等边三角形教学设计

⑴ 等腰三角形的性质教学设计

教学设计思路

本小节“等腰三角形”安排在第十二章“轴对称”的第三节，根据新的教育理念，以轴对称为切入点，改变了以全等三角形为切入点的做法。在学生动手操作的基础上，通过观察猜想，自主探究，证明应用等方式学习、获取新知。完成了从感性到理性的知识发生发展的认知过程。

教学目标

1.知识与技能

说出等腰三角形、总结出等腰三角形性质，并会进行有关的计算；能运用等腰三角形性质证明两角相等的问题；

2.过程与方法

经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程，体验等腰三角形的对称性；通过用等腰三角形性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法：分析法和综合法；

3.情感态度与价值观

学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心；通过合作交流，培养团结协作的精神。

重点和难点

探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）

等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究 ，只能从练习实践中获取经验，故确定为难点。）

教具学具准备：等腰三角形模型，矩形纸片，剪刀，直尺，三角板

课时安排:1课时

教与学互动设计：

（一）实践观察，认识等腰三角形

①复习提问：向同学们出示精美的建筑物图片

问题什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？

②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。

相关概念： 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形

边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，

角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角.

③提出问题：a.等腰三角形是轴对称图形?

b.等腰三角形具备哪些性质？如何证明?

探究

（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（课本图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的△ABC有什么特点？

（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？

学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。

学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形。

（二）探索等腰三角形的性质

问题

（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，

（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。

学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，

学生说出自己的猜想。

教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2。

（三）等腰三角形的性质定理的证明

问题

（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？？(分别作顶角的平分线、底边的中线、高线）

（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？

学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。

在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上

1、∵AD ⊥ B C

∴∠ = ∠ ，____= 。

2、∵AD是中线，

∴ ⊥ ，∠ =∠ 。

3、∵AD是角平分线，

∴ ⊥ ， = 。

教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称寻找辅助线的添加方法。

学生模仿证明性质2。

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生语言的规范性；

（2）学生的应用意识，模仿能力；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。

（四）等腰三角形性质定理的运用

例一：在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°, 则∠B =_____，C=______

变式练习：1、在等腰中，∠A =50°则∠B =___，∠C=___

2、在等腰中，∠A =100°, 则∠B =___，∠C=___

例二：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则

△ABC的周长=_______

变式练习：在等腰△ABC中，AB =5，AC = 12，则

△ABC的周长=______

例三：

在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC ②∠BAD=∠CAD ③AD⊥BC ④BD=CD，

以其中2个条件作题设，另外2个条件作结论，可写出几个正确命题？

①② ③④ 运用等腰三角形的“三

①③ ②④ 线合一”性质

①④ ②③

②③ ①④ 运用全等三角形的判定

②④ ①③ 和性质（不能运用“三线合

③④ ①② 一” ）

例4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；

（2）学生应用所学知识的应用意识。

（五）反馈练习

（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是________.

（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是_________.

（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

⑵ 洋葱数学微课四年级数学下册《三角形的分类》

洋葱数学微课版小学数学四年级下册《三角形的分类》

教学设计设计及执教者：礼县054杨静

教学内容：人教版四年级下册内容教材分析（1）三角形的分类，教材分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。   

（2）一般来说，进行分类的基本原则是不重复、不遗漏。对三角形按角进行分类即符合上述原则。教材中用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。

    （3）三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析学生在一年级的时候就学习过三角形，在日常生活中对三角形也有丰富的感知。同时，四年级学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。但是他们的逻辑思维和空间想象能力还不完整，具有一定的局域性。同时由于学生刚开始接触三角形，因此它对一些三角形的特征认识还比较肤浅。所以在教学中，我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操作，将学具袋里的三角形进行分类，探究分类方法，教学这一课的老师似乎都有一种感觉，学生在探究三角形分类过程中，很容易接受按照三角形角的大小进行分类这一内容，不容易进入到按照三角形边给三角形分类的层面上。对于这个问题，课堂上，我首先改变知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而使学生在不知不觉中掌握三角形按边分的特点，这样设计突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。

