合并同类项教学设计

⑴ 数学合并同类项教学反思

作为一位到岗不久的教师，课堂教学是我们的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是我整理的数学合并同类项教学反思，希望对大家有所帮助。

数学合并同类项教学反思1

思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师的自我价值。下面就《合并同类项》第二课时作以下反思。

《合并同类项》这二课时的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用。

一、从教学设计上反思

1、注重创设问题情境

课堂引入是通过提出现实生活申的分类问题，如果有一罐硬币，(分别为一角，五角，一元)你会如何去数呢?这样把学生的生活经验迁移到数学学习中来，再通过问题，在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?生活中处处有分类的存在，那在数学中也有分类吗?激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。

2、注重知识形成的探索过程

新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念。并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项，掌握合并同类项法则。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

3、注重学生的自我反思

学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。

二、教学效果上的反思

1、重视学生活动，关注个性发展

在教学过程中，教师提出问题充分让学生自己观察、自己发现、自已描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快，这样，师生之间形成了一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。

2、注重学生能力培养

在学习了同类项的概念后，进行了一个游戏。游戏是这样的，一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。最后请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验。学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使学生透彻理解知识，活跃了学生的思维，同时通过变式训练，在自主探索和合作交流的过程申，既让学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力，又培养了学生的创新思维能力。

另外，在课堂小结中，让学生畅谈学习的感受，交流学习的体会，包括知识与方法的收获，探究与合作交流的体验等。训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。

数学合并同类项教学反思2

本节课课前进行了认真的准备，整节课上下来有很多的不足之处，反思如下：

1、对沉默很恐慌。当点学生回答问题时，那个学生讲得很慢，还会错。但是对于我而言，这是一个十分简单的问题，所以就会想会不会其他学生都懂了?只是个别学生还没有懂?而且通常这个时候，其他学生都是沉默的，感觉不到他们是不是都懂了!这个时候我就会很恐慌，到底该如何去做呢?尽快结束这个问题，讲下一个?还是继续重复解释这个“简单”的问题?没有开公开课的时候还好，不紧张;但是在公开课的时候有点紧张，所以就更慌了，有点无所适从的感觉。

2、经验不丰富。这个是承接上面的问题的。因为把握不了学生到底有没有懂，所以重复地讲知识点，然后最后变成了都是自己在讲，学生的思考时间太少!上课的有效提问太少，都是一些不用动脑筋的问题，学生只要回答是不是就可以了。不得不说是这样，因为这样问，他们会回答，会让我觉得他们懂了，放心地讲下面的知识点。对于这个问题总结地说来：对沉默恐慌，需要学生的声音来让我知道他们已经懂了，同时也是自己的经验不足，无法自己判断学生到底有没有懂!所以一二两点的本质是一样的。

3、要明白上课的重点是什么。亮相课的另一个问题是重点不突出，备课的.时候需要考虑，这节课的重点是什么?如何去讲这个重点才能让学生更加容易地明白?什么样的例题能更凸显出这个重点?这些都是我以后备课时需要重点考虑的

4、自己在教学语言方面还是比较欠缺，一方面，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”的问题，有时我自己说的太多，完全不给学生说的机会，但是作为一堂符合要求的课，应该是以学生活动为主的;另一方面，则是对学生的评价，在讲课过程中，我往往会在学生回答问题后重复学生的回答，这样的评价会直接影响学生的积极性，另外，也无法对学生做到有效的引导。

总之，在这次亮相课的整个过程中，我学到了很多，对自己身上的存在的问题也有了更清楚的认识，今后的在教学中要多思、多问、多实践，希望自己能在接下来的教学中不断地累积，教学水平能上一个新台阶。

数学合并同类项教学反思3

新课程对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的“做数学”的过程。与此相对应的，新教材增添了一些实效性、趣味性较强的，有助于提高学生观察、分析、应用能力的章节，也给教师提供了设计的空间。但教材中毕竟还有许多一直就有的“传统章节”，与实际生活联系并不十分密切，属于抽象的纯数学。对于这样的内容如何处理，才能使之符合新课程所倡导的教学理念?这需要我们研究新理念，在教学中体现新理念，采用新方法，避免用新书却走老路的现象。当然，这对教师来说，难度也是比较大的。

“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心，因为它是本章重点“整式加减”的基础。这样一个抽象的“老”知识，如何设计成适合学生参与、讨论，满足学生知识、能力、情感等方面要求的课堂呢?我是这样设计和思考的：

一、认识“同类项”

我首先设计了学生非常熟悉的一个生活场景：桌面上非常凌乱的课桌，问学生如何整理。学生很容易答出：将文具放入文具盒里，书整理成一摞，本放在一起，分别摆放整齐。我问学生，为什么这样做，引导学生意识到“归类”的重要作用，即它不仅使生活有条理，更可以在数学运算中达到化简的目的。

第二步，我又让他们运用归类的思想进行速算竞赛：

求代数式和的值。

有了第一步中总结出的生活经验，一部分学生会联想到把代数式中的、 、，及和、和先结合化简再计算。这时，大部分学生在恍然大悟的同时会质疑：我们以前没有学过这样做，这样做可以吗?都什么时候可以这样做呢?

于是，我安排了一个分组讨论活动，论题是：这样做可以吗?根据是什么?哪些项可以这样结合在一起?学生充分讨论，自由发表见解，互相协作，最后得出“可以结合在一起的每一项所包含字母相同，相同字母的指数也分别相等(这样的项叫同类项);把它们结合在一起(合并同类项)是根据加法交换律、结合律和乘法分配律”。

第三步，为了巩固学生的探究成果，我安排了两个游戏：一个是同类项速配，另一个是“找朋友”。

二、学会“合并同类项”的方法

正当学生沉浸在游戏中的欢乐和喜悦时，我又提出了本节的第二个知识点：合并同类项。玩兴正浓的学生显然觉得这个问题很突兀，于是我设置了一个非常简单的问题：5x+3x等于多少?学生齐声答出8x。我又问，怎么做的?学生答：5x+3x=(5+3)x=8x(根据乘法分配律)，学生又接连做了几组这样的题后，我再让学生总结法则。学生中无人回答，于是我又引导学生从单项式的构成考虑，学生想到单项式由数字和字母两部分构成，马上就豁然开朗，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及指数不变”的法则。

