圆的面积教学反思

㈠ 圆面积教学案例及反思

从古到今，人们求圆面积一直都在借用近似、接近、趋近或相当于圆的正6×2ⁿ边形的面积πR²来代替圆面积；求圆周长也是一直都在借用近似、接近、趋近或相当于圆的正6×2ⁿ边形的周长2πR来代替圆周长。
根据圆面积采用软化等积变形来“化圆为方”发现公理：“圆面积是它外切正方形面积的九分之七”。
求圆面积的定理是："圆面积s等于直径d的3分之1平方的7倍"。
圆面积的计算公式是： s=7(d/3)²。
椭圆面积s等于最长直径的3分之1(a)乘以最短直径的3分之1(b)的7倍。
椭圆面积的计算公式是：s=7ab。
求圆面积与圆周长或圆周率无关。

㈡ 它们有确定的体积吗教学反思

今天教学“圆柱体的体积”。接受昨天学生提出的“只学不会的”学习方式，在黑板上分了两个区域，一个复习区域：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎样计算？

面对复习的问题，学生回答的很好，长方体的体积=长×宽×高，当我指着长方体的底面时，学生就说，长方体的体积=底面积×高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体的体积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的“风头”都给抢去了，他是一个爱表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是“压一压”他的积极性。“给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法”，谁知道这个“积极分子”不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎,让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），：我是这样想的，这是一个圆柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片（ ），分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？“有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。”这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的再思考。我想想了，这是我该出手的时候了：“高迈， 给大家解释一下，圆片是什么？圆片的个数又是什么？”“圆片就是圆柱的底面积，圆片的个数就是圆柱的高”。话音刚落，掌声响了起来……。

这种推导圆柱体体积的计算方法，是出乎我意料之外的，因为，解决问题前，已经复习了长方体体积计算方法与圆的面积的推导方法，都是为“把圆柱体进行等分转化成长方体体积来推导”做铺垫的。谁曾向，这种用“堆”的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体体积的道理，实际是“积分”思想，这是要到中学才学习的，学生不好理解的，竟然跑到“预想方法”之前了。真是“计划不如变化快啊”。课堂上的“精彩总是不期而至”啊。试想，如果，刚开始他举手，我就像以往一样“压一压他，让他和其他学生同步思考，说不定，这个想法在他脑海里转瞬即逝，那么这个精彩的火花就不会在课堂上呈现。由此感悟到，课堂上，要给学生即兴发言的机会，及时的捕捉学生的思维灵感，精彩就会不期而至。

㈢ 圆面积公式应用一教学反思

3.14乘半径的平方

㈣ 如何有效的进行《圆的周长和面积》的教学

一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。
五．本单元的教学课时
13课时
课题圆的认识第1课时（总第1课时）
学材分析
教学重点：
通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：
画圆
学情分析
学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
学习目标
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入--探究新知--巩固练习--总结
教 师预设
学 生活动
教学过程：
一． 圆的认识
1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）
二．展开
1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）
2.画圆的条件
你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）
（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：
（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；
圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。
（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）
得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？......“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。
两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？
2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径
四、总结
五、作业
学生汇报
同桌讨论
学生操作
六年级
学生练习画圆
教学反思
要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍

㈤ 小学教师资格证，面试数学教案怎么写

面试教案最起码要涵来盖以下几个方面自：
教学目标（知识目标，能力目标，情感目标）;
教学重难点（也可以分成两部分去写，教学重点和教学难点）；
教学用具；
教学过程；
板书设计；
教学反思（只写这几个字，后面空着。因为在正常的教学中，老师上完课才会写教学反思，考试过程中试讲完教案就交上去了。）。

