ae教学设计

『壹』 在空间直角坐标系中，为什么xoy面的法向量不能设成(x,y,1)

一堂公开课《空间向量的坐标运算》的改进和反思

前一阶段听了一位老师的试教课，然后与数学教研组的老师一起讨论并提出了思考和建议，授课老师参考建议在后面的公开课中作了改进并取得了较好的教学效果。下面将各环节的思考和改进的过程作一个简单的呈现，并简述对改进过程的反思。
一、引入
1、原来的教学安排：
复习：（1）
（2）平面向量：由 可以得到其坐标表示

2、思考：能否创设有前后呼应有类比思想有数形结合思想而又切入知识结构实质的问题情境，使学生想要有空间直角坐标系并能建立？两个引入的情境设置建议：一是蚂蚁的位置确定或者是影子蚊子的位置确定；二是类比的问题情境，给出平面、空间几何问题，解决平面几何问题可以借助于平面向量的坐标运算，那么解决空间几何问题呢？
(问题2、）
3、改进后的教学设计：
（1）问题1、正方形ABCD中，E、F分别为BS与DC中点，求证：AE BF。（可借助平面向量的坐标运算来解决平面几何问题）

学生有几何和坐标运算两种方法，教师通过提问强调后一方法的实质：数形结合，其中通过向量的在坐标系下的坐标表示来连结；再让学生归纳后一解法的三个环节，一是建系，二是点、向量的坐标表示，三是由运算来解决问题。
（2）问题2、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、BC的中点，求证： 。
自然让学生类比问题1的解决想到需要通过空间向量的坐标运算来解决立几问题，从而引出课题，并让学生明确需要解决的三个环节：建系，点和向量的坐标确定，向量的坐标运算和运用。
〖反思〗这样的设计能让学生在数形结合思想引领下，类比平面几何问题中平面向量通过坐标系而转化为坐标运算来解决，因此学生探索中有了一条思维暗线，也能自然悟出需要建立空间直角坐标系，也能类比清晰得到本课的线索：需要建立空间坐标系---如何建立空间坐标系---点的坐标的得到---向量的坐标表示---向量的坐标运算---运用解决立几问题，而且平面向量的思路始终引导全过程。然后在此主线引领下一步步自然展开。
二、概念教学
（一）空间坐标系的建立
1、原来的教学安排：
规定：（1）三个两两垂直的单位向量
（2）x、y、z轴
（3）如何画：1350，垂直，用手指（课本上的右手系）
2、思考：为何要有三条轴？为何要两两垂直？如何确定向量的坐标？为何要这么规定三轴间的次序？其他次序不允许吗？
3、改进后的教学设计：类比平面向量问题解决中，选择特殊基底即互相垂直的两个向量作为基底建立平面直角坐标系，将平面向量转化为数；从而也选择空间的特殊基底即两两垂直的三个向量作为基底建立空间直角坐标系；同样类比得到空间直角坐标系的图形、符号语言。
〖反思〗通过这样的引导，学生能类比平面向量的坐标建立和表示，自然地得到空间直角坐标系的建立。这也与引入能较好地相衔接。
（二）点的坐标确定、向量的坐标表示
1、原来的教学安排：
（1）M点作其在xoy平面上的射影（并直接用多媒体演示）

