中学数学教学原则
(1)长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。为此，我在教学方法上进行了如下尝试。
一、明确数学教学目的，不断改进教学方法
现行初中数学的教学目的，就明确提出了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。
（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
（3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：
（1）创设情境，活跃思维而精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
（2）使学生进行独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
（3）鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循“组内异质、组间同质”的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能 使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。
(2)课堂教学是一种艺术,它要靠教师多年的实践总结,并在教学中检验和完善。我在多年的教学工作中摸索出一些方法:①基本知识系统讲解;②重点知识不断重复和加强;③教学时间适当把握。这三点有其内在联系,是一个统一的整体,基本出发点是解决“不理解、易遗忘”这个学生感到棘手的间
(3) 我们要知道“新课程教学模式”、“教学特点”和“教学建议”等有关新课程课堂教学的大道理，可以去翻阅有关新课程教师学科培训丛书。但是现在老师们面对的这些学生大多是不会学数学，或者根本就找不到数学之门，所以老师们迫切需要的新课程具体应该怎么教的“新课程教学方法”，我们仍不得而知，因为这些培训丛书上没有关于新课程教学方法的内容，令老师们感到困惑。
㈡ 中学数学教学有哪几大原则
教学原则是教学规律的反映，教学经验的结晶，是指导教学工作的基本要求，也版是教师在教学工作中必须遵守的权基本准则。
我国教育界在教学论中确定的一般教学原则有：科学性与思想性相结合的原则，理论联系实际的原则，教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则，感知与理解相结合的原则，循序前进性与系统性原则，掌握知识技能的巩固性原则，符合学生年龄特点和接受能力的原则，统一要求与因材施教的原则。
在一般教学原则的指导下，由于各科教学还有其特殊性，所以各学科的教学还应遵循符合本学科特点和学生年龄特征的学科教学原则。
在以传授知识为主的时代，我国广大的数学教育工作者和数学教师根据中学数学的特点、教学实践经验和中学生的年龄特征，总结出了许多行之有效的中学数学教学原则，其中影响最大的是：严谨性与量力性相结合的原则，抽象与具体相结合的原则，理论与实践相结合的原则，巩固与发展相结合的原则。
㈢ 中学数学课堂教学设计遵循哪几个原则
一、教师传授知识的过程与学生的认识过程一致性的原则。
学生学习的尽管是前人已知的知识，但这种知识对学生来说仍然是新鲜的未知的。学生的学习过程是学生对数学知识、方法和技能的认识过程，我们的教学过程是改善学生认知结构的过程。如何使我们在课堂上传授知识的过程符合学生的认识规律，是我们应该给与充分重视的一个问题。学生认识知识的过程总是从特殊到一般，从具体到抽象，从局部到系统的。因此我们所设计的课堂教学过程应符合学生的这种认识规律。只有这样才能使学生学得顺利，这也是保证我们教学成功的关键。而我们的教材偏重于一般性的结论和抽象的演绎过程，在课堂教学中照本宣科，往往使学生学起来感到困难。因此常常需要我们教师设计一些问题，作为过度性环节，使学生认识到问题的背景，体会到从具体问题出发，概括出抽象概念和理论的具体过程，理解到这些概念和理论的实际意义，使学生顺利地完成从特殊到一般，从具体到到抽象的认识过程。比如在选修系列4中对极坐标的引入，学生感到抽象不好理解，可以设计一个炮兵打炮的问题，为了击中目标，总是要旋转炮筒的角度，还要确定炮位与目标的距离，通过这个具体的例子，使学生在认识上有一个飞跃，完成甴具体到抽象的认识过程。数学教学是一种特殊的认识活动，它受人的一般认识规律的支配，又有着它自身的特点，了解和掌握学生的认识过程和规律，使教师传授知识的过程与学生的认识过程相吻合，这样可以使学生的认识更加深刻，学习更加顺利。