㈥ 六年级下册数学同步练82页，拓展练习

六年级数学上册数学教案
第一单元 圆
第 1 课时
[教学内容] 圆的认识（一）（第2-5页）
[教学目标]
1.知识与技能
使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程与方法
使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.情感态度与价值观.
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。
[教学重点]
认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
[教学难点]
画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
[教学准备]
纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件等
[教学过程]
一、初步感受圆的特征
1.引入：我们已经学过一些平面图形，请大家回忆一下，你们都已经认识了那些平面图形？
课件呈现一张圆的图形。
提问：圆，大家认识吗？圆和上面的这些图形有什么不一样？
（圆的边是弯曲的，其它的图形的边是直直的）
2.小结：圆是由曲线围成的图形。（板书：曲线图形）其它图形是由线段围成的图形。
3．举例说说生活中有哪些物体的形状是圆形的？
课件呈现一些圆形物体图片，让学生指出圆在物体的那个部位。
4.设疑：是不是所有的钟面的形状都是圆的？
课件呈现一些长方形、正方形和椭圆形的钟面图。
5.探究：这些钟面的形状并不是圆形，但他们中间都有圆形，你们找到吗？
课件呈现钟面上指正转动一圈所形成的轨迹。
(设计意图：学生生活中已经积累了大量的圆形图形认识经验，教学开始，即让学生直观感受圆与其他平面图形的区别，有利于学生更为理性的认识圆。在举例生活圆形图例时，重点讨论与圆的特征有着本质联系的指针转动轨迹情况，可以为下面特征的探究积累起直观支撑经验。)
二任意画圆
1.尝试画圆：你们会画出一个圆吗？先交流一下，你准备怎么画？
提问：如果不用圆规画，你们能画吗？试试看！
学生操作，简要展示（略）
2.设疑：以前学长方形、正方形等图形时，我们可以用直尺来画，用直尺能画出圆吗？
3.课件呈现直尺画圆过程。

引导：你们发现什么？
4.提示介绍：实际上这个方法我们古人早就想到了（板书：圆，一中同长也）这句话你们知道是什么意思吗？
5.教师演示用线绳画圆过程，指出生活中这样的画法也很普遍。
(设计意图：用直尺画圆，对学生是意见富有挑战性的问题，通过设疑，演示，并介绍古代数学家对圆的研究认识，一方面继续凸显圆的本质特征，一方面渗透数学的文化价值教育。)
三用圆规画圆
1.介绍：圆规，是我们现代人根据上面的原理制作出的画圆的工具。（出示一把圆规，并作简单介绍，略）
2.请大家用自己准备的圆规随意画一个圆。
3.交流一下，怎样用圆规画圆，画圆时应注意什么？
随着学生的介绍，教师引导学生看书例2，并概括出画圆的注意点：定点，定长以及旋转时的着力点。同时教师进行示范。
4.请大家再试一次，看谁画的圆最漂亮！
(设计意图：用圆规画圆是学生学习的难点，这里通过尝试，交流体验，自学课本，示范演示等活动，多层次有坡度地让学生逐步掌握画法，同时渗透学法指导。)
四自学圆的各部分名称
1.请大家自学例2下面一段话，圆的各部分名称有哪些？什么是圆的圆心、半径、和直径？分别用什么字母表示？
学生自学课本，同时在自己画的圆上标出圆的圆心半径和直径。并及时组织集体回报，在黑板上标出圆的各部分名称。
设疑：什么是“圆上”？
补充解释“圆上”、“圆外”和“圆内”概念。
2.完成书上练一练第一题，大家发现了什么？有没有人不用量也能发现圆的半径是直径的一半？
鼓励学生进行适当的抽象思维：一条直径是有两条半径组成，所以在同一个圆里，圆的半径等于直径的一半。（板书：在同一个圆里，半径=直径的一半，直径=半径的两倍）
3.设疑：为什么要强调“在同一个圆里？”
4.完成练一练第二题，画一个直径为5厘米的圆。
先提示学生在哪画？指出：圆的位置由圆心的位置决定。学生画圆时教师注意巡视，并及时展示正误两种情况（如下），引导辨析。
（提醒学生画圆时圆规两脚间的距离是半径的长度。）