（2）例1、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1和DC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出图中各点的坐标。
（3）例2、点B是A（3，4，5）在平面xoy内的射影，求 、 。
此问题是先有坐标再去找点，通过多媒体在画点过程中可以作出如图所示长方体。同时可以将点的坐标与向量坐标表示相联系而引入向量坐标。
（4）向量的坐标表示：如图(3)给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐
标，则存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标，记作 ．
2、思考：点的坐标表示、如何建立空间直角坐标系，还有建系的多样性，如何找出各卦限中点的坐标向量的坐标表示等，都需要学生的体验和感悟，同时在此探索过程中，类比的思想可以让学生更多地运用并帮助其探索。
3、改进后的教学设计：
（1）教师提出问题：如何确定一个点在空间直角坐标系中的坐标？然后引导性地提出另一问题：平面直角坐标系的二维坐标是如何确定的？在此基础上启发学生同样通过平行投影的方法确定空间点的坐标。
（2）例1中让学生自己去确定并建立空间坐标系，然后找出各点的坐标，并将不同的建系方式进行比较（学生动手操作并将不同方法用实物投影来演示）。
（3）在例题的分析中由点找坐标和由坐标找点时，将辅助长方体与平面直角坐标系中的矩形相类比。另外，教师提出：如果将A（3，4，5）改为（-3，4，5）或加上其它的负号呢？
（4）向量的坐标表示：教师首先提出：平面向量的坐标是如何确定的？学生回答后接着追问：它与点的坐标有何关系？起点不在原点的向量如何得到它对应的坐标？在学生理解并得出空间向量的坐标表示后，教师给出练习问题：写出下列各题中向量的坐标： (1) (2) (3)
〖反思〗通过教师恰当的问题引导，学生能运用类比思想，利用平行投影确定点（平面向量）坐标的方法，即将平面向量分解为与坐标向量分别共线的两个点（向量），让学生体会降维思想（由二维到一维）。也运用降维的思想，先将空间点（向量）投影到坐标平面（三维到二维），再进一步投影到坐标轴方向（由二维到一维），从而确定坐标。
坐标系的不同建立方式得到不同的点的坐标的对应并作比较，能让学生理解坐标系建立的多样性，明确点的坐标确定需要坐标系建立的前提，也是数形转化的前提。将辅助长方体与平面直角坐标系中的矩形相类比，更有助于学生对三维坐标的理解。针对上面遇到问题都是坐标为正的情形，教师对坐标的正负进行了变式，让学生更清楚各位置点的空间坐标确定，也有助于学生借助长方体法表示点的三维坐标的运用。
通过问题的引导，学生能有效地从两个方面理解向量坐标的定义：一是将空间向量坐标定义与平面向量坐标定义、空间向量在一般基底下的分解相类比来理解。二是将任意空间向量通过平移转化到平移到以原点为起点，再以其终点坐标作为该向量的坐标。安排一定的有正有负的向量坐标变式练习，能让学生对向量的坐标表示逐步熟悉。
三、空间向量的坐标运算
1、原来的教学安排：
（1）运算法则：若 ， ，
则 ，
，
，
，

（2）问题：①若 ， ，那么 ,对吗？ ．
②若 ， ，则 ．
（3）简单运用
练习、已知 ，若 平行，求 。
2、思考：
（1）在运算法则的教学中，为何需要运算法则、怎么得到运算法则都感觉不够自然。
（2）练习的主要作用应是让学生熟悉运算法则，而此问题还要学生考虑系数为零的情况，主要方向不够突出。
3、改进后的教学设计：
（1）教师先提出如下问题：已知 求 .让学生感觉在定义了向量的坐标后需要有向量的坐标运算。
（2）教师再提出问题：如果问题中的向量是 ， 呢？引导学生类比平面向量坐标运算法则得到空间向量的坐标运算法则，……
（3）在由运算法则得到 后，教师再提出问题：请判断 、 是否平行？这两向量是否垂直？最后由此解决问题：若 ， ，那么 , ，对吗？
〖反思〗让学生体会知识发展的需要并参与知识的形成过程，能有效地帮助学生在原有认知结构基础上通过自主探究发展和形成新的知识结构，也更能让学生深入理解知识并能掌握蕴含其中的方法和思想。
四、知识运用
1、原来的教学安排

例3：如图，在棱长为a的正方体 中，E、F分别是棱AB、BC的中点，求证：A1F⊥C1E
变式1：如果 E、F分别是棱AB、BC的动点，且AE＝BF,求证：A1F⊥C1E
变式2：A1F⊥平面OC1E2、思考：如何与引入更好地串联，还有如何突出运用向量的坐标运算解决问题。
3、改进后的教学设计：
引导学生合适地建系并运用向量的坐标运算解决问题。然后引导学生对此方法和通过线面垂直或是三垂线定理法证明本问题的方法进行比较，在得出简繁后突出数形结合的运用。在变式2教学后提出还有更多的如面面垂直、线线和线面及面面平行、一般的位置关系下的求角等问题呢？
〖反思〗由于有前面的为何需要建系、如何合适地建系的铺垫，也有类比平面方法解决空间问题的主线，学生能自然地类比运用平面向量的坐标运算解决平几问题的方法。通过引导学生对两种方法进行比较，帮助学生理解空间向量坐标运算的实质---将几何问题通过向量转化为坐标运算，从而用代数方法加以解决，更是很好地把握住了数形结合思想的渗透点。最后的问题提出一方面明确了空间向量的坐标运算的更多学习目标，也为下面的内容学习作好了铺垫。
五、小结
1、原来的教学安排
（1）什么是空间直角坐标系？
（2）空间向量、点在空间直角坐标系中的坐标
（3）空间向量运算在立体几何问题解决中的应用步骤
2、思考：应该增加这些内容中蕴含的数形结合思想和探究上述知识方法中的类
比思想。
3、改进后的教学设计：
（1）为何需要建立空间坐标系？如何合适地建立？
（2）有了坐标系，点、向量如何与数对应？向量的运算呢？
（3）在本课的学习中，你觉得是什么方法或思想在引导我们获得知识的？
（4）你认为我们还需要解决哪些问题？
〖反思〗在一节课的归纳小结中，应该包含知识的线索：从需要借助代数方法解
决空间几何问题，到建立空间坐标系，再到将点和向量与点的坐标相对应，再到利用坐标运算解决立几问题。也包含着蕴含其中的思想方法线索：类比平面向量的坐标运算解决平面几何问题的方法，借助代数方法解决几何问题的数形结合思想。最后提出的问题更能引导学生在上述思想方法的线索下将前后的学习融为一体。
课堂教学是教师教学研究的主要内容，在公开课后的分析会上，我们进一步将整个过程进行了回顾和比较，通过反思，教师们感觉到通过这样的思考和改进的过程，我们共同得到了提高