二、传授知识与思维训练相结合的原则。
思维能力是各种数学能力的核心，注重思维能力的培养，是现代数学教学与传统的数学教学的根本区别之一。客观地说，我们大家都意识到，仅仅传授知识以及不够了，在注重基础知识的同时还要注重发展学生的思维能力。心理学指出，思维正是寻找和发现那些从本质上来说属于新东西的过程。目前我们广大的老师对于培养学生的思维能力的必要性和重要性都有比较明确的认识，但在课堂教学中如何在注重基础知识的同时培养学生的思维能力，是值得我们探讨的一个问题。数学总以严密的系统的结合和演绎形式出现，直观、直觉、归纳和类比的结果。因而数学的表现形式，只是思维的结果，我们还必须看到掩藏在结果后面的思维过程。思维能力的构成比较复杂，不能简单的理解为只是演绎。应当指出，在演绎和各种非演绎思维中，演绎的创新可能性的空间最小，如果仅把思维局限于演绎，这无异于捆住思维的手脚。事实上，那些直观、直觉、归纳和类比等非演绎思维，则有着较大的创造可能。在教学中应当注重挖掘数学的“表”和“里”，揭示并依据教学的需要改造有关的思维过程，付诸课堂，才能培养学生的思维能力。教学实践表明，教师只有结合教材恰当地设计问题情境，引导学生主动积极地思维，才能使学生对问题有比较深刻的认识。培养思维能力需要揭示思维过程，这恰好与学生学习知识所需要的思维过程吻合，把两者有机地结合起来，落实到课堂上，既能传授知识，又能落实思维训练，是我们培养学生思维能力的有效途径。
在课堂教学中，教师既要重视揭示自己的思维过程，又要重视学生的具体思维过程。恰当合理地设计问题情境，引导学生逐步深入地进行思维和交流，正是这两种思维过程的有机结合，这也是提高学生思维能力的具体过程。
三教师引导与学生自主活动相结合的原则。
教学是一种双边活动，在这种活动中，师生都有认识客观世界的任务，但教学的目的决定了学生的认识活动是更重要的一方面，学生是这种认识活动的主体。教师的主导作用在于有效地引导学生逐步加深认识，而在这种认识过程中，必须给学生一定长度自主活动的时间和空间，让他们动脑、动手、动口，在自主的活动中不断地加深认识。不应该让学生被动地接受教师的认识过程，被动地理解教师的思维结果。例如在“二项式定理”的教学中，不必甴教师直接给出二项式定理的结论，可以设计学生自主活动，尝试发现，大胆猜想的过程。
㈣ 初中数学教学设计原则是什么
围绕课本，定义很重要。
㈤ 中学数学教学有哪几大原则
第一节 中学数学的教学原则
教学原则是教学规律的反映，教学经验的结晶，是指导教学工作的基本要求，也是教师在教学工作中必须遵守的基本准则。
我国教育界在教学论中确定的一般教学原则有：科学性与思想性相结合的原则，理论联系实际的原则，教师的主导作用与学生的自觉性、积极性相结合的原则，感知与理解相结合的原则，循序前进性与系统性原则，掌握知识技能的巩固性原则，符合学生年龄特点和接受能力的原则，统一要求与因材施教的原则。
在一般教学原则的指导下，由于各科教学还有其特殊性，所以各学科的教学还应遵循符合本学科特点和学生年龄特征的学科教学原则。
在以传授知识为主的时代，我国广大的数学教育工作者和数学教师根据中学数学的特点、教学实践经验和中学生的年龄特征，总结出了许多行之有效的中学数学教学原则，其中影响最大的是：严谨性与量力性相结合的原则，抽象与具体相结合的原则，理论与实践相结合的原则，巩固与发展相结合的原则。
一.严谨性与量力性相结合的原则
1.数学理论的严谨性
严谨性是数学科学理论的基本特点之一，其涵义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。它主要表现在以下两个方面：其一，概念（除原始概念外）必须定义；其二，命题（除公理外）都要证明。因此，
(1)每个数学分科所包含的数学概念都分为两类：原始概念和被定义过的概念。原始概念是这个学科中定义其他概念的出发点，其本质属性在该学科中无法用定义方式来表述，只能用公理来揭示；被定义的概念都必须确切的、符合逻辑要求。
(2)每个数学分科所包含的真命题也分为两类：公理和定理。公理是本学科中被挑选出来作为证明其他真命题的正确性的原始依据，其本身的正确性不加逻辑证明而被承认。但是，它们作为一个体系，必须满足相容性（无矛盾性）、独立性和完备性；定理都必须经过逻辑证明。
(3)每个数学分支的概念和真命题按一定的逻辑顺序构成一个体系。在该体系中，每个被定义的概念必须用前面已知的概念来定义；每个定理必须由前面已知其正确性的命题推导出来。
(4)概念和命题的陈述以及命题的论证过程日益符号化、形式化。