(设计意图：再次让学生自学圆的各部分名称，并让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念。同时结合第三次画圆操作和练一练，引导学生直观探究半径与直径之间的联系，使教学继续凸显探究氛围。)
五探讨圆的特征
1.提出要求：请大家自己确定圆的半径，然后画出来，并剪下来。
2.设疑：为什么大小不一？（圆的大小是由圆的半径决定的）
3.小组讨论：
⑴在同一个圆里，可以画多少条半径，多少条直径？
⑵在同一个圆里，半径的长的长度都相等吗？直径呢？
⑶圆是轴对称图形吗？他有多少条对称轴？
⑷你还有什么发现？
4.集体汇报，注意引导学生展开思维，用不同的方法进行猜想、验证。（教师注意及时板书要点）
(设计意图：这里通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。考虑到学生通过自身的探索所获的发现可能是零散的，教学提供了几个讨论题，引导学生有主题地展开讨论，同时也注意让学生交流“还有什么发现”，为学生的探索发现留下更大的空间。)
六欣赏与设计
1.阅读“你知道吗”（重新整理整合P111和P112上内容，增加圆在生活中的应用图片），最后呈现古希腊数学家的话“在一切平面图形中，圆是最美的。”
2.设疑解疑：为什么很多物体的形状是圆形？
3.鼓励学生制作用圆形为基本图形的标志，并随机展示。
(设计意图：整合相关资源，欣赏美丽图片，体现综合应用，感受文化价值。并以画圆形图案为课的结束，凸显本课特色。)
七总结全课（略）
[板书设计]
圆的认识（一）
在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小
或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心
d=2r r=d/2 圆心-------------------- 决定圆的位置

《圆的认识》教学反思
《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。
本节课的成功之处：
1.在本节课教学之前，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是剪圆形纸片。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。
2、教学中以引导学生自学探究做为主线。
在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。
3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。
在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。 当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足；
1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。
2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

第 2 课时
[教学内容] 圆的认识（二）（第2-5页）
[教学目标]
1.知识与技能
通过两次剪圆，感知对圆的认识；通过讨论、猜测、验证，理解对圆的认识；通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，提高对圆的认识；通过建构，掌握对圆的认识；通过应用，使学校数学向生活数学延伸，升华对圆的认识。
2.过程与方法
通过欣赏生活中的圆、用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣。
3.情感态度与价值观.
通过介绍圆，培养主动建构的能力；通过学生系列的探索活动，培养学生科学的探究态度，发展学生的空间观念。
[教学重点]
认识圆，掌握圆的特征
[教学难点]
同一个圆里半径与直径的关系
[教学准备]
学生：剪刀、彩色纸剪一个平面图形、圆规、直尺、圆形物体一个、一张方格纸
教师：圆规、直尺、一个圆、一根长绳、课件
[教学过程]
一、剪圆，感知对圆的认识
师：同学们，这节课我们一起来研究圆，板书圆。你见过圆吗？在哪里见过？
师：放课件，欣赏生活中的圆。
师：请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形状.
师：直接剪出你印象中的圆。
师：剪下来的图形跟你印象中的圆完全一样吗？有什么不同？
师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？在刚才的基础上剪一剪。
师：通过剪圆，你觉得圆与带来的平面图形的最大区别是什么？
二、探究，理解对圆的认识
师：我有一件礼物，谁先抢到就送给谁，你认为现在这种排列合理吗？为什么？怎么排队最合理？我应该站在哪儿？你怎么跑？哪两个人之间的距离最远？
师：我们把刚才讨论的内容在这个圆中表示出来，分别怎么表示？分别叫什么？
师：直径真的是最长的吗？怎么验证呢？
师：请你猜想一下，圆会有哪些特征？根据学生的猜想教师板书。
师：你能验证这些猜想吗？请你试一试。如果一个人验证有困难可以找人合作。
师：谁愿意说说你是怎么验证的？有补充吗？在验证过程中有新的发现吗？
三、画圆，提高对圆的认识
师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？
师：如果想画一个半径是3厘米的圆，借助什么来画会比较方便？你会画吗？
师：谁愿意展示你是怎么画圆的？先说再画。有不同的方法吗？
师：若想改变圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是？
师：若想改变圆的位置，我们可以怎么做？圆心的作用是？
师：你还知道其他画圆的方法吗？
师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个办法吗？谁愿意示范？用这种方法画圆要注意什么？
四、建构，掌握对圆的认识
师：同学们，刚才我们对圆进行了研究，现在请你闭上眼睛回忆一下我们学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？
五、应用，升华对圆的认识
师：如果你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状？说说你的理由？为什么不设计成其它形状呢？
师：其实利用圆还可以设计出非常美的图案，欣赏用圆设计的图案。
师：你能利用圆在方格纸上设计一个漂亮的图案吗？
[板书设计]
圆的认识（二）