可见，教师只要设计好教学环节，使学生感兴趣，能主动观察、猜想、推理，顺着教师的引导，自主探究，发现总结出要学会的内容，这样教师则真正从知识的传播者转变为学生学习的引导者和设计者，而学生也就由观众变成了演员。

在课后的自我评价中的“你学到了什么”一栏中，学生除了填写知识点外，还填写了诸如“集体的智慧大于个人智慧”、“合并同类项的方法可以运用在实际生活中，如垃圾分类处理，办公室格式化等”，这些是我事先都没想到的。

但是，教学中我也遇到了一些问题，比如速算环节不是每个学生都能找到简便途径，这样势必会浪费时间，所以必须做好铺垫，时间上也要控制好。另外，采取这样的教学方法，在讨论过程中有部分学生成为发言的中心，而另一部分学生则仍只是听众。如何处理好这些

问题，使教学更加完善，是有待于我们今后在实施新课程中进一步探索和解决的。

数学合并同类项教学反思4

这节课的主要内容为同类项、以及如何合并同类项。这节课的内容不是太复杂，但其中有些比较容易出错的地方比较多，尤其在合并同类项这一部分，所以我准备了大量大量的练习，但多没有时间做。虽然课前我做了精心准备，但效果很一般，出乎我的意料。现将这节课的不足总结如下：

1、备课不充分。不论是备教材还是备学生都准备不足，把学生的能力估计过高，所以当学生回答得与自己设想的不一样时，显得手忙脚乱。应变能力比较差。

2、不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性，在自学时总有一部分学生很快找到了答案，而另一部分学生还在思考，而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中下学生还没想好，就开始讨论，他们只能停下来，听别人说。于是就形成了优等生唱主角，中等生唱配角，学困生当群众演员的局面。一节课下来，学困生没有一个问题能解决掉，当然是学习困难越来越多，成了名符其实的学困生。

3、时间把握不够。本节课整体呈现前松后紧，在前段时间因小问题消耗不少时间，以致后面的重点讲解不祥，课堂练习及小结没完成。学生对同类项概念认识上不能完全掌握。

4、作业仍然有不少错，须加强练习。

⑵ 人教版整式的加减合并同类项求多项式的值教学设计

教 材 分 析

1．课标中对本节内容的要求是：正确理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并；本节内容的知识体系是：同类项的概念和合并同类项的法则；本节内容在教材中的地位是：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，起到了承前启后的作用，为后面的整式加减做准备；前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

2．本节核心内容的功能和价值是：同类项的定义的引出，学生学会怎样的整式是同类项，合并同类项的法则的探索，也是一个学习的过程，同时也是为了后面的学习奠定基础。

学 情 分 析

1．我所上的两个班的学生学习基础不是很好，通过各方面的检查，我发现一部分学生对学习不感兴趣，上课时不够主动地参与课堂，作业只是应付了事，对所学过得知识运用不够熟练，灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀，两极分化很严重，为了照顾全班同学都学有所获，采用了分层教学的教学思路，使课堂成为学生获取知识的主阵地。

2．学生认知发展分析：学生现在的数学基础很不扎实，学习的能力很差，只是完成老师布置的作业，不想去钻研其它的相关题目。

3.学生认知障碍点：学生的计算能力比较差。

4.在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识

教 学 目 标

1.理解同类项的概念。

2．掌握合并同类项的法则，能正确进行同类项的合并。

3. 灵活运用所学的知识去进行化简求值。

4.探究得出合并同类项的法则，培养学生观察 探索、分类、抽象、概括等能力，体会合并同类项的作用。

教学重点和难点

教学重点：掌握合并同类项的法则，熟练的合并同类项；

教学难点：对同类项概念的理解，灵活运用法则去进行合并同类项。

⑶ 急寻一次方程与方程组教案

教案一：初中七年级下学期教学设计-解一元一次方程(一)教案
解一元一次方程(一)
知识技能目标
1.使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程;
2.使学生正确运用移项法则和去括号法则.
过程性目标
1.体会去括号和移项法则的不同之处;
2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤.
教学过程
一、创设情境
上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析).
4 + x = 7; 3x + 5 = 7-2x; ;
x + y = 10; x + y + z = 6;
x2 - 2x – 3 = 0; x3-1 = 0.
二、探究归纳
比较一下,第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别?(学生答)
可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答)
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).
第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程.
注意 谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像 这样就不是一元一次方程.
上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.
解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
分析 方程中有括号,设法先去括号.
解2x-4-12x + 3 = 9-9x,…………去括号
-10x-1 =9-9x,……………… 方程两边分别合并同类项
-10x + 9x = 1 + 9,……………… 移项
-x =10, ……………………合并同类项
x = -10. ……………………系数化为1
注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;
(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;
(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.
从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
三、实践应用
例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).
分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.
解 去括号
3x-6 + 1 = x-2x + 1,
合并同类项
3x-5 =-x + 1,
移项
3x + x = 1 + 5,
合并同类项
4x = 6,
系数化为1
x = 1.5.
例2 解方程 .
分析 方程中有多重括号,那么先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
解 去括号
,
合并同类项
,
去括号
,
合并同类项
,
去括号
-12x -3 = 5,
移项
-12x = 8,
系数化为1
.
注 1.本题多次进行了合并同类项和去括号,解题时根据方程的特点灵活地选择步骤.
2.也可把全部括号去掉后,再合并同类项后,解方程.
例3 y取何值时,2(3y + 4)的值比5(2y -7)的值大3?
分析 这样的题列成方程就是2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,求x即可.
解 2(3y + 4)-5(2y -7)= 3,
去括号
6y + 8-10y + 35 = 3,
合并同类项
-4y + 43 = 3,
移项
-4y = -40,
系数化为1
y = 10.
答:当y =10时,2(3y + 4)的值比5(2y-7)的值大3.
四、交流反馈
解一元一次方程的步骤
(1)去括号;
(2)移项;
(3)合并同类项;
(4)系数化为1.
注 (1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项!
(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.
五、检测反馈
1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正?
解方程:2(x + 3) - 5(1- x) = 3(x - 1)
解 2x + 3 – 5 - 5x = 3x - 3,
2x - 5x – 3x = -3 + 5 - 3,
-6x = -1,
.
2.解下列方程:
;
(2)5(x + 2)= 2(5x -1);
(3)2(x-2)-(4x-1)= 3(1-x);
(4)4x - 3(20 - x) = 6x - 7(9 - x);
(5)3(2y + 1) = 2(1 + y) + 3(y + 3).
3.列方程求解:
(1)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值相等?
(2)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3 + x)的值互为相反数?
4.已知 是方程 的解,求m的值.
教案二：一元一次方程 教学设计
教学设计思想：
本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生，主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程，通过讲授例题引出方程的相关概念，这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。
教学目标:
1．知识与技能：
知道什么是方程，什么是一元一次方程；
体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。
2．过程与方法：
会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；
认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法；
能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。
3．情感、态度与价值观：
增强用数学的意识，激发学习数学的热情。
教学重点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学难点：
会根据实际问题列出一元一次方程。
教学方法：
讲授法、引导式。
教具准备：
多媒体。
课时安排：
2课时。
教学过程：
（一）引入
这块地有多大?
农民赛克斯正在嘀咕，他要支付90元现金以及若干千克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租．对此，他逢人便说，如果小麦种子的价格为每千克6元的话，这笔开销相当于每亩56元，但现在小麦的市场价己涨到每千克8元，所以他所付的地租相当于每亩64元．他认为付得太多了．试问：这块农田有多大?
这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答．
（二）新授
Ⅰ.方程的概念
问题：小明向小彬询问年龄，小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄，你会嘛？（幻灯片）
师：你会用算式方法解决这个实际问题吗？试着列出等量关系。
生：等量关系：年龄×2－5＝21。
师：上面列出的是算式关系式，现在我们可以引入未知数，也就是用x来代替小彬的年龄。
（板书）可设小彬的年龄为x岁，则：
2x－5=21， （直接估算一下结果得x=13）。
师：列方程时， 要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
Ⅱ．一元一次方程的概念
先看例题：（幻灯片）
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。
列方程
1700+150x=2450。
（2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。
列方程
2(x+1.5x)=24
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生为 （1－0.52）x。
列方程
0.52x－（1－0.52）x=80。
师：上面各方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
像1700+150x，2（x+1.5x），0.52x，（1－0.52）x.等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系，例如，0.52x－（1－0.52）x=80在（3）中表示女生数与男生数的差。
归纳：
上面的分析过程可以表示如下：