但是，数学的严谨性是相对的，是逐步发展的。严谨性并不是各数学分支发展初期就具有的，只是到了最后完善阶段才能达到。例如，函数概念经历了七个发展阶段才逐步严谨起来。欧氏几何直到19世纪末希尔伯特公理体系建立后才真正严谨起来。数学的严谨性还有另一方面的相对性。例如侧重于理论的基础数学和侧重于应用的应用数学，二者对于严谨性的要求是不尽相同的。前者要求高，而后者则相对地要求较低一些。
2.对中学生的量力性
在掌握数学科学的严谨性方面，必须根据中学生的知识水平和接受能力量力而行。对中学生的量力性，应该注意以下几点：
(1)对数学严谨性的要求，只能逐步适应，中学生在由低年级到高年级的学习过程中逐步达到。开始学习时往往都是不够严谨的，理解上依赖于直观，解题中依赖于模仿。例如，在小学和初中的数学教材中渗透了集合与对应的思想，但直到高中阶段才作初步的研究，进入理性认识阶段，才能逐步达到严谨的要求。因此，在教学中必须顺应学生认识的发展规律，要求恰当，量力而行。要有计划、有步骤地逐步提高要求，才能达到逐步理解和掌握教学严谨性的要求。
(2)对数学严谨性的认识具有相对性。由于数学的严谨性是相对的，人类认识数学的严谨性又经历了相当长期的过程。而且，中学生的学习本身也是一种认识活动，学习数学就是对人类经过漫长历史认识所获得的成果进行认识，这一认识过程不必要也不可能重复历史，而是在教师的指导下，遵循由低级到高级、由简单到复杂、由浅入深、逐步深入的一般认识规律进行的。再加上中学的数学课时和学生原有的基础知识与能力都有限，因此，中学生只可能认识数学的最基本的内容和方法，相应地，对数学严谨性的认识也只可能是基本的、相对的和初步的。
(3)中学生智力发展的可塑性很大。中学阶段正是青少年智力迅速发展的时期，中学生接受知识的能力既有局限，可塑性也很大，应该充分估计到他们认识上的潜力。在教学中应恰当地诱发他们的积极性，发挥他们的潜能，促进他们的思维发展。
3.严谨性与量力性相结合
数学科学是严谨的，中学生认识数学科学又要受量力性原则的制约，因此，在数学教学中，既要体现数学科学的本色，又要符合学生的实际，这就是严谨性与量力性相结合的原则对数学教学的总要求。这条原则的实质就是数学教学要兼顾严谨性与量力性这两方面的要求，一方面对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务，另一方面要循序渐近地培养学生的逻辑思维能力。
在数学教学中，主要是通过下列的各项要求来贯彻严谨性与量力性相结合的原则的。
(1)教学要求应恰当、明确。这就是说，根据严谨性与量力性相结合的原则，妥善处理好科学数学体系与作为中学教育科目的数学体系之间的关系。
(2)教学中要逻辑严谨，思路清晰，语言准确。这就是说，在讲解数学知识时，要有意识地渗透形式逻辑方面的知识，注意培养逻辑思维，学会推理论证。数学中的每一个名词、术语、公式、法则都有精确的涵义，学生能否确切地理解它们的涵义是能否保证数学教学的科学性的重要标志之一，而学生理解的程度如何又常常反映在他们的语言表达之中。因此，应该要求学生掌握精确的数学语言。
为了培养学生语言精确，教师在数学语言上应有较高的素养。新教师在语言上要克服两种倾向：一是滥用学生还接受不了的语言和符号。例如对初一学生讲“每一个概念的定义中包含的判定性质是充分必要的”，并用双箭头符号表示。二是把日常流行而又不太准确的习惯语言带到教学中。如在讲授分式的约分时，常说：“约去上面的和下面的公因式。”这些话容易引起学生的误解，以致出现下面的错误：
因此，数学教师的语言应该既简练、又精确，力争达到规范化的要求。要防止随意制作定义，乱下判断的现象在教学中出现，不能为了通俗易懂，就用含义不十分确切的生活用语来代替数学术语。
(3)教学中注意由浅入深、由易到难、由已知到未知、由具体到抽象、由特殊到一般地讲解数学知识，要善于激发学生的求知欲，但所涉及的问题不宜太难，不能让学生望而生畏，这样才能取得好的教学效果。
总之，在强调严谨性时，不可忽视学生的可接受性；在强调量力性时，又不可忽视内容的科学性。只有将两者有机地结合起来，才能提高教学质量。
二.抽象与具体相结合的原则
1.数学的抽象性
一切科学都具有抽象性，但是数学是对客观对象的空间形式和数量关系这一特性的抽象。这一特性是事物最一般的也是最本质的特性之一，因而，数学的抽象需要舍弃事物的其它一切特性，达到很高的抽象程度。
数学的抽象性还表现为高度的概括性和应用的广泛性。概括，就是把从部分对象抽象出来的某一属性，推广到同类对象中去的思维过程。例如，从解某类习题的过程中抽象出来的某一解题方法推广到解同类习题中去。抽象和概括是互相联系、不可分离的，数学的抽象程度越高，其概括性也越强，应用范围也越广。