画圆方法知多少？
1、圆规
2、绕线的图钉和彩色笔。
3、带钉的木条
4、……

圆的认识（二）教学反思
对称性是图形的重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。
学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了一定的分析、思维能力。学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。

第 3 课时
[教学内容] 欣赏与设计（第11-13页）
[教学目标]
1. 知识与技能
1、体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.过程与方法
通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。
3. 情感态度与价值观.
感受数学美，发展想象力和创造力。
[教学重点]
欣赏基本图形构成的美丽图案，会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。
[教学难点]
会用基本图形及所学过的数学方法设计漂亮图案。
[教学准备]
电脑软件及演示教具．
[教学过程]
一、创境激趣
在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案。
课件出示书上的四幅图案，你能说一说看到这些图案的感受吗？
二、探究学习
活动一：运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
1、每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色。
2、哪幅图案是对称的？
3、生活中你还见过哪些和圆有关的图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的?
活动二：涂一涂
1、设计：在书上第9页涂一涂部分的这些图案中，你想用什么颜色来完成设计？在小组说一说。
2、操作：生独立完成。
3、评价：个别展示，相互评价。
活动三：模仿练习。
1、在练习本上模仿书上画出三幅用圆设计的简单图案。
2、指名学生说一说你是如何画出来的。
三、结论确立
用不同大小，不同位置的圆相互组合可以画出精美的图形。
利用这些图形经过平移、旋转或对称的方法可以设计出美丽的图案。
四、训练巩固（10页）
1、课上练习
我是小小设计师。
独立完成做一做1、2题，展示。
2、课上活动
数学万花筒

《欣赏与设计》教学反思

运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此，在认识圆后，教材安排了欣赏与设计的内容。
随着年龄的增长和视野的开拓，六年级的学生已经具备有一定的审美和想象能力，本课是在学生对圆有了初步认识的基础上，通过让学生观察、操作、想象和设计，进一步体会圆的对称性，同时也培养学生感受美的能力，发展他们想象力和创造力。根据学生的年龄特点，创设“我是小小设计师”活动让学生充分地展示自己的设计才能，在活动中教师也应多以表扬鼓励为主，寓教于乐，这样，为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受到快乐和自信，更有助于帮助他们各方面能力的发展。
1、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用。教材首先呈现了四幅图案让学生欣赏。教学时，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成的，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生感受到圆在图案设计中的作用，提高分析图形的能力。
2、运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案。
从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。学生通过小组合作、探究、交流，教师要真正地做到把课堂还给了学生，让学生感受数学与实际生活密不可分。

第 4 课时
[教学内容] 圆的周长（第11-13页）
[教学目标]
4. 知识与技能
让学生知道什么是圆的周长．
2.过程与方法
理解圆周率的意义．
5. 情感态度与价值观.
理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．
[教学重点]
推导圆的周长计算公式．
[教学难点]
理解圆周率的意义．
[教学准备]
1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．
2．电脑软件及演示教具．
[教学过程]
一、复习：
上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？
二、导入：
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)．
1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？
问：什么是圆的周长？
板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)
4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？
5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？
回答：不能．
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题．
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？
四、学生动手测量、教师巡视指导．
五、统计测量结果．

观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？
六、电脑演示
(几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”．
七、看书后回答问题：
1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？
2．什么叫圆周率？
3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？
4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？

现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)
八、出示例1：
一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？
(得数保留两位小数)
请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？
解：d=1.95 单位：米
c=πd
=3.14×1.95
=6.123
≈6.12(米)
答：车轮滚动一周约前进6.12米．
九、课堂练习：
1．投影：计算下面图形的周长．