分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
Ⅲ. 方程的解与解方程
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
师：从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
如果x=1，1700+150x的值是：1700+150×1=1850。
如果x=2，1700+150x的值是：1700+150×2=2000。
类似的，我们可以得到下面的表。
x的值 1 2 3 4 5 6 7 …
1700+150x的值 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 …
总结：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值；
这个值就是方程的解。
（三）练习
1．3x-1是方程嘛？
2．列式表示a与3的差等于-2。
3．上题中列出的式子是方程嘛？如果是，未知数是什么？方程的解是什么？如果不是，说明原因。

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⑸ 一元一次方程解法步骤

一元一次方程是初中数学教学中的重点和难点,在教学过程中教师和学生都有 有心无力 的感觉,如何将一元一次方程与实际应用更好地结合起来是教学一元一次方程中的核心问题，什么是一元一次方程呢？怎么解呢？下面是我整理的什么是一元一次方程，欢迎阅读。

什么是一元一次方程

只含有一个未知数、未知数的最高次数为1的等式叫做一元一次方程(linear equation in one unknown);使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(solution)

一元一次方程基本信息

标准形式

一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax=b( )。其中 是未知数的系数， 是常数， 是未知数。未知数一般常设为 , , 。

方程特点

(1)该方程为整式方程。

(2)该方程有且只含有一个未知数。

(3)该方程中未知数的最高次数是1。

满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

判断方法

要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

变形公式

( ， 为常数， 为未知数，且 )

求根公式

一元一次方程的标准形式：ax+b=0 (a≠0)

其求根公式为：x=-b/a

一元一次方程只有一个根

通常解法

去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1(即化为x=a的形式)

两种类型

(1)总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如： 。

(2)等式两边都含未知数。如： ， 。

方程举例

3y=-1

5z+2=5

2x=1

5a+4=13×32

都是一元一次方程。

一元一次方程 起源

“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

主要用途

一元一次方程通常可用于做应用题，如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题等。[1]

补充说明

合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把所含字母相同且相同字母的指数也相同的项合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

移项

(1)依据：等式的性质一

(2)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把常数项移到右边。

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号(如：移项时将+改为-)。

等式性质

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个不为零的代数式，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质。

解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，也可以说是满足方程的一个数值

一元一次方程解法步骤

一、去分母

做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;

依据：等式的性质二

二、去括号

一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)

依据：乘法分配律

三、移项

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)

依据：等式的性质一

四、合并同类项

做法：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

依据：乘法分配律(逆用乘法分配律)

五、系数化为1

做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

依据：等式的性质二.

解方程口诀

去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

求根公式

由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。

但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。

可得出求根公式 。

函数解法

由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0(a，b为常量，a≠0)的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：

当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b(k，b为常量，k≠0)与x轴交点的横坐标的值。

一元一次方程学习实践

在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、流水行船问题、相遇问题、追及问题、分段收费问题、盈亏问题、利润问题。

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，即方程(equation)。

例如：

(1)4x=24

(2)1700+150x=2450

(3)0.52x-(1-0.52)x=80

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

一元一次方程教学设计

教学目标

(1)使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题;

(2)培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;

(3)使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。

重点及难点

一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。

过程设计

(1)从学生原有的认知结构提出问题：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。

例1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3。

答：某数为3。

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。

解之，得x=3。

答：某数为3。

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。

(2)师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2.某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42500，所以 x=50000。

答：原来有50000千克面粉。

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么? (还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

教师应指出：

1.这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程

2.例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈。

最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

1.仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数

2.根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);

3.根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

4.求出所列方程的解;

5.检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。

6.最好能用计算器再进行一次验算。

教学手段

引导——活动——讨论[3]

教学方法

启发式教学。

教学过程

主要概念：

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：

等式的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

解一元一次方程的一般步骤及根据：

1.去分母——等式的性质二

2.去括号——分配律

3.移项——等式的性质一

4.合并——分配律

5.系数化为1——等式的性质二

6.验根——把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

注意事项

(1)分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数;

(2)去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号;

(3)去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号;

(4)移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项;

(5)系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号;

(6)不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，，找到最佳解法。[4]