『贰』 勾股定理的应用

教学目标

1．了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算、作图和证明．

2．通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力．

3．对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育．

教学重点与难点

重点是勾股定理的应用；难点是勾股定理的证明及应用．

教学过程设计

一、激发兴趣引入课题

通过介绍我国数学家华罗庚的建议——向宇宙发射勾股定理的图形与外星人联系，并说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发现了的，激发学生对勾股定理的兴趣和自豪感，引入课题．

二、勾股定理的探索，证明过程及命名

1．猜想结论．

勾股定理叙述的内容是什么呢？请同学们也体验一下数学家发现新知识的乐趣.

教师用计算机演示：

（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b和 c， ∠ACB＝ 90°，使△ABC运动起来，但始终保持∠ACB＝90°，如拖动 A点或B点改变a ,b的长度来拖动AB边绕任一点旋转△ACB等．

（2）在以上过程中，始终测算a2，b2，c2，各取以上典型运动的某一两个状态的测算值（约7～8个）列成表格，让学生观察三个数之间有何数量关系，得出猜想．

（3）对比显示锐角三角形、钝角三角形的三边的平方不存在这种关系，因此它是直角三角形所特有的性质．让学生用语言来叙述他的猜想，画图及写出已知、求证．

2．证明猜想．

目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有几百种，连美国第20届总统加菲尔德于1881年也提供了一面积证法（见课本第109页图（4）），而我国古代数学家利用割补、拼接图形计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面咱们采纳其中一种（教师制作教具演示，见如图3－151）来进行证明．

3．勾股定理的命名．

我国称这个结论为“勾股定理”，西方称它为“毕达哥拉斯定理”，为什么呢？

（1）介绍《周髀算经》中对勾股定理的记载；

（2）介绍西方毕达哥拉斯于公元前582～493时期发现了勾股定理；

（3）对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上．

三、勾股定理的应用

1．已知直角三角形任两边求第三边．

例 1在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c．

（1）a＝ 6，b＝8求c及斜边上的高；（2）a＝40，c＝41,求 b；（3）b＝15 ，＝25求 a；(4)a:b＝3:4,c＝15,求b．

说明：对于（1），让学生总结基本图形（图3－153）中利用面积求斜边上高的基本方法；对于（4），引导学生利用方程的思想来解决问题．

教师板书（1），（4）的规范过程，让学生练习（2），（3）．

例2求图3－152所示（单位mm）矩形零件上两孔中心A和B的距离（精确到0．lmm）．

教师就如何根据图纸上尺寸寻找直角三角形ABC中的已知条件，出示投影．

练习 1投影显示： （1）在等腰 Rt△ABC中， ∠C＝90°， AC:BC:AB＝__________；

（2）如图 3－ 153 ∠ACB ＝90°，∠A= 30°，则BC:AC:AB＝___________；若AB＝8,则AC＝_____________；又若CD⊥AB，则CD=______________.

