中学多项式

『壹』 高中怎样介绍多项式

高中介绍多项式：多项式f（x）图像与x轴相交次数就是方程f（x）=0的实根个数。一元n次多项式至多有n个实根，这可以用数学归纳法证明。

n=1时结论显然成立。根据归纳假设，g（x）至多有k个实根，从而f（x）至多有k+1个实根，即n=k+1时结论成立。

由数学归纳法原理，结论对任意正整数n成立。证明实际上也适用于复根，即一元n次多项式至多有n个复根，而代数基本定理保证一元n次多项式在计重数的意义上恰有n个复根，但不能在高中数学范围内证明。

简介

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

『贰』 初中数学多项式

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『叁』 单项式和多项式的定义初中的

表示数字与字母乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，注意，单项式没有加减除，数字与字母，字母之间都是乘积形式。

『肆』 高中数学多项式公式

多项式公式是t（k+1）=c（n，k）a^（n-k）b^k，
牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分，其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

『伍』 初中的多项式运算公式.

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

『陆』 初中数学的多项式是什么

多项式区别于单项式，是由几个单项式相加或相减连接而成的式子。如a是单项式，b也是单项式，而a+b就是多项式了，因为它们有加号相连。

『柒』 初中数学求多项式

你的问题不具体。首先要搞清楚什么是多项式，多项式是表示几个单项式的和。每个单项式叫做项，不含字母的项叫做常数项。项数指单项式的个数。次数指最高项的次数。如3x²－x＋6为2次三项式。记住每一项前面的“－”不能丢，就不难理解多项式为什么表示几个单项式的和。搞懂了这些解题应该问题不大。希望能有帮助。

『捌』 高中数学多项式概念问题

多项式f(x)图像与x轴相交次数就是方程f(x)
=
0的实根个数.
一元n次多项式至多有n个实根,
这可以用数学归纳法证明.
n
=
1时结论显然成立.
假设n
=
k时结论成立.
对n
=
k+1,
任取一元n次多项式f(x).
若f(x)无实根,
则结论成立;
若f(x)有实根a,
则存在k次多项式g(x)使f(x)
=
(x-a)g(x);
根据归纳假设,
g(x)至多有k个实根,
从而f(x)至多有k+1个实根,
即n
=
k+1时结论成立.
由数学归纳法原理,
结论对任意正整数n成立.
以上证明实际上也适用于复根,
即一元n次多项式至多有n个复根.
而代数基本定理保证一元n次多项式在计重数的意义上恰有n个复根,
但不能在高中数学范围内证明.

『玖』 初中多项式的定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。

应用
函数及其根

给出多项式 f∈R[x1,...,xn] 以及一个 R-代数 A。对 (a1，...，an)∈An，我们把 f 中的 xj 都换成 aj，得出一个 A 中的元素，记作 f(a1...an)。如此， f 可看作一个由 An 到 A 的函数。

若然 f(a1...an)=0，则 (a1...an) 称作 f 的根或零点。

例如 f=x^2+1。若然考虑 x 是实数、复数、或矩阵，则 f 会无根、有两个根、及有无限个根！

例如 f=x-y。若然考虑 x 是实数或复数，则 f 的零点集是所有 (x,x) 的集合，是一个代数曲线。事实上所有代数曲线由此而来。

另外，若所有系数为实数多项式 P(x)有复数根Z，则Z的共轨复数也是根。

若P（x）有n个重叠的根，则 P‘(x) 有n-1个重叠根。即若 P(x)=(x-a)^nQ(x)，则有 a 是 P’(x)的重叠根且有n-1个。

『拾』 初中代数多项式乘以多项式和多项式除以多项式常用的运算法方法和法则

多项式乘多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多项式除以多项式一般用竖式进行演算
（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．
（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．
（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．
（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。
希望我能帮助你解疑释惑。