数学的抽象性还表现为广泛而系统地使用了数学符号，具有词语、词义、符号三位一体的特性，这是其它学科所无法比拟的。例如“平行”这个词，其词义是表示空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的一种特定位置关系，有专门符号“//”表示，并可用具体图形表示。
数学的抽象是一个逐级抽象、逐次提高，抽象再抽象的过程。数学教学中充分注意到这个特点，就能有效地培养学生的抽象概括能力。
2.学生抽象思维的局限性
中学生正处于形象思维、经验型抽象思维的水平，到了高中才逐步向理论型抽象思维过渡。由于受年龄、理解问题的能力、认识问题的方位等特点的影响，他们的抽象思维具有一定的局限性。其具体表现为：过分地依赖于具体素材，即从其中可以抽象出所学概念和结论的事例；具体与抽象相割裂，对抽象理论的理解与掌握有片面性、局限性，不能将抽象理论应用到具体问题中去；对抽象的数学对象间的关系不易掌握等方面。
3.抽象与具体相结合
数学理论的抽象性与中学生抽象思维的局限性是中学数学教学中的一对矛盾。如何处理好这对矛盾的关系，关键在于正确理解认识具体与抽象的基本关系——具体是抽象的基础，抽象又以具体为归宿，且有待于上升到高一级的抽象。
(1)从具体到抽象，培养和发展学生的抽象思维能力和创新意识。从具体到抽象在认识上是一个飞跃，是感性上升到理性的一个阶段。在中学数学教学中，应该注意从实例引入，通过实物（包括教具）直观、图象直观或语言直观，形成直观形象，提供感性材料，这是促进和发展学生抽象思维能力的有效途径，例如，通过温度的升降，货物的进出口等实例，引进意义相反的量；通过观察教室里墙面与墙面的交线和墙面与地面的交线之间的关系，引进异面直线垂直的概念等等。应注意从特例引入，讲解一般性的规律。例如，一元二次方程的解法，一般先学习x2=a型,后学习(x+a)2=b型,再学习ax2+bx+c=0型，这样学生比较容易接受。数形结合的方法可以作为直观化的一种重要手段，有利于学生分析、发现和理解。
在中学数学教学中，为了培养和发展学生的抽象思维能力，教师的主要任务在于创设具体的数学情境，启发引导学生积极参与教学活动，防止包办代替。
(2)从抽象到具体，形成技能和进一步培养学生的分析问题、解决问题的能力。从抽象到具体是认识的又一个阶段，它是在从具体的感性认识上升到抽象的理性认识的基础上的又一次飞跃，它属于整个认识过程的更重要的阶段，也就是应用数学理论去初步解决问题，使理性认识具体化的新阶段。
从抽象到具体，是让学生在掌握抽象的数学理论的基础上，用来解决具体的实际问题，并为进一步的从具体到抽象做好准备。解答数学题的过程，主要是抽象的数学理论的运用过程，是形成数学的相关技能的过程，同时，也是进一步培养和发展观察能力和分析、综合等逻辑思维能力的过程；在解答难度较大的数学题时，除了运用抽象理论外，还可能学到一些新的数学思想和方法，对于培养学生的创造性思维能力也有一定的作用。
抽象与具体将结合，是为了使学生对抽象的理论理解得正确、认识得深刻。具体、直观仅仅是手段，而培养抽象思维能力才是根本的目的。因此，只有不断地实施具体——抽象——具体，循环往复的过程，才能不断将学习向纵深发展，使认识逐步提高和深化。
三.理论与实践相结合的原则
1.数学理论与实践的辩证统一
数学理论的抽象性、严谨性都有实践基础，数学理论又具有广泛的应用性。这说明了数学理论既来自于实践，又反过来指导实践，在实践中接受检验和发展。这就是数学理论与实践的辩证统一。
数学理论来源于实践。通过把实践中多种多样的客观事物、现象，根据需要经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理，从而形成抽象形式的理论，这就是“由繁到简”的认识过程。例如，二次函数y=ax2就是将许多实际的数量关系抽象概括而来的，形成这一数学模型的抽象理论后，它就具有更大的普遍性。对其中的字母赋予不同的含义，就可以表示不同的数量关系，比如自由落体运动公式S=gt2、能量公式E=mv2、圆面积公式S=πr2等等。
正是由于数学理论的精而简和普遍性，才使得它能用来“以简驭繁”，指导实践，应用广泛地去解决问题，同时在解决问题的实践中检验理论、发展理论。
2.中学生学习数学的实际
中学生学习数学的过程，是一种特殊的认识与实践的过程。这就是在教师的指导下，以课堂教学形式为主、以学习间接知识为主的学习过程。
中学生学习的数学理论知识，是经过前人若干世纪的实践锤炼、整理而形成的。由于课堂教学时间有限，对中学数学中的基础知识，不可能也不必要都从实际开始，更不可能事事都让学生去发现。但是应该尽量让学生了解知识的实际背景，来龙去脉，参与知识的形成过程，从而逐步树立正确的数学观。