（3）等边出△ABC的边长为 a，则高AD＝__________，

S △ABC＝______________

说明：

（1）学会利用方程的思想来解决问题．

（2）通过此题让学生总结并熟悉几个基本图形中的常用结论：

①等腰直角三角形三边比为1:1:；

②含30°角的直角三角形三边之比为1::2；

③边长为a的等边三角形的高为a，面积为

（板书）例 3 如图 3－154， AB＝AC＝20， BC＝32，△DAC＝ 90°．求 BD的长．

分析：

（1）分解基本图形，图中有等腰△ABC和

Rt△ADC；

（2）添辅助线——等腰△ABC底边上的高

AE，同时它也是Rt△ADC斜边上的高；

（3）设BD为X．利用图3－153中的基本关系，

通过列方程来解决．教师板书详细过程．

解 作AE⊥BC于E．设BD为x,则DE=16-x,AE2=AC2-EC2.又AD2=DE2+AE2=DC2-AC2，将上式代入，得DE2+AC2-EC2=DC2-AC2，即2AC2=DC2+EC2-DE2．

∴2×202=（32-x）2+162-(16-x)2,解得x=7.

2．利用勾股定理作图．

例4 作长为的线段．

说明：按课本第101页分析作图即可，强调构造直角三角形的方法以及自己规定单位长．

3．利用勾股定理证明．

例5 如图3-155，△ABC中，CD⊥AB于D，AC>BC.

求证：AC2-BC2=AD2-BD2=AB（AD-BD）．

分析：

（1） 分解出直角三角形使用勾股定理．

Rt△ACD中，AC2=AD2+CD2；Rt△BCD中，BC2=CD2+BD2．

（2） 利用代数中的恒等变形技巧进行整理：

AC2-BC2=（AD2+CD2）-（CD2+BD2）

=AD2-BD2

＝（AD+BD）（AD-BD）

＝AB（AD-BD）．

例6 已知：如图3-156，Rt△ABC,∠ACB=90°,D为BC中点，DE⊥AB于E，求证：AC2=AE2-BE2．

分析：添加辅助线———连结AD，构造出两个新直角三角形，选择与结论有关的勾股定理和表达式进行证明．

4．供选用例题．

（1） 如图3-157，在Rt△ABC中 ,∠C=90°，∠A=15°，BC=1．求△ABC的面积．

提示：添加辅助线——BA的中垂线DE交BA于D，交AC于E，连结BE，构造出含30°角的直角三角形BCE，同时利用勾股定理解决，或直接在∠ABC内作∠ABE=15°，交CA边于E．

（2） 如图3-158，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8．求AC边的长．

分析：添加辅助线——作CD⊥AB于D，构造含45°，30°角的直角三角形列方程解决问题．

（3）如图3-159（a），在四边形ABCD中，∠B=

∠D=90°，∠C=60°，AD=1，BC=2，求AB，CD．

提示：添加辅助线——延长BA，CD交于E，构造30°角的Rt△EAD,Rt△EBC.利用它们的性质来解决问题（见图3-159（b））.或将四边形ABCD分割成含30°的直角三解形及矩形来解决问题．（见图3-159（c））

答案：AB=23-2，CD=4-3．

（4）已知：3-160（a）,矩形ABCD．（四个角是直角）

①P为矩形内一点，求证PA2＋ PC2＝ PB2＋ PD2

②探索P运动到AD边上（图3－160（b））、矩形ABCD外(图3－160（C））时，结论是否仍然成立．

分析：

（1）添加辅助线——过P作EF⊥BC交AD干E，交BC于F．在四个直角三角形中分别

使用勾股定理．

（2）可将三个题归纳成一个命题如下：

矩形所在平面上任一点到不相邻顶点的距离的平方和相等．

四、师生共同回忆小结

1．勾股定理的内容及证明方法．

2．勾股定理的作用：它能把三角形的形的特征（一角为90°）转化为数量关系，即三边满足a2+b2=c2.

3．利用勾股定理进行有关计算和证明时，要注意利用方程的思想求直角三角形有关线段

长；利用添加辅助线的方法构造直角三角形使用勾股定理．

五、作业

1． 课本第106页第2～8题．

2．阅读课本第109页的读一读：勾股定理的证明．

课堂教学设计说明

本教学设计需2课时完成．

1．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质．本教学设计利用计算机（几何画板软件动态显示）的优越条件，提供足够充分的典型材料——形状大小、位置发生变化的各种直角三角形，让学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法．