⑹ 七年级数学教学设计

七年级（下）数学教学计划

数学教学计划
一、教学目标
1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的；
2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的；
3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学教学；
4、让学生掌握数学基本知识和技能
二、教材分析：
初一数学七年极（下）要目：
第一章一元一次不等式组
第二章二元一次方程组
第三章平面上直线的位置关系和度量关系
第四章多项式
第五章轴对称图形
第六章数据的分析与比较
课题学习测量不规则图形
课题学习包装盒的分类、设计和制作
该教材每章开始时，都设置了导图与导人语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集，调查研究”等活动栏目，让我们给学生适当的思考空间，从而使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等的阅读材料，用好它，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。该教材练习题更是体现了满足不同层次学生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：
1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2．实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3．探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4．发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5．趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学措施：
第七章重视一元一次不等式组的解法与应用
注意从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的教学情境
关注学生在学习活动中的情感和态度表现
给学生足够的活动空间，认真实施分层教学

第八章灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组
会列出二元一次方程组解简单应用题，并能分析结果
理解解方程组“消元”的思想，领会“转化”的思想
妥善处理学生“主体”与教师“主导”的关系
突出解二元一次方程组通法的教学
加强学生之间的合作学习
注意教材弹性
第九章进一步认识点、线、面、角
了解同一平面上的两条直线的三种关系
初步理解平移的概念
平行与垂直的性质与判定
注重从学生实际出发，注重概念引入多联系实际
尽量利用教具或多媒体设备
保持教材的逻辑体系
注重联系教材的文化背景

第十章了解多项式的的有关概念
能进行简单的多项式的加、减、乘运算
注重联系实际，为将来学函数奠定基础
让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念
第十一章体会对称之美
利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用
认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质
设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养
关注“局部”与“整体”的教学思维的训练
第十二章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际
对平均数、极差、方差的概念，注意把握教学的层次
让学生自主思考、相互交流，以形成结论
四、课程的教学过程要求我们：
i.课堂教学从：“复习——引入——讲授——巩固——作业”，转变为：“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
ii.数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。
iii.数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
iv.充分利用现代教育技术增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。
v.给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。
五、注意事项
1、要由“单纯传授知识”转变为“既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力”；
2、要由“教师主导，学生被动接受知识”转变到“以学生为主体，教师组织引导”；
3、本册内容较传统，但教学方式不可以传统，不要以教师的讲解代替学生的活动；
4、结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境；
5、应当让学生思考自己作出判断，教师先不要作出相关的提示或暗示；
6、应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”的数学活动中来并适当搭造“合作、交流”的平台；
7、重点应落在掌握有关基础知识和技能；
8、要深入钻研，创造性的设计教学过程。
课时安排(教学进度)

第二周2.1二元一次方程组1课时2.2二元一次方程组的解法3课时2.3二元一次方程组的应用1课时
第三周2.3二元一次方程组的应用3课时第二章复习2课时
第四周3.1线段、直线、射线2课时3.2角3课时
第五周3.3平面直线的位置关?3课时3.4图形的平移2课时
第六周3.5平行线的性质与判定5课时
第七周3.6垂线的性质与判定5课时
第八周第三章复习2课时4.1单项式、多项式3课时
第九周4.1合并同类项2课时4．2多项式的加法2课时4．3同底数幂的乘法1课时
第十周
第十一周
第十二周4．3多项式的乘法5课时
第十三周
第十四周4．4乘法公式5课时
第十五周第四章复习2课时5．1轴反射与轴对称图形3课时
第十六周5．2线段的垂直平分线2课时5．3三角形1课时5．4?三角形的内角和2课时
第十七周5．5角平分线的性质1课时5．6等腰三角形3课时5．7等边三角形1课时
第十八周第五章复习2课时6．1加权平均数3课时
第十九周6．2极差、方差5课时
第二十周6．3两组数据的比较1课时第六章复习1课时期考模拟试卷
第二十一周

⑺ 分数除法整理复习 教学设计

著名儿童心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”由内此可见注容重数学的趣味性对教学十分重要。教师要创造性地给数学课堂注入趣味元素，让孩子们玩转数学，乐在其中。在“分数除法的整理和复习”一课中，教师进行了趣味性教学，效果还不错。

⑻ 教学设计的自我评价

教学设计的自我评价

导语：教学设计的自我评价应该怎么写呢？我这就为你们送上教学设计的自我评价的范文，希望大家在阅读中能够学会如何写教学设计的自我评价！文章仅供参考和学习哦！

教学设计的自我评价一

合并同类项是七年级上第三章 整式的加减的主要内容。本节课的重点和难点式合并同类项法则，对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究。这节课是我是从“同类”这一问题导入新课的。并设计了各个活动小组探究不同的六个问题。但其主要活动是下列三个

活动一：对比（1）3ab 2与—2ab 2 （2）5a 2b 与ab 2 （3）5ac 与6abc 它们有哪些相同点和不同点？

“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些项可以归一类？给出一定的时间，让学生通过观察、思考、交流回答问题。从而引出同类项概念。

活动二：用字母将加法的交换律、结合律。从乘法的分配律表示 ：a（b+c）=ab+ac，如果返过来 ab+ac＝a（b+c）。从中你们能发现什么。

活动三 ：书上思考探究问题 ： 100t—252t ， —2xy+3xy ， 8a 2b—10a 2b 。 可以合并为一项吗？如何合并？通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生学习反映良好从以下几点上可以看出

1、学生通过自主学习与合作交流中能正确辨别同类项，能进行一般的合并。

2、通过各组之间的相互提问和共同辩论逐步达成共识

3、及时发现存在问题并得以纠正

但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

1、 主要是对学生的学习情况了解还不够。有的学生根本没有作充分的预习

2、 提出的问题学生没有认真思考只是努力在书中去找答案，对概念和定义没有认真去理解。以至于出现学生不知老师所提出问题的意图，这是我今后在教学方面应该注意的问题。

3、 同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

4、 探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

5、 不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

6、 在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

另外，本节对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

总之，应用教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，我们要有“度”的进行课堂管理。不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。

教学设计的自我评价二

随着新课程的实施，我越来越关注自我评价。通过自我评价进行自我诊断、自我反思、自我调整和自我激励，是实现自我提高、自我完善和专业发展的重要途径。现将自己的课堂教学工作做以下评价总结。