将生产实际、生活实际问题抽象出明确的数学问题，从而建立起清晰的数学模型，对中学生来说，是十分困难的问题。这也是造成许多学生害怕学数学，进而不愿学数学的重要原因。
中学生由于对数学原理不理解或理解不深刻，不善于具体分析，往往停留在死记硬背、生搬硬套的水平上，对数学问题中的数量关系往往分析不清楚，因此，在应用理论解决实际问题中，很难发挥理论的指导作用。
3.理论与实践相结合
理论与实践相结合，既是认识论与方法论的基本原则，又是教学论与学习论的基本原则。应用这一原则进行教学时，应该注意以下几方面：
(1)注重中学数学与实际的联系。在教学中，教师必须从实际出发，从学生熟知的生活、生产实际出发，创设适当的数学情境，逐步教会学生提出数学问题、解决数学问题，逐步达到数学知识与实践的统一。
(2)大力提高理论水平，强化理论的指导作用。理论联系实际的中心环节是深刻理解理论、发挥理论的指导作用。只有加深知识理解，提高中学数学教学的理论水平，才能牢固掌握有关的数学知识，使之应用到实践中去。应试教育的影响之大，一个重要的原因就是由于理论水平不高，缺乏理论指导，只讲算法不讲算理；不注重理解和系统掌握，满足于记忆加模仿；不注重科学的“通法”，追求所谓解题技巧等等。
(3)掌握好理论与实践相结合的度。在中学数学教学中，如何创设数学情境，使之与要学习的数学知识密切联系，从而有利于培养学生提出问题的能力；学生应当掌握哪些典型实际问题，根据数学情境提出数学问题应该达到什么程度与要求，根据数学建模的思想方法，通过从实际问题抽象出数学问题的训练，如何有计划地培养学生的抽象能力、分析与综合能力、类比能力等各种能力，进而建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题，都需要有计划、经常化，全面地进行考虑。
四.巩固与发展相结合的原则
巩固与发展相结合，是科学的教学原则之一，它是由中学数学的课程目标、教学特点与规律所决定的，是受人的记忆发展的心理规律所制约的。巩固是为了发展知识，而发展了的知识反过来又可以促进知识的牢固掌握。
1.巩固所学的数学知识
知识的掌握包括感知、领会、巩固与应用四个有联系的层次和过程。感知是由不知到知，领会是由浅知到深知，巩固是由遗忘到保持，应用是由认识到行动的过程。掌握知识的目的在于应用，但如果所学的知识得不够巩固，应用也就成了空话。要巩固所学的知识，关键在于记忆，只有提高记忆力，才能牢固掌握数学基础知识和基本技能。
(1)理解是记忆的基础。数学知识只有在被深刻理解的基础上才能被牢固地记忆。在教学中，加强基础知识教学，从多方面揭示数学事实、数学概念和原理的本质，建立一定的逻辑体系，使学生深刻理解，这是增强记忆、巩固知识的有效办法；而善于引导学生理解事物间的联系，充分利用已有知识和经验，使新联系在已有联系的基础上建立，把新知识纳入相应的知识系统，不断充实和完善认知结构，也是使学生深入理解、牢固记忆的好办法。
(2)形象识记与逻辑识记有机结合。在教学中，充分揭示数学知识和客观实际的联系，新旧知识的关系和联系，各单元之间的内在联系，适当借助直观化手段，把理论知识与实际结合起来，有利于达到巩固知识的目的。因此，对定理、公式、法则的讲解，除了注意逻辑推理外，还应该注意采用适当的直观手段，比如实物、模型、图表、图解、图示等等，来说明其意义，帮助学生在头脑中形成直观的形象，从而促进记忆。
(3)通过归纳、类比，引起联想促进记忆。对于性质相近、形状相似的同类事物可以引起类似联想。对于具有相反特点的事物引起的对比联想，当矛盾的一方出现时，可以引起对矛盾的另一方的联想，从而提高记忆的效果。还可以从事物的因果关系、从属关系上进行关系联想。例如数的概念的扩充，其知识内容一环套一环，在逻辑上是因果关系，从属关系。理解这些关系，有利于记忆。
(4)识记与再现相结合，加速与巩固记忆。在教学中要让学生在学习中掌握遗忘规律，合理地组织复习，设法促进知识的再现。同时要注意复习方式的多样化，防止单调的机械重复，以提高巩固知识的效率。
2.注重发展学生思维
数学教学的目的不仅要使学生牢固地掌握系统的知识和技能，更重要的是培养学生的创新思维和实践能力。只有让学生的思维得到发展，才能更深刻地理解和巩固所学的知识，从而提高学生的实践能力。“数学是人类思维的体操”，说明数学教学必须发展学生的思维，而且有利于发展思维。
(1)在教学中要明确思维的目标与方向。学生的思维从问题开始，没有挑战性的问题，不能激发起学生的思维。因此，在教学中应该提出有启发性的问题，创设问题情境，使学生明确思维的方向，从而激发学习的兴趣，促进思维的发展，提出数学问题，进而解决数学问题，并能应用于实际中去，使学生的创新意识和实践能力都得到培养。