2． 各学校根据自己的教学条件还可以采纳以下类比联想的探索方式来引入新课．

（1）复习三角形三边的关系，总结出规律：较小两边的和大于第三边．

（2）引导学生类比联想：较小两边的平方和与第三边的平方有何大小关系呢？

（3）举出三个事例（见图3－161（a）（b）（ c））．

对比发现锐角、钝角三角形中两较小边的平方和分别大于或小于第三边的平方，直角三角形中较小两边的平方和等于第三边的平方．

（4）用教具演示图3－151，验证对直角三角形所做的猜想．

教学目的：1、会阐述勾股定理的逆定理
2、会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形
3、能正确、灵活的应用勾股定理及勾股的逆定理

教学重点：勾股定理逆定理的应用

教学难点：勾股定理逆定理的证明

教学方法：讲练结合

教学过程：
一、复习提问
1、 勾股定理的文字语言
2、 勾股定理的几何符号语言
3、 勾股定理的作用
4、 填空：已知一直角三角形的两边是5和12，则第三边的长是 。
二、导入新课
勾股定理是一个命题，任何命题都有逆命题，它的逆命题是什么？
三、讲解新课
勾股定理的逆定理的文字语言：如果三角形的三边长：a、b、c有关系，a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
命题有真假之分，它是否为真命题，首先必须证明。
已知：在ΔABC中，AB=c，BC=a，CA=b，并且a2+b2=c2
求证：∠C=90º
分析：证明一个角为90º，可以证AC⊥BC
也可以利用书本上的方法证明，自学

通过证明，勾股定理的逆命题是个真命题，即勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理的几何符号语言：在ΔABC中∵ a2+b2=c2 （或c2－a2 = b2 ）
∴∠C=90º（勾股定理的逆定理）
强调：只要满足上述关系，它必定是直角三角形，且较长的边是斜边，它所对的角是直角。

例如：三边长分别为3、4、5，能否组成直角三角形，5、12、13呢？9、40、41呢？
勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）
书本102—103页，划出定义，完成作业103页1、3
例1 ΔABC的三边分别为下列各组值，能组成直角三角形的打“√”，并指出哪个是直角，否则打“×”
⑴a=1、b= 、c=1
⑵a=1.2、b=1.6、c=2
⑶a:b:c=2: :2
⑷a=n2-1、b=2n、c= n2+1(n＞1)
⑸a=2n2+1、b=2n2+2n、c=2mn(m＞n)m、n为正整数
解⑴ ∵12+12=（ ）2 ∴ ΔABC是以∠B为直角的三角形
⑵ ∵22-1.62=(2+1.6)(2-1.6)=1.44=（1.2）2
∴ ΔABC是以∠B为直角的三角形
⑶⑷⑸解略。
强调：对于数字较大，可以利用平方差公式，达到简便运算。

例2 已知：如图，AD=3，AB=4，∠BAD=90º，BC=12，CD=13，
求四边形ABCD的面积.

分析：连结BD，求出BD=5，

∵BD2+BC2=CD2 ∴∠CBD=90º

∴四边形ABCD的面积=ΔABD的面积+ΔBD的面积
解：略

例2 已知：如图，在ΔABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD2•BD
求证：ΔABC是直角三角形
分析：要证ΔABC是直角三角形
只要证AC2+BC2=AB2
在RtΔACD中，∵∠ACD=90º
∴AC2=AD2+CD2
同理可证，BC2=CD2+BD2
∴AC2 + BC2 = AD2+2 CD2+BD2
=（AD+BD）2
∴ΔABC是直角三角形
请学生自己完成证明过程。

三、课堂小结
1、 勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，勾股定理为性质定理，他们互为逆定理
2、 勾股定理的逆定理的作用是用来判定一个三角形是否为直角三角形？