小结：今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法，谁能说说圆的周长应当怎样计算？计算时要注意什么问题？今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑，扎扎实实地学好科学知识．

板书设计

《圆的周长》教学反思
总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率；然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。
首先，我在学生动手操作探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。
在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢?”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。
特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=πd，c=2πr。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。
另外，课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。
第 5 课时
[教学内容] 圆的面积（第11-13页）
[教学目标]
1.知识与技能
通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.过程与方法
培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。
3.情感态度与价值观.
通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和学习交流的能力，体验数学探究的乐趣。
[教学重点]
圆的面积公式的推导及应用公式计算．
[教学难点]
圆面积公式的推导。转化前后各部分间的对应关系。
[教学准备]
电脑软件及演示教具．
[教学过程]
一、导入新课：
提出问题：
在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？
请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）
思考：
要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）
生读，教师板书：圆的面积
大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？
二、探索新知：
（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）
1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
（二）、探讨第一问：
A：多媒体出示16等份圆。
1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。
2、学生小组操作。
3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。
5、学生展示操作成果。
B：多媒体出示8等份圆。
1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形？
2、学生汇报讨论结果。
3、媒体演示8等份。
C：多媒体出示32等份
1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。
2、眼睛微闭想一想。
3、媒体演示32等份。
D：多媒体演示三幅图综合画面。
1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？
2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想
学生讨论。
（三）探讨第二问：
A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
板书：长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
B：仔细观察多媒体演示问：
1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）
D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？
三：课堂练习
1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。
问：先要知道什么条件，再怎样求？
2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？
3、实践题： 每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题？
4、根据下面条件，求出各圆的面积。
C=6.28米 r=1分米 d=20毫米
5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。
课堂延伸
学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？
练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。
四、课堂小结
通过今天的学习，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？

㈦ 谁给我一篇六年级上册数学圆单元学习反思

一、简述所犯错误，并定性之。这是对自己开的第一炮，一定要猛烈、响亮，不能不痛不痒。但切记，炮一定要往空中放，不可往实处打。聊天室里泡美眉是吧？那要这样检讨——“我单身时代养成的积习未改，不是一个好男人”，千万不能说——“我只不过想换换口味”。

二、描述犯错过程。这部分内容一定要扎实、扎实、再扎实，新闻的五个W一个都不能少。但是一定不要漏掉一点，那就是在犯错过程中的心理活动。要凸现善与恶的搏斗，灵与肉的挣扎。搏斗得越惨烈，挣扎得越残酷，越能博得谅解和宽容。

三、剖析错误原因。这是最见功力的部分，是决定一份检讨成败的关键。要彻底把自己打翻、砸烂、磨碎、煮熟，要揭开伤疤，触及灵魂，让杜鹃泣血，令岩石掉泪。这错误早期形成，长期发展，千里之堤毁于蚁穴，万里长城倒于自摸，百转千回不该这样走，千错万错不能这样错！当然不要忘了批判、控诉周围的环境——多么强大，多么沉重，多么凶险，多么肮脏！我本出淤泥而不染，奈何淤泥高过头；我本纯洁又无辜，奈何大家都有辜。看啊，这个人！瞧啊，这可怜的灵魂！

四、分析错误的影响，假设继续犯的后果。错误严重，辜负期望，影响很坏，教训深刻，若不是领导及时指出、老师及时发现、父母及时提醒、女友及时察觉、有关部门及时介入，后果简直不堪设想！“不堪设想”这个词用得好啊！不但省下了许多笔墨，而且推脱了不少责任。所谓不堪设想，说白了就是谁都没工夫去想。