有一位教师在讲三角形的分类时，给出了如下三幅图
让学生根据图形中显然出的三角形的部分判别三角形的类型。学生在判别第一幅图中的三角形的类型时，产生了很大的争论，最后在教师的指导下统一了认识，获得了正确的结果，对学生思维的发展起到了促进的作用。
(2)给学生进行思维加工提供充足的原料。学生的思维过程，就是对输入信息加工的过程，因而，信息就是思维加工的原料。只有原料充足，思维加工才会有效地进行。在中学数学教学中，可供给学生的信息不外乎语言和表象。数学公式、符号等都属于语言信息，图象、模型、教具等属于表现信息。在教学中，只有不断丰富和积累这些数学语言和表象，明确这些思维加工原料的意义，才能促进思维的发展。
(3)要发展抽象思维形式。要发展思维，就要发展思维形式。抽象思维有概念、判断和推理三大形式，概念是基础，判断是概念的联接，推理是判断的组合。在中学数学教学中，首先要让学生掌握一系列的数学概念，才能在此基础上进行正确的判断，并进行正确的推理。只有这样，才能在不断掌握数学基础知识和一定的数学技能的过程中，发展学生的思维。
(4)要教会学生掌握思维的方法。中学数学中的思维方法一般有：分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、系统化与具体化、一般化与特殊化等。这些思维方法是互相联系、交织在一起的，在学习和运用的实践中，必须综合应用，才能正常地思维，才能理解和巩固所学知识，在实践中发现问题、解决问题。
3.巩固与发展相结合
巩固与发展相结合，就是要把牢固地掌握数学基础知识、基本技能和发展思维、提高能力结合起来。巩固知识的关键在于知识系统化和应用，发展思维的关键在于逻辑化和训练。因此，在教学中应该有效地组织复习，温故而知新，举一反三，触类旁通，使学生的知识系统化、不断深化，思维得到训练和发展，能力得到提高。
为了在教学中能够很好地贯彻巩固与发展相结合的原则，应该注意以下两方面：
(1)认真研究对学生所学知识、技能和方法进行复习巩固的工作。要全面系统地复习基础知识，让学生领会基本的数学思想和方法。适时地进行单元复习、总复习，使所学的知识系统化，形成有机的知识体系。领会了知识体系中数学思想方法，就不仅能举一反三、灵活应用，达到巩固和深化的目的，而且能够将这些知识系统逐渐内化，由量变到质变，从而引起和促进学生思维整体结构的发展，提高学习和应用数学的能力。
(2)围绕教学目的，着眼发展思维和培养能力，精心选配复习题。选配复习题不仅要具有概念性、基础性、典型性、针对性、综合性，而且还要有启发性、思考性、灵活性和创造性等特点。例如，利用成套题复习，有利于调动各种手段，贯通各种方法，提高学生应用数学知识的能力；利用一题多解的习题复习，有利于发展学生的求异思维，提高解题能力；利用变式题进行复习，有利于培养学生思维的灵活性和创造性；利用改错题进行复习，有利于培养学生思维的批判性，提高科学的辨别能力；利用引申题进行复习，可以培养学生思维的灵活性和深刻性，提高学生的数学能力。
㈥ 如何理解和认识中学数学教学目的中的基本要求
(1)长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。为此，我在教学方法上进行了如下尝试。
一、明确数学教学目的，不断改进教学方法
现行初中数学的教学目的，就明确提出了要“运用所学知识解决题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。
作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学。必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中，经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。
（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的‘磨刀石’。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
（3）养成良好的学习习惯。第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设。
二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：
