学上用黑体大写字母"N"表示非负整数集。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。

（1）在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

（2）自然数1通常称为单位。

（3）在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。

（4）1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。

（5）0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。

（6）1既不是质数，也不是合数。

（7）如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。

（8）在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。

（9）在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。

（10）在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。

（11）在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

（12）在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。

（13）非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

以上内容参考 网络——非负整数

⑶ 非负整数包括什么

非负整数包括正整数和零，也就是我们常说的自然数。依次排列着的全体自然数的集合，叫做非负整数列。

非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0。

非负整数列的性质：

1、有始：自然数列最前面的一个自然数是0。

2、良序：在自然数列里，每两个自然数都可以比较大小，因此自然数列是一个良序集合。

3、无界：在自然数列里，对于任何一个自然数都存在比它大的自然数。

⑷ “非负整数”是什么意思

非负整数就是自然数。

例如：0,1,2,3,4....n....

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1。

(4)非负整数是什么扩展阅读：

为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理：

1、1是自然数；

2、每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1。n+1也是自然数；

3、如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；

4、1不是任何自然数的后继者；

5、如果某个集合S具有性质：1在S中；若n在S中，则n+1也在S中。那么S=N。

若将0也视作自然数，则第一条公理中的1要换成0，并且删除第4条。

⑸ 非负整数是什么啊 !

非负整数就是自然数。自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）正专整数（1, 2, 3, 4……）。

非负整数也属就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……以此类推的，正整数。现在课本0也是自然数，也属于非负整数。

分数不是整数。非负整数有两个条件，一个是非负，另一个是整数，负分数两个条件都不满足。

(5)非负整数是什么扩展阅读：

自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体，比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦（约公元前2000年）的记数法中有所体现。

其後记数系统的创立，使得人们能以更少的符号去表示大数。巴比伦人便是使用六十进制的，比如数字75，他们便会以“1，15”表示（当然是用他们的符号）。但如果观察一下他们所使用的1至59的数，就会发现当中也有十进制的影子。古埃及人也建立了十进制的记数系统，包括个位、十位…直至一百万。

⑹ 非负整数是什么意思

非负整数意思如下：

非负整数是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合。负整数是小于0的整数，不包含0，非正整数是除了正整数以外的整数，是0和负整数的集合。正整数为大于0的整数，不包含0。

非负整数简介：

自然数（natural number），是非负（目前课本中已将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

以上内容参考网络-非负整数

⑺ 非负整数是什么_

非负整数是自然数。

自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

(7)非负整数是什么扩展阅读：

奇偶性

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。

也就是说，一个自然数要么是奇数，要么就是偶数。

注：0是偶数。

因数个数

可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数，就是它自身。它既不是质数也不是合数。

4、0和1一样，既不是质数也不是合数。

参考资料来源：网络-非负整数

⑻ 什么是非负整数

非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零，也叫做自然数。正整数例如：1，2，3，4．．．．．像这样的数就是正整数。非负整数不仅只有正整数，还有零。这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在四川师范大学的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负分数、0、正数（这个会比较准确首先问问大家什么是非负整数？这是初一的问题，很简单就是指0或大于0的整数，例如：2、58、34、10……在这里问大家一个问题：-2.5是否为非负整数？教科书的答案当然是：不是。但有的答案却是：是。因为“非负整数”从语文角度考虑：非即不是，非负整数即不是负整数的数。那么-2.5即为非负整数，那-2.5不是负整数！你会说-2.5、-3.56、-1.234……是负整数吗？当然不会，你会大声说：“它们不是负整数。”对了，它们都不是负整数，不是负整数即非负整数啊，换句话说-2.5等都是非负整数（0、1、23、45……等非负数大家公认，不予分析，非正整数大致也如此，不再分析）。但是，为什么大家或是说老师都说不是呢？首先，是老师先入为主的思想禁锢了大家的思想，二是“非负整数”给大多数人的第一印象是：非负的整数，即满足两个条件：一是不是负数，二是整数。因此，-2.5当然不是非负整数。这便是把“非负”看作一个整体，把“整数”看作一个整体，用“的”连接。而也可把“非”看作一个整体，“负整数”看作一个整体，再把“非”用“不是”代替。这是两种不同的考虑问题的方式。有人说这是“白马非马”，但我觉得不然，“白马非马”的理论之所以错是因为马也有白的，可是-2.5真的不是负整数！

⑼ 非负整数是什么

非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零。也就是除了负整数外的所有整数，通常也被称为自然数。