五、表一表决心。这很简单，想想你平常是什么样子，反过来说一遍就行了。

恭喜你，你已经被彻底洗白，生活又一次归零。这一次，你终于学会不再莽撞行事，行事之前，已打好了下一份检讨的腹稿。

㈧ 小学数学教学反思应注意哪几个问题

小学数学教学反思应注意的几个问题：
1.设法唤起学生学好数学的热情。 学生学不好数学，不能全怪学生，教师首先要找自己的原因，教师的任务就是把学生从不懂教懂，从不会教会，学生答不出教师的问题，教师先要检查自己的教学工作有没有漏洞。教师发现学生作业中的普遍性错误，先要自我检查，这样会使学生受感动，自觉去纠正错误。 2.铺设台阶，引导探索。 教学中适当地分解知识难点，合理划分课堂教学层次，让学生在数学学习中由低向高一步步攀登，让学生尝到探索之乐、成功之乐。教师在指导学生做课堂练习时，首先要建立起使每个学生获得成功的条件，即给他们一些铺垫性的容易解出来的问题。然后预先告诉学生，老师将要给你们一些难题（而实际上还是他们力所能及的题）。事后，当学生对自己的能力和信心因此增强，从而产生了再想解题的愿望时，教师再给他们一些稍有难度的题，这种做法对增强学生自信心会起到极好的作用。 3.抓好测试，善于训练。 学生对学习成绩是很敏感的，分数对情绪的刺激亦是很大的。特别是差生，他们因各种原因每次考试成绩普遍低，心理上受到的打击较深，为此，我对训练和测试大胆进行改革。训练时，在学生自愿的基础上，根据学生的需要、动机、性格和学习的基础等诸方面因素，将学生分成A、B、C、D四个程度组；A组独立练，B组指导练，C组讨论练，D组扶着练，并辅以激励的评价方法，让学生体验成功之乐。测试时，分别提出不同的要求，分类要求，分类评价，发挥测试的反馈功能作用。 4.进行学法指导，让学生掌握学习的主动权。 有些学生不愿自己动脑筋，一切知识等着老师“喂”。为了改变这一局面，我开展了“四环一步”（预习——上课——整理——作业）的学习法讲座，让他们学会怎样预习、怎样上课、怎样整理知识、怎样做作业，知道只有忠实完成这四个环节中的每一环节，才能跃过章、段这一大步，进入下一阶段内容的学习。也就是说，只有当学生掌握了好的学习方法，掌握了学习主动权，才能使思维活动更加持久，更加深入，从而促进学生智力发展并学好数学。
一、基础知识教学要从学生实际出发 不论什么时候学生原有的认知结构总是教学的出发点，了解学生的知识基础和认知状况是教师导学、导思的依据，教师要通过观察、对话、作业分析、与家长交流等途径，了解学生知识基础、生活经验、能力水平、兴趣倾向，分析课堂反馈信息，了解阻碍学生学习的困难。 教学时，要从学生已有的知识和经验出发，帮助学生形成正确的数学概念，初步学会科学的思考方法。引进新知识要简洁、明了，要引起学习兴趣，激发求知欲。要充分利用学生已有的认知揭示矛盾，从中提出新的课题。或者从学生所熟悉的事物中选取典型事例，引导学生提出新课题。 如教学《小数加减法》时，我从学生熟悉的内容——元、角、分的角度进行教学，学生就会感到自然、不陌生。利用卡通书字典的价钱来引入求两本书一共多少钱，就把几元和几元相加，几角和几角相加，几分和几分相加。这就是笔算小数加减法的第一步：相同数位上的数对齐相加。当哪一位上的数相加满十时，学生就能理解到：分和分相加满十时，就是1角，就在角的这位上加1，就多了一角；当角和角相加满十时，就是1元，就在元的这位上加1，就多了一元；依此类推。这样，学生对小数的退位减法也就能轻松地掌握，不感到茫然，也不感到困难，因为他们在计算时想到了买东西找钱的情景。 二、培养能力要重视基本能力的训练 小学数学教学，要使学生既长知识，又长智慧。因此，在进行基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终，既要循序渐进，又要突出重点，注意基本能力的训练。 如培养学生的计算能力，首先要加强基本计算训练，因为任何一个较复杂的计算，都是若干个简单的基本计算综合起来的，如果基本计算的能力提高了，那么较复杂的计算能力也会随着提高。一般地说，口算与估算是计算的基本能力。随着各年级教学内容的不同，计算能力也有所不同。 学生初步的逻辑思维能力，需要有一个长期培养和训练的过程。对于小学生来说，首先通过观察、比较，能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，这是一种基本能力。应用题教学是培养学生逻辑思维的一个重要方面，要引导学生分析数量关系，掌握解题思路，还要鼓励学生根据具体情况运用简便算法或解法，以利于培养思维的敏捷性和灵活性。 