『叁』 现代教育技术的内涵具体体现在以下哪些方面。( ) A 系统方法是现代教育技术的

现代教育技术
教育教学中的理论与技术
本词条是多义词，共18个义项
现代教育技术，是指运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教与学的过程和资源的设计、开发、利用、管理和评价，以实现教学优化的理论和实践。
中文名
现代教育技术
核心
计算机
属于
信息技术在教育教学中理论与技术
运用
现代教育理论和技术
快速
导航
理论概念理论内涵理论特征理论特点
理论起源
现代教育技术起源于20世纪30年代的美国。中国的现代教育技术发展起始于上世纪80年代，引起自美国，当时国内称之为电化教育。当时电化教育活动中使用的幻灯、电影等媒体比原始口耳之学以及后来的印刷媒体用于教学，其传播方式跃进了一大步，已属现代教育技术的范畴，但这还不是完整意义上的现代教育技术，只是现代教育技术发展的初级阶段。
理论概念
现代教育技术与教育技术名称不同在于现代教育技术加上了“现代”二字，要弄清它的概念，我们必须先弄清“现代”的含义。中文关于“现代”的解释是：现在这个时代。英文解释有两种：一是“Modern”，译为：⑴近代的，现代的；⑵现代风格的，新式的，现行的，时髦的。
二是“Contemporary”，译为：⑴发生，存在； 生存或产生于同一时期；⑵同一瞬间发生的；⑶自始至终同时存在的；源出同一时代的；⑷当代的或仿佛当代的，现时的。
可见， 由于对“现代”这个词的理解不同，对现代教育技术的理解也不同，归纳起来主要有两种：一种指新出现的教育技术，与之对应的是传统教育技术，这种理解强调对传统的革新；另一种指正在使用的教育技术，它包括传统教育技术和新出现的教育技术。
由于第二种提法的范围比第一种广泛，本文把第一种称为狭义理解，把第二种称为广义理解。我们所指的现代教育技术是从广义上理解呢，还是狭义理解呢？对此，中国专家作出了如下解释：
解释1
现代教育技术是把现代教育理论应用于教育、 教学实践的现代教育手段和方法的体系。包括以下几个方面：
⑴教育教学中应用的现代技术手段，即现代教育媒体；
⑵运用现代教育媒体进行教育、教学活动的方法，即媒传教学法；
⑶优化教育、 教学过程的系统方法，即教学设计。
解释2
教育技术涉及范围比较广泛， 几乎包括教育系统的所有方面，现代教育技术仅涉及教育技术中与现代教育媒体、现代教育理论以及现代科学方法论——信息论、系统论、控制论等有关的内容。
解释3
与一般意义上的教育技术学相比较，现代教育技术学更注重探讨那些与现代化的科学技术有关联的课题。具体表现在它所关注的学习资源是一二十年问世的信息、传递、处理手段和认识工具，如先进的电声、电视、电脑系统及其教学软件，而这些系统的开发和利用又是与现代化的科学方法——信息论、控制论、系统论的指导分不开的。
解释4
所谓现代教育技术就是以现代教育思想、 理论和方法为基础，以系统论的观点为指导，以现代信息技术为手段的教育技术（现代信息技术，主要指计算机技术、数字音像技术、电子通讯技术、网络技术、卫星广播技术、远程通讯技术、人工智能技术、虚拟现实仿真技术及多媒体技术和信息高速公路）。它是现代教学设计、现代教学媒体和现代媒体教学法的综合体现。是以实现教学过程、教学资源、教学效果、教学效益最优化为目的。
解释5
所谓现代教育技术， 就是运用现代教育理论和现代信息技术，通过对教与学过程和教学资源的设计、开发、利用、评价和管理，以实现教学优化的理论和实践。
总结
上述5个解释，尽管表述不同， 但它们都强调利用新技术来实现教育教学的优化。第1、2种解释对现代教育媒体的理解一般基于电化教育概念中的解释，即现代教育媒体指电子技术媒体，可见它们是从狭义角度解释“现代”的；第3、4种解释明确提出，现代教育技术关注的是近几十年新出现的技术；第5 种解释是作为现代教育技术的定义提出的，并未给现代信息技术作更多的说明，但1998年李克东教授在给华南师大电教系研究生关于《教育技术基础理论研究》专题讲座中指出，应用于教育的现代信息技术包括：
⑴模拟音像技术；⑵数字音像技术；⑶卫星广播电视技术；⑷计算机多媒体技术；⑸人工智能技术；⑹互联网通讯技术；⑺虚拟现实仿真技术。可见，解释5 仍然把重点放在新技术的应用方面。
定义
教育技术的确切定义，各种文献中引用较多的有两种：一种是上海教育出版社1990年出版的《教育大辞典》，定义教育技术为：“人类在教育活动中所采用的一切技术手段的总和，包括物化形态的技术和智能形态的技术两大类。”另一种是美国教育传播与技术学会（AECT）1994年发布的定义：“教育（教学）技术是对学习过程和学习资源进行设计、开发、运用、管理和评估的理论与实践。”
AECT04新定义：教育技术是通过创造、使用、管理适当的技术性过程和资源，以促进学习和提高绩效的研究与符合伦理道德的实践。由定义可以看出，现代教育技术一方面更加强调现代的信息技术，比如计算机、多媒体、网络技术、人工智能、虚拟现实等等的新的媒体技术的应用，另一方面现代教育技术并不忽视或抵制传统媒体技术的应用。
理论内涵
归纳这两个权威性的定义，可从三方面来理解教育技术的内涵：
⑴教育技术是教育过程中所用到的各种物化手段的总称。从最基本的黑板、粉笔、文字教材、教具、投影仪、幻灯机、电视机、有线与无线扩音系统、视频展示台到多媒体计算机；CAW闭路电视教学网络系统、计算机双向传输交互网络系统等都是教育技术的硬件组成部分。
⑵教育技术又是经过精心选择和合理组织的学习教材，这些学习教材应当满足社会和学生个人学习的需要，还必须符合认知规律，适合于学生的学习。这是教育技术的软件组成部分。