一、上课前做好准备

在上课之前，我细致地分析学生，充分地把握教材，精心地设计教学进程，恰当地选择教学方法，准确地拟定教学目标并对学生多种可能的反映做出预期。实践经验告诉我们，课前准备越充分，教师在课堂上就越能游刃有余，得心应手，否则很容易出现问题甚至出现僵局。

二、课堂上有效组织教学

有许多的事例可以说明，教学效果不好、教学质量不高，主要是因为教师组织教学的意识不强，组织教学的能力欠佳。教师不仅是教育者，还是管理者。因此平时我注意把组织教学贯穿在课堂的始终，而不仅仅是上课时的一个起始环节。注意整合新颖的教学内容，组织学生的学习活动调整自己的教学计划。从不断追问中提高课堂教学管理能力。

三、课堂上充分调动学生主动参与

教学是师生共同参与的活动，课堂是师生共同活动（学习、生命成长）的场所，甚至在一定意义上教师的活动是为了引发、引导、指导学生的活动，教师的教是为了建构学生成为学习的主体。所以教师教的重要任务之一是如何让学生认真听讲、主动思维、积极配合、自觉学习。为此，在课堂教学中，我注意关注学生非智力因素的作用，包括激发学生的兴趣，培养学生克服困难的自信心和意志力，调动学生积极的情感因素等，使学生产生学习的渴望和动机，真正实现学生的主体性。

四、课堂上尊重、激发、引导学生的学习

让学生愿意学习、自觉学习、会学习是课堂教学的核心目标。课堂上我尊重学生的学习，尊重学生学习的个体差异。把握学生是否愿意学；清楚学生是否会学，学习方法是否科学。在课堂上我不失时机、有目的地激发学生学习的内在动机，教会学生正确的学习方法和学习策略。 同时课堂教学中我注意避免只关注学生知识的获得而忽视其他方面的片面的绩效观。通过借助教材的文化力量和自己的教育理念，促使学生在知识与能力、理解与沟通、理想与追求、情感与态度诸方面获得良好的自我认识与自我发展。

五、课堂上恪尽职守、投入激情了

课堂是师生生命成长与延续的场所，课堂充满着责任、充满着希望。学生喜欢的是充满激情的教师，喜欢的是充满活力的课堂。课堂上我善意地对待学生出现的各种问题，以最大的热情投入工作，对教育教学充满激情，让师生共同充满阳光。

六、让教学设计在课堂上落实到位

教学设计是对教学过程以及教学中可能出现的问题和解决方法的一种事先预设，因此我是精心准备，让它具备合理性和科学性，课堂上力争用这一设计来实施。同时做好教学的课后反思，每一节课下来都要思考一下：教学目标是否实现，教学任务是否完成；重点是否突出，难点是否突破；课堂中出现的新情况，是否应对合理；并找出差距，分析原因，总结经验，吸取教训，以便采取补救措施。现在我正逐渐让自己形成反思习惯，努力提升自身的专业水平，优化自身素养。

总之，及时的进行自我评价使我找出了自己的优势和不足，促进了自我教育观念、教学方式的转变，使自己的教学方法更加灵活，提高了课堂教学效益，增强了自我发展意识，促进了科研意识和能力的提高。成就了学生和我的共同发展 。

教学设计的自我评价三

我们在课堂中所说得“很好”，“回答的很精彩”等等一系列的话语都属于对学生的评价。笔者认为这样积极的评价会给学生们带来一定的鼓励作用，从而提高学生的学习兴趣。当然，对教师来说，正确的课堂自我评价也可以提高教师的教学水平。随着新课改的实施每个教师都要重视课堂自我评价。通过自我评价来进行自我诊断、自我反思、自我调整和自我激励， 从而实现自我提高、自我完善。现将我自己的课堂教学做如下的自我评价总结。

首先，上课前充分准备。

为了在上课前能做好充分的准备，我不但细致地分析学生，充分地理解教材，精心地设计教学过程，选择恰当的教学方法，而且要对学生针对这一教学内容可能出现的情况作出预期。实践经验告诉我们，课堂前的充分准备是十分重要的。课前准备越充分，教师在课堂上就越能更好的发挥，教学效果也就越好。反之，在教学过程中很容 易出现问题而教师却无从下手出现僵局。

其次，课堂上充分调动学生主动参与。

教学是教与学得两个主体教师与学生共同参与 的活动，而教师的教主要是为了学生的学，教师教的重要任务之一是如何让学生认真听讲、主动思维、积极配合、自觉学习。所以在课堂上我改变了教师一人唱主角的教学模式，充分调动学生主动参与。在学生主动参与的过程中可以激发学生的兴趣，培养学生自学能力，使 学生产生学习的渴望和动机，真正实现学生的主体性。

再次，使教学设计在课堂上发挥淋漓尽致的作用。

教学设计是对教学过程以及教学中可能出现的问题和解决方法的一种事先预设，因此我精心准备，让它具备合理性，科学性和前 瞻性。课堂上力争用这一设计来实施。

最后，在课堂后反思。

教学不是随着下课铃声的结束而结束。要提高教学水平，使教学效果不断提高，课后反思是必不可少的。课后的反思具有现实性和批判性，是教师在课后对自己的行动、想法和作法的思考，做好教学的课后反思，每一节课下来都要思考一下：教学目标是否实现，教学任务是否完成；重点是否突出，难点是否突破；课堂中出现的新情况，是否应对合理；并找出差距，分析原因，总结经验，吸取教训，优秀的方面继续发扬，不好 的方面逐渐纠正，从而进一步提升自己的教学水平。

然而由于刚刚步入教育领域初步接触教育事业，在工作中也存在着许多不足之处。总之，及时的进行自我评价使我找出了自己的优势和不足，促进了自我教育观念、教学方式的转变，使自己的教学方法更加灵活，提高了课堂教学效益，增强了自我发展意识。

教学设计的自我评价四

这次微格教室讲课是平生第一次，使我对自己的教学有了深刻的认识。以往只顾埋头苦干，从来没有对自己所教的课认真评价和反思，借此机会把本节课的自我评价和反思总结如下：

一、教学目标设计与实施情况

根据素质教育的内涵和语言教学的特点，英语课程标准把我国基础教育阶段英语课程的总体目标定位于培养学生的综合语言运用能力方面，同时根据我国英语教学的实际情况，将“三维”课程目标扩展为五个方面，即综合语言运用能力的五个组成部分————语言技能、语言知识、情感态度、学习策略、文化意识是得体运用语言的保证。情感态度是影响学生学习和 发展的重要因素，学习策略是提高学习效率发展自主学习的保证。