三、要重视学生实践能力的培养 数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提出了许多实践操作的机会。教师要注重培养学生的实践操作能力，让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，促进他们思维的发展，要让操作与思维联系起来，真正让学生动手、动口、动脑，学以致用。要挖掘教材中与实际生活有联系的因素，让学生做一做、量一量、验一验、用一用，学会自己动手解决问题。如在教学梯形面积计算时，引导学生自己动手，小组协作，动手操作“割”、“补”、“拼”、“摆”，自行探索，发现推导梯形的面积公式。 四、要重视学习态度和学习习惯等非智力因素的培养 从小培养学生好的学习习惯，是“教书育人”的一个重要方面。因此，教师在教学过程中要培养学生严格认真、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神，计算仔细、书写整洁、自觉检验的良好习惯，并且持之以恒才能收到预期的效果，同时还应从旁协助学生认识自己、肯定自己，尽量发挥他们自己的潜力，提高自己解决问题的能力。 五、鼓励学生提出问题，培养创新能力 学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究的过程，探究活动无疑需要问题的参与，否则无法进行探究与发展。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。如教学《圆面积计算》时，先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可以转化为什么图形来计算面积；（2）转化前后图形有什么关系。让学生带着问题去探究，通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。在教学中，不妨多给学生一些时间，引导他们向老师提问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途经。如教学《长方体的认识》时，在老师的启发引导下，学生竟提出了许多意想不到的问题，如“长方体有6个面，一个面4条边，为什么
长方体的棱不是24条，而是12条？”“一条棱有2个端点，长方体有12条棱，为什么只有8个顶点？”“长方体和长方形究竟有什么不同？”在讨论中，有一位学生对“长方体和长方形究竟有什么不同？”提出了一个颇为生动新颖的例子，他说：“我们在纸上画一个对边相等四个角都是直角的四边形即长方形，它有长和宽，没有高，我把这长方形剪下来，这时它就有了高，所以它是长方体了。”通过质疑问题，自由讨论，学生潜在的创造能力得到充分发挥。 总之，数学课堂应富有趣味性、探索性和挑战性，教师要灵活采取各种教学方法，引导和促进学生主动探索、敢于实践、善于发现，激活学生的学习兴趣，让学生学的轻松、学的愉快，提高教学效率。
1、在教学方法上多加探索2、该讲清楚的内容要讲的通俗易懂，要用最简单的词汇进行讲解。3、备课的内容应要全面的、系统的、有计划的、丰富多彩的去准备。备课内容决定课堂教学的质量。如果我们讲课时，准备充分，教学计划完善，尽然有序，突出重点和难点进行讲解，学生就能很容易掌握所要传授的知识。4、教师的外表要整洁大方。平易近人，语言生动，精神抖擞，教师应特别注意自己的言行举止，穿装打扮。教师在课堂上讲课能够精神有力，讲课生动有序，就能感染学生，与教师一起抖起精神，洗耳恭听。相反，讲课准备不充分，内容单一，学生就很容易分神，情绪低落，不想听你讲课，就会出现厌学、不愿学等现象。除此，教师为了上好课，显得自己又风趣，便在课堂上胡言乱语，将一些不着边的话，那么就会给学生带来，负面影响。因此，教师一定要把握好课堂用语。5、充分利用示范教学和电化教学手段。小学生是在具体的事物当中进行思考的，因此，在教学中充分利用示范教学和电化教学，同时，要注意示范教学的内容要和课题吻合。6、利用启蒙教学，通过激发学生的积极性，提出小问题，开拓学生的智能。教师在利用此教学方法是，要结合学生的实际知识层面，制定所要提问的问题等级，为后进生也提供答题的机会，通过激发学习兴趣，使他们也养成独立思考的能力。这样才能使精神等到解放，对学习知识从满信心。通过以上的教学方法，我自认为能够成功的上好小学数学课。