『肆』 2014年统考教师资格证报名入口注意事项

据了解，参加教师资格考试合格是教师职业准入的前提条件。申请幼儿园、小学、初级中学、普通高级中学、中等职业学校教师和中等职业学校实习指导教师资格的人员，须分别参加相应类别的教师资格考试。其中，普通高等学校在校三年级以上学生，可凭学校出具的在籍学习证明报考。
2014年统考教师资格证报名入口：
http://hi..com/fryfcunazmbltvd/item/717ae8e1fca4ed96ea34c9d0
教师资格考试包括笔试和面试两部分。
笔试主要考查申请人从事教师职业所应具备的教育理念、职业道德、法律法规知识、科学文化素养、阅读理解、语言表达、逻辑推理和信息处理等基本能力;教育教学、学生指导和班级管理的基本知识;拟任教学科领域的基本知识，教学设计实施评价的知识和方法，运用所学知识分析和解决教育教学实际问题的能力。
面试主要考查申请人的职业认知、心理素质、仪表仪态、言语表达、思维品质等教师基本素养和教学设计、教学实施、教学评价等教学基本技能。笔试主要采用计算机考试和纸笔考试两种方式进行。面试采取结构化面试、情境模拟等方式，通过抽题、备课(活动设计)、回答规定问题、试讲(演示)、答辩(陈述)、评分等环节进行。笔试一般在每年3月和11月各举行一次。
注意事项：
教师入职后也将不再捧“铁饭碗”，教师资格还得定期核查。据悉，中小学教师资格实行5年一周期的定期注册。定期注册不合格或逾期不注册的人员，不得从事教育教学工作。据了解，县级以上地方教育行政部门负责本地教师资格定期注册的组织、管理、监督和实施。申请首次注册的，应当具有与任教岗位相应的教师资格，且聘用为中小学在编在岗教师。凡取得教师资格，初次聘用为教师的，试用期满考核合格之日起60日内，申请首次注册。经首次注册后，每5年应申请一次定期注册。

『伍』 平行四边形的面积如何利用“(上底+下底)X高÷2来计算

“(上底+下底)X高÷2是梯形的面积公式，平行四边形对边平行且相等，可以看做是上下底相等的梯形，上底=下底。
所以：行四边形的面积=(上底+下底)X高÷2
=2上（或下）底X高÷2
=底X高

『陆』 教学活动的基本要素

教学活动的基本要素
1、教学设计要以目标为核心
在教学设计理论与方法中，设计的目的是为了优化实现预期的目标，因此教师在具体实施教学前必须明确“要到哪里去”的问题。师生的活动、教学资源和媒体的设计与选择、教学策略的确定及其应用，均要围绕实现教学目标来进行，又都要受到教学目标的制约。
2、教学设计要以学生为导向
在教学过程中，学生处于学习的主体地位，教学目标的完成情况通过学生的学习效果及其行为和情感变化反映出来，学习最终是由学生自己完成的。因此教学设计特别重视对学生的分析，在分析学习者一般学习规律的基础上，了解学生需求、初始能力、接受能力、个别差异等，对学习的外部环境与刺激及其内部学习过程发生和进行的智力与非智力因素加以统筹分析，以便更有针对性地对学生进行因材施教，促进学生更好地学习。
3、教学设计要以策略为重点
教学策略是指在具体条件下，为实现预期目标所采用的途径和方法，也就是在明确“要到哪里去”后，解决“怎么到哪里去”的问题。教学策略包括教学组织策略、教学内容传递策略和教学资源管理策略三类。教学组织形式、教学结构程序策划、教学媒体材料设计与开发等，均属于教学策略的范畴。在教学设计视野中，教学策略是教学过程的综合解决方案，是保证教学目标实现的有效途径和方法，必须作为教学设计的重点。
4、教学设计要以反馈评价为调控
反馈评价是系统科学的重要方法。“流水不腐，户枢不蠹”，一个系统只有不断地更新完善，才能保持持久的生命力。教学评价就是将学生的反应输出状态与预期目标相比较，看看“有没有到那里去”。它通过确立评价指标体系，利用科学方法对收集到的教学反馈信息进行分析与处理，从而获得对教学设计方案和实施过程进行修改的信息，以使教学更加趋于完善。