教学目标：

1、让学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

3、通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。 教学重点： 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备：三角形卡片若干张

教学过程：

一、激情导入 师：同学们，你们能按一定的标准给咱们教室里现有的人分类吗?(板书：分类) 师：刚才我们是把教室里的人用不同的分法进行了分类，那么在我们刚认识的三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角各有特点，边的长短不一。这节课我们共同给三角形分分类。 补充课题：三角形的分类。

二、探究新知

1、确定标准，明确目标 师：(黑板上出示6个三角形)请同学们仔细观察这些三角形，你觉得每个三角形的角一样吗?边一样吗?能具体说说吗?

2、研究分类标准

①师：同学们观察得真仔细!确实是这样的。那你打算怎样对它们进行分类呢?先独立思考然后同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你们是怎样想的? 师：你说的真好，可以根据这些三角形角的特点来分类。 师：谁还有不同的想法？ 师：你观察的真仔细，也可以根据边的特点给这些三角形分类。

3、分组探究，获取新知 师：下面同学们就可以按同桌合作的方式，利用老师提供给大家的三角形，选择一种分类标准，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把这几个三角形分分类。开始吧。 (学生同桌两人进行三角形的分类活动。)

4、展示成果，揭示规律 (1)认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：同学们分好了吗?先请同学到前面来汇报展示如何根据角的特征将三角形分类的? 引导学生记录，整理 三个角都是锐角 (1)(4)(6) 两个角是锐角，一个角是直角

(2)(7) 两个角是锐角，一个角是钝角 (3)(5) 师：同学们表现真棒，按照角把三角形分为三类，哪组同学是这样分的？ 师：你们的思路很清晰。实际在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。那能发挥你们的想象力，给这些三角形分别取个名字。 师：你们给每类三角形气的名字很好，三角形按照角分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 那么谁能说一说每类三角形的特点？_ 师：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭. (边说边把集合图补充完整.) 每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.…… 师：还有没有其他的分法? 3按边分的情况:

(1) 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。

(2) 师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。 (3) 师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

(4) 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?

(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形? 师：我们通过观察思考，按照不同的标准给三角形分类，您们真了不起，下面老师要考考你

三、巩固练习:

1.判断题.同学们真是火眼金睛，判断很准确，继续努力

2.我会填

3．猜一猜，（只露出钝角可以判断是钝角三角形，只露出直角也可以判断是直角三角形，可是只露出一个锐角无法判断是哪一类，三类三角形都有可能。）

四、课堂小结

五、板书设计

⑶ 如何画一个等边直角三角形

• 先画出边长为3:4:5的一种直角三角形，斜边长为5，其对角为直角。
  在边长为3:4:5的直角三角形中可截两直角边相等成为等腰直角三角形；
  在边长为3:4:5的直角三角形中可截两直角边成任意比例的任意直角三角形；
  作等边三角形，取一边的中点与对角顶点相连为这边上的高（中垂线、中线、角平分线），分等边三角形为两个直角三角形，其两锐角分别为30°和60°。

⑷ 《三角形分类》教学设计

一、教学内容：

北师大版小学数学四年级下第22页、23页。

二、教材分析

      本节课的内容是对三角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有很重要的意义。

      本节课是学生在学会已知角的分类的基础上进行的。

      本节课主要学习两种对三角形分类的方法。由于学生已经学过了锐角、直角、钝角，知道了这三种角的特征，只要按照这三种角的特征去对三角形进行分类，就可以完成第一种按角分类的方法。第二种按三边是否相等的特征进行分类，学生也能通过观察、对折、测量等多种活动进行。