为了体现英语新课程中“三维”教学目标，本次教学设计首先直接导入“time is money， time is life， that is， time is important。” 训练学生听的英语语言技能，进而学生理解所学的语言项目是“time”。然后我迅速在黑板上写下本次教学的题目“the application of time”肯定学生的理解是正确的。紧接着我在黑板上写出“time”的十种不同意思的短语，分别对学生进行提问，训练学生综合语言运用的能力，他们自己通过综合分析，归纳出“time”在不同短语中的不同意思。在“what’s time？”句子中，学生总结出“time”是“时间”意思后，我紧接着写出一些时刻，让他们用英语表达出来，以复习时刻的表达方式，并培养学生把所学知识应用到生活实际中的能力。但学生在用“to”和“past”时有点模糊，我及时给予讲解，帮助他们会应用“to”和“past”。学完“time”的十种用法后，我在“time is money， time is life， that is ， time is important”后又补充说“so we must forget past， cherish present and expect future。”进一步增强学生的时间观念，让他们学会珍惜时间，把握好自己的人生。通过眼神和表情看 出，学生把这些哲理性的话记在了心理，达到了所设计的教学目标。

最后，给学生布置归纳“time”的短语（尽可能全面）的作业，让他们及时复习所学内 容并进一步提高学生的归纳总结的能力。

二、教态分析

刚站到微格教室的讲台上，我高度紧张，板书“time”时，我能感觉到自己的手在不停的发抖，心在扑通—扑通地跳，这种教态的出现是我六年教学中没有的。分析原因有两种： 其一、我准备的课不够充分；其二、讲课面对的没有听课的真正学生。

我明白：在教学中教师与学生非语言的交往也是十分重要的，它是教师利用身体姿势和面部表情与学生交往的方式。于是我使自己很快地放松，开始板书“”的短语，并用手指向“time”，用目光扫视全体学生，问“what’s the meaning？”这种手势增强了语言的表达效果，目光扫视引起了学生的注意，此时的面部表情也是微笑的，和学生拉近了距离。，让他们 对问题进行思考，进而作出快速的回答。

随着时间的推移，我的教态才越来越大方而自然，真正进入了教学的境界。但总体来说， 整节课教态比较拘谨，面部表情不丰富，目光不敢接触听课人。

三、语言分析

我明白：语言是人类交往的工具，教师与学生沟通的基本方式就是语言交流。在教学中，无论是传授科学知识、发展智力，还是进行思想教育，主要是借助教师的语言来实现的，教 师的语言表达能力直接影响教学效果。教师的语言应简明准确，生动活泼，具有感染力。

以往的教学当中我的语言表达能力还是不错的。这次微格教室讲课，由于我的普通话说的不好，再加上这节课我准备的不够充分，使我根本没有把这节课讲好的信心。一上讲台，我就万分紧张，我的思维混乱，表达语无伦次，语言连贯不起来。等稍放松后，我开始从学 生实际出发，语调不再那么平淡，开始有起伏，富于情感，激发学生的情感体验。

四、给自己的建议

通过这次到微格教室上课，我觉得自己有好多方面有待提高，现对自己提出以下几点建议：

（一）教学之前要有精心准备

授课前的充分准备是上好的课的基础，一定要认真研读教材，精心设计每一节课，写出 优质教案，同时备好学生，备好教具。否则，第一步就走不好，得到的是满盘皆输。

（二）扎实“三个方面”的基本功

1、使用普通话的水平

在生活中要时时刻刻练习说普通话，多听广播，让说普通话好的给予纠正发音。

2、板书要规范、完整、美观大方

为了达到这种板书效果，一定要坚持练字，并多看一些板书设计方面的`书。

3、运用常规教具和现代化教育技术

为达到此项目的，要认真学习计算机，自己亲手设计课件，并自制一些教具。

三）增强智能结构

（1）扎实、精深的专业知识是保证教学的基本条件。

作为教师教好本门学科是起码的要求，而且，对学生的很多工作也是通过教学来完成的。首先，要对自己所教学科有科学、正确的把握，在教学过程中不出知识性、表述性的错误。其次，要对自己所教专业融会贯通，对其有整体的系统把握，达到运用自如的境界，能够深 入浅出地传授给学生，而非照本宣科。

（2）广泛而深厚的文化基础知识。

这是教师搞好教育教学工作的必要条件，在学生的心目中，教师是全知全能的，他们经常向老师提出：“是什么”、“为什么”、“怎么样”等问题，上至天文，下至地理，从远古到未来，从客观到微观，无一不想从教师那里得到满意的答案。如果自己的知识浅薄而不能满足学生的求知欲，尤其是用不正当的方式掩饰自己的无知而责怪学生的话，不仅会影响威信， 也会阻碍学生的发展。

在信息社会的今天，封闭的学校不存在了，学生的视野更加开阔，探究的心理更强烈，而且新问已不能适应学校教育了。所以，必须从单科型向多科型发展，不仅需要对相关学科有题也越来越多，单纯的学科专业知识所了解，还要积累丰富的文化知识，适应“素质教育”、“通才教育”的需要。

（3）丰富的教育科学知识

必须以理论为指导，按照教育归律办事，才能使教育工作少失误或不失误。心理学帮助了解认识学生，教育学帮助了解把握教育规律，这两个学科帮助选择和采用科学的方法教育 学生，避免机械的照搬照套，使教育工作更具有科学性和创造性。

（四）增强组织教学艺术

一堂课中，教师组织教学的艺术主要表现在吸引学生注意、激发学习兴趣、创造课堂气氛、组织学习活动、临场应变能力或艺术等方面。这些都是非常重要的，尤其在当今部分学生厌学的情况下，教师讲究艺术对于巩固学科课程的地位，发挥其育人功能具有特别重要现实的意义。

（五）增强自我调控能力

这指的是对自己的心理和行为自我调节和控制的能力。为了使教育工作顺利发展，必须有自我调控能力，这种能力固然与外部因素有密切关系，但更去决于自己的职业认识、职业信念、职业理想。