（1）创设情境，活跃思维而精彩的课堂开头，往往给学生带来新异、亲切的感觉，不仅能使学生迅速地由抑制到兴奋，而且，还会使学生把学习当成一种自我需要，自然地进入学习新知识的情境。因此，创设一个学生学习情境，不但激发学生学习兴趣，激起学生好奇的心理，促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望，而且还活跃学生的思维，从而尽快地进入最佳的学习状态。比如讲初二几何“平行线等分线段定理”时，向同学们亮出1根1米长的竹竿问：“同学们，能在不用刻度的情况下，迅速将这根竹竿五等分吗？”这样一来，创设了探究问题的情境，激起了学生学习这节课的兴趣，活跃了学生的思维，很快进入最佳的学习状态，积极主动参与课堂学习之中，对问题进行实践性的探究活动。这节课的学习效果非常明显，达到了预期的教学目标。
（2）使学生进行独立思考和自主探索
教学应为学生提供自主探索的机会，让学生在讨论的基础上发现知识。比如讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生讨论这些图形具有的性质。学生经过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折；左右两边都是对称的，这些图形的两侧正好能够重合……”。学生自己得出了“轴对称图形”这个概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”之后，可以让学生两两提问生活中的（比如数字、字母、汉字、人体、教师中的物体等）“轴对称图形”。学生在自主探索的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比直觉、数据处理等思维过程。
（3）鼓励学生合作交流
为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要变革，由原来单一的班级授课制转向班级授课制、小组合作学习多种教学的自制形式。教师可指导学生在小组中从事学习活动，借助学生之间的互动，有效地促进学生的学习，并以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标。在教学中，应注意如下几个方面：首先，合理分组。为了促进学生进行小组合作学习，首先应对全班同学适当分组。分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循“组内异质、组间同质”的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种“外部发起式”的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能 使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。
在教学中要鼓励学生大胆创新，自主探究，敢于挑战教材，挑战教师。如果每一节课学生都能对所学的知识多问几个为什么，甚至能对一些概念、定理、公式提出独特的看法，这样才会不断有新思想涌现，久而久之，他们才会逐渐树立创新意识。在数学教学中，不断地改进教学方法，更新教学观念，培养学生创新意识，才能提高学生学习数学的兴趣。
(2)课堂教学是一种艺术,它要靠教师多年的实践总结,并在教学中检验和完善。我在多年的教学工作中摸索出一些方法:①基本知识系统讲解;②重点知识不断重复和加强;③教学时间适当把握。这三点有其内在联系,是一个统一的整体,基本出发点是解决“不理解、易遗忘”这个学生感到棘手的间
(3) 我们要知道“新课程教学模式”、“教学特点”和“教学建议”等有关新课程课堂教学的大道理，可以去翻阅有关新课程教师学科培训丛书。但是现在老师们面对的这些学生大多是不会学数学，或者根本就找不到数学之门，所以老师们迫切需要的新课程具体应该怎么教的“新课程教学方法”，我们仍不得而知，因为这些培训丛书上没有关于新课程教学方法的内容，令老师们感到困惑。
为了探索数学新课程教学方法，我与同事们在新课程教学实践中，采取“边学习、边实践、边总结”的方式，逐步发现初中数学新课程常用的教学方法有以下几种。
1 引导发现法
教师根据教材的结构特点，学生的知识能力水平，将教材划分为一个一个的发现过程，然后遵循学生的认知规律和基本知识的特点，引导学生通过阅读、观察、实验、思考、讨论等各种途径主动去研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。