『柒』 新北师大版数学八上一定是直角三角形吗教学设计

一定是直角三角形吗 (初中数学 北师大2011课标版 )

教学目标

1．知识技能：掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。

2．数学思考：通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，发展合作和演绎推理的能力。

3. 问题解决：通过对勾股定理的逆定理的探索过程，引导学生获得分析问题和解决问题的方法，在运用勾股定理理解决相关问题的过程中，体会数形结合法在问题解决中的作用。

4．情感态度：在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，让学生敢于发表自己的想法、感受成功的快乐，体会数学的价值、养成独立思考、合作交流的学习习惯。

学情分析

学生通过对上节“探索勾股定理”的学习已经明确，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，并会依据勾股定理进行“已知直角三角形的两边，求第三边长度”的计算，从而认识到勾股定理是直角三角形三边长之间的数量关系。

重点难点

重点：勾股定理的逆定理及其应用。

难点：勾股定理的逆定理的证明。

教学过程

活动1【导入】创设情境，引入新课

问题1：直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？

问题2：一个三角形，满足什么条件是一个直角三角形呢？

师生活动：学生一般能反映出“如果一个三角形有一个内角是直角，那这个三角形是直角三角形”或者“如果一个三角形中有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形”。教师可以注意到这些同学都是通过角的关系判定一个三角形是否是直角三角形的，教师进一步提出问题3.

问题3：据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一个绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处，你能说说其中的道理吗？（出示幻灯片）

【设计意图：通过作业的布置对本节的知识和技能进行检测和反馈。结合学生实际情况，贯彻面向全体学生，因材施教的原则。必做题要求全体学生都能完成，选做题部分学有余力的学生可选做。在减轻学生课业负担的同时，以学生的能力发展为重，同时体现不同的人在数学上得到不同的发展的课标理念。】

『捌』 现代教育技术是什么

“现代教来育自技术”，一般指现代教育技术专业。

现代教育技术专业，培养掌握现代教育技术必需的科学文化基础与专业知识，具有在新技术教育领域从事教学媒体和教学系统设计制作、电化教学设备运用能力的教师或管理人员。

『玖』 急求四年级数学《平行四边形》教学设计

教学目标

(一)使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高．

(二)使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系．

(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力．

教学重点和难点
理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点．

教学过程设计

(一)复习准备

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影)

在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

提问：我们学过哪些四边形呢？

(学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形．)

你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？

教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形．

我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：平行四边形)

(二)学习新课

1．理解平行四边形
的定义．

首先出示一组图形：

这些图形是什么形？它们有什么特征？

①动手测量．

指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．

其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边．

然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样．

②抽象概括．

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义．

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(板书)

教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．

反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？(投影)
同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？

(1)教师演示．

教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．

(2)动手操作．

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行．

(3)归纳平行四边形特性．

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性．(

2．平行四边形的特性．
板书)

(4)对比．

三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．

这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．)

3．学习平行四边形的底和高．

(1)认识平行四边形的底和高．

出示：
教师边演示边说明：

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．

(2)找出相应的底和高．

出示：(投影)

观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．

(3)画平行四边形的高．

同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．

同学动手画高：152页“做一做”．

4．教学长方形、正方形和平行四边形的关系．

教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．还可把平行四边形变成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点．
>

引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．

比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．

引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形．

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．

(三)巩固反馈

1．说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？
>

引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．

比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．

引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形．

这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．

(三)巩固反馈

1．说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？
2．在下面图形中画高，并指出它的底．

3．在下面图形中，画出两条不同的高．

4．说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系．

(四)作业
略)

课堂教学设计说明

本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念．

新课分为四个部分．

首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义．

其次通过教师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性．

然后认识平行四边形的底和高，并会画高．

最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形．并用集合图表示．

在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力．

板书设计
平行四边形

由四条线段围成的图形叫做四边形．

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

特性：不稳定性．

画出两条不同的高