（六）培养教学机智

教育机智是教师教育能力的综合运用和体现，是教师经验与艺术不断积累和发展的结果。开放的课堂需要教师具备机智的品质。教师在教学过程中敏锐快速地捕捉各种信息，根据学 生的需要，灵活地调整教学策略，恰当地处理课堂教学中的偶发事件。

（七）端正教学态度

虽然已有六年得法教学经验，但不能放松自己的教学态度，对学生一定要有责任心，尊 重和信任学生，以热情和宽容的态度善待学生。

（八）达到较高的教学境界

教给学生正确而有效的学习方法，减轻学生的课业负担，给学生较充分的自由支配时间， 充分发挥其想象力和创造力，达到真正素质教育的教学境界。

五、感悟

通过这次微格教室上课，我深深地感觉到做个老师好作，但做个好老师很难。社会、学校、家长和学生赋予我们多种多样的职责、功能，要求我们教师根据社会不同方面的期望， 扮演不同的角色。我们必须提高自己的业务素质和专业水平。

新课程的改革浪潮为教育的发展开辟了一个新的天地，同时也给教师带来了严峻的挑战发展。《中国教育改革和发展纲要》明确指出：“中学要由应试教育转向全面提高国民素质的轨道，面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体素质，促进学生生动活泼地发展”。英语课堂教学作为素质教育的一个组成部分，必须通过学科知识的学习和 能力的培养，促进学生身心的全面发展。

英语是一门实践性很强的学科。听、读可以使学生的接收性技能得到提高；说、写能巩固并提高学生的创造性技能；学习语法知识并运用口头或书面能发展学生的形象思维、创造思维和理论联系实际的能力。同时，课堂教学活动中合作学习还有助于因材施教，可以帮助教师解决差异学生教学的矛盾，从而真正实现使每个学生都得到发展的教育目标。合作性学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，可以帮助学生通过共同工作实践其社会功能。在合作的小组学习活动中还可以培养学生的领导意识、适应社会的能力和民主价值观，为他们日后步入社会、学会生存做好准备。教科书所提供的会话和阅读材料的内容健康且渗透着思想教育的因素，通过学习和分析可以帮助学生树立正确的思维，养成良好的品德。英语教师应当充分利用材料的语言形式，把它们自然有效地融合到各科课堂活动之中，使课堂教学 成为对学生进行全面发展教育的有效手段。

“国家大计，教育为本”我们每个教师肩负着重任．在此，我希望二十一世纪的教育工作者要不断地进行探索、求知，给自己“充电”．这样才能跟上教育的发展，时代的进步，为 社会培养出有用的人才。

教学设计的自我评价五

自我认为成功之处有以下几点：

1、在注意优生的同时不忘对后进生的提拔。

这节课中我多次让后进生来回答问题，在同学面前表现自己，让他们在学习中找到更多的自信。搭建"平等的对话，心灵的交通"的舞台 。展开与学生开放式的沟通与交流，尽量使学生能充分发挥想象力，能真实全面的表达自己的思想，抒发他们的情感。从我坦诚的提问到学生无拘无束的回答，再到我进一步的引导，无不在增加师生间的亲和力，体现新课程的新理念：师生平等共处，营造和谐融洽的学习氛围。在这个过程中，学生的情感态度和价值观也得到了提升。

2、创建"生生交流，互相促进"的平台。

调动学生的积极性，锻炼其心理素质，展示其才艺，同时也能检测出两个学生的语言掌握情况。在这个过程中，我是学生的合作者和裁判者。

3、培养团队精神，增强学生合作意识。

最后一个任务，我让学生小组合作，看谁的家务活做得最精彩，谁的生活最有意义，然后让小组上台表演，尽情展示各组的合作成果，最后做出评价，评选出每组的最佳人选，并给予表扬和鼓励。这一任务的完成，需要更丰富的语言，能体现出学生的综合语言运用能力及创新能力，也是对整节课的总结和提升。转盘的使用很巧妙，很自然地就让学生练习到了不同的日子和不同日子里需要上的课程，因为时间无法复制。

不足之处：

教具的使用不到位，如日历，课前准备好了，但是课中没有使用。在新授课过程中由于情景创设的不太到位，与学生的生活联系不太紧密，因此，学生的积极性虽然很高，但是仍有部分学生并没有完全融入课堂。还有，在拓展环节的设计上，我没有抓住这个分类整理已学词语的好机会。

虽然也展示了以前所学的词语，却没有做一次小结，造成了只是教师罗列词语，学生仅限于记忆词语，忽略了语言的交流性质。没有给学生一个使用词语的机会，没有给学生语言交流的语言环境。这是本节课的失误，因为教学实践证明，这样分类整理词语更贴近生活，更易于学生的实际运用。

总之，通过一个多月的国培学习，让我学到了不少知识。在今后的教育教学生涯中，我会努力学习，不断为自己充电，扎实工作，努力为教育事业添砖加瓦。

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⑼ 二元一次方程组与一次函数

解：
（1）由1得：Y=-a/2X+3
由2得：Y=1/15X-1/3
当K（就是斜率）=1/15时，该方程无解
所以：-a/2=1/15
a=-2/15
所以：当A不等于-2/15事，方程组有唯一的解
（2）在（1）已求出： 当a为-2/15方程组无解
（3）无解

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89②
解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7
∴x=-24/7，y=59/7
这种解法就是代入消元法。
加减消元法
例：解方程组x+y=5① x-y=9②
解：①+②，得2x=14，即x=7
把x=7带入①，得7+y=5，解得y=-2
∴x=7，y=-2
这种解法就是加减消元法。
二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解
如方程组x+y=5① 6x+13y=89②的解为x=-24/7，y=59/7。
2.有无数组解
如方程组x+y=6① 2x+2y=12②，因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解
如方程组x+y=4① 2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5，这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
[编辑本段]三元一次方程
定义：与二元一次方程类似，三个结合在一起的共含有三个未知数的一次方程。
三元一次方程组的解法：与二元一次方程类似，利用消元法逐步消元。

⑽ 一元一次方程的解法

含字母系数的一元一次方程

教学目标

1.使学生理解和掌握含有字母系数的一元一次方程及其解法；

2.理解公式变形的意义并掌握公式变形的方法；

3.提高学生的运算和推理能力.

教育重点和难点

重点：含有字母系数的一元一次方程和解法.