      通过本节课的学习，让学生通过“二分法”掌握三角形分类的两种方法，培养学生的有序思维。

三、学情分析

1、通过学生以前的作业情况，发现学生对角的判断比较准确。

2、学生小组合作意识在不断提升。

四、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形以及任意三角形。

(2）通过观察、比较、分类等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

(3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

（4）会用集合图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 培养学生的分类能力。

五、教学重难点：

    重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

    难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

六、教具、学具准备

教师：PPT课件、三角形若干

学生：三角板、量角器、剪刀、三角形若干

七、教学过程

（一）、情景导入：

1、同学们你能说出这个图形的名称吗？（出示五边形）

2、这个五边形可以分成多少个三角形呢？（三个）

3、这三个三角形一样吗？有什么不同？（板书：边、角）

4、在这些三角形中，你能找到哪些不同的角？

追问：什么的样角是直角？什么样的角是钝角？什么样的角是锐角？

5、这些不同的三角形拼成美丽的图案装点着我们的生活，下面我们来看一组图片，请同学们一边观察、一边发挥想象、一边说出你看到的图案

（小船、孔雀、鸽子、小鸟、房子、人、马）。

（二）、探究活动

1、同学们真棒！善于观察、想想合理。（多媒体出示用三角形组成的船的图案）再看这幅图像什么？

2、这个帆船图案究竟是由哪些种类的三角形拼成的呢？这节课我们就给这些三角形分类。

板书：三角形的分类。

3、课前，我们准备了这样的小三角形，在分类之前，我们先看小组活动要求：

活动1：

小组活动要求：

（1）先想一想，你准备按什么标准进行分类。

（2）一边分一边想可以分成几类。

（3）分好后观察，每类三角形有什么特点，并给每种三角形起个名字。

学生小组交流，并汇报结论。

教师根据学生汇报引导：按三角形角的什么特征为分类标准？怎么分？

* 第一次，我们按“是否有直角”的标准，将这些三角形分成了两类，既有直角的一类和没有直角的一类。想一想，没有直角的这一类还可不可以继续分？

* 第二次，我们按“是否有钝角”的标准，将剩下的三角形又分成了两类，既有钝角的一类和没有钝角的一类。还可以继续分吗？

* 像这样每一次我们都把具有共同特征的三角形分成一类，把不具备这一特征的三角形分成另一类，这就是最基本的分类方法-------二分法。（板书：二分法）

* 综合上述两次“二分法”我们最终把三角形分成了三类，

教师引导：观察第一类，他们有什么共同的特点？像这样有一个角是直角的三角形，我们给它起名字叫什么呢？

有直角的三角形分成一类，叫-------直角三角形（板书：直角三角形）

有钝角的三角形分成一类，叫-------钝角三角形（板书：钝角三角形）

既没有直角也没有钝角的三角形分成一类，这一类三个角都是锐角，叫-------锐角三角形（板书：锐角三角形）同学们，根据三角形角的特征不同进行分类，还有不同想法吗？

* 选择：你认为哪种图示最能体现直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三者之间的关系？并说说你的理由。

小结：他们三者谁都不包含在谁中间，他们是并列的关系。

* 一个三角形可不可以有两个直角？可不可以有两个顿角呢？（小组内交流）

小结：（课件展示）三角形是一个封闭图形，两个直角或两个钝角是无法围成一个三角形的。

7、 数学游戏：

你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?请说明理由。

A、露一个直角-----直角三角形

B、露一个钝角-----钝角三角形 

C、露一个锐角-----现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？ 小结：看来我们要想快速判断这个三角形是什么三角形，只要知道这个三角形最大的角是什么角，如果最大的角是直角，就是直角三角形；如果最大的角是钝角，就是钝角三角形；如果最大的角是锐角，就是锐角三角形。