我在教学八年级上册“三角形全等”中“角边角定理”时，就尝试运用了这种方法。学生因为有了前面的基础，对三角形全等有了比较全面的了解，所以我在事先画好几组全等的三角形，让学生自己去测量角的大小或边的长短，分组进行，让他们去观察比较，思考讨论，一到关键之处就加以点拨、引导，让他们在我的引导之下去研究问题，总结规律，从而一步一步得出“角边角定理”。
引导发现法的特点是重视知识发生过程的教学，有利于培养和提高学生的智力，特别是有利于发展学生的创造性思维能力。同时，学生在学习过程中看到自己有所发现，可以大大激发学习兴趣，产生强烈的求知欲。但是，采用这种方法，需要花费较多的时间。
2 自学辅导法
自学辅导教学法是采用“启（启发）、读（阅读）、练（练习）、知（当时知道结果）、结（小结）”的课堂教学模式开展教学活动。上课开始由教师启发5分钟左右，课结束前再由教师小结10分钟左右，“启”和“结”都是教师面向班集体进行的。中间的30分钟，教师不打断全班学生思路，让学生各自动手动脑地进行个别化自学，读、练、知交替进行，快者快学，慢者慢学，学到课本中有指令做练习时就做练习并对答案。学生在自学时，教师要积极巡视课堂，辅导自学有困难的学生，指导优秀学生，检查学生作业。借此了解课堂上学习情况和共同性的问题，以便小结时有的放矢。
我在教学当中遇到简单的内容一般都让学生去自学，肯定他们学得好的地方，点拨一下他们学得不够的地方，这样也能够增加学生的自信心，同时能让他们发现自己还存在的问题。
经长期试验证明，使用自学辅导教学法在学业成绩、自学能力成长、自学能力迁移和学科全面发展等四个指标上都取得了较好的效果。这种教学能促进知识与能力同步发展。
运用自学辅导法，要充分考虑学生的学习基础与自学能力，全新的教学内容和太难的内容都不适宜采用自学辅导法。
3 研讨式教学法
在教师指导下，学生就教材中的基础理论或主要疑难问题，进行研究并展开讨论、辩论的教学方式。
研讨式教学法明显不同于讲授法、讲解法。学生的研究、讨论活动占主导地位。可以加强学生对理论知识的理解，有助于启发独立思考，相互交流意见。
我在每个年级的教学中都安排了几堂内容让学生自己研究、讨论，尤其是几何教学中，我认为老师完全可以大胆地放手让学生们自己独立地或者分组共同去讨论、辩论。比如说，我在教七年级“平行线的性质”时，就是完全交给学生自己去完成的，效果很不同一般。
4 讲解法
讲授法的一种方式。教师用语言对教学内容进行解释、说明和论证的一种讲授方法。如：解释概念、论证数学公式或定理、阐明解题规律、归纳知识结构等。许多其他教学方法的运用，也常常需要讲解法的配合。
使用讲解法时，教师要注意讲解内容的科学性和思想性，要把握教材内容的全面性和系统性，更要抓住其中的重点、难点和关键，要注意启发学生积极思维。为此，讲授内容要符合学生的接受水平，还要善于提出富有启迪性的问题，教师所运用的语言要力求明白、准确、有条理、生动。
讲解法的优点在于教师有较充分的主动性，易于控制课堂教学，可使学生在较短的时间内获得较多的系统知识。其缺点在于如果运用不当，学生的积极性、主动性受到压抑。
5 问答法
教师引导学生运用已有的经验和知识回答提出的问题，借以获得新知识，巩固旧知识或检查知识的教学方法。
问答法比较易于集中学生的注意力，激发积极的思维活动，加强信息的双向交流，有利于教师迅速获得反馈信息。从而调整和改善教与学的活动，提高教学效果。
问答法要求教师有较高的教学艺术水平，善于提出通俗易懂、含义明确、便于理解、前后连贯且富有启发性的问题进行诱导，并能控制整个教学过程，同时，也需要学生有一定的基础。
6.指导作业法
平时学习时老师根据具体情况安排适当的作业，要多样化，可以是经典题型的练习，还可以是动手操作，必要的时候还要根据学生的不同层次安排不同难度的练习，再加以适当的指导。作业指导要有艺术性，不能千篇一律。
7.实验法
实验法能够让学生直观形象地接触问题，根据初中生的年龄特征，借助调查、测量、制作、游戏等活动，能激起学生的学习兴趣，同时，也让学生到这些活动中去体验：数学知识是来源于生活的。
8.多媒体辅助法
这种方法适应于有条件的学校，而且需要比较多的精力和时间，但是很有必要。教师在教学中安排一下，让学生改变以前的学习模式，接受现在新的方法，而且还可以让一部分上网成瘾的学生明白，网络是很有学习价值的，我们要去不断地发现，转移他们对网络的了解。
其实，教学方法是多样的，这要靠教师在教学之时不断的摸索、发现、总结，得出适合学生的方法。这些都不是“纸上谈兵”，而是“实践出真知”，不同层次的学生都有适合他们自己的方法。
老师们，让我们一起带着学生去探寻五彩缤纷的数学园地。让学生学好数学，用好数学，感受学数学用数学的乐趣，切实掌握好建设祖国的本领。