难点：字母系数的条件的运用和公式变形.

教学过程设计

一、导入新课

问：什么叫方程?什么叫一元一次方程?

答：含有未知数的等式叫做方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.

例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1

解 去分母，方程两边都乘以12，得

4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12,

去括号，得

8x－4－20x－2=6x+3-12

移项，得

8x－20x－6x=3-12+4+2，

合并同类项，得

－18x=－3，

方程两边都除以－18，得

x=3 18 ,即 x=1 6.

二、新课

1.含字母系数的一元一次方程的解法.

我们把一元一次方程用一般的形式表示为

ax=b (a≠0),

其中x表示未知数，a和b是用字母表示的已知数，对未知数x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项.

如果一元一次方程中的系数用字母来表示，那么这个方程就叫做含有字母系数的一元一

次方程.

以后如果没有特别说明，在含有字母系数的方程中，一般用a，b，c等表示已知数，用x，y，z等表示未知数.

含字母系数的一元一次方程的解法与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同.按照解

一元一次方程的步骤，最后转化为ax=b(a≠0)的形式.这里应注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零.如(m－2)x=3,必须当m－2≠0时，即m≠2时，才有x=3 m－2 .这是含有字母系数的方程和只含有数字系数的方程的重要区别.

例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).

分析：这个方程中的字母a，b都是已知数，x是未知数，是一个含有字母系数的一元一次方程.这里给出的条件a≠b，是使方程有解的关键，在解方程的过程中要运用这个条件.

解 移项，得

ax－bx=a2－b2,

合并同类项，得

(a－b)x=a2－b2.

因为a≠b，所以a－b≠0.方程两边都除以a－b，得

x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b,

所以 x=a+b.

指出：

(1)题中给出a≠b，在解方程过程中，保证了用不等于零的式子a－b去除方程的两边后所得的方程的解是原方程的解；

(2)如果方程的解是分式形式时，一般要化成最简分式或整式.

例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0).

观察方程结构的特点，请说出解方程的思路.

答：这个方程中含有分式，可先去分母，把方程转化成含有字母系数的一元一次方程

的一般形式.在方程变形中，要应用已知条件a+b≠0.

解 去分母，方程两边都乘以ab得

b(x－b)=2ab－a(x－a),

去括号，得

bx－b2=2ab－ax+a2,

移项，得

ax+bx=a2+2ab+b2

合并同类项，得

(a+b)x=(a+b)2.

因为a+b≠0，所以x=a+b.

指出：ab≠0是一个隐含条件，这是因为字母a，b分别是方程中的两个分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0.

例3 解关于x的方程

a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3).

解 把方程变形为，得

a2x－a2+ax+3a=6x+2,

移项，合并同类项，得

a2x+ax－6x=a2－3a+2,

(a2+a－6)x=a2－3a+2,

(a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2).

因为a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程两边都除以(a+3)(a－2)，得

x=a－1 a+3.

2.公式变形.

在物理课中我们学习了很多物理公式，如果q表示燃烧值，m表示燃料的质量，那么完全燃烧这些燃料产生的热量W，三者之间的关系为W=qm，又如，用Q表示通过异体横截面的电量，用t表示时间，用I表示通过导体电流的大小，三者之间的关系为I=Qt.在这个公式中，如果用I和t来表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q来表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI.

像上面这样，把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形.

把公式中的某一个字母作为未知量，其它的字母作为已知量，求未知量，就是解含字母

系数数的方程.也就是说，公式变形实际就是解含有字母系数的方程.公式变形不但在数学，而且在物理和化学等学科中非常重要，我们要熟练掌握公式变形的技能.

例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t.

分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作为已知量，解关于未知量t的字母系数的方程.

解 移项，得

υ－υ0=at.

因为a≠0，方程两边都除以a,得

t=υ－υo a.

例5 在梯形面积公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h为正数.

(1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.

问：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；

答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量.

解 (1)方程两边都乘以2，得

2s=(a+b)h.

因为a与b都是正数，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程两边都除以a+b，得

h=2sa+b.

(2)方程两边都乘以2，得

2s=(a+b)h,

整理，得

ah=2s－bh.

因为h为正数，所以h≠0，方程两边都除以h,得

a=2s－bh h.

指出：题是解关于h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系数，在运算中(a+b)h不要展开.

三、课堂练习

1.解下列关于x的方程：

(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；

(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);

(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);

(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).

2.填空：

(1)已知y=rx+b r≠0,则x=_______;

(2)已知F=ma,a≠0，则m=_________;

(3)已知ax+by=c，a≠0，则x=_______.

3.以下公式中的字母都不等于零.

(1)求出公式m=pn+2中的n;

(2)已知xa+1b=1m，求x；

(3)在公式S=a+b2h中，求a;

(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.

答案：

1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.

2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.

3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;

(4)x=2s－2υott2.

四、小结

1.含字母系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零.我们所举的例题及课堂练习的题目中所给出的条件，都保证了这一点.

2.对于公式变形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪个是未知量.把已知量作为字

母系数，求未知量的过程就是解关于字母系数的方程的过程.

五、作业

1．解下列关于x的方程

(1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)；

(2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0);

(3)x+xm=m(m≠－1);

(4)xb+b=xa+a(a≠b);

(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na).

2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等于零.

(1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d.

3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正数，而且n为大于1的整数，求d.

答案：

1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.

2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM.

3.d=2S－na1 n(n－1).

课堂数学设计说明

1.学生对含有字母系数的方程的认识和解法以及公式变形，接受起来有一定困难.含字

母系数的方程与只含数字系数的方程的关系，是一般与特殊的关系，当含有字母系数的方程

中的字母给出特定的数字时，就是只含数字系数的方程.所以在教学设计中是从复习解只含

数字系数的一元一次方程入手，过渡到讨论含字母系数的一元一次方程的解法和公式变形，

体现了遵循学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维方式和认识事物的规律.

2.在代数教学中应注意渗透推理因素.在解含有字母系数的一元一次方程和公式变形的过程中，引导学生注意所给题中的已知条件是什么，在方程变形中要正确运用题中的已知条件.如在解方程中，常用含有字母的式子乘(或除)方程的两边，并要论述如何根据已知条件，保证这个式子的值不等于零，从中有意识地训练和提高学生的逻辑推理能力，把代数运算和推理蜜切结合.?