刚才我们按三角形角的特征的不同把三角形分成了三类，还有不同的分类方法吗？哪个小组愿意交流你们的观点。

8、学生汇报，教师相机引导：

生1：“按三角形边相等不相等来分”我们把三角形分成三条边相等的三角形、两条边相等的三角形和三条边都不相等的三角形。

生2：我们小组认为三条边相等的三角形应该包含在两条边相等的三角形，所以我们把三角形分为两类。

9、师：还有不同想法吗？同意第一名同学观点的请举手，同意第二名同学观点的请举手？

10、师：你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）

11、等腰三角形两条相等的边我们叫他“腰”，两个相等的角叫做“底角”。

等边三角形有什么特征呢？等边三角形三条边相等，三个角也相等

12、师：如果用韦恩图表示等边三角形、等腰三角形和三角形三者之间的关系，应该怎样填空？

（出示等腰三角形、等边三角形）介绍各部分名称。

（三）、动手操作：

      你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

学生展示成果。

（四）课堂延伸：还有别的分类标准吗？（微课展示）其实，三角形还有其他的分类标准，比如，按是否是轴对称图形的标准分，三角形可以分。为轴对称三角形既等腰三角形和不是轴对称三角形既不等边三角形。如果是轴对称的三角形（等腰三角形），可以继续按是否只有一条对称轴的标准分为两类：一类是只有一条对称轴的等腰三角形，另一类是有三条对称轴的等边三角形。总之，在分类的活动中，我们要选择适当的分类标准组成分类策略，学会分曾、有序地描述分类活动，做到不遗漏、不重复。

（五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（完善集合图—都只有字，没有圈）

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

⑸ 三角形的分类教学设计

教学过程：

一、激趣导课：

师：同学们，你们喜欢玩拼图的游戏吗？今天，我们这也有一幅拼图，我们一起来看看是什么图案呢？（课件出示书24页图）

观察这只小船，你发现了什么？（是由许多不同的三角形拼成的）

在三角形这个大家庭里，如果你仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。（板书：三角形分类）

二、探索新知：

1、按角分类：

（1）学生开始自己动手分类，并和同桌说一说各类的特点以及分类的理由。全班汇报，交流。介绍按角分的方法和特点。

（2）出示集合图：让学生看一看，在这个三角形的大家庭时，包含几个小家庭？每一个小家庭各有什么特点？

（3）找一找。（24页练习，课件）

（4）猜一猜游戏：

师：下面咱们做一个小游戏。纸袋子里有很多不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形？（第一次露出一个直角，第二次露出一个钝角，第三次露出一个锐角）

师：为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢？是什么原因呢？

（5）想：在一个三角形中能不能有两个直角，或者两个钝角？

2、按边分类：

（1）请按边分类的同学说出分类的理由。动手探索，等腰三角形和等边三角形的特点。（如何验证）

（2）学生自学。

设问：等边三角形也是等腰三角形吗？

（3）出示按边分类的集合图。

3、新课小结。

三、巩固应用：

1、把三角形的符号填在合适的括号里。（课件）
直角三角形有（ ），锐角三角形有（ ），钝角三角形有（），等腰三角形有（ ） ， 等边三角形有（ ）。
追问：哪些三角形是钝角三角形又是等腰三角形？

哪些三角形是锐角三角形又是等边三角形？

哪些三角形是直角三角形又是等腰三角形？（你能给这样的三角形取个名字吗？）
2、下列说法正确吗？（用手势表示）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）
（3）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）

（4）一个直角三角形中只有一个直角．（ ）

（5）锐角三角形中最大的角一定小于90°（ ）

（6）直角三角形一定不是等腰三角形。（ ）

（7）等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）

3、开放性练习：

只剪一刀达到如下的要求。（课件）

同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个锐角三角形和两个钝角三角形。

同样一个直角梯形，（1）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。（2）剪成一个直角三角形和一个钝角三角形。

四、全课总结，谈收获。

⑹ 三角形的分类教学设计

教学目的：
1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。
教学用具：量角器、直尺。
教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1） 我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4） 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三巩固练习：
1．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业
板书设计

按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

⑺ 怎样画等腰三角形和等边三角

以等边三角形为例:设边长为五，先画出底边，然后用圆规以底边线段端点为圆心，五为半径画圆弧，交点即为等边三角形的顶点，然后连接。

⑻ 等边三角形定义和性质

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

7、复数性质：

A，B，C三点的复数构成正三角形，等价于

(8)等边三角形教学设计扩展阅读：

一、尺规做法

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单，先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长）。

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

二、判定方法

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

⑼ 如何让小学生学会“三角形的高”这一内容的教学设计

《三角形的高》练习课教学设计
课前准备：
1. 检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。
2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。
3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。
4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。
教学目标：
1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。
2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。
重点：进一步理解高的本质属性。
难点：会画指定底边上